教案[圆的周长]
《圆的周长》详案
教学目标：
1、让学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 通过数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点： 圆的周长计算公式的推导过程。
教具准备：学生准备剪好一个圆、一根绳子、一把直尺。
教学过程：
一、创设情境，龟兔赛跑。
谈话导入：同学们，你们都听过“龟兔赛跑”的故事吗？第一次龟兔赛跑，谁赢了？由于兔子太骄傲，输了这场比赛。（课件出示龟兔赛跑的图片）
兔子输了不服气，于是邀请乌龟进行第二次比赛，这回兔子为
了保证胜利，画了两条比赛路线，兔子跑圆形路线，乌龟跑正方形
路线。结果兔子真的赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为
什么？（指名学生回答）
二、复习旧知，导入新课。
师：乌龟是跑正方形的什么呢？正方形的周长和谁有关系？周长公式C=4a；那么兔子跑圆形的路线也是跑圆的周长吗？圆的周长和谁有关系？这节课我们就一起来学习圆的周长。我们首先从最常见的自行车的车轮开始研究。
三、探索研究。
1、出示两个车轮向前滚动的动画。
师：滚动一圈是什么意思？谁来用自己的话说一说。
生：滚动一圈就是从一点出发向前滚，最后再回来这个点，这就是滚动一圈。
师：车轮一周的长度就是车轮的周长。那现在谁来指一指小自行车车轮的周长？
两种车轮各滚动一圈，哪一种车轮行的路程比较长呢？为什么？咱们一起来看大屏幕。比较两个车轮的直径和周长，你有什么发现呢？小组讨论一下。
生：车轮的直径越短它的周长就越短，直径越长它的周长就越长。
师：这说明车轮的周长和它的直径有关系。这个发现很有价值。我们知道车轮一周的长度就是车轮的周长，谁来指一指老师手中圆片的周长。
小组同学互相指一指手中圆片的周长。
2、课件出示圆在生活中运用的图片。
圆在生活中的应用非常广泛，很多情况下都需要知道圆的周长。要想知道汽车车轮向前滚动一周行了多少米，要想在圆形花坛的一周镶一条红边，要想知道坐在摩天轮里转动一圈行了多少米，就是要知道什么？
生一起回答：圆的周长。
师：你们能想办法知道这些圆的周长吗？
生列举用滚一滚绕一绕的方法，但不适用开所有的圆。
师总结：如果能像正方形或长方形一样有一个计算公式就好了。我们能不能从车轮的研究中受到启发来想一想圆的周长跟什么有关系？
3、实践操作。
四人一组，想办法量出圆的周长，再计算出每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。
（1）生汇报测量方法。师总结：滚动法，绕线法。这两种方法都是把圆周长这条曲线化成了直直的线段，这是我们学习数学的重要方法，叫做化曲为直。
（2）小组汇报测量的数据并板书于黑板。
师：仔细观察这几个小组测量和计算的数据，你们有什么发现？
生：周长直径都不同。
师：在这些不同当中有没有什么相同的地方呢？小组讨论
总结：一个圆的周长总是它直径的三倍多一些。
（3）认识圆周率，介绍祖冲之。
师：任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 师板书：圆的周长÷直径＝圆周率。
圆周率用字母∏表示。∏＝3.141592653，后面还有很多位，它是一个无限不循环的小数。
根据上面的等式，那么圆的周长等于什么呢？如果圆的周长用字母C表示，你能用字母表示圆的周长公式吗？
生拿出课堂练习本自己试着写一写，同桌互相看一看说出你们的想法。 总结公式：C＝2πr或C＝πd
师介绍祖冲之，课件出示祖冲之图片和相关资料。
（4）呼应课前。
你现在能够准备计算出乌龟和兔子跑的路程吗？
四、巩固练习。
1、求出下列各圆的周长。
2、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
3、完成练习十八第一、二题。
五、课堂小结。
板书设计：
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
圆的周长＝圆周率×直径（C＝2πr或C＝πd）