道路扩建测量方案

测绘学院函授专科

毕业论文

道路扩建工程的测量方案设计

系部名称：专业班级：

学生姓名：

指导教师：

武汉大学测绘学院

二○一一年三月

摘 要

随着社会经济的发展，科学技术水平的提高，我国早期建设的公路也因交通量急剧增长而不得不进行改扩建。本文以哈尔滨市道外区民强大街扩建为例，比较详细的介绍了道路扩建中所涉及的测量原理、测量方法以及应该注意的问题，如初期GPS 公路勘测首级控制网的建立、施工放样方法及作业流程等。针对公路测量的特点论述了测绘新技术在公路勘察设计中的应用方法，提出了线路施工测量的设计方案和几种实用的放样方法，并简要介绍了新型测量仪器和成图软件的使用方法。在工程项目与日俱增的今天，对测量工作的要求也日益增高。本文在原有的道路扩建测量方案基础上，对此类测量工作做了更加系统的整理，为道路测量以及相关扩建工作提供参考。

关键词：GPS; 控制网; 公路勘测; 导线测量; 施工放样

目 录

摘要 . ......................................................................................................................................................... II

第1章 绪论 ........................................................................................................................................ 1

1.1 道路扩建工程测量概述 ........................................................................................................ 1

第2章 GPS 公路勘测首级控制网的建立 ........................................................................ 2

2. 1用GPS 建立公路勘测首级控制网的主要特点及作业流程 . ...................................... 2

2. 2 GPS布网基本原则及网形结构 .......................................................................................... 2

2. 3 GPS应用中的几个主要技术问题及解决方法 . .............................................................. 3

2.3.1工程投影变形的处理 .................................................................................................. 3

2.4 GPS布网方案 ........................................................................................................................... 6

2.4.1 GPS网略图 .................................................................................................................... 6

2.4.2 观测方法 ........................................................................................................................ 6

2.4.4 平差 ................................................................................................................................. 7

2.5 本章小结 ................................................................................................................................... 8

第3章 一二级导线测量与图根测量 ................................................................................... 9

3.1 导线形状选择及测量作业程序 .......................................................................................... 9

3.1.1导线形状选择 ................................................................................................................ 9

3.1.2导线测量作业程序 ..................................................................................................... 10

3.2 测设导线网应注意的原则.................................................................................................. 12

3.3 图根点测量 . ............................................................................................................................ 13

3.3.1 无定向导线 ................................................................................................................. 14

3.3.2 前方交会法 ................................................................................................................. 15

3.3.3 后方交会法 ................................................................................................................. 16

3.4 本章小结 ............................................................................................................................... 177

第4章 施工放样 . ........................................................................................................................... 18 4.2 施工放样 18

4.2 高程放样法 . ............................................................................................................................ 19 43 极坐标法放样 ......................................................................................................................... 21

4.4 全站仪坐标放样 . ................................................................................................................... 22

4.4 GPS 公路选线与中线放样 ................................................................................................. 23

4.6 本章小结 ................................................................................................................................. 24 结论 . ........................................................................................................................................................ 25 参考文献 .............................................................................................................................................. 26 致谢 . ........................................................................................................................................................ 27

第1章 绪 论

随着社会经济的发展，交通量急剧增加。现有道路许多已经不能满足现实需要，急需进行改扩建。在道路扩建工程中，运用高新技术信息化建设进行城建项目前期可行性分析，运用文化的、生态的、科学的观点进行城市道路更新改造，是非常必要的。

本文就哈市民强大街扩建工程的测量方案进行设计，论述道路扩建工程测量的整个作业流程、各个作业环节的技术要点与要求。为指导实际测量作业提供技术依据。

1.1 道路扩建工程测量概述

随着公路设计行业软件技术和硬件设备的发展，公路设计已实现 CAD 化，有些软件本身还要求提供地面数字化测绘产品的支持；建立勘测、设计、施工、后期管理一体化的数据链，减少数据转抄、输入等中间环节，是公路勘测设计―内外业一体化‖的要求，也是影响高等级公路设计技术发展的―瓶颈‖ 所在。目前公路勘测中虽已采用电子全站仪等先进仪器设备，但常规测量方法受通视条件和作业条件的限制，作业强度大，且效率低，大大延长了设计周期。勘测技术的进步在于设备引进和技术改造，在目前的技术条件下引入 GPS 技术应当是首选。自20 世纪90 年代以来，GPS 在导航、定位和精密授时等领域得到了极其广泛的应用。

测量是施工的依据，因此，施工测量的主要工作发生在施工开始以前，包括熟悉施工要求、补中线桩、测设施工控制桩、加密水准点和路基放线等。

第2章 GPS 公路勘测首级控制网的建立

控制测量作业包括技术设计、实地选点、标石埋设、观测和平差计算等主要步骤。在常规的高等级控制测量中，当某些方向受到地形条件限制不能使相邻控制点之间直接通视时，需要在控制点上建造测标。采用GPS 定位技术建立平面控制网，由于不要求相邻控制点间通视，因此不需要建立测标。

2.1 用 GPS 建立公路勘测首级控制网的主要特点及作业流程

与传统的三角测量和导线测量相比，用 GPS 建立公路勘测首级控制网有以下主要特点: 相对平面定位精度较高 。作业速度较快 , 经济效益好, 特别是国产 GPS 接收机的生产上市价格进一步降低，加之外业投入的人员较少、又无需建立觇标，因而用 GPS 建立公路勘测首级控制网的费用仅相当于常规方法的1/4 左右。

