2014高考数学冲刺金卷

学科辅导・数学＞Ａｃａｄｅｍｉｃ

ｔｕｔｏｒｉｎｇ

昌重

ｒｌｌ

／

数学

Ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ

２０１４．宣ｒ考冲刺金卷２０１４高考数学冲刺金卷

／

＼

ｏ山东省高级教９币王献新

本试卷分第１卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第１卷

６．某几何体的三视图如图１所示么输出的Ｓ为（

）

一、选择题：共１２４＇，题。每小题５分，共则该几何体的体积是（

）

Ａ．３

Ｂ．！

Ｃ．土Ｄ．一２

６０分。在每个小题给出的四个选项中，只．２

３

２

，

。１１

有一项是符合题目要求的一项。

３

６

９．过抛物线产２ｐ菇（ｐ＞Ｏ）的焦点胆

１．已知集合肘＝（引ｘ２－２Ｘ一３≤０）和

Ｃ．一１１１Ｔ

Ｄ．三＋ｈ

倾斜角为６００的直２与抛物线在第一、四象

肚（ｘＩ＊＝２Ｊ｝一１，ｋｅＮ＋），贝ＵＭｎＮ＝（

）

３

３

丸［１，５）

Ｂ．（１，３）

“７—弋“｛限艄。交刊网觥。酱＝（）

Ｃ．｛１，３，５）Ｄ．⑦

｛正视图

卜－－－２＿一＿－Ａ＾Ａ．５

Ｂ．４

Ｃ．３

Ｄ．２

侧视图

一一ｂｉ（ａ，ｂｅ

２－ｉＪ唬立，则Ｉｚ＋３ｉ｝＝（

）

Ｒ），若Ⅲｚ－＝：｛

１０．在二项式（订＋嘉）８的展

，一Ｚ—。，—一ｊ——●

俯视图

开式中。把展开式中所有的项重新排成一九、／而

Ｂ．５

Ｃ．１０Ｄ．２５

图１

列。则有理项都不相邻的概率为（

）

３．已知双曲线吾一吾．１ｋ＞０，６＞０）

７．设函数ｆ（髫）＝ｓｉ池＋～何ｃｏｓ２ｘ，则

Ａ．土

Ｂ．土

ｃ．上

Ｄ．三

６４

３

１２

下列结论正确的是（

）

的渐近线与圆并２＋（’，一２）２＝－１相切，则双曲１

１．已知函数八ｚ）＝ｌ舻，对于实数ｍ、

线的离心率为（

）

Ａ．∥ｚ）的图象关于直线ｘ＝要对称

ｎ、ｐ有ｙ（ｍ＋ｎ）钔ｍ）＋，（ｎ），，（ｍ＋ｎ＋ｐ）＝

Ａ．、／丁Ｂ．２Ｃ．、／了Ｄ．３Ｂ．“茹）的图象关于点（孑，ｏ）对称

一ｍ）硝ｎ）坝ｐ），则ｐ的最大值等于（

）

４．一个样本容量为２０的样本数据，它们组成一个公差不为０的等差数列Ｃ．把八。）的图象向左平移三个单

Ａ詈Ｂ．寻川ｓ了４３

４

。３

Ｄ．１４

ｏ

１１

（ｄ，１），若ａ３＝８．Ａ前４项和３４＝２８，则此样本的１２．已知函数，，可（省）（省∈Ｒ）满足

平均数和中位数分别是（

）

位．得到一个偶函数的图象

∥ｘ＋２）＝２ｆ（ｚ），且ｚ∈［－１，１］时，ｆ（ｘ）＝Ａ．２２，２３Ｂ．２３，２２Ｄ．ｆ（ｘ）的最小正周期为１Ｔ，且在

一…＋１，则当算∈［一１０，１０］时，ｙ－ｉｆ（ｘ）与Ｃ．２３，２３

Ｄ．２３，２４

［ｏ，詈］上为增函数

ｇ（ｘ）＝ｌｏｇＪｘｌ的图象的交点个数为（

）

５．函数，，础一２ｓｉｎｘ，并∈［一号，詈】的

Ａ．】３

Ｂ．１２

Ｃ．１１

Ｄ．１０

８．抽．行如图２所示的程序框图，那

大致图象是（

）

一三一三＋ｙ三！

弋特专水一一，ＩＴ

＋ｙ

！

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共四小题，每小题ＡＢ

５分。

”霄

１ｒ

●ｙ

Ｔｒ霄

１３．曲线ｙ≈２，ｙ＝二与直线菇＝２所围

墨Ｚ

乃

昌

壬粒墨木费

２６

２３

成的封闭图形的面积是

．

ＣＤ

图２

１

４．如图３。ＡＢ是圆０的直径，腥圆

弧硇上的点，Ｍ，Ｎ是直径ＡＢ上关于０对

Ｃ

（１）若函数ｆＩ并）在其定义域内为单调

称的两点，且ＡＢ：６，ＭＮ：４，则葡・肃＝

函数，求。的取值范围；

（２）若函数，Ｉ髫）的图象在ｘ＝ｌ处的切

线斜率为ｏ，且ｇ（戈）－击＋孚一乏三一

图５

｛∥戈一１），（茹≥２，ｎＥＮ＋），证明：对任意

１９．（本小题满分１２分）某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科的正整数ｒｔ，当ｚ≥２时，有ｇ（菇）≤ｚ一１．

