浅谈普朗克常数以及它的测定
2014.NO.01
数理与化学研究Journal of Henan Science and Technology
河南科技
浅谈普朗克常数以及它的测定
红
（内蒙古呼伦贝尔学院
摘
兰
海拉尔
物理与电子信息学院，内蒙古
021008）
要：普朗克常数h ，在量子力学中是重要的角色。测定普朗克常数有许多种方法，其精度各不相同。本文主要介绍了普朗克
常数的提出以及测定普朗克常数的光电效应实验方法，探索测量普朗克常数的最佳条件。
关键词：普朗克常数；光电效应法；普朗克常数测定仪中图分类号:O4363
文献标识码:A
文章编号：1003-5168(2014)01-0187-01
实验装置中的光电管暗盒中有阴极和阳极。当频率大于ν0
的入射光射到阴极时，会有光电子以某一初动能飞出。为了测量最大动能，我们在阴极与阳极之间加上阴极高阳极低的可变电压来使光电子减速，设当电压加至U s 时，恰好有
普朗克对h 值的最早估计是h=6.55×10-34J ·s 。1914年，密里根第一次［1］用光电效应原理测了h 的值，结果是h=6.626×10-·s ，自那时起这个值被反复用在了新的技术中。1998年又赋34J
予h 一个新值，h=6.6260689(58)×10-34J ·s ，由此可见，普朗克当时算出的h 值在数量级上至今还是正确的。
1普朗克常数的提出
19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了很大成功。但
是，物理学家开尔文说［1］“在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云”。这两朵乌云是什么呢？一朵与黑体辐射有关。黑体辐射的理论研究涉及热力学、统计物理学和电磁学，因而成为
1m ν2=eU
s max
（3）
此时将不会再有光电子到达阳极。当然此时光电流为零，U s
称为反向遏止电压。光电流随加速电压U 变化的曲线叫伏安特性曲线。
由式（1）、（2）、（3）可得
19世纪末物理学家研究的中心问题之一。许多物理学家都企图从经典理论导出黑体的单色辐出度M λ（T ）的理论公式，但始终
得不到满意的结果。比如维恩、瑞利和金斯等经典理论得出的公式都与实验值有偏离的地方，甚至引出所谓的“紫外灾难”之说。
德国物理学家马克斯·普朗克为了解决上述问题，通过深入研究发现经典理论不适用于原子性的微观振动。普朗克用内插法，得到一个公式
U s =h （ν-ν0）
（4）
爱因斯坦光电效应方程提供了测普朗克常数的一种方法：由式(2)和(4)可得：h ν=e |U s |+W ，当用不同频率（ν1，ν2，ν3…νn ）的单色光分别做光源时，就有：
h ν1=e |U s |+W h ν2=e |U s 2|+W
…………
M λ（T ）=2πhc 2λ-5
e
1
k λT
-1
h νn =e |U sn |+W
任意联立其中两个方程就可得到
该式的理论值与实验值符合得非常好。但是，该式要想成立，要从理论上能够导出。普朗克1900年提出了一个与经典物理学概念截然不同的“能量子”假设：能量是分立的，不是连续的。能量值只能取某个最小能量元的整数倍。普朗克还引入了一·个新的自然常数h =6.62619×10-34J s 。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于h ν，ν为辐射电磁波的频率，h 为一常量，叫为普朗克常数。这一假设后来被称为能量量子化假设。
h =e （U si -U sj ）
i j
出普朗克常数h ，也可由v-U 直线的斜率求出h 。
（5）
由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电压即可算
因此，用光电效应方法测量普朗克常数的关键在于获得单色光，测量光电管的伏安特性曲线和确定遏止电压。
2普朗克常数测定的实验装置和原理
3总结
测定普朗克常数有许多种方法。在物理学实验中最适用的方法是光电效应或黑体辐射的方法。下面介绍第一种实验方法以及实验装置。
实验装置主要由光源、干涉滤光片、光电管、微电流测量仪和数字万用表等组成。其中干涉滤光片和光电管是关键部件。
从上述的实验装置和原理可以分析出引起实验误差的主要原因。截止电压的取值是影响测量结果的主要原因。由于有暗电流、本底电流、反向电流的干扰，实际的截止电压不易准确找到，会产生较大的误差。还由于电流原因，导致本实验截止电压偏大，h 值偏大。
由以上分析确定遏止电压，可采用交点法和拐点法两种措施。首先实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，因此曲线与U 轴交点的电压值近似等于Us 值，此即交点法。第二拐点法是，在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，此拐点的电压即为遏止电压。
参考文献：
1905年爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，提出了“光量
子”假说，给出了有名的爱因斯坦光电效应方程：
2
（1）h ν=1m νmax +W
式中为普朗克常数，公认值为6.62916×10-34焦耳·秒；ν为2
入射光频率；1m νmax 为光电子的最大初动能；W 为电子摆脱金
属表面约束所需的逸出功。
可见，只有当h ν≥W 时，才有光电子发射，记为
ν0=W
ν0称“红限”频率。
（2）
[1]吴泳华，沙振舜等. 近代物理实验[M].安徽教育出版社，1992.
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