与 GPS 建立一般大地控制网相比，用 GPS 建立公路勘测首级控制网又有以下特点:GPS点位一般选定在施工区域之外。为防止施工阶段对 GPS 点位的损坏 ,GPS 点位一般应选在施工影响范围以外中线以外50m, 以便长期保存；GPS 点间至少要有一个通视方向。按照公路 GPS 测量规范的要求，为了便于后续导线测量附合导线 的顺利进行, 在 GPS 点布设时，应每隔3km 左右设置一对相互通视的 GPS 点两点间距应在 300m 以上；数据处理时要严格控制投影变形。在将 GPS 的WGS-84 大地坐标系统转换到所选定的平面坐标时，若测区内投影长度变形大于2.5cm/km，为了减少投影变形 , 方便设计与施工放样 , 一般采用测区平均子午线为中央子午线独立坐标系 。

用 GPS 建立公路勘测首级控制网的作业流程。如图2.1

图 2.1建立GPS 公路勘测首级控制网的流程图

2.2 GPS布网基本原则及网形结构

1、考虑常规测量对GPS 测量成果的使用 , 任一 GPS 点上至少需有一个通视方向。

2、尽量利用旧标石 , 减少埋石费用 , 且旧标石一般较稳固

3、一般网形中应有非同步观测边组成异步环或附和路线，附和路线是两端闭合于已知点，中间经过若干独立基线边相连形成。并且异步环或附和路线的边数不得超过规定，因边数太多，其评价基线质量的能力将显著降低。在实际工作中对比发现，超过 5条边后，异步环闭合差经常随边数的增加而降低，因此过多独立基线构成的环路，反失去评价网形、基线可靠性的能力。同时利用其平差后，间接基线边的精度会降低。

4、条件许可时，可将网点选在交通便利，易于到达的位置。以节省搬站时间。

5、各基线边长尽可能相等，若工程网中点位条件受限，边长差异太大，可增加过渡点，降低过大边长比。

网形结构： GPS 网形结构可以分为星行网，点连接，导线式，边连式，点边混连式等。控制网中控制点的坐标或高程是由起算数据和观测数据经平差计算得到的。控制网中只有一套必要起算数据的控制网称为独立网。

图2.2 星型网 图2.3 点连式网

2.3 GPS 应用中的几个主要技术问题及解决方法

2. 3. 1工程投影变形的处理

《公路勘测规程》中规定 , 当测区偏离中央子午线大于15km 时 , 必须考虑长度投影变形的影响 , 因此在 GPS 内业数据处理时 , 为使后续使用方便必须设法消去高斯投影变形对最后坐标成果的影响。这对公路勘测首级控制网的建立显得尤为重要。

1、常规处理工程投影变形的方法

常规方法是以测区平均子午线为中央子午线 , 将平面已知点进行换带计算 , 然后进行二维约束平差。这虽然是消除投影变形的可行方法 , 但由于其横坐标绝对值变化较大有时达几十公里 , 给接图、利用老图和工程施工带来困难或不便。为此 , 介绍尺度强制约束和投影面重新选择两种方法。两种方法不但有效地消除了投影变形 , 而且很好地解决了老图使用问题 , 极大地方便了工程施工。

2、用尺度强制约束法处理工程投影变形

GPS 二维约束平差时 , 若有两个点位精度可靠的国家点 A 、B , 且这两点地面实际平距为 D AB, 由两点坐标反算得到的高斯平面距离为 S AB 。尺度强制约束法的实质就是以 D AB强制作为高斯平面上的距离 , 重新计算 B 点的坐标（此时高斯平面上的点位为B 1 ）, 再以 A 、B1为平面重合点进行二维约束平差即可。B 1 点的坐标计算过程如下。

设A 、B 两点在高斯平面上的坐标值为（x a 、y a ）（x b 、y b ）。则长度投影变形∆S 为：

y ∆S =S ab -D ab =m

2⋅S （2.1） 2R 2

Y m =(Y a +Y b ) /2 （2.2）

A 、 B 两点在地面上的实际距离Dab 为

D ab =S ab -∆S （2.3） 由Xa 、Ya 、Dab 和A 、B 两点间的坐标方位角Tab 即可计算B1点的坐标X b 1、Y b 1。 X b 1=Xa +Dab cos T ab （2.4） Y b 1=Ya +Dab sin T ab （2.5）

此法不但有效地消除了投影变形（尺度比为 1）, 处理后的坐标成果与国家坐标值相差很小 一般在分米级 , 极大地方便了工程设计和工程施工（特别是老图的使用）。

3、投影面重新选择法处理工程投影变形

一般而言 , 将地面实测水平距离 D 投影至高斯平面上可分为两步: 首先将地面实测平距归化至投影椭球面上 , 其距离改正为 △D 1; 然后再由投影椭球面进一步归化到高斯平面上 , 其距离改正为△D 2若该边长的两端点至投影椭球面的平均高度为

H m ,两端点的平均横坐标为Ym ，则 ∆D 1和∆D 2的计算公式为：

∆D 1=H m ⋅D （2.6） R +H m

2Y ∆D 2=m

2⋅D （2.7） 2R

欲使地面实测平距与高斯平面上的距离相等（即长度变形为0），则需∆D 1+∆D 2=0即

H y m ⋅D =m

2⋅D （2.8） R 2R

y 则 H m =m （2.9） 2r 22

内业数据处理时 , 可根据计算得到的H m 确定新选择的投影面。用此法处理后的坐标成果同样也与国家坐标值相差很小。

4、内业平差的优化处理

在公路勘测中 GPS 主要用于布设首级平面控制网, 其网形一般布设成如图2.8所示的图形 , 即每隔 3km 左右布设一对相互通视、边长为300m 左右并埋设标石的 GPS 点。这样的布设虽然有利于后续用全站仪来加密布设附合导线 , 但是 , 由于控制点间的边长过于悬殊 , 导致内业数据处理过程中存在一些较为明显的不合理成份。如为了有效检验外业基线成果的质量 , 必须在网中形成一定数量的异步闭合环 , 由于异步环中边长较为悬殊, 虽然其满足上述基线检核的各项限差条件 , 但若不加区别地将全部基线纳入网中进行平差计算 , 由于长边的系统误差比短边系统误差明显要大 , 因而长边绝对精度要比短边低很多 , 若将它们一同平差 , 势必将长边误差传递到短边中 , 大大削弱短边的精度 , 影响整个控制网的点位精度。

