第十三章多层框架结构

第十三章 多层框架结构

学习目标

通过本章学习应了解框架结构体系选择方法、结构布置原则及计算简图的确定，并应掌握竖向荷载作用下框架内力分析的分层法和二次弯矩分配法，水平力作用下框架内力分析的D值法等内力和变形的近似计算方法。熟悉和领会荷载效应组合的原则、构件截面设计的方法及框架结构的构造要求。

第一节 框架结构体系及布置

我国《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3一2002把10层及10层以上的房屋定义为高层建筑，一般认为10层以下房屋属于多层建筑。

一、框架结构体系 （一）框架结构组成

框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式，横梁和立柱通过节点连为一体，形成承重结构，将荷载传至基础（图13-1）。框架可以是等跨或不等跨的，也可以是层高相同或不完全相同的，有时因工艺和使用要求，也可能在某层抽柱或某跨抽梁，形成缺梁缺柱的框架（图13-1b）。

（二）框架结构类型 1、纯(全)框架结构

整个房屋全部采用框架结构的称为纯(全)框架结构。

框架结构根据施工方法的不同可分为整体式、装配式和装配整体式三种。

（1）整体式框架又称全现浇框架，它由现场支模浇注而成，整体性好，抗震能力强。 （2）装配式框架的梁、柱等构件均为预制，施工时把预制的构件吊装就位，并通过节点进行连接。

（3）装配整体式框架兼有整体式和装配式框架的优点，预制构件在现场吊装就位后，通过在预制梁上浇注叠合层等措施，便框架连成整体。

2、底层框架结构

底层框架结构房屋是指底层为框架-抗震墙结构(图13-2)，上层为承重的砌体墙和钢筋混凝土楼板的混合结构房屋。

3、内框架结构

房屋内部由梁、柱组成的框架承重，外部由砌体承重，楼(屋)面荷载由框架与砌体共同承担(图13-3)。这种框架称为半框架或内框架结构。

（三）框架结构布置

按照结构布置不同，框架结构可以分为横向承重、纵向承重和纵横双向承重三种布置方案。

二、变形缝

1、沉降缝

沉降缝是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中引起裂缝而设置的，当房屋因上部荷载不同或因地基存 在差异而有可能产生过大的不均匀沉降时，应设沉降缝将建筑物从基础至屋顶全部分开，使得各部分能够自由沉降，不致在结构中引起过大内力，避免混凝土构件出现裂缝。

房屋扩建时，新建部分与原有建筑结合处也需用沉降缝分开，因为原有建筑沉降已趋于稳定，

高层建筑主体结构与附属裙房两者重量悬殊，应设缝分开，高层建筑常设地下室，沉降缝的设置会使地下室的构造复杂，施工困难，基础防水也不容易处理，可采取措施调整各部分沉降差，不留永久沉降缝。

2、伸缩缝

伸缩缝是为了避免温度应力和混凝土收缩应力便房屋产生裂缝而设置的。 3、防震缝

当房屋平面复杂、立面高差悬殊、各部分质量和刚度截然不同时，在地震作用下会产生扭转振动加重房屋的破坏，或在薄弱部位产生应力集申导致过大变形。为避免上述现象发生，必须设置防震缝，把复杂不规则结构变为若干简单规则结构。防震缝应有足够的宽度，以免地震作用下相邻房屋不发生碰撞。

房屋既需设沉降缝又需设伸缩缝时，沉降缝可兼作伸缩缝，两缝合并设置。对有抗震设防要求的房屋，其沉降缝和伸缩缝均应符合防震缝要求，并尽可能三缝合并设置。

三、框架梁、柱截面尺寸

1、梁、柱截面形式

框架梁的截面形状在整体式框架中以T形和倒L形为主；在装配式框架中一般采用矩形，也可做成T形和花篮形；装配整体式框架中常做成花篮形。

框架柱截面形状一般为矩形或正方形，也可根据需要做成圆形或其它形状。 2、梁、柱截面尺寸 (1)梁截面尺寸

框架梁的截面高度可根据梁的跨度、约束条件及荷载大小进行选择，一般取梁高

h(～)l，其中l为梁的跨度，当框架梁为单跨或荷载较大时取大值，当架梁为多跨

或荷载较小时取小值。为防止梁发生剪切破坏，梁高h不宜大于1/4净跨。框架梁的截面宽度可取b(2～3)h为了使端部节点传为可靠，梁宽b不宜小于柱宽的1/2，且不应小于250mm。

为了降低楼层高度或便于管道铺设，也可将框架梁设计成宽度较大的扁梁，扁梁的截面高度可取h(～)l。

当采用叠合梁时，后浇部分截面高度不宜小于120mm。

框架连系梁的截面高度可按(～)l确定，宽度不宜小于梁高的1/4。 (2)柱截面尺寸

柱截面高度可取h(～20)H，H为层高；柱截面宽度可B(1～23)h，并按下述方法进行初步结算。

框架柱承受竖向荷载为主时，可先按负荷面积估算出柱轴力，再按轴心受压柱验算。考虑到弯矩影响，适当将柱轴力乘以1.2～1.4的放大系数。柱的截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于350mm。为避免发生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4。

