六年级数学(上)教材分析
做人最要紧的,是让人由衷地喜欢你,敬佩你本人,而不是你的财力,也不是表面上让人听你的.
义务教育课程标准实验教科书
数 学
六年级（上册）
教 材 分 析
第一部分 全册教材安排情况：
1、全册教材共10个单元
除第十单元为整理与复习外
其余9个单元分别涉及：
具体为：
（1）、数与代数领域：
数的认识 -- 《认识百分数》 ；
数的运算 -- 《分数乘法》、《分数除法》、《分数四则混合运算》
其后专门安排一个单元《解决问题的策略》
目的是引起重视
希望教师结合知识的教学
教给学生方法与策略
并向学生渗透数学思想方法
式与方程 -- 《方程》；
比和比例 -- 《认识比》
（2）、
教材将圆的教学安排在五年级
将长方体和正方体的教学安排在六年级的出发点是先教学平面图形
再教学立体图形
（3）、
本单元是用分数描述事件发生的可能性
即定量描述
（本单元在修改后的新课标教材中将删去
）
2、全册教材还安排了3个实践与综合应用：
《表面积的变化》、《大树有多高》、《算出它们的普及率》
其中前2个内容具有非常明显的小课题性质
教师要注意引导学生先设想研究的方法
经历研究的过程
发现规律
并运用规律解决问题
培养学生的数学意识
另外
教材还安排了5个
从而体现了教材的弹性
满足了学生的需求
第二部分 各单元教材分析
第一单元 方程
（一）、教材内容
包括：运用等式的性质解方程
列方程解决相应的实际问题
（二）、教材编写特点和教学建议
1. 精心选择能够承载教学内容的现实素材
教材所选用的例1和例2是现实生活中的实际问题
这样学生在解决实际问题的过程中很好地体会了方程在解决实际问题中的作用
认识到方程是一种很好的解题方法
从而体现方程的价值
另外
教材例题和练习中所提供的大雁塔和小雁塔的高度、颐和园的面积、蜂鸟的长度、猎豹的速度、故宫的面积、地球和水星绕太阳一周的时间等涉及到了一些自然和社会知识 增加了教材的可读性
使学生在学习知识时
学会了数学思想方法
增长了知识面
2.突出实际问题的等量关系
对于例1的教学
建议分三个环节：
（1）、在学生理解题意的基础上
先让学生想想怎样解答
然后让学生进行交流
使学生发现算术方法难以理解、表述
而方程易于理解
这样的经历
才会使学生感受深刻
体现方程的价值
最后再去强调如何找数量关系
（2）、根据不同的数量关系
尝试列出不同的方程
（3）、比较
发现
无论哪种方程都是根据数量关系来列的
对于例2的教学
可以要求学生直接列出方程
还要使学生认识到陆地面积+水面面积=总面积是本题的基本数量关系
3.继续应用等式的性质解方程
这样安排的优点是：衔接了中学与小学解方程的方法
并且降低了学习的难度
改变了以往大量记忆四则运算之间数量关系的状况
4.重视培养自觉检验的意识和习惯
1、强调检验应该是自觉的
不能只看要求
在小学学习中
相比知识、技能的教学
教给数学思想方法、培养良好的学习习惯也同样重要
2、教师应该适当降低检验的要求
不要让学生每题都写出检验的过程
有时可以口头检验
另外教师应该教给学生检验的方法（特别是书上例1没有示范时）
对于例2的检验
要使学生体验可以从不同的角度
用不同的方法去检验
5.有层次地组织练习
教师要关注练习题
特别要注意与例题的变化之处
关注学生的解题方法
第二单元 长方体和正方体
（一）、教材内容
包括：长方体、正方体的特征和展开图；长方体和正方体的表面积和体积；体积、容积单位和体积单位的进率
实践活动
（二）、教材编写特点和教学建议
1．在对实物的观察中
认识长方体、正方体的特征
（1）从学生已有知识和经验出发
组织探索长方体物特征的活动
已有经验包括：一年级所学的认物体；学生在以后学习中不断以长方体和正方体为学习材料
展开学习（观察物体）；以及生活中的经验
因此
教师在教学前应该充分了解学生已经知道了什么
把握好教学的起点
对于例1的教学建议：
① 再现表象
激活经验
② 抽象图形
修正表象
③ 自主活动
发现特征
（2）通过自主的活动
发现正方体的特征
① 重视学习方法的指导
② 加大自主探索的空间
③ 突出长方体和正方体的联系
对于长方体的教学
应以教师的扶与引导为主
要教给学生学习的方法
对于正方体的教学要提高要求
以放为主
主要是迁移知识
让学生自主探索
对于长方体和正方体
教师要不断进行比较
认清联系
2．在具体的操作活动中
认识长方体、正方体的展开图
例3的教学是难点
但也是构建空间观念的契机
正方体教学时要注意分2个层次：
首先是按照书上的方法示范
使学生弄清标准的展开图
然后是按照大卡通的要求
让学生自主地操作、交流、介绍
重点要使学生找出哪些面是相对的
这样有利于学生以后在脑中进行折一折
对于长方体的教学
可以让学生自己动手
关键也是找相对的面