图2.8 公路勘测首级GPS 控制网示意图

为了较为合理地处理上述问题 , 根据公路勘测GPS 控制网点位布设特点 , 文献[3]

中 , 提出了一种行之有效的优化处理方法 , 较好地解决了这一问题。此法的实质就是在内业平差处理时将形成异步环的较长边(10km以上如图 4 中的AE 、EJ 和AJ 边) , 仅用于基线成果的检核 , 不纳入网平差计算的范畴 , 以提高整个 GPS 网的点位精度。具体运用时应在常规内业平差处理的基础上按以下两方面进行优化处理: 首先 , 按常规进行基线解算和观测成果的检验。在经过四项检验特别是经过异步环闭合差检验合格后 , 进入下一步的网平差计算。其次 , 在保证所有待定点均能坐标解算的前提下 , 将 GPS 控制网中用于形成异步环的较长基线边删除 , 再进行三维自由网平差和二维约束平差。虽然此时 GPS 控制网的网形类似支导线的形式 , 但由于已经经过基线检核 , 因而其解算成果也是可靠的。用GPS 建立公路勘测首级控制网不但精度高、速度快 , 而且布点灵活 , 目前已被广泛使用。但在使用过程中 , 应根据公路勘测自身特点和要求 , 妥善处理好平面重合点的偏心观测、投影变形、网平差和坐标转换等主要技术问题。

2.4 GPS 布网方案

2. 4. 1 GPS网略图

由8个GPS 点（4组，组内两点互相通视），2个已知点组成。构成8个同步环。 2. 4. 2 观测方法

GPS RTK采集数据前的准备工作

对讲机：4部。

本次一等GPS 测量作业的基本技术要求见（表3.1）：

图2.9 GPS 控制网示意图

（1）实际观测中，有效观测卫星数一般大于4颗，PDOP 值一般小于5。

（2）外业作业调度安排（2007年5月，内、外业共历时3天。）。

（3）GPS 接收机的检验：一般检视；通电检验。在接电源的时候，正、负一定接对，否则GPS 的电瓶或基准站会别烧坏。

（4）观测组严格按调度表规定的时间进行作业，保证同步观测同一卫星组。

（5）每时段开机前，要量取天线高，并及时输入测站名、年月日时段号等信息。关机后再量取一次天线高作校核，两次量天线高互差不得大于3mm ，取平均值作为最后结果，记录在手簿中。若互差超限，应查明原因，提出处理意见记入测量手簿备注栏中。

（6）接收机工作正常后，作业员及时逐项填写测量手簿中各项内容。当时段观测时间超过60min 以上，应每隔30min 记录一次。

（7）一个时段观测过程中不得进行以下操作：关闭接收机又重新启动；进行自测试(发现故障除外) ；改变卫星高度角；改变数据采样间隔；改变天线位置；按动关闭文件和删除文件等功能键。

（8）观测员在作业期间不得擅自离开测站，并应防止仪器受震动和被移动，防止人和其他物体靠近天线，遮挡卫星信号。

（9）接收机在观测过程中不应在接收机近旁使用对讲机；雷雨过境时应关机停测，并卸下天线以防雷击。

（10）每日观测结束后，应及时将数据转存至计算机硬、软盘上，确保观测数据不丢失

（11）记录雨、晴、阴、云等天气状况。

2. 4. 4 平差

1、GPS 网平差的目的：消除由观测量和已知条件中所存在的误差而引起的GPS 网在几何上的不一致。改善GPS 网的质量评定GPS 网的精度。确定GPS 网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值。

2、GPS 网平差的类型：根据进行网平差时采用观测量和已知条件的类型和数量，可将网平差分为最小约束平差/自由网平差、约束平差和联合平差三种类型。由于篇幅关系本节只介绍无约束平差。

3、无约束平差的流程：

（1）选取作为网平差时的观测值的基线向量。基线向量的选取通常应遵循如下准则：基线向量相互之间应该是函数独立的；基线向量应通过初步的质量检验，如闭合差、较差等的检验；所选定的基线向量应形成一个完整的闭合图形。

（2）利用所选取的基线向量的估值，形成平差的函数模型，其中，观测值为基线向量，待定参数主要为GPS 网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量估值一

同输出的基线向量的方差阵，形成平差的随机模型。最终形成平差完整的数学模型。

（3）对所形成的数学模型进行求解，得出待定参数的估值和观测值等的平差值、观测值的改正数以及相应的精度统计信息。

（4）根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否需要改进的部分。若存在问题，则采用相应的方法进行处理（如对粗差基线，既可以将其剔除，也可以调整观测值权阵），并重新进行求解。

（5）若在观测值和数学模型中为发现问题，则输出最终结果。无约束平差结束。

2.5 本章小结

用GPS 进行导航和定位已成为当今社会各个领域的一个趋势。在测绘中需要更快速、更方便、更可靠的收集数据资料，就需要我门把传统的测量方式抛开，将测量技术的各种思想带入GPS 这个领域，让其代替其他测量工具进行处理，更快的得到更精确的数据，借助GPS 实时动态定位测量就是其中一种实现方式。特别是GPS RTK 在控制测量中的应用，也来也来受客户的欢迎。

