[必须掌握的"等时圆"模型]
《必须掌握的“等时圆”模型》
鹤岗市第三中学 王承海 收集整理2013-3-13 祝愿所有教师家庭幸福，事业有成 祝愿所有考生学习进步，心想事成
一、 等时圆模型
t 0
a 、b 、
【题2】倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO = OB = 10m，在C 点竖直地固定一长10 m的直杆AO 。A 端与C 点间和坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图1所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC 和tAB 分别为（取g = 10m/s2） A ．2s 和2s B 2s 和 2s C 2s 和4s D
．4s 和2s
图1
【题3】如图，通过空间任一点A 可作无限多个斜面，若将若干个小物体从点A 分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在位置所构成的面是（ ） A. 球面 B. 抛物面 C. 水平面 D. 无法确定
O 则 A B C D.
t A C
A C
a
【题7】如图，AB 是一个倾角为θ的输送带，P 处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P 与AB 输送带间建立一管道(假设其光滑) ，使原料从P 处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为多大？
【题8】：圆O1和圆O2相切于点P ，O1、O2的连线为一竖直线，如图8所示。过点P 有两条光滑的轨道AB 、CD ，两个小物体由静止开始分别沿AB 、CD 下滑，下滑时间分别为t1、t2，则t1、t2的关系是（） A.t1>t2 B.t1=t2 C.t1
【题9】. 如图9，底边为定长b 少需要多少时间？
图8
图9
【题AE 滑行AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC AD ＝DE ＝10 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由向下做直线滑动，g 取10 m/s2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( ) A. 2 s C.
s
B ．2 s
D ．2s