3、梁截面惯性矩 梁截面惯性取值如下：

现浇整体式框架梁：中间框架梁2.0I0，边框架梁1.5I0； 装配整体式框架梁：中间框架梁1.5I0，边框架梁1.2I0。 四、框架结构计算简图 1、平面计算单元

计算单元取相邻两框架柱距的一半(图13-6a)。当采用横向承重方案时，截取横向框架

作为计算单元，

截取纵向框架 作为计算单元，认为全部竖向荷载全部由纵向框架承担。当采用纵、横双向承重方案时，应根据竖向荷载实际传递路径，按纵、横向框架共同承担进行计算。

在水平荷载作用下，各方向的水平力全部由与该方向的框架承担，与该方向垂直的框架不参与工作，即横向水平力由横向框架承担，纵向水平力由纵向框架承担。当水平力为风荷载时，每榀框架只承担计算单元范围内的风荷载值。当水平力为地震作用时，每榀框架承担的水平力按各榀框架的抗侧刚度比例分配。

2、计算简图

在平面框架计算简图中，框架杆件用其轴线表示，杆件之间的连接用节点表示，杆件长度用节点之间的距离表示。当框架各层柱截面尺寸相同时(图13-8a)或截面尺寸不同但形心线重合时(图13-8b)，框架柱的轴线取截面形心线。当框架各层柱截面尺寸不同且形心不重合时(图12-8c)，也可近似取顶层柱的形心线作为柱的轴线。但是必须注意，按上述计算简图算出的内力是计算简图轴线上的内力，在进行截面配筋计算时，还应将其转化为作用于截面形心处的内力。

)可取各层层高，底层柱一般取至基础顶面，当设有整体刚度很大的地下室时，可取至地下室结构的顶部。框架各跨跨度相差不超过10%时，可当作等跨框架进行内力计算；屋面斜梁或折线形横梁，当倾斜度不超过1/8时，可当作水平横梁进行内力计算。

第二节 多层框架结构房屋的荷载

作用于多层房屋上的荷载有两类：一类是竖向荷载，包括结构自重（永久荷载）和楼（屋）盖的均布荷载（可变荷载）；另一类是水平荷载，包括风荷载和地震作用（均是可变荷载）。在多层房屋中，往往是竖向荷载对结构设计起控制作用。

一、竖向荷载 1、永久荷载

永久荷载主要包括结构自重及各种建筑装饰材料、饰面等的自重。一般可按结构构件的几何尺寸和材料自重（见表3-4）计算。

2、屋面活荷载

屋面活荷载主要包括屋面均布活荷载和积雪荷载。《荷载规范》规定：屋面均布活荷载不应与积雪荷载同时考虑。设计计算时，取两者中较大值。

当采用上人屋面时，屋面均布活荷载标准值取0.7kN/㎡，上人屋面取1.5kN/㎡，当上人屋面兼作其他用途时，应按相应的楼面活荷载标准值（见表3-5）取用。

雪荷载的计算方法见第十一章的应该内容。 3、楼面活荷载

（1）民用建筑楼面均布活荷载标准值按表3-5采用。在设计楼面梁、墙、柱及基础时，要根据梁的承荷面积及墙、柱及基础计算截面以上的总层数，对楼面荷载乘以相应的折减系数。

当楼面梁的承荷面积超过25㎡时，计算梁荷载时楼面活荷载折减系数为0.9； 墙、柱及基础的活荷载楼层折减系数见下表：

表13-1 活荷载按楼层的折减系数

（2）工业建筑楼面活荷载；一般设备、零件、管道或运输工具都可折算成均布荷载计算，如有较大的设备，则可按实际情况计算。工业建筑楼面活荷载标准值的取值详见《荷载规范》。

二、水平荷载

作用于多层房屋的水平荷载主要是风荷载。

垂直作用于建筑物表面上的风荷载标准值应按下列公式计算：

ωk=βzμsμzω0 （13-1）

式中 ωk——风荷载标准值kN/m2；

βz——高度z处的风振系数，即考虑风荷载动力效应的影响，对房屋高度不大于30m或高

宽比小于1.5的建筑结构可不考虑此影响，βz=1.0；

μs——风荷载体型系数，对于矩形平面的多层房屋，迎风面为+0.8（压力），背风面为-0.5

（吸力），其他形状平面的μs详见《荷载规范》；

μz——风压高度变化系数，应根据地面粗糙度类别按表13-2取用。地面粗糙度分A、B、C、

D四类：A类指近海海面和海岸、湖岸及沙漠地区；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C类指有密集建筑群的城市市区；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；

ω0——基本风压KN/m2，应按《荷载规范》给出的50年一遇的风压采用，但不得小于0.3

kN/m2。

表13-2 风压高度变化系数μ

Z

第三节 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法

一、分层法 1、计算假定

为了简化计算，对竖向荷载作用下框架结构的内力分析，可作如下假定: (1)框架的侧移忽略不计，即不考虑框架侧移对内力的影响；

(2)每层梁上的荷载对其它层梁、柱内力的影响忽略不计，仅考虑对本层梁、柱内力的影响。 2、计算要点

计算时，将各层梁及其上、下柱所组成的敞口框架作为一个独立计算单元(图13-9b)，用弯矩分配法分层计算各榀敞口框架的杆端弯矩，由此求得的梁端弯矩即为其最后弯矩。因每一层柱属于上、下两层，所以每一层柱的最终弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。上、下层柱的弯矩叠加后，节点弯矩一般不会平衡，如欲迸一步修正，可对不平衡弯矩再作一次弯矩分配。