本章介绍了GPS 定位的布设方法，GPS 定位的测设方案。要建立GPS 控制网的技术依据和数据采集时应注意的问题。就本工程的布网方案，外业数据采集，数据处理进行了阐述。

第3章 一二级导线测量与图根测量

导线测量为平面控制测量之一种，应用于带状之狭长地区，或街市、森林、平坦、荫蔽等展望不良，不便实施三角测量之地区，以作为地形测量、地籍测量、路线测量、工程测量及摄影测量等之控制，或应于地下，作为隧道测量或矿坑测量之控制。

3.1 导线形状选择及测量作业程序

3. 1. 1导线形状选择：

1、闭合导线（Closed Traverse,or Loop Traverse）：导线之起终点合1，形成一闭合多边形，如下图1、2、3、4、5、6。其角度闭合差可以多边形之几何条件改正。

图3.1闭合导线

2、附合导线（Connecting Traverse）：起点与终点连接于已知点（三角点或导线点）者称之，可直接附合于已知三角点，或闭合导线之辅助控制点。如上图2、7、8、9、6附合于2、6，附合导线具有角度和坐标之闭合条件。此等导线用于道路或狭长地形图测图或中心桩控制测量用。

图3. 2 附和导线

3、支导线（Open Traverse ）：由起点自由伸展之导线称为展开导线，此等导线无检核条件，作业时要求观测左右角，且要求不超过3个点。

图3. 3 支导线

4、导线网

附合导线网具有一个以上已知控制点或具有附合条件。

自由导线网自由导线网仅有一个已知控制点和一个起始方位角。

导线网中只含有一个结点的导线网，称之为单结点导线网，多于一个结点的导线网，称为多结点导线网。导线节是组成导线网的基本单元，它是指导线网内两端点中至少有一个点是结点，另一个是结点的一段导线。应该指出，与闭合导线类似，自由导线网是一种可靠性极差的控制网图形，在实际测量工作中应避免单独使用。

图3. 4 导线网

3. 1. 2导线测量作业程序

1、导线点选择及标志埋设

选点：

（1）先根据现有地图或勘察测区，依测区之大小、形状及导线之用途，拟定导线（或导线网）之大略形状及行经路线。

（2）导线点应择于视野广阔处，发挥其功能，使测得较多之地形地物，如此可减少导线点，提高精度。

（3）相邻导线点间应互相通视且适合于设置所应用之测量仪器施测。

（4）导线边长宜均匀，边长太短测角误差大，影响精度，应尽量避免。

（5）为避免导线点遗失，应尽量利用不易变动之地物，每一点位应绘成草图，并详加注记，并注明每一测站应观测之点，点位选定后即刻竖立旗帜，以便施测者寻找。

（6）永久性之导线点应于施测前埋桩设标。

标志埋设：

（7）临时性导线点标志：用木桩为标志，桩顶钉小铁钉为中心，桩侧编写点号。柏油路面上钉道钉为标志，点号用白色或红色油漆写于近侧，木桩中心 或道钉中心为导线点位。

（8）半永性导线点标志：用混凝土制成柱状水泥桩，桩顶有凹形十字。十字中心为导线点点位，柱侧分别刻有点号、等级、测设机关名称。桩位埋设后，加测参考桩，并绘制位置略图。

（9）永久性标志：一、二级导线点用花岗石刻制标石为标志，刻制式样与半永久性水泥桩标志相同，埋设方法与水平点标石埋设规定相同。

选点时应满足下列要求：

（1）相邻点间必须通视良好，地势平坦、便于测角和测距。

（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。

（3）视野开阔，便于碎部点数据采集。

（4）导线各边的长度应大致相等，导线总长、平均边长应满足技术要求。

（5）控制点应有足够的密度，分布均匀。

2、观测导线边长

用全站仪观测所有导线边长，观测时每条导线边观测1测回。

3、水平角观测

（1）经纬仪的安置

采用光学对中器进行对中和整平：

①固定三脚架的一只脚于适当位置，两手分别握住另外两条腿。在移动这两条腿，使地面标志成象在视场中，并使对中器标志中心与地面标志中心重合（可用脚螺旋使对中器标志中心与地面标志中心重合），此时照准部不水平。

②使照准部的水准管与一架腿平行，松开架腿的蝶形螺丝，伸缩架腿使水准管气泡居中，照准部旋转90度，通过伸缩另外两个架腿中其中一个使气泡居中。

③若对中器标志中心与地面标志中心不重合，用脚螺旋使对中器标志中心与地面标志中心重合，按②继续进行。若对中器标志中心偏离地面标志中心很小，可平移（不可旋转）基座使精确对中。若整平破坏，用脚螺旋使使照准部的水准管气泡居中，再平移（不可旋转）基座使精确对中。

（2）水平角观测

采用方向观测法观测水平角。

以四个方向为例叙述水平角观测方法。

当一个测站上观测方向数多于两个时，应采用方向观测法进行观测，设101为测站点，102、103、104、105为四个目标点，欲测101点与各目标方向线之间的水平角，操作步骤如下：

①在测站点101安置仪器（对中、整平）。

②盘左位置：转动照准部，照准起始方向（零方向）102目标，将水平度盘配置为0°01′左右，读数并记入手簿，按顺时针方向依次照准103、104、105、102各目标，读数并记录，以上为上半测回。两次瞄准起始点102的读数之差称为―归零差‖。