班学生的化学与物理水平测试的成绩抽以下为选考题

样统计如下表：

＼

２２（本小题满分１０分）选修４—１

Ａ

Ｂ

Ｃ

几何证明选讲

Ａ７２０５如图６，ＡＡＢＣ是直角三角形，Ｂ９

１８６／＿ＡＢＣ＝９００．以Ａ曰为直径的圆０交ＡＣ于Ｃ

４

ｂ

点Ｅ，点Ｄ是曰Ｃ边的中点，连结ＯＤ交圆Ｏ成绩分Ａ（优秀）、Ｂ（良好）、Ｃ（及格）三种

于点胍

动Ｅ令。

等级，设ｚ、＇，分别表示化学、物理成绩．例（１）求证：Ｄ、Ｂ、Ｄ、Ｅ四点共圆；

如：表中化学成绩为Ｂ等级的共有２０＋１８＋（２）求证：躲ＤＭ・ＡＣ＋ＤＭ・ＡＢ．

４－－－４２入．已知茗与ｙ均为Ｂ等级的概率为

Ａ

０．１８．

１６．已知函灯（ｎ）＝ｎ２ｓｉｎｉｒｔ＇ａ＂，且

（１）求抽取的学生人数；

（２）若在该样本中，化学成绩的优秀率是０．３，求口，ｂ的值；

（３）物理成绩为Ｃ等级的学生中，已

知ａ≥１０，１２一＜ｂ≤１７，随机变量｝＝ｌＤ－６ｌ，三、解答题：解答应写出文字说明，证求ｆ的分布列和数学期望

明过程或演算步骤。

２０．（本小题满分１２分）已知椭圆Ｄ

１７．（本小题满分１２分）在ＡＡＢＣ中，口，ｂ，ｃ分别为内角Ａ，占，Ｃ的对边，且ａ２＝

吾＋吾．１（ａ＞６＞０）的离心率为丢，椭圆短

６ｔ托２＋６ｃ．

轴的一个端点与两个焦点构成的三角形

（１）求Ａ的大小；

的面积为、／了，过椭圆的右焦点的动直

（２）若ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＝ｌ，试求内角曰。Ｃ的

线ｆ与椭圆相交于Ａ、曰两点．

大小．

（１）求椭圆的方程：

１８．（本小题满分１２分）在三棱柱（２）若线段Ａ曰的垂直平分线与确自相

ＡＢＣ－ＡｌＢｌＣｌ中，侧面ＡＢＢｏｔｌ为矩形，

ＡＢ＝Ｉ，ＡＡｌ＝ｘ／２，Ｄ为ＡＡＩ的中点，肋与

奸翩段黜的中点为嘣求器

ＡＢｌ交于点０，ＣＯｔ侧面ＡＢＢ４。

的取值范围．

（１）证明：ＢＣ＿Ｉ＿ＡＢｌ；

２１＿（本小题满分１２分）已知函数

（２）若ＯＣ＝ＯＡ，求直线Ｃ，Ｄ与平面ＡＢＣ所成角的正弦值．

“茗）＝似一ｂ一２１ｎｘ，一１）－－ｏ．

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ｔｕｔｏｒｉｎｇ