把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9，据此来计算节点周围各杆件的弯矩分配系数；杆端分配弯矩向远端传递时，底层柱和各层梁的传递系数仍按远端为固定

支承取为1/2

。

分层法的计算步骤为：

①将框架分层，各层柱的高度、梁的跨度及荷载均与原结构相同，计算简图中柱远端为固定；

②计算梁、柱线刚度；

③计算弯矩分配系数，固端弯矩，节点不平衡力矩，进行分配并向远端传递，得到单层敞口框架的弯矩图；

④将上、下两层敞口框架分别计算得到的同一根柱的弯矩叠加；

⑤绘出框架的弯矩图

分层法适用于节点梁柱线刚度比ib

i

c

结构与荷载沿高度分布比较均匀的多层框3，

架的内力分析，满足上述条件，计算假定误差较小，计算结果精度较好。

二、弯矩二次分配法

采用无侧移框架的弯矩分配法计算竖向荷载作用下框架结构的杆端弯矩，为了简化计算，可假定某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。计算时，先对各节点不平衡弯矩进行第二次分配，并向远端传递(传递系数均取1/2)，再将因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束，此即弯矩二次分配法。

四节 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算

框架结构在风荷载和水平地震力的作用下，可以简化为框架受节点水平集中力的作用，这时框架的侧移是主要变形因素。框架受力后的变位图和弯矩图如13-10所示，由图可见，各杆的弯矩图都是直线，每根杆件有一个反弯点，该点弯矩为零，剪力不为零。如果能够求出各柱的剪力和反弯点的位置，就可以很方便地算出柱端弯矩，进而可算出梁、柱内力。因此，水平荷载作用下框架结构近似计算的关键是确定各柱间的剪力分配和各柱的反弯点高度。

一、反弯点法

反弯点法适用于结构比较均匀，层数不多的多层框架。当梁的线刚度ib比柱的线刚度ic大得多时（ibic3），采用反弯点法计算内力，可以获得良好的近似结果。

1、基本假定

为了方便地求得各柱的柱间剪力和反弯点位置，根据框架结构的变形特点，作如下假定:

(1)确定各柱间的剪力分配时，认为梁的线刚度与桂的线刚度之比为无限大，各柱上下两端均不发生角位移；

(2)确定各柱的反弯点位置时，认为除底层以外的其余各层柱，受力后上下两端的转角相同；

(3)不考虑框架梁的轴向变形，同一层各节点水平位移相等。 2、同层各柱剪力分配

将图13-10b所示框架沿第i层各柱的反弯点处切开，令Vi为框架第i层的层间剪力，它等于i层以上所有水平力之和；Vik为第i层第k根柱分配到的剪力，假定第i层共有m根柱，由层间水平力平衡条件得

V

k1

m

ik

Vi

(13-2)

由假定(1)可确定柱的侧移刚度，柱的侧移刚度表示柱上下两端发生单位水平位移时柱中产生的剪力，它与两端约束条件有关。若视横梁与刚性梁，在水平力作用下，柱端转角为零，可导出第i层k根柱的侧移刚度dik为

dik(13-3)

式中 ic——柱的线刚度；

12ic

3h

h——层高。

由假定（3），同层各柱端水平位移相等，第i层各柱柱端相对位移均为i，按照侧移刚度的定义，有

Vikdiki

（13-4）将式（13-4）代入式（13-3）得

d

k1

m

ik

iVi 1

Vi

ik

i

d

k1

m

（13-5）

在将式（13-5）代入式（13-4）得 Vik

dik

d

k1

m

Vi

ik

（13-6）

从上式可知，各层的层间总剪力按各柱侧移刚度在该层侧移刚度所占比例分配到各柱。 3、柱中反弯点位置

由假定(2)可确定柱的反弯点高度，柱的反弯点高度yh为反弯点至柱下端的距离，y为反弯点高度与柱高的比值，h为柱高。对于上部各层柱，因各柱上下端转角相等，这时柱上下两端弯矩相等，反弯点位于柱的中点处，y

1

；对于底层柱，柱下端嵌固，转角为零，2

2。 3

柱上端转角不为零，上端弯矩比下端小，反弯点偏离中点向上，可取y

4、框架梁、柱内力 （1）柱端弯矩

求得柱反弯点高度yh后，由图13-11，按下式计算柱端弯矩

dMikVikyh

（13-7）

uMikVik(1y)h

d

（13-8）式中 Mik——第i层第j根柱下端弯矩 ；

u

——第i层第j根柱上端弯矩 。 Mik

（2）梁端弯矩

根据节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，节点左右梁端弯矩大小按其线刚度比例分配。由图13-12可得

l

ib

M(MM)rl

ibib

lb

uc

dc

（13-9）

rib

M(MM)rl

ibib

rb

uc

dc

ud

（13-10）式中 Mc、Mc——分别为节点上、下两端柱端弯矩，由式（13-7）、式（13-8）

计算；

rl、Mb——分别为节点左右两端梁的弯矩； Mb

lr、ib——分别为节点左梁和右梁的线刚度。 ib

（3）梁端剪力

根据梁的平衡条件，由图13-13，可得梁端剪力

l(MbMbr)VV ll

brb

（13-11） 式中 Vbl、Vbr——分别为梁左、右两端剪力；

l—— 梁的跨度。

（4）柱的轴力

节点左右梁端剪力之和即为柱的层间轴力，由图13-14，第i层第k根柱轴力为

lrNik(VjbVjb)

