畜牧系统工程

动物系统工程学

一、名词解释：

1. 系统：是由两个或两个以上的相互关联的元素组成的，具有某种特定功能的有机整体。 2. 自然系统：凡是由自然力构成的系统称为自然系统。

3. 人工系统：凡是需要消耗人、财、物组建起来的系统都称为人工系统。 4. 实体系统：指由有形的物质构成的各种系统。

5. 概念系统：由概念、原理、原则、方法、体系、程序等要素组成的系统都是概念系统。 6. 开放系统：指由系统与环境之间不断进行物质、信息和能量交换的系统。 7. 封闭系统：系统与环境之间不存在物质、信息和能量交换的系统。 8. 静态系统：系统的状态变量不随时间而变化，则该系统称为静态系统。

9. 动态系统：当系统的状态变量随着时间推移而变化，则该系统称为动态系统。

10. 整体基本原则：在考察和评价农业系统功能时，时刻不忘把农业系统的整体功能最优放在首位。

11. 结构第一原理：在研究、评价和解决任何农业系统问题时，第一位考虑的是农业系统结构问题。或者说，处理任何农业系统问题时，应该首先从结构入手。

12. 组装配套：在农业系统工程的开发过程中，要充分利用国内外一切现成的单项技术成果，在满足目标要求和结合客观实际的前提下，从中选优、搏采众长、合理组装，从而创造出功能和效益更高的新农业系统。 13. 起点非零：一切农业系统的起点都不是从零开始的。 14. 可行解：满足线性规划问题lp 的方程①和②的解。 15. 可行域：由可行解构成的解的集合。

16. 最优解：使目标函数③达到最大或最小值的可行解。 17. 基：假设A 的基由A 的前m 列组成，则B=(A1,A 2···A m ) ，其中A i （i=1,2··m ）为基向量，且|B|≠0 18. 基本解：在条件约束①中令所有非基变量（在基向量位置上的变量为基变量，在非基向量位置上的变量为非基变量）为0，使得X B =(X1,X 2··X m ) T , 此时解X=( X1,X 2··X m ,0，0··0) 则X 称为LP 的对应于基B 的基本解。 19. 基本可行解：LP 的解是可行解又是基本解，则此解称为基本可行解。 20. 基本最优解：LP 的解是基本解又是最优解，则此解称为基本最优解。

21. 凸集和顶点：假设X 1,X 2∈D ，则X 1与X 2两点上的连线上的一切点，αX 1+（1-α）X 2∈D （0﹤α﹤1），则D 为凸集。

22. 凸多边形：如果在多边形区域上任取两点连成直线，若此直线上所有点仍在该多边形的区域上，则此多边形为凸多边形。

23. 顶点：如果点A ∈D ，但点A 不∈D 中任何两线段的内点（内点：指一线段除了两端点外所有的点）则称点A 为凸集的顶点。

23. 系统分析：是系统工程人员使用科学的工具和方法，对系统的目的、功能、环境、费用、效益等进行充分的调查研究，通过数据处理和模型化方法，得出评价系统功能、费用等量化指标，来作为决策者确定最优方案的依据。

二、填空题：

1. 哈工大姚德民认为，系统工程指运用系统观点、信息的理论、控制论的基础，现代数学的方法和电子计算机的技术，融合渗透而形成的一门综合性的管理技术。

2. 系统工程概念，系统工程是设计、开发、组织、管理、调整、控制与评价交叉科学，以系统思想为指导，定性、定量相结合，各种理论、方法与技术综合集成。

3. 系统工程的基本原则：1）输出无害2）整体最优化3）结构第一4）组装配套5）起点非零6）实践为主 4. 聚类分析的步骤：1）标征2）标定3）聚类。

5. 模糊集（并集、交集、余集）的计算问题：1）并集：当用∨代表取大（max ），并R 1∪R 2U R1∪R2=∨{ UR1（u ，v ），U R2（u ，v ）}。R ∪S=（r ij ∨s ij ） 2）交集：当用∧代表取大（min ），交R 1∩R 2U R1∪R2=∧{ UR1（u ，v ），U R2（u ，v ）}。R ∩S=（r ij ∧s ij ）

c

3）余集：R URc（u ，v ）=1- UR（u ，v ）。Rc=（1- rij）

三、聚类分析画图大题目：在课本P80，自己好好看看。 四、线性规划大题目： （一）化为标准型问题

⎧X 1+3X 2≥10⎪

1. ⎨3X 1+4X 2≥20 MaxZ=3X1+5X2

⎪X , X ≥0

2⎩1

⎧X 1+3X 2-X 3=10

⎪

解：引进松弛变量X 3、X 4≥0则SLP 为：⎨3X 1+4X 2-X 4=20 MaxZ=3X1+5X2+ 0X3+0X4

⎪X , X ...X4≥0

2⎩1

⎧X 1

⎪⎪X 12. ⎨

X ⎪1⎪X j ⎩

+2X -3X

2

2

-X 3≤20-5X

3

≤10

+X 3≤7≥（0j =1, 2, 3）

maxZ=-5X1+X2-X 3

⎧X 1

⎪X 1

解：引进松弛变量X 4、X 5、X 6≥0则SLP 为：⎪⎨

X ⎪1⎪X j ⎩⎧X 1+2X 2+3X 3≤10⎪

3X 1+X 2+X 3≥53. ⎪⎨

⎪2X 1-X 2-3X 3=-4

⎪X1，X ≥0 X 取值无约束

23⎩

+2X -3X

2

2

-X 3+X -5X

6

3

4

=20

+X 5=10

+X 3+X

=7

maxZ=-5X1+X2-X 3+0X4+0X5+0X6

≥（0j =1..... 6）

（3） maxZ=X1+X2-3X 3

解：引进松弛变量X 4、X 5≥0 方程（3）两边同乘以“-1”