２０１４高考数学冲刺金卷

１．Ｂ提示：因为集合膨卸仨（石ｆＸ２－

２ｘ一３≤ｏ）＝｛ｚＩ一１≤戈≤３），＾『＿｛茗ｌｘ＝２ｋ一１，

ｋ∈Ｎ＋），所ｌ：ＪａｒｔｎＮ－－｛１，３）．

ｚ

Ｂ提示：因为÷＝２一ｉ，所以：＝

１＋Ｅ

（２一ｉ）（１“）＝３“，所以Ｉｚ＋３ｆｌ＿１３＋如ｌ－５．

３．Ｂ提示：双曲线的渐近线方程为），＝±旦髫，即ｈ±町－－０，因为渐近线与圆算２＋

（ｙ－２）：＝１相切，所以上型：１，即

Ｖｄ＋ｂ２

塾：１．所以。：２

４．Ｃ提示：设公差为ｄ，则口ｌ＋２ｄ＝８ｌＲ４ａｌ＋６ｄ＝２８净２ａＩ＋３ｄ＝１４，解得ａｌ－－－４，ｄ＝２，

所以中位数是！号堕≈・＋１２９ｄ＿＿４＋１９＝２３，

平均数是嘉邛－＋一ｄ＝２３．

５．ｃ提示：函数ｆＩ菇）为奇函数，排除

选项Ａ、Ｂ中的函数图象，又），’＝１—２ｃｏｓｘ，

当ｙ’＞０，即ｃｏ啦＜土２时，可得一ｉ，ＩＴ≤石＜一詈

或者三“≤一，ｆｆ，即函数ｙ在区间ｌ一＿，ＩＴ，。

６２

【２一詈），（詈，詈】上审调递增，同理可得函数ｙ在（一詈，詈）单调递减，故为选项

Ｃ中的函数图象．

６．Ｂ提示：由三视图知：该几何体为半个圆锥和半个圆柱的组合体，圆柱的底面半径是１，高３，圆锥的底面半径是１。高为２，所以该几伺体的体积是Ｖ＝＇／ｒｘ

１２ｘ３×—１—＋—１—盯×ｌＺｘ２×ｊ二：．１２亿

２

３

２

６

７．Ｃ提示承茁）＝ｓｉｎ勉＋、／了ＣＯＳ２忙

墨

昌

２ｓｉｎ（厶＋詈）．由氩＋詈＝詈“竹得ｚ＝量＋

／飞

譬沽∈ｚ＇所以Ａ错误；由ｈ＋＂３ｔｒ＝ｋ亿

■簟■簟■■■■■■一

参考答案

氰一詈＋譬，％∈ｚ，所以Ｂ错误；把函

数的图象向左平移景个单位，得到

，，＝ｓｉｎ

２（髫＋；；）＋詈］＝ｓｉｎ（ｚ茁＋‘｝）＝ｃ。ｓ２＊

的图象，因此ｃ正确；函数厂（菇）最小正周

期是百，但在【ｏ，詈］上不单调．

８．Ｂ提示：第一次循环：Ｓ：２一一２：

Ｓ

导，＆＝％＋ｌ＝２，此时满足条件，继续循环；

第二次循环：ｓ＝２一吾＝｛，＾鼎＋１：３，

此时满足条件，继续循环；

第三次循环：Ｓ＝２－ｚ．ｓ

２—２，＆曲＋１＝４，

此时满足条件，继续循环；

第四次循环：Ｓ－２一三＝３，ｋ＝ｋ＋ｌ：５，

Ｓ

此时满足条件，继续循环；