jin

（13-12）式中 Nik——第i层第k根柱轴力；

lr、Vjb——分别为第i层第k根柱轴两侧梁端传来剪力。 Vjb

二、改进反弯点法（D值法）

当框架柱的线刚度大，上下层梁的线刚度变化大，上下层的层变化大时，用反弯点法计算框架在水平荷载作用下的内力将产生较大误差。因此，根据上述际情况，

提出了对框架的

抗侧移刚度和反弯点高度进行修正的方法，称为反弯点。修正后的柱侧移刚度用D表示，此法又称“D值法”，它是对反弯点法求多层框架内力的一种改进。

1、柱侧移刚度的修正 反弯点法假定框架上下两端都不发生角位移，取柱的侧移刚度dik12ic。D值法认为3h

框架的节点均有转角，柱的侧移刚度应有所降低，降低后的侧移刚度表示为

Dc

（13-13） 12ich3

c称为柱侧移刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的侧移刚度能力（c

2、柱的反弯点位置

各层柱反弯点的位置与该柱上下端转角大小有关，影响柱两端转角的主要因素有:梁柱线刚度比、该柱所在楼层位置、上下梁相对线刚度比、上下层层高的变化。因此柱的反弯点的位置不一定在柱的中点（底层柱不一定在距柱脚

修正后的反弯点的位置可用下式计算 2，需要对反弯点的位置加以修正。h1处）3

yh(y0y1y2y3)h

（13-14）式中 y——各层柱的反弯点高度比；

y0——标准反弯点高度比。它是在各层等高、梁和柱的线刚度都不改变的多层规则框架

在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。均布荷载作用下的y0见表13-4，

倒三

角形荷载作用下的y0见表13-5；

y1——上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；

当i1i2＜i3i4时，令1i1i2

i3i4，根据1和K查表13-6得y1，这时反弯

点上移，y1取正值（图13-15a）；

当i1i2＞i3i4时，令1i3i4，根据1和K查表13-6得y1，但此时反i1i2

弯点下移， y1取负值（图13-15b）；

对底层，不考虑y1修正值。

h（图13-16a）反弯点高度的修正值。按2u及y2----上层层高与本层高度不同时h

查表13-7确定；

y3----下层层高与本层高度不同时（图13-16b）反弯点高度的修正值。按3

13-7确定。 hl及 查表h

当各层框架柱的侧移刚度D和各层柱反弯点的位置yh确定后，与反弯点法一样，就可确定各柱在反弯点处的剪力值和柱端弯矩，再由节点平衡条件，进而求出梁柱内力。

三、框架结构侧移的近似计算

框架结构在水平荷载作用下会产生侧移，侧移过大将导致填充墙开裂，内外墙饰面脱落，影响建筑物的使用。因此，需要对结构的侧移加以控制。控制侧移包括两部分内容：一是控制顶层最大侧移，二是控制层间相对侧移。

框架结构在水平荷载作用下的变形有总体剪切变形和总体弯曲变形两部分组成，。总体剪切变形是由梁、柱弯曲变形引起的框架变形，它的侧移曲线和悬臂梁剪切变形曲线相似，故称其为总体剪切变形，如图13-18所示。

对于层数不多的框架，柱轴向变形引起的侧移很小，可以忽略不计，通常只考虑梁、柱弯曲变形引起的侧移。对于较高的框架(总高度H >50m)或较柔的框架(高宽比H/B >4)，由于柱子轴力较大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略。实际工程中，这两种侧移均可采用近似

本节仅介绍由梁柱弯曲变形引起的侧移计算。

1、用

D值法计算框架结构的侧移

梁柱弯曲变形所引起的侧移可用D值法计算，抗侧刚度D值的物理意义是层间产生单位侧移时所需施加的层间剪力，当已知框架结构第i层所有柱的抗侧刚度之和Dik及层间剪力Vi后，由下式可近似计算框架层间侧移i:

iVi

Dik

（13-15）

式中 i——第i层层间侧移；

Vi——第i层层间剪力；

Dik——第i层所有柱抗侧移刚度之和。

框架由层间剪力引起的顶点侧移为各层层间侧移之和。



i1ni

（13-16）

2、框架结构侧移控制

框架结构顶点侧移过大会给人以不安全感，影响房屋的使用；层间侧移过大会导致填充墙开裂，内外墙饰面脱落等。因此，为满足正常使用要求，应控制框架结构的侧移量。

《规范》规定了房屋侧移的限值，在风荷载标准值作用下侧移应满足下列要求： ①顶点总侧移

采用轻质隔墙时



（13-17）

采用砌体填充墙时 H 550



（13-18）

式中 H——房屋的总高度。

②层间相对侧移i

采用轻质隔墙时 H 650

i

（13-19）

采用砌体填充墙时 h 450



（13-20）

式中 h——第i层的层高。 h 550

第五节 荷载效应组合原则和构件设计

一、荷载效应组合

框架结构在荷载作用下产生的内力和位移称为荷载作用效应。由于框架的位移主要由水平荷载引起，竖向荷载引起的位移通常不考虑，不存在组合问题。所以荷载效应组合实际上是指内力组合。内力组合的目的就是要找出框架梁柱控制截面的最不利内力，最不利内力是使截面配筋最大的内力。

