教学目的和要求
教学目的和要求
1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高教学重点：“一一列举”的策略
教学难点：会用“一一列举”的策略不重复、不遗漏地进行思考学好数学的信心。 教学方法及手段：有条理，有序的思考问题
教学过程：
一、谈话导入。老师乘车来的时候发现： 8路公交车是每隔10分钟发一班，请大家想一想：如果从早上6点开始发车，到早上7点，一共发了几班车？ 过渡：像这样，把每次发车的时刻一个一个的列出来，这也是解决问题的一种方法。今天，我们就用这种方法来解决问题。
二、探究方法。
1、教学例1
解决：“可以怎样围？”
（1）王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示: 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？
（2）能用小棒摆出来吗？1根小棒代表1米，请大家动手试一试。
（3）交流：谁来说说，你是怎样围的？
（4）教师问：有跟他不一样的围法吗？
解决：“有多少不同的围法？”
同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？（课件出示表格）
展示学生表格
（1）展示重复的8种的表格，问：长8宽1，谁来说说：你是怎样想的？你们同意他的答案吗？说说你们的理由。
（2）再展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？
（3）展示没有顺序的表格并比较：
这张表格呢？ 两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？
教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。
（4）展示有重复和遗漏的表格：
老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？
（5）小结：
切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举” 的策略（板书：“一一列举”）
（6）集体订正
（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。
在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有4种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出每个长方形的面积吗？第一个长方形的面积是？第2个呢？第3个？……
你们认为王大叔会选哪一种？
比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？
看看长和宽的和，你们有什么发现？
小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。
2、教学例二
（1）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）1只是
黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊学生回答。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案？
（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？
（3）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？ 教师引导：买1只羊可以怎样买呢？买2只羊可以怎样买呢？买3只羊呢？能把所有的不同方案都写出来吗？
（4）展示学生作业，教师给予评价。
过渡：刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：（出示表格） 教师演示并讲解。
（5）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。
三、练习拓展
刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？
（1）出示飞镖问：这是什么？有没有玩过？今天我们就玩投飞镖的游戏。（出示镖靶）问：10什么意思？投中红色部分就是10环。投中蓝色部分呢？黄色部分呢？你们想投吗？谁先来？
出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）
第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第2次可能投中几环？我们看看，他究竟投中几环。（再投）
看看，一共得了多少环？
还有谁想投？
（2）现在，如果再请一位同学投，投中2次，可能会得多少环？能把所有的答案列举出来吗？请同学们用加法算式在纸上写出来。
展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？
（3）教师：现在如果游戏规则是：只投两次（板书）
先说说，和投中2次有什么区别？投不中就是多少环？只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？
四、形成策略。
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？
五、运用策略。
练习十一
1-3
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