但要使学生不仅关注大小、形状
更要关注是否真的相对
因此
在以上教学时
要注意：
（1）做好课前准备
（2）突出实物和展开图中面的对应关系
（3）变中求同
感悟规律
3．联系生活实际
自主探索表面积的计算方法
（1）联系生活实际理解题意
（2）让学生自主探索长方体表面积的计算方法
（3）通过比较和交流
理解求长方体表面积的基本方法
值得注意的是：本课要使学生熟练一些基本的学习方法
即探索、交流、有条理地表达
4．通过实例
初步建立体积和容积的概念
感受体积和容积单位的实际意义
例6的教学分3个层次：
首先是第一组图
让学生猜想可能会怎样？并指导学生：物体占有空间
其次是第一组图
让学生在比较中
发现两个物体的体积有大有小
再次是第三组图
在3个物体的比较中
学生进一步发现物体的体积有大小
另外教材还渗透了体积可以相加的思想：即杯子的空间=水的体积+桃的体积
对于例8的教学主要要做到：
（1）在比较体积大小中引入体积单位
（2）在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义
（3）在类比推理中认识 1 立方米
5．在摆长方体的活动中
探索长方体体积的计算方法
要指导猜想、验证的数学方法
6．在观察、比较和推理中
自主发现体积单位之间的进率
7．实践活动
要重视的是在包装最优化的练习中
要使学生认识到每次拼最大的面的思想
第三单元 分数乘法
（一）、教材内容
包括：分数乘法的意义、分数乘法的计算方法
简单的分数乘法实际问题
分数连乘和倒数的认识
（二）、教材编写特点和教学建议
1．结合现实的问题情境
引导学生理解分数乘法的意义
（1）乘法意义的推广
（2）乘法意义的扩展
在例2的教学中
关于求一个数的几分之几用乘法计算
是告诉
要指导学生在方法的比较中去理解分数乘法的意义
（3）练习中加深理解
① 操作性练习
② 对比性练习
（4）分数乘法意义的教学要强调三点：
① 重直观
② 重感悟
③ 重比较
2．从学生的已有知识和经验出发
循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动
（1）自主探索分数与整数相乘的计算方法
38页方框中的计算 应该让学生自己去完成
然后再指导
（2）借助直观图示理解分数与分数相乘的计算方法
在例4和例5的教学中
要显现示意图的作用
一方面要通过图来理解算式
另一方面要能用图来表达算式
李5下面的结论以文本的形式出现
目的是为了引起教师和学生的注意
突出其重要性
（3）结合实例
统一计算方法
第46页分数和分数相乘的法则的推广
教师要引导学生去探究
并可以进一步研究推广到整数乘法、小数乘法等
3．在解决问题的过程中
加深对分数乘法意义的理解
教材在说明一个数的几分之几用乘法计算之后安排了例3和例6的解决问题 从而加深对分数乘法意义的理解
4．安排倒数的认识
为分数除法的教学作准备
第四单元 分数除法
（一）、教学内容
包括：分数除法的计算方法
简单的分数除法实际问题
分数连除和乘除混合运算
（二）、教材编写特点和教学建议
1．合理安排教学内容
提高学习和探索活动的有效性
2．借助直观图示
理解分数除法的计算方法
从例1到例4
分数除法的教学主要建构在学生的已有经验上
采用逐步揭示的方法
（1）引导学生在解决实际问题的过程中
把整数除法的意义扩展到分数中来
（2）突出示意图在学生理解分数除法计算方法过程中的作用
（3）引导学生通过比较不断提升对计算方法的认识水平
经历
3．列方程解简单的分数除法实际问题
沟通分数乘、除法的联系
在例5的教学中
教师不要出示分数除法的方法
如果想渗透除法计算
必须在学生以后非常熟悉的情况下进行
否则将不利于以后的教学
另外
对于
还可以引导学生想到
从而沟通了分数乘、除法之间的联系
4．安排分数连除和乘除混合
加深对计算方法的理解
例6的教学
教师要注意细节
指导学生克服计算中思维定势的作用
避免不必要的计算错误
5．精心设计练习
促进学生发展
（1） 在操作中加深理解
（2） 在比较中沟通联系
第五单元 认识比
（一）、教学内容
包括：比的意义和求比值
比的基本性质和化简比
有关比的实际问题（按比例分配）
实践活动:大树有多高
（二）、教材编写特点和教学建议
1．结合已有知识和经验理解比的意义
在例1和例2的教学中要紧紧围绕
（1）、在例1的教学中
先引导学生思考用已有经验表示果汁与牛奶杯数的比
然后让学生交流
如何得到
最后说明
像这样的比较
还可以说成：
用除法计算出的关系
可以用比来表示
（2）、试一试的教学
先让学生理解每个比的具体含义以及洗洁液和水各有几份
然后根据理解说说还可以怎样表示他们之间的关系
并说说这样的关系是怎样得到的