第五次循环：｜ｓ：２一号＝詈，☆矗＋１＝６，

此时满足条件，继续循环；

即ｓ的结果为詈，ｉ１，一２’３’了４，了１，

一２，３，…，即各次循环的结果构成以４为周期的周期数列｛ａｎ｝，ｎ＝ｌ，２，３，…，输出值为该数列的第２０１３项，蚴１３－口ｌ：＿４．

９．ｃ提示：方法１，设ｆ：，，＝、／了ｆｚ一

号），代入抛物线方程得３冉５ｐ茗＋寻ｐ２＝

０，即１氢２．—２印算＋３ｐⅫ，即（缸－ｐ）（缸一３Ｐ）＝

ｏ，解得卸＝孚，算：＝ｉＰ，所以ｌＡＦｌ＝劲，

ｌ朋ｌ＝弩删，，，丽ＩＡＦＩ－３．

方法２，如下图，根据抛物线定义以

及平面图形的性质可得ｌＡＣ｜＝ＩＡＦＩ—ｌＢＦｌ，ｌＡＢＩ：ＩＪ４Ｆｌ＋ＩＢＦＩ。且￡鲋Ｃ＝６００

昌蔡

（如果直线ｆ的倾斜角ａ为锐角，这个角就是ｄ），贝０ＪＡＣＪ＝ｌＡ占Ｊｃｏｓ６０。，即２（ＪＡＦＪ—

Ｉ曰ＦＩ）＝ＩＡ，ｌ＋ｌ曰ＦＩ，即ｆＡ，Ｉ＝３ＩＢＦｌ，即

坐旦一，

ＩＢＦＩ。‘

Ｊ

Ｌｙ

Ａ’

ｃ

么

，

夕Ａ．曰’

０＼

，

７≮互

１０．Ｄ提示：展开式的通项公式

Ｒ。＝（｛）ｒｃ缸孚ｚ一÷＝（ｉ１

ＪＩＪｒ蚵ｒ

１６－－３ｒ，只有

ｒ＝０，４，８时展开式才是有理项，即展开式中有３个有理项，重新排列方法数是Ａ３，３个有理项不相邻的方法数是Ａ取３＇故所

求的概率为警百３０主．

１１．Ｃ提示：记Ｍ＝ＩＯ“，Ｎ＝１０“，Ｐ＝

１０

Ｐ，已知条件即删＝肌Ⅳ，ＭＮＰ＝－Ｍ＋Ｎ＋

Ｐ＇自此触器＝丽ｋｉｎ小丽１，

根据膨Ⅳ－：肌Ⅳ≥２、／肘Ⅳ，得ＭＮ＞一４，所以Ｐ≤１＋—Ｌ：４，即１０Ｐ≤４，所以ｐ≤

‘

４—１３３

ｋ詈．

１２．ｃ提示：，，甙ｘ）（茗∈Ｒ）满足，Ｉｚ＋２）＝扒ｚ），臣叭髫）＝扒ｚ一２）＝２孔ｘ－４）－…＝２抓ｚ一２ｋ），且＊∈［－１，１］时∥ｚ）：一ｌｚＩ＋１，

故当算∈［２ｋ一１。２ｋ＋１］时，ｚ一２ｋ∈［一１，１］，

所以当聋Ｅ［２ｋ一１，２ｋ＇＋１］时，（ｚ）＝２锕≈一

２ｋ），画出函粼茗）在【一１，１］上的图象，

经过平移变换和纵轴方向上的伸缩变换

可得函数ｒ－ｉｆ（石）在［一１０，１０］上的图象，分别作出函数），酬菇），ｙ－ｇ（＊）的图象，如图，由图象可知函数，，酬茗）与函数ｇ（茗）＝ｌｏｇ。ＩｘＩ交点的个数为１１个．