图3. 5 测量数值

③盘右位置：倒转望远镜，逆时针方向依次照准102、105、104、103、102各目标，读数并记录，以上称为下半测回。

上、下半测回合称一个测回。为提高测角精度，要观测n 个测回，各测回要按1800/n配置起始方向水平度盘读数值。

④计算

两倍视准轴误差

2C=盘左读数-（盘右读数±180°）

计算各方向的平均读数

平均读数= [盘左读数+（盘右读数±180°）]/2

计算归零后方向值

归零后方向值=各方向的平均读数-起始方向平均读数

3.2测设导线网应注意的原则

导线测量是测设控制点很具作业弹性的一种方法，导线测量精度可能很，高也可能很低，关键在如何掌握所有可影响测量成果的因素，针对此一目的，本节将就导线网测设提出应予特别注意的作业原则。

1、测区外围应有足够数量的已知控制点：无论地面控制网或航测空中三角测量，内插型的几何强皆优于外延型。

2、依引用三角点的间距大小对导线适当分级分别施测：以现今电子测距应用遍，二等以下各级三角点以导线网方式加控制点均十分合宜，重要者应考虑三角点间距配合最下级控制点之图根功能，将导线网分级以逐渐缩短边长的加密方式测设所需设的控制点。

3、应选择适当等级（间距）以上的导线埋设标石：标石的埋设与维护为保持控制测量成果的唯一最佳方法，配合近年测量仪器、方法演进，应慎重考虑埋设永久标石的适当间距，一般规定，地籍用图根点的埋设距为（150-300）米。

4、应适当限制各级导线网结点间的站数：限制导线站数为保证导线精度的必要措施，一般要求：导线路线之测站数，在10点左右为宜。

5、选择适当方法解决导线网的平差计算问题：

采用整体平差或分级平差？简易平差或严密平差？这中间可以有很多选择，重要者以使用方便，限制较少且不致严重损失成果精度者为佳。

以往计算以人工计算、导线计算是一复杂的工作，故以简易平差方式进行，简易平差对小地区且精度要求不高的导线尚可，然遇大地区或精度要求较高的导线，应进行严密平差，尤其当今利用计算机计算，已非常方便。以后的趋势，传统的简易平差将会被严密平差所取代。

6、适当控制观测精度及可靠度：今日测量仪器其量测精度可以很高，但如疏忽仪器的检定校正施测时的每一步骤及其它有关因素未能充分掌握使其合乎规定，仍可能产生较大的误差甚或错误。

3.3 图根点测量

图根测量通常用附和导线，导线网，支导线的布网方式。具体方法不再详述，图根导线测量的技术要求见表3.1。

图根导线的边长已充分考虑复杂居民点的实际情况，目的是在控制点上能直接测到碎部点。对特别隐蔽的地方，碎部点离开控制点的距离也会约束在较短的范围内。

表3.1 图根导线技术参数表

3. 3. 1无定向导线

在日常测量工作中，一些原有的控制点经常被破坏时，有时很难找到两个能相互通视的点。如果在加密控制点时仍然采用附（闭）和导线和导线网，势必回增加费用，延长时间，难以及时满足变更地籍测绘的要求。虽然无定向导线也是一种控制加密手段，但与其他种类的导线相比，却存在精度难以估算，检核条件较少等问题，故在一些测绘规范中并未作为一种加密方法被提及。随着测角、测距技术和仪器的发展，在满足一定的条件下，也可布设无定向导线。

图3. 6 测量数值

无定向导线检核条件少，在具体应用时要求注意如下几点：

（1）首先对高级点作仔细检测，确认点号正确，点位未动时可使用。

（2）应采用高精度仪器作业

（3）无定向导线中无角度检核，因此在进行角度测绘时应特别小心。一般说来，转折角应观测左右角，距离应往返测，并保证误差在相应的限差范围内。

（4）无定向单导线有一个多余观测，即有一个相似比M ，规定 M ＜10-4 的无定向导线才是合格的。

（5）对无定向导线采用严密平差软件或近似平差软件进行平差计算，软件中最好有先进的可靠性分析功能。

3. 3. 2前方交会法

1、 前方交会原理

如图3-6，已知A 、B 点的坐标分别为（x A ，y A ）、（x B ，y B ），在A 、B 两点设站，测得A 、B 两角，通过解算三角形算出未知点P 的坐标（x P ，y P ）。а

AB = arctany B -y A （3.1） x B -x A

x P -x A = (yP -y A ) •cot аAP

x P -y P •cotаAP + yA •cotаAP -x A = 0 （3.2）

x P -x B = (yP -y B ) •cot аBP

x P -y P •cotаBP + yB •cotаBP -x B = 0 （3.3）

y P = 图3.7测角前方交会 y A ⋅cot αAP -y B ⋅cot αBP -x A +x B （3.4） cot αAP -cot αBP

x P = x A +(yP -y A ) •cot аAP

2、实测设站原理

图3.8 实测测站

为了避免外业观测发生错误，并提高未知点P 的精度，在一般测量规范中，都要求布设有三个起始点的前方交会（如图3.8）。这时在A 、B 、C 三个已知点向P 点观测，测出了四角值：

∠а1、∠β1、∠а2、∠β2，分两组计算P 点坐标。计算时可按△ABP 求P 点坐标（x P1，y P1），再按△BCP 求P 点坐标（x P2，y P2）。当这两组坐标的较差再容许限差内，则取它们的平均值作为P 点的最后坐标。上述限差规定为：要求两组算得的点位较差不大

于两倍比例尺精度。

用公式表示为: S =δx2+δy2≤2×M(mm)

