不等式的解集与区间
【教学目标】1.
2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．
3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心． 【教学重点】用区间表示数集． 【教学难点】对无穷区间的理解．
【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，
并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础． 【教学过程】教师提问：
(1) 用不等式表示数轴上的实数范围； －1
1 x
(2) 把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来．设 a，b 是实数，且 a＜b．
满足 a≤x≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 [a，b]，如图．
a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示．
全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．
例1用区间记法表示下列不等式的解集：
(1) 9≤x≤10； (2) x≤0.4．解 (1) [9，10]； (2) (－∞，0.4]． 练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：
(1) －2≤x≤3； (2) －3＜x≤4；(3) －2≤x＜3； (4) －3＜x＜4；(5) x＞3； (6) x≤4． 例2 用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)； (2) (－8，7]．
解 (1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．
练习2 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：
(1) [－1，2)； (2) [3，1]．
例3 在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．
解 如图所示．
－1 0
1
x
练习3
已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)，(4，＋∞)．当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x＋3的值的符号． 填制表格：
作业：P29 A组 1. 2.