华师大版数学八上13.1[幂的运算](第1课时)word教案
21.1 同底数幂的除法
教学目标：
使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。
使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
重点难点：
1、难点：同底数幂除法法则及应用
2、重点：同底数幂的除法法则的概括。
教学过程：
引入
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x 台机器，那么不难列出方程
630-6+=3x 2x 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题. 探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：a ⋅a =a
数幂怎么相除呢？
2、试一试
用你熟悉的方法计算：
52（1）2÷2=________；（2）10÷10＝________；（3）a ÷a =________（a m n m +n ，那么同底7373
≠0 3、概 括 由上面的计算，我们发现:
25÷22=23= ; 107÷103＝104= ; a 7÷a 3=在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么
由学生回答，教师板书，发现
25÷22=23=25-2；107÷103＝104=107-3; a 7÷a 3=a 4=a 7-3. 你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？
分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题
可以转化为乘法问题加以解决。即
（ ）×2=2 （ ）×10=10 （ ）×a =a 一般地，设m 、n 为正整数，m>n，a ≠0，有a ÷a =a
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析） 因为除法是乘法的逆运算，am ÷a n=am-n实际上是要求一个式子（ ），使 a ·（ ）= am n 253737m n m -n .
而由同底数幂的乘法法则，可知 a ·a ＝a
m-n n m-n n+(m-n) =am , m -n 所以要求的式（ ），即商为a ，从而有a ÷a =a
一、 例题讲解与练习巩固
例1 计算： m n .
（1） a ÷a ; （2）(-a ) ÷(-a ) ; （3）(2a ) ÷(2a ) ; （4）x
÷x
例2 计算：（1）248310 3746 (2)(-x) ÷x (3)（a +b ）÷(a +b ) 3246242 例3 计算： (-a) ÷(a) ×a
例4 计算：（1）27×9÷33212 （2）
说明： 底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.
练习1：计算: x÷x = ， b÷b = 6y÷y = (-x) ÷(-x) =
8455 334 62n+2n 34 23(ab) ÷(ab)= ， y÷y = ， (m) ÷(m) = ， 25÷5 = ， y÷(y÷y ) =
练习2：选择题
1、下面运算正确的是( )
A ．x +x =2x 336229 7 3 B ．x 12÷x 2=x 6 C ．x n +2÷x n +1=x
D ．(-x 5) 4=-x 20
2．在下列计算中，①3a +2a =5a ②2a ⋅3a =6a ③224236(-a 3) ÷(-a ) 2=-a
④2a 3⋅a 3-(2a 2) 3=-6a 6正确的有（ ）个。
A 、1 B、2 C、3 D、4 例4：讨论探索：（1）已知x =64.x=8，求x
本课小结： m n m-n （2）已知 ， ，求
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；
（2）因为零不能作除数，所以底数a ≠0，这是此性质成立的前提条件；
（3）注意指数“1”的情况，如
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.
布置作业：
，不能把 的指数当做0；