式中：δx = xP1-x P2，δy = yP1-y P2，M 为测图比例尺分母。

（3.5）

在测角交会的图形中，由未知点至相邻两起始点

间方向的夹角为交会角。当交会角过小（或过大）时，

由于A 和B 角含有误差△а和△β，将使P 点有较大的

位移PP’（如图3.5）。所以要求交会角一般应大于30°

并小于150°。

图3.9 测角误差引起交会点位误差

3. 3. 3 后方交会法

建筑施工场地上经常是多工种交叉作业, 填挖土方使得地面变动较大 , 加之车辆碾压震动和设备的堆放 , 场地上的施工控制点很容易遭受破坏。如果将施工控制点设置在附近通视良好的房顶角上或电线杆上 , 则能很好地保存。但这种情况下 , 施工控制点上往往不能或不易安置仪器 , 无法用极坐标、直角坐标或前方交会等常用方法测设建筑物位置 , 而是需要根据施工控制点再在场地上临时测定一点 , 用于建筑物的测设。这个临时点的测定采用后方交会法则较为有利。以前由于受危险圆影响和计算的繁琐 , 后方交会几乎不用于施工测量中 , 但随着计算机 器 的广泛使用 , 复杂的计算工作变得简单 , 后方交会的应用成为可能。按上述方案利用后方交会建立临时控制点测设建筑物 , 能适应复杂施工现场的特殊要求 , 减少测量人员的工作量 , 使施工放样变得快捷、准确 , 大大提高了工作效率。

基本原理和方法。如图3.10 所示, 只在待定点 P 上设站 , 观测已知点A 、B 、C, 测得α、β角 , 经计算可求得待定点 P 的坐标 , 这种方法称为测角后方交会 , 简称后方交会。图 3.10 是后方交会的基本图形。在实际工作中 , 还要求有供检核用的多余已知点。

如前所述 , 经后方交会测得 P 点坐标后 , 还要利用它进行细部放样 , 因而本文中利用后方交会法确定测站点坐标也可理解为在原施工控制点下的二级加密控制。施工控制网精度的确定 , 应从保证整个建筑物放样的精度考虑; 建筑物放样的精度要求又

图3.10 后方交会示意图

是根据建筑物竣工时对于设计尺寸的容许偏差来确定的。因此采用后方交会确定测站点坐标时 , 应根据建筑物的设计要求确定其应有的精度 , 再根据测量规范确定其观测方案。

3.4 本章小结

本章主要介绍用 GPS 建立公路勘测首级控制网之后的一、二及导线测量以及图根测量的测量作业程序以及应该注意的问题。本节首先介绍了导线形状的选择然后根据所选定的导线形状制定了测量作业程序，并叙述了测设导线网应注意的原则。在图根测量中，叙述了测绘图根点的几种方法，如无定向导线、前方交会、后方交会等。承接控制测量，并为施工放样打下基础。

第4章 施工放样

施工控制网建立以后，即可按照施工的需要进行放样工作。放样工作的目的与测图相反，它是将图上所设计的建筑物的位置、形状、大小与高低，在实际标定出来，以作为施工的依据。

为了达到预期的目的，在放样之前，测量人员首先要熟悉建筑物的总体布置图和细部结构设计图，找出主要轴线和主要点的设计位置，以及各部分之间的几何关系，再结合现场条件与控制点的分布，研究放样的方法。

对于建筑物平面位置的放样，常用的方法有高程放样法、极坐标法、直角坐标法、全站仪坐标放样、GPS RTK放样法等。

4.1施工放样

施工放样是把图纸上的设计方案―搬‖到实际现场的过程，是喷灌工程施工的第一步。这项工作对于实现设计意图、保证喷灌均匀度十分重要。

一、一般原则

1. 尊重设计意图施工放样应该尊重设计意图。喷灌技术要素（喷灌强度、喷灌均匀度和水滴打击强度）是喷灌系统规划设计的依据，尊重设计意图就是尊重喷灌技术要素，是保证工程质量和喷灌质量的前提条件。一般情况下，各级管道的走向和坡向、喷头和阀门井的位置均应严格按照设计图纸确定，以保证管网的最佳水力条件和最小管材用量，满足喷灌均匀度和冬季泄水的要求。全面而详细的技术交底是严格按照设计要求进行施工放样的必要条件。技术交底时，应该向施工人员详细介绍喷灌系统的特点、选用设备的性能和特点，以及施工中应特别注意的问题，以便施工人员在施工放样前对待建喷灌系统有一个全面的了解。

2. 尊重客观实际施工放样必须尊重客观实际。因为喷灌系统通常是绿化工程中的配套设施，而绿化工程在实施过程中存在着一定的随意性，这种随意性加上绿化工程的季节性，时常要求现场解决设计图纸与实际地形或绿化方案不符的矛盾，需要现场调整管道走向，以及喷头和阀门井的位置，以保证最合理的喷头布置和最佳水力条件。其次，城市园林绿化区域里的隐蔽工程较多，在喷灌工程规划设计阶段，由于已建工程资料不全，无法掌握喷灌区域里埋深较浅的地下设施资料，需要在施工放样甚至在施工时对个别管线和喷头的位置进行现场调整。

3. 由整体到局部施工放样同地形测量一样，必须遵循―由整体到局部‖的原则。放样前要进行现场踏勘，了解放样区域的地形，考察设计图纸与现场实际的差异，确定放样控制点，拟定放样方法，

准备放样时使用的仪器和工具。若需要把某些地物点作为控制点时，应检查这些点在图上的位置与实际位置是否符合。如果不相符应对图纸位置进行修正。

4. 先喷头后管道对于每一块独立的喷灌区域，施工放样时应先确定喷头位置，再确定管道位置。管道定位前应对喷头定位结果进行认真核查，包括喷头数量和间距。当设计图纸与实际不符需要调整喷头数量和间距时，应以喷头的设计射程和当地在喷灌季节的平均风速为依据。

