1.4用一元二次方程解决问题(2)
1.4用一元二次方程解决问题(2)
班级______学号_____姓名___________
学习目标：
1、 进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法。
2、 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。 学习重点：列一元二次方程解“数字问题”和“平均增长率”；
学习难点：寻找正确的等量关系；
学习与交流：
一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。
已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数。 思考：(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表
示三位数?
(2)由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设上
的数字为 ，那么 位上的数字为 ， 位上的数字为 。这个三位数可表示为 。
解：
例题讲解：
例1、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
分析：如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是 元，8月份的利润是 元。
解：
例2、某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。
达标检测：
1、某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )
A、9% B、10％ C、11％ D、12％
2、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m元，则原价是（ ）
mA、m
2元 B、1.2m元 C、元 D、0.82m元 20.81.2
3、一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )
A、(1－x)2=15% B、(1+x)2=1+15%
C、(1－x)2=1+15% D、(1－x)2=1－15%
4、若两个连续整数的积是56，则它们的和是（ ）
A、±15 B、15 C、－15 D、11
5、某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设
人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 。
6、某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，
则平均每年的增长率是_____ _____。
7、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来
每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，
则根据题意可列方程为 ．
8、有一个两位数等于其个位数和十位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。
9、某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.
10、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？