突出同样的比较可以不同的方式来表达
并进一步感觉到比也可以用两个数相除来表示
（3）、例2是两个不同量之间的比较
得到的是一个新的量
在教学中
要使学生体现会到速度是用路程和时间比出来的
明确两个数的比表示两个数相除
对于分数、除法、比之间的关系
要引导学生自己归纳
可以用自己的方法进行整理
2．加大探索的空间
自主发现比的基本性质
注意的是书上的提示是对学生学习方法的指导
是对已有方法的应用
最后要让学生将3个性质进行比较
明确联系
3．沟通知识间的联系
形成解决问题的策略
对于例5的教学
方法和策略是开放的
教师要重点关注学生解答的方法
让学生进行交流
这样在完全自主解决之后
交流、比较
优化方法
从而提高认识
4．引导学生经历探索规律的过程
培养学生的实践能力
提高数学素养
对于
教师可以合理安排时间
采取课内与课外结合的方法
整个活动必须让学生亲身经历
使学生认识到用数学可以解决看似不可能解决的问题
这样的感受是学生终身受益的
因此教师不能以讲解来代替
（1）提出解决问题的方案
（2）实施户外测量
（3）通过交流发现规律
第六单元 分数四则混合运算
（一）、教学内容
包括：分数四则混合运算（包括简便计算）和稍复杂的分数乘法实际问题
（二）、教材编写特点和教学建议
1．联系现实的情境和已有知识
引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来
例1的教学主要达到两个目标：整数四则运算顺序对于分数同样适用
整数运算率对于分数同样适用
（1）准确把握教学要求
（2）切实组织学生的探索活动
2．引导学生经历解决实际问题的过程
发展解决问题的能力
（1）适当把握教学要求
为教学相应的分数除法实际问题作准备
在例2的教学中
书上所展示的方法
全体学生必须掌握
对于其他算法
则不做统一要求
（2）引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系
例2和例3的教学都要让学生经历画图的过程
借助线段图来理解数量关系
（3） 加强比较练习
帮助学生更好地掌握解题思路
对于练习十六中的大量比较练习
教师要重视
不断引导学生去对比
提高认识
第七单元 解决问题的策略
（一）、教学内容
包括：用替换（置换） 、假设的策略解决实际问题
（二）、教材编写特点和教学建议
安排解决问题的策略这一内容
是将学生的已有经验归纳、提升
教给学生一些常用的策略
1．从学生熟悉的问题情境引入
激发学生的探索欲望
例1的素材似曾相识
但又很难解决
在学生经历了理解、画图、替换、解决的过程之后
学生会深刻认识到替换这一策略的价值
对于90页的练一练
与例题相比有较大的坡度
教师要做好指导
2．引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略
例2的问题
学生已经能运用以前的策略研究
如：枚举、列表、画图等
本课的教学主要是运用假设的策略
教材中假设大船和小船各一半的策略
可以更快、更接近正确答案
要引导学生体会和感悟
（1） 在有效参与探索活动的过程中积累数学活动经验
（2） 在交流中感受替换、假设的策略
3．引导学生从不同的切入点提出假设
找出问题的答案
充分感受解决问题的策略
4．重视检验过程
培养自觉检验的习惯
本单元的教学
教师要经常引导学生去回顾
回顾例题与习题
第八单元 可能性
（一）、教学内容
用分数表示简单事件发生的可能性
（二）、教材编写特点和教学建议
1．在现实的问题情境中
结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性
2．在解决问题的过程中
探索求事件发生的可能性的方法
（1）明确前提
（2）突出重点
（3）充分说理
第九单元 认识百分数
（一）、教学内容
包括：百分数的意义
百分数与小数、分数的互相改写
百分数的实际问题
实践活动：算出它们的普及率
（二）、教材编写特点和教学建议
1．结合具体的情境
理解百分数的意义
要在具体的情境中感受百分数的价值
2．在解决问题的过程中
探索百分数与小数、分数互相改写的方法
3．应用百分数的意义解决简单的实际问题
对于例5这样的教学
教师要把重点放在对百分率意义的理解上
4．引导学生经历调查活动的全过程
学会收集、整理、加工、描述数据的方法
积累统计活动的经验
对于表格的分析
要让学生联想到一些问题：什么是普及率、普及率怎么来的、并对随机抽样的方法有所体会
在学生自己调查的活动后
关键要让学生汇报
怎样调查的？能否反映本地区的情况
最后以小论文或短文的方式呈现出来
（1）要结合班级学生家庭的实际情况
灵活确定调查项目
（2）要精心设计好活动的过程
（3）要组织学生对统计结果进行恰当地分析