1、控制截面及最不利内力

框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。框架梁的控制截面最不利内力组合有以下几种：

Mmax和Vmax； (1)梁端支座截面Mmax、

Mmax(注意组合，可能出现)。 (2)梁跨中截面Mmax、

框架柱的控制截面通常是柱上、下两端截面。框架柱的控制截面最不利内力组合有以下凡种: (1)Mmax及相应的N、V；

(2)Nmax及相应的M、V；

(3)Nmin及相应的M、V；

(4) M比较大(不是绝对最大)，但N比较小或N比较

大(不是绝对最小或绝对最大)。

结构受力分析所得内力是构件轴线处内力，而梁支座截

面是指柱边缘处梁端截面，柱上、下端截面是指梁顶和梁底

处柱端截面，如图13-19所示。内力组合时应将各种荷载作

用下梁柱轴线的弯矩值和剪力值换算到梁柱边缘处，然后进

行内力组合。

2、活荷载最不利布置

(1)逐跨布置法

这种方法是将活荷载逐层逐跨单独作用在结构上，分别算出结构内力，再对控制截面叠加出最不利内力。

(2)最不利位置法

这种方法对每一控制截面直接由影响线确定最不利荷载布置，然后进行内力计算。图13-21表示一无侧移的多层多跨框架某跨作用有活荷载时各杆件的变形曲线，圆点表示受拉纤维一侧。

(3)满布法

在实际工作中可采用近似的满布荷载法，即不考虑活荷载的不利布置，按照活荷载全部作用于框架梁上来计算内力。这样求得的框架内力在支座处与按活载最不利布置所得结构非常接近，但跨中弯矩偏小，为安全起见，对跨中弯矩再乘以1.1～1.2的放大系数。计算表明，对楼面活荷载标准值不超过5kN/㎡的一般工业与民用多层框架结构，满布荷载法的计算精度和安全度可以满足工程设计要求。

(4)水平荷载

作用于框架结构上的水平荷载有风荷载和水平地震作用，水平荷载应考虑正反两个方向作用。如果结构对称，风荷载和水平地震作用下的框架内力均为反对称，只需将水平力沿一个方向作用计算一次内力，水平力反向时内力改变符号即可。

3、荷载组合

《建筑结构荷载规范》规定，对一般框架、排架结构，基本组合可采用简化规则，并应按下列组合中取最不利值确定：

（1）由可变荷载效应控制的组合：

SGSGQ1SQ1k

（3-21）

SGSG0.9QiSQik

i1n

（3-22）

（2）由永久荷载效应控制的组合

SGSGQiciSQik

i1n

（3-23）式中 G——永久荷载的分项系数；

Qi——可变荷载分项系数，其中Q1为可变荷载Q1k的分项系数；

SGk——按永久荷载的标准值Gk计算的荷载效应值；

SQik——按可变荷载的标准值Qik计算的荷载效应值，其中SQ1k为诸可变荷载效应中起控制

作用者；

ci——可变荷载Qi的组合系数，应按《荷载规范》有关规定采用，见本书表3-1； n ——参与组合的可变荷载数。

进行内力组合时，既要考虑各种活荷载单独作用时的不利情况，又要考虑它们同时作用的可能性，按照不利与可能的原则进行选择和叠加，得到控制截面的最不利内力。遵循上述组合原则，一般应考虑下列三种荷载组合。

①恒载+0.9(活载十风载);

②恒载十活载;

③恒载十风载。

二、构件截面设计

1、框架梁

框架梁属受弯构件，由内力组合求得控制截面的最不利弯矩和剪力后，按正截面受弯承载力计算方法确定所需要的纵筋数量，按斜截面受剪承载力计算方法确定所需的箍筋数量，再采取相应的构造措施。

考虑梁端塑性内力重分布，对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅，降低支座处的弯矩。对于现浇框架，支座调幅系数取0.8～0.9；对于装配整体式框架，由于后浇节点连接刚度较差，受力后节点发生转动变形，梁端负弯矩值有所下降(约降低10%)，故其支座调幅系数取0.7～0.8。

支座弯矩降低后，经过塑性内力重分布，自动调至跨中，跨中弯矩增大。若调幅后的跨中弯矩不超过跨中最不利正弯矩，跨中配筋不必加大。对需要进行梁端弯矩调幅的框架，在内力分析时，可先将竖向荷载作用下梁的固端弯矩乘以调幅系数再进行分配，并通过平衡条件计算调幅后的跨中弯矩。

受力钢筋宜采用HRB335级、HRB40C级等延性较好的钢筋;混凝土强度等级宜在C20～C45范围内；截面的相对受压区高度不应超过0.35h0。对于直接承受动力荷载作用的结构、要求不出现裂缝的结构、配置延性较差的受力钢筋的结构和处于严重侵蚀性环境中的结构，不得采用塑性内力量分布的分析方法。