5. 点、线、面顺序对于封闭区域，喷头定位时应按点、线、面的顺序。先确定边界上拐点的喷头位置，再确定位于拐点之间沿边界的喷头位置，最后确定喷灌区域内部位于非边界的喷头位置。按照点、线、面的顺序进行喷头定位，有利于提前发现设计图纸与实际情况不符的问题，便于控制和消化放样误差。

4.2高程放样法

工程建筑物的高程放样，主要采用几何水准测量的方法，有时也采用卷尺直接丈量竖直距离以及三角高程测量的方法。

应用几何水准测量方法放样高程时，首先应将高程控制点以必要的精度引测到施工区域，建立临时的水准点。临时水准点应相对固定，有利于保存及便于放样。临时水准点的密度应保证只架设一次仪器就可以放样出所需要的高程。

根据已知水准点的高程，放样设计高程的方法如图4.1所示。

图中Ha 为已知水准点的高程，a 为已知点上水准尺的读数，仪器的视线高为 Hi = Ha +a 。若放样点的高程为H ，则可计算出放样点上水准尺的读数b = Hi –H 。然后，上下移动水准尺使仪器照准B 尺上的读数b ，并将其零点标定出来，则此点即为高程 的放样点。

图4.2高程放样（a ）

在高程放样中，常遇到H >Hi的情况。这时，根据现场条件，可将尺子倒立，使视线对准B 尺上的读数b ，这时尺子零点的高程即为放样点的高程。

在土方工程的施工中，常遇到斜坡的放样工作。这时，首先应根据设计坡度和放样点至已知高程的点之间的距离，计算出放样点的高程H 。

图4. 2高程放样（b ）

如图所示：若要放样出C 、D 、B 三点，则先求得B 点的高程H B =H A -i ⨯S AB ，利用几何水准测量方法放样出高程为H b 的B 点。当坡度i 较小时，可在A 点安置水准仪，量取仪器高m ，读出B 尺读数m ，则望远镜的视准轴即为坡度线的平行线。在

C 、D 点上安置水准尺，同样使仪器视准线上的读数为m ，则水准尺的零点即为该点的放样高程。当坡度i 较大时，则H ab 较大。这时，可利用在A 点安置的经纬仪，照准B 点处的水准尺，使尺上的读数为m ，求得坡度线的平行线。同法在C 、D 点上安置水准尺，放样出C 、D 两点。

4.3极坐标法放样

如图所示，设O 、A 为已知坐标的控制点，P 为待放样点，其设计坐标为已知。在O 点安置全站仪，根据计算出的β 角值标定出放样方向，再从O 点出发沿此方向放样距离S ，此即P 点位置，并做出标定。

图4. 3极坐标放样

极坐标法的两个放样元素β 和S 是有O 、A 、P 三点坐标反算求得：

Yp -Yo （4.1） Xp -Xo β=αop -αoa =S =(Xp -Xo ) 2+(Yp -Yo ) 2 （4.2） 放样角β的误差使点位产生横向位移P P '，设为∆u ，∆u =∆β

ρ⋅s ，又因放样距离

S 的误差∆s ，使点位发生纵向位移又移到p ''。设角度的放样中误差为m β，放样距离的中误差为m s ，则放样点的点位中误差为

m p =±m s +(2m β

ρ ) 2⋅s 2 （4.3）

当用测距仪测得斜距为S ，竖直角为a 时，则

m p =±m s cos 2α+(2m β

ρ) 2s 2

（4.4）

若顾及仪器对中误差，照准其始边目标误差和放样点标定误差，则放样点点位中误差为

m p =±m s cos ∂+(22m β

ρ) 2⋅s 2+m 2中+m 2偏+m 2标 （4.5）

4.4全站仪坐标放样

以控制点为基础，根据设计路线的地理位置和几何关系计算公路中线上各桩点的坐标，编排逐桩坐标表，然后实地放线，同时测定中桩的地面高程。

1、计算放样元素

在路中线放样中，全站仪是以极坐标法来放样平面点位的。因此，需要有2个已知控制点。

图4. 4 全站仪坐标放样

如图4.4所示，己知导线点D3（X3，Y3），D4（X4，Y4），D3为后视点，D4为测站点，Ci （Xi ，Yi ）为要放样的公路中线上任一设计点。放样元素为极角b 和极距S0 则有:

a 43=y 3-y 4 （4.6） x 3-x 4

a 4i =yi -y 4

xi -x 4

β=a 43-a 4i （4.7） s =(xi -x 4) 2+(yi -y 4) 2 （4.8）

式 a 43——导线D4D3边的方位角，a 4i ——D4Ci 边的方位角

2、坐标放样

坐标放样是先把测站点、后视点坐标以及仪器高输入全站仪，再输入放样点坐标和棱镜高。调用极坐标的放样程序，仪器自动计算放样元素B 和s, 并将值存入存储器中。然后便可放样出设计点的坐标位置。具体方法如下:

（1）在D4点安置仪器，后视D3点。

（2）输入仪器高和测站点D4的坐标，再输入后视点D3的坐标。

（3）输入棱镜高和要放样的点Ci 的坐标，调用放样程序(这时，仪器自动计算出极角b 和极距s 值，并显示在显示屏上) 。

（4）松开水平制动，转动照准部，使极角差值变为00°00´00''。

（5）在望远镜照准的方向上，置反射棱镜并测距d,(这时，仪器将测的距离d 与s 比较，显示屏上显示其差值(△D=d-s)。前后移动棱镜，只到△D 为零时为止。这点即为要放样的点Ci 的确切位置。