‘—————————＿

参考答案

ｌｄ

Ａ’ＥＦＤ扩成棱长为ｌ、１、２的一个长方１７１６体，则长方体的外接球即为四面体

１８．（１）由题意ｔａｎ￡ＡＢＤ＝ａｏＡ曰＝

１５１４３１２ｌｌ孚胍梆＝菥ＡＳ孚漪到

１０９／

Ａ’ＥＦＤ的外接球，所以球的半径为ｒ＝

土忻可砑：卫旦．８２’２

７６１６．－４０３２提示：分组求和，ａｌ＋啦＋

ｏ＜／＿＿ＡＢＤ，／－ＡＢｔＢ＜詈，所以

５

—■、、三

４

３

ａｓ＋…＋ａａｏｌ３钡１）坝２）钒３）＋．＿。妖２０１３）＋

／＿ＡＢＤ＝ＬＡＢｌＢ，所以／＿ＡＢＤ＋ＬＢＡＢｌ＝

一

厂（２０１４）＝１２—３２＋５２—７２＋…＋２００９２－２０１１２＋

＿９＿８＿７＿６＿５小３．２一～

｝姒

力２

３

４

５

６，８９

ｌ万

２０１３２＝－一２（１＋３＋５＋…＋２０１１）＋２０１３２。

￡儡Ｂ＋ＬＢＡＢＦ詈，所比曰－上胁（玢）

二、填空题：本大题共四小题。每

ｏａ＋ｏａ＋…＋嘶＿－ｆ（２）ｔ厂（３）＋…

又ＣＯ上俱０面ＡＢＢｌ，ｔ１，所ｌ；Ⅵ曰ｌ上ＣＯ，

小题５分．

叫２０１４）坝２０１５）＝一３２＋５２－７２＋．．・＋２０１３２—

又肋与Ｃ０交于点Ｄ，所以ＡＢｌ上面Ｃ肋ｌ，

２０１５２＝－２（３＋５＋７＋…＋２０１３）一２０１５２。

又因为曰Ｃｃ面凹Ｄ，所以ＢＣ．Ｉ＿ＡＢｌ－

１３．７－－．一ｈ２提示：曲线ｙ≈２，，，：土与

所以ｎｌ＋Ｉ勉＋国＋…＋ａ∞１４＝一２（１＋３＋５＋

（６分）

直线茗＝２所围成的封闭图形的面积

…＋２０１１）＋２０１３２＋２（３＋５＋７＋…＋２０１３）一

（２）如下图，分别以ＯＤ，ＯＢｌ，ＯＣ所在』ｊ（ｘＬ÷）ａ戈＝（÷ｘ３一・ｎｘ）ｌ：＝詈一ｈｚ

２０１５２＝－２ｘｌ＋２ｘ２０１３＋２０１３２２０１５２＝－２—的直线为ｘ，ｙ，ｚ轴，以０为原点，建立空间

４０３０＝—１０３２

Ｌ

三、解答题：解答应写出文字说

直角坐标系。咄弦，则Ａ（ｏ，一立≠，ｏ），

／

Ｌ

小竽’ｏ）’Ｄ（孚’０’０）邝分，

～、＼．

＼义

明。证明过程或演算步骤．

１７．（１）因为ｎ２＝６２＋ｃ２＋ｂｃ，由余弦定

曰（－孚，ｏ，。）＇ｃ（ｏ，ｏ，孚），

理得：捣２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ，故ｃｏｓＡ＝一ｉ１，Ａ＝

‘—

５

－－＿ｚ叮ｒ（４分）

３

Ｃ

ｊ２．

（２）因为ｓｉｎＢ＋ｓｍＣ＝ｌ。所以ｓｉｎＢ＋

１４．５提示：方法１，连结ＨＰ，ＢＰ，则

砌：蔚＋劢，雨：商＋威：商一劢，所以

ｓｉｎ（詈坷）＝，，所以ｓｉｎＢ＋ｓｉｎ詈ｃ。嘏一

砌．肃：（雨＋劢）．（商一劢）：蔚．商一

蔚．赢＿劢．赢砺拓墒．劢．劢扁一ｃｏｓＩ。ｒ

３

ｓｉｎＢ＝１，ｌｓｉｎＢ＋迎ｃ。ｓＢ＝Ｉ，（盼）２

２

而ｉ２＝万确．商—劢：Ｉ×６一Ｉ：５．

方法一：所以ｓｉｎ！ｃｏｓＢ＋ｃｏｓ旦ｓｉ胡：

３

３

又因为商痂删ｃ－（孚，

２ｖｒｙ、／了＼ｌ，所以ｓｉｎ

Ｂ＋詈）＝１，（９分）

３’３／．

又因为Ｂ为三角形内角．！妇＋！＜

Ａ

Ｍ

ｏ

Ｎ

Ｂ

３

３

所厕＝（＿逝３，笪３，。协

＼

’／Ｊ

方法２，以０为原点建立坐标系后。

２．１Ｔ，故肌三：三，从而曰：ｃ－三．（１２分）

３

３

２‘

６

设Ｐ（３ｃｏｓａ，３ｓｉｎａ），则两＝（＿２．３ｃｏ鳅，一笪，丛）’ｏ－ｄ，３

’

３