2、框架柱

框架柱属于偏心受压构件，正截面受压承载力计算时，框架的中柱和边柱一般按单向偏心受压构件考虑，角柱常常按双向偏心受压构件考虑。实际工程中，框架柱通常采用对称配筋，确定柱中纵筋数量时，应从内力组合中找出最不利的内力进行配筋计算。

框架柱除进行正截面受压承载力计算外，还应根据内力组合得到的剪力值进行斜截面抗剪承载力计算，确定柱的箍筋数量。

框架结构中，梁与柱在节点刚接，柱的计算长度按表6-3取用。

三、框架结构的构造要求

1、混凝土强度等级

框架的混凝土强度等级不应低于C20。

2、框架梁

(1)框架梁截面

梁截面高度h可按(1/8一1/12)l（l为梁计算跨度）确定，且不宜大于ln/4 (ln为梁净跨)。梁截面宽度b不宜小于h/4及bc/2(bc为柱宽)。当柱子宽度较大时，梁宽可以小于

bc/2(。但不应小于250mm。当采用扁梁时，应满足梁的刚度要求。

（2）框架梁纵向钢筋

梁纵向受拉钢筋除应满足受弯承载力的要求外，还应考虑温度变化、混凝土收缩引起附加应力的影响。纵向受拉钢筋的最小配筋率在支座处不应小于0.25%，跨中处不应小于0.20%。梁跨中截面的上部架立筋不应小于2Φ12，架立筋与梁支座负筋的搭接长度为

1.2la(图13-23)。

框架顶层梁端节点处的负钢筋伸人边柱的锚固长度不应小于1.2la，框架其余层梁端节点处的负钢筋伸人边柱的锚固长度不应小于la，当上部纵筋在端节点内水平锚固长度不足时，应伸至柱边后再向下弯折，弯折前的水平投影长度不应小于0.40la，弯折后垂直长度不应小于15d。

梁支座截面下部至少有2根纵筋伸入柱中，伸人柱内长度不应小于人，如水平锚固长度不足需要弯折时，则弯折前的水平锚固长度不应小于15d。梁支座截面的负弯矩钢筋自柱边缘算起的长度不应小于ln/4。

(3)框架梁箍筋

梁的箍筋沿梁全长范围内设置，第一排箍筋一般设置在距离节点边缘50mm处。梁的配箍率不应小于0.24ftfyv，箍筋最小直径和最大间距的要求与一般梁相同。

3、框架柱

(1)框架柱截面

柱截面高度不宜小于400㎜，柱截面宽度不宜小于350㎜，柱净高与截面长边尺寸之比宜大于4。

(2)框架柱纵向钢筋

框架可能受到来自两个方向的水平荷载作用，框架柱的纵向钢筋宜采用对称配筋。框架柱纵筋的最小直径不应小于12mm，全部纵向钢筋的配筋率不小于0.4%，也不大于5%。

为了对柱截面核心混凝土形成良好的约束，减小箍筋自由长度，纵向钢筋的间距不应大于350mm；为了保证纵向钢筋有较好的粘结能力，纵筋之间的净距不应小于50mm。

柱纵向钢筋搭接位置应在受力较小区域，搭接长度为1.2la。当柱每侧纵筋不超过4根时，可在同一截面搭接;每侧纵筋超过4根时，应分批搭接。纵向钢筋直径大于22mm时，宜采用焊接接头。

框架顶层柱的纵向钢筋应锚固在柱顶或梁内，锚固长度由梁底算起不小于la。

(3)框架柱箍筋

箍筋应为封闭式，箍筋间距不应大于400mm，且不应大于柱短边尺寸；同时，在绑扎骨架中，箍筋直径不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径），且不应小于6mm。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm，间距不应大于10d且不应大于200mm，最好焊接成封闭式。

当柱每侧纵向钢筋多于3根时，应设置复合箍筋；但当柱的短边不大于400mm，且纵筋根数不多于4根时，可不设复合箍筋。

柱纵向钢筋搭接长度范围内，当纵筋受力时，箍筋间距不应大于10d，且不应大于

200mm；当纵筋受拉时，箍筋间距不应大于5d且不应大于100mm。箍筋弯钩要适当加长，以绕过搭接的2根纵筋。

4、框架节点

(1)现浇框架节点

框架节点核芯区处于剪压复合受力状态，为了保证节点具有良好的延性和足够的抗剪承载力，应在节点核芯区配置箍筋。节点范围内的箍筋数量应与柱端相同。

(2)装配式及装配整体式框架节点

装配式及装配整体式框架节点是结构的薄弱部位，在设计和施工中应采取有效措施保证梁柱在节点形成刚结，使得框架结构能够整体受力。常用的节点连接方法有钢筋混凝土明牛腿或暗牛腿刚性连接、齿槽式刚性连接、预制梁现浇柱整体式刚性连接。设计时应根据节点受力状态、现场施工方便、工程进度要求选择适当的节点连接方法。

第六节 第六节 基础设计

一、基础设计一般原则

1、基础类型的选择

框架结构体系常用的基础类型有柱下单独基础、条形基础、十字交叉条形基础、片筏基础等。

2、基础埋置深度

确定基础埋置深度应从两个方面加以考虑:一是建筑物使用要求、结构类型、作用荷载大小等建筑物本身情况；二是工程地质条件、地基土的冻胀性与相邻基础的关系等建筑物的场地因素。