（6）在中桩位置定出后，随即测出该桩的地而高程(z坐标) 。这样纵断而测量中的中平测量就无须单独进行，大大简化了测量工作。

重复上述冬③--6步，测设其它中桩位置。

3、增设临时控制点

山于施工现场变化较大，在测设过程中，有时相邻导线点不能够通视，需要在导线的基础上增设临时导线点，以便把中桩逐个定出。P 点至Q 点之间的中桩，在导线点D3和D4上均难以测设，可在D3测设结束后，不动仪器，于适当位置选一M 点，钉桩后，测出M 点的三维坐标。

然后，可把仪器迁至M 点上重复上述放样方法的(1)一(6)步继续测设

4.4GPS 公路选线与中线放样

由于城市各种信号如手机，电话，广域网，磁场等对GPS 及RTK 在城市中作业接收信号带来一定影响，所以在线路放样中建议采用全站仪等常规测量设备，所以在此节只简要给出GPS 在公路选线与中线放样中的应用。在公路选线过程中, 我们往往要按着勘测设计规范本着尽量减少占用农田和少拆迁房屋并尽量利用旧路路基这样一个原则, 如何准确设计好道路中线使其符合设计要求, 我们可以利用GPSRTK 技术, 用车

载GPSRTK 接受机做流动站, 沿原路中线按一定间隔采集数据, 选择另一已知点为参考站, 遇到重要地物, 准确定位, 最后将数据传入计算机, 利用Autocad 软件可以方便在计算机上选线。设计人员在大比例尺带状地形图上定线后, 需将公路中线在地面上标定出来。采用实时GPS 测量, 只需将中桩点坐标输入到GPS 电子手簿中, 系统软件就会自动定出放样点的点位。由于每个点测量都是独立完成的, 不会产生累计误差, 各点放样精度趋于一致。我们知道, 道路路线主要是由直线、缓和曲线、圆曲线构成。放样时, 我们只要先输入各主控点桩号( ZH、HY 、QZ 、YH 、HZ) ,然后输入起终点的方位角, 直线段距离, 缓和曲线长度, 圆曲线半径R , 这样就可以很轻松放样了, 而且一切工作均由GPS 电子手簿来完成。这种方法简单实用, 比起传统的极坐标法要快得多。另外, 如果你需要在各直线段和曲线段间加桩, 只需输入加桩点的桩号就行了, 剩下工作由GPS 来完成。

纵断放样时, 先把需要放样的数据输入到电子手簿中 (如:各变坡点桩号、直线正负坡度值、竖曲线半径) ,生成一个施工测设放样点文件, 并储存起来, 随时可以到现场放样测设。横断放样时, 先确定出横断面形式(填、挖、半填半挖) ,然后把横断面设计数据输入到电子手簿中(如边坡坡度、路肩宽度、路幅宽度、超高、加宽、设计高) ,生成一个施工测设放样点文件, 储存起来, 并随时可以到现场放样测设。同时软件可以帮助你自动与地面线衔接进行‖戴帽‖工作, 并利用‖断面法‖进行土方量计算。通过绘图软件, 可绘出沿线的纵断面和各点的横断面图来。因为所用数据都是测绘地形图时采集而来的, 不需要到现场进行纵、横断面测量, 大大减少了外业工作。而且必要时, 可用动态GPS 到现场检测复合, 这与传统方法相比, 既经济又实用, 前景又广阔。

4.5 本章小结

本章介绍了测设的基本工作和施工测量的过程及测量中需要解决的一些问题，测量工作在工程建设中是一项非常关键的基础性工作，它贯穿整个建设的全过程，这项工作若有闪失，给整个工程造成的负面影响是显著的，重则工程报废，轻则部分返工。因此，我们必须熟练地掌握施工测量的过程，面对复杂的地形或特殊的野外环境，要从全局考虑，设计最有效的施工方案。

结 论

道路扩建工程在工程实例中层出不穷，本文围绕哈市道外区民强大街的模拟扩建工程，对道路扩建中所涉及的测量原理、测量方法以及应该注意的问题进行了比较详细的论述。

由于线路设计方案多种多样，测量的要求也不断提高，所以设计方案也越来越多样化。对于所未提到的设计方案，其放样工作的基本思想是大同小异的。这时我们就需要在实际工作中，依据本文所提供的思路，充分发挥自己的创造能力和创新能力，找出最简单的使用设计方案。

由于自己的能力有限，在很多问题上都还需要继续学习，例如一. 如何根据公路勘测自身特点 , 利用现有仪器尽可能提高 GPS 外业观测速度; 二. 根据公路勘测带状地形的特点 , 从理论上研究带状高程拟合的规律 , 提高拟合精度 , 并以此指导工程实践。

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[13]Application of GPS in engineering survey, DONG Chang-zhou;HUANG Fu; DUAN

Yi-min （Dept.of Civil Engineering; Zhejiang University of Science and Technology; Hangzhou; China）;

致 谢

在这次毕业设计过程当中，通过进一步的学习，在专业知识方面有了一定的提高。在此过程中，离不开老师的教诲和同学们的帮助。在此非常感谢李全老师在毕业设计的整个过程当中给予的技术支持。李全老师在百忙中抽出宝贵时间，为我们搜集了大量的相关资料，通过李全老师的耐心点播，我在所做课程设计的问题上有了一个深刻的认识，对问题的解决途径有了一个质的飞跃，并能在解决问题上形成新的思路。同学们也给予的很多帮助，测绘系的其他相关课题组的同学也非常支持我的毕业设计，大量的资料都是同学们提供的，在此表示十分的感谢。

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