设X 3’’、X 3’ ≥0并令X 3= X3’’-X 3’ 即：SLP 为：

' ' '

⎧X 1+2X 2-（3X3-X3 ）+X 4=10⎪' ' '

（X3-X3 ）-X 5=5⎪3X 1+X 2-

⎨' ' '

3X3-X3 ）=4⎪-2X 1+X 2+（

⎪' ' '

⎩X 1, X 2, X3, X3, X 4, X 5 ≥0

maxZ=X1+X2-3（X 3’’-X 3’) +0X4+0X5

4. 将下列LP 化为SLP 并求出其中的一个基及其相应的基变量，非基变量，基本解，基本可行解。

⎧-X 1+2X 2≤8⎪

⎪X 1+X 2≤12

MaxZ=X1+2X2 ⎨

X +3X ≤182⎪1

⎪X , X ≥0

2⎩1

解：引进松弛变量X 3、X 4、X 5≥0

⎧-X 1+X 2+X 3=8

⎪

⎪X 1+X 2+X 4=12

（1）则SLP 为： ⎨ MaxZ=X1+2X2+ 0X3+0X4+0X5

X +3X +X =1825⎪1

⎪X , X ...X ≥0

25⎩1

⎛-1 2 1 0 0⎫ ⎪

、−−→、−−→) A= 1 1 0 1 0⎪ （2）B=(−−→A3A4A5

1 3 0 0 1⎪⎝⎭

（3）基变量为：X 3、X 4、X 5。

⎧X 1=8

⎪

（4）非基变量为：X 1、X 2 令非基变量X 1=X2=0则有⎨X 2=12

⎪X =18⎩3

（5）那么基本解为：（0,0,8,12,18） （6）则基本可行解为：（0,0,8,12,18） （二）LP 的图解法（线性规划问题）

⎧X 1+3X 2≥10⎪

1. ⎨X 1+X 2≥20 minZ=3X1+5X2

⎪X , X ≥0

2⎩1

解：如图所示：

再作Z=3 X1+5X2即：X 2=（-3/5）X 1+（1/5）Z 的直线束。

比较斜率：-3/4＜-3/5＜-1/3 则此LP 有解。X 2=（-3/5）X 1+（1/5）Z 向下移动与点C 相切，则最优解为：X 1=4，

X 2=2 minZ=3*4+5*2=22 解题步骤：（1）作图（2）比较斜率（3）求切点（4）求最优解。无解的情形：①无可行解（域）②最优解为无界③多重最优解

⎧X 1+3X 2≤100⎪

2. ⎨2X 1+X 2≤50 MaxZ=3X1+2X2

⎪X , X ≥0

2⎩1

解：如图所示：再作Z=(-1/2)X1+2X2即：X 2=（-3/2）X 1+（1/2）Z 的直线束。

比较斜率：-2＜-3/2＜-1/3 则此LP 有解。X 2=（-3/2）X 1+（1/2）Z 向下移动与点C 相切，则最优解为：X 1=10，X 2=30 maxZ=3*10+2*30=90

五、单纯形法大题目：

题目1：用单纯形法求下列LP 。

⎧-X 1+2X 2≤8⎪

⎪X 1+X 2≤12

MaxZ=X1+2X2 ⎨

X +3X ≤182⎪1

⎪X , X ≥0

2⎩1

解：引进松弛变量X 3、X 4、X 5≥

⎧-X 1+X 2+X 3=8⎪

⎪X 1+X 2+X 4=12

SLP 为： ⎨ (1) MaxZ=X1+2X2+ 0X3+0X4+0X5

X +3X +X =1825⎪1

⎪X , X ...X ≥0

25⎩1⎛-1 2 1 0 0⎫

⎪

、−−→、−−→) A= 1 1 0 1 0⎪ B=(−−→P3P4P5

1 3 0 0 1⎪⎝⎭

在（1）中令X 1、X 2=0则初始基本可行解X 1=（0,0,8,12,18） 表一：初始单纯形表

主元素min{8/2，12/1，18/3}

由最小比原理：X2要进基，X3出基 第1行第2列元素2为主元素。

X1进基，X5出基，主元素是5/2

X4=（9,3,11,0,0） 最优解X1=9 X2=3 MaxZ=9+2*3=15

表二

表四

⎧3X 1+X 2+X 3≤60⎪

题目2：用单纯形法求LP ⎪X 1-X 2+2X 3≤10

⎨求⎪

X ≤20minZ=-2X1-X 2+X3

1+X 2-X 3⎪⎩

X j ≥（0j =1, 2, 3）解：引进松弛变量X 4、X 5、X 6≥0

⎧3X 1+X 2+X 3+X 4=60

⎪

⎪X ⎨

1-X 2+2X 3+X 5=10

( 1 ) 则minZ=-2X1-X 2+X3+0X4+0X5+0X6 ⎪

X 1+X 2-X 3+X 6=20⎪⎩

X j ≥（0j =1..... 6）⎛3 A= 1 1 1 0 0⎫ 1 0⎪

1 -1 2 0⎪ B=(−−→P4、−−→P5、−−→P6

) ⎝1 1 -1 0 0 1⎪⎭

若（1）中X 1=X2=X3=0则初始可行解：X 1=（0,0,0,60,10,20） 表一：初始单纯形表

表二

j 最优解为： X 1=15，X 2=5，X 3=0 minZ=-2*15-5+0=-35

内容可能不全，自行补充