建筑物的基础应埋置在较好的土层上，埋置深度不应小于5O0mm，并使基础顶面低于室外地坪，以免基础外露。当有地下室或设备基础时，建筑物的基础应局部加深或整体加深。

确定基础埋深时，应保证相邻建筑的安全性。一般宜使新建建筑的基础浅于或等于相邻建筑的基础。当必须深于原有建筑物基础时，应使两基础之间保持一定的净距，根据荷载大小和土质情况，这个距离约为新建基础与相邻基础底面高差的1～2倍。如不能满足此要求时，必须采用基坑支护措施，避免新建建筑基础开挖时，扰动原有基础的地基。

二、条形基础

1、基础尺寸确定

条形基础由底板和肋梁组成，截面一般为倒T形。底板挑出部分称为翼板，其余部分称为肋梁。翼板厚度通常在200～400㎜之间，厚度不大时可做成等截面梁（图13-25d），厚度较大时宜

做成变厚度截面(图13-25e)，翼板坡度i1:3，其边缘厚度不小于150mm。肋梁高度视柱距及荷载大小确定，一般可取柱距的1/8～1/4，约在1000～2000mm

之间，有时还在柱位处

局部加高(图13-25c)，肋梁宽度应稍大于该方向柱截面的边长，肋宽一般取柱宽加100㎜。基础两端宜伸出边柱以外，目的是增加底面积和减小边跨跨中弯矩，伸出长度可取边跨柱距的1/4～1/3。

基础长度初步确定后，基础底板宽度可按下式计算:

bfpi

(fd)L

（13-24）

式中 pi——上部结构传至基础的竖向荷载设计值总和；

f——地基承载力设计值；

d——基础埋置深度；

——基础及填土的平均容量，一般可取20kN/m3；

bf、L一一分别为基础底板的宽度和长度。

2、基底反力分布

条形基础的基底反力可按弹性地基上的梁进行计算，也可采用简化的计算方法。简化的计算方法将基础看作弹性地基上的短梁，假定基底反力为线性分布(图13-26)，基底反力可按下式计算：

pmax

minpiGbfL(16e) L

（13-25）

式中 e——荷载合力在基础长度方向的偏心距；

pmax、pmin——分别为基底反力的最大值和最小值。

在进行基础设计时，需根据基底净反力来计算基础内力，上式中若不考虑基础及填土自重G，则可求得基底净反力。

上述方法仅适用于地基土质比较均匀、上部结构刚度较好、条形基础刚度很大(基础梁高大于柱距的1/6)、荷载分布较为均匀的条件下。此时，基础内力分析可采用倒梁法。

3、基础内力分析

倒梁法假定柱下条形基础的基底反力为直线分布，把柱子作为不动铰支座，基底净反力作为荷载，将基础视为倒置的连续梁进行内力分析，如图13-27所示。该方法计算出的支座反力一般不等于柱的轴力，出现这种矛盾的原因有两方面:一方面是基底反力按线分布和柱子作为不动铰支座与实际不符；另一方面在计算柱轴力时，末考虑结构的整体刚度和地基的

基础梁内力进行调整，调整方法是将支座反力与柱轴力的差值，均匀分布到相应支座两侧各1/3跨度范围内，再进行一次连续梁内力分析，并与第一次的计算结果相叠加。如果调整后的计算结果仍不满意，可再进行一次凋整，直到支座反力与柱轴力基本吻合为止。 基础梁翼板的最大弯矩和最大剪力发生在肋梁边缘处，计算时沿基础梁长度方向取单位长度，在基底反力作用下，按倒置的悬臂板进行内力计算。

4、基础配筋及构造

肋梁配筋计算与一般连续梁相同，应分别进行正截面抗弯承载力和斜截面抗剪承载力计算。

翼板的受力钢筋按悬臂板根部弯矩计算，但直径不应小于10mm，间距不应大于200mm，分布筋直径为8～10mm，间距不大于250mm。

二、十字交叉条形基础

十字交叉条形基础是由纵、横双向条形基础组成的一种空间网

格结构，在交叉梁节点处承受上部结构传来的集中力pi、纵向弯

矩Mx和横向弯矩My。应按空间受力体系，考虑基础与地基的

共同作用，用有限单元法等方法进行内力分析。工程中常采用一些

近似方法，其思路是将节点处的集中荷载按某一规律分配到纵、横

两个方向的基础梁上，再分别按单向条形基础计算。

1、节点荷载的分配

柱下十字交叉条形基础(图13-28)在每个节点处均作用有上部柱传来的竖向集中力P和纵、横向的弯矩Mx、My。为了简化计算基础扭转变形影响，即认为一个方向的条形基础有转角时，不会在另一个方向条形基础中引起内力，相当于把原来的刚结点视为铰结点，节点上两个方向的弯矩Mx、My，分别由相应的纵梁和横梁承担。

对任一节点i可列出一个静力平衡方程和一个变形协调方程：

pipxipyi

（13-26）



式中 ijpxj'ijMxjikpyk'ikMyk （13-27） pxi、pyi——分别为i节点上x和y方向条形基础所承担的竖向荷载；

pxj、pyk

载； ——分别为x方向上j点和y方向上的k点条形基础所承担的竖向荷

Mxi、Myi——分别为作用在x方向上j点和y方向上的k点的力矩；

'ij、ij——分别为j点处作用单位力(pxj1)和单位力矩(Mxj1)时，在i点产生的

沉降；

'ik、ik——分别为k点处作用单位力(pyk1)和单位力矩(Mxk1)时，在i点产

生的沉降。

当十字交叉基础有n个节点时，每个节点有2个未知数pxi、pyi，共有2n个未知数；每个节点可列出两个方程，共有2n个方程。通过建立的2n个联立方程，可解出2n个末知数，得到每个节点荷载在纵、横方向的分配值，计算工作十分冗繁。

考虑到相邻荷载对地基沉降的影响随着距离的增大而迅速减小，当十字交叉节点间距离较大，且各节点荷载差别又不悬殊时，可不考虑相邻荷载影响。同时，节点i处的弯距Mxi、Myi；对该点产生的挠度为零，式（13-26）和式（13-27）可简化为

pipxipyi

（13-28）

xipxiyipyi

（13-29）式中 xi——在x方向条形基础上i点由单位力(pxi1)在该点产生的沉降。

yi——在y方向条形基础上i点由单位力(pyi1)在该点产生的沉降。

在i节点处由单位力引起的沉降xi和yi可根据文克尔地基梁上无限长梁和半无限长梁的解答得到。将求得的xi和yi代入式（13-28）和（13-29）中，可得到节点的竖向荷载分配公式，推导过程略，其计算公式列于表13-8，供设计时采用。

2、节点荷载的调整

按照以上方法进行柱荷载分配后，可分别按纵、横两个方向的条形基础计算。节点荷载分配后还需进行调整。

调整后节点荷载在x、y两方向的分配荷载发别为：

'pxipxipxi （13-30）

p'

yipyipyi

（13-31）

式中 pxi、pyi——分别为i节点x轴向和y轴向的分配荷载增量，按下式计算

pxipxiFip pi

（13-32） pyi

（13-33）

其中 Fi——i节点基础重叠面积； pyipiFip

p——为地基反力增量，按下式计算

pFp FFF

（13-34）

其中 p——叉条形基础上竖向荷载的总和。

F——交叉条形基础支承总面积；

F——交叉条形基础节点基础重叠总面积。

3、基础配筋与构造

十字交叉基础可分成纵、横方向的条形基础，其配筋方式和构造要求与条形基础相同。在柱下钢筋混凝土条形基础的交接处，翼板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长放置，而另一方向的横向钢筋，伸入主要受力方向底板内1/4板底宽度（图13-29）。

本章小结

(1)框架结构设计时，应首先进行结构选型和结构布置，初步选定梁、柱截面尺寸，确定结构计算简图和作用在结构上的荷载，然后再进行内力分析。

(2)竖向荷载作用下框架内力分析可采用分层法或二次弯矩分配法两种近似方法。分层法在分层计算时，将上、下柱远端的弹性支承改为固定端，同时将除底层外的其它各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9，柱的弯锥传递系数由1/2改为1/3。二次弯矩分配法将各节点的不平衡弯矩同时进行分配，并向远端传递，传递系数均为1/2第一次弯矩分配传递后，再进行第二次弯矩分配即告结束。

(3)水平荷载作用下框架内力分析可采用D值法，当梁、柱线刚度比八/八卜3时，也可采用反弯点法。D值是框架层间柱产生单位相对侧移所需施加的水平力，亦即柱的抗侧刚度。框架结构层间剪力按柱的抗侧刚度分配，通过D值法可计算出各柱承担的剪力。柱的反弯点位置主要与柱端约束条件有关，反弯点总是向约束刚度较小的一端移动。通过D值法还可计算框架位移。

(4)框架结构在水平力柞用下的变形由总体剪切变形和总体弯曲变形两部分组成，总体剪切变形是由梁、柱弯曲变形引起的框架变形，可由D值法确定，其侧移曲线具有整体剪切变形特点。总体弯曲变形是由两侧框架柱的轴向变形导致的框架变形，它的侧移曲线与悬臂梁的弯曲变形形状类似，对于较高、较柔的框架结构，须考虑柱轴向变形影响。

(5)内力组合的目的就是要找出框架梁、柱控制截面的最不利内力，并以此作为梁、柱截面配筋的依据。框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨申截面，框架柱的控制截面通常是柱上、下两端截面。框架结构设计时应考虑活荷载最不利布置组合荷载效应;

在活荷载

不大的情况下，也可采用满布荷载法计算内力;水平荷载应考虑正反两个方向作用加以组合。

(6)框架梁截面设计时，可考虑塑性内力量分布进行梁端弯矩调幅，框架柱截面设计时一般采用对称配筋，并应注意选取配筋最大的一组内力计算截面配筋。

(7)框架结构常用的基础形式有柱下单独基础、条形基础、十字交叉基础和片筏基础。基础类型选择应综合考虑上部结构刚度、荷载分布大小、地基土质情况等因素。柱下条形基础可假定基底反力线性分布，按倒梁法计算内力和配筋。柱下十字交叉基础是一种复杂的空间受力体系，可根据静力平衡条件和变形协调条件进行各类节点竖向荷载分配，然后分别按纵、横两个方向的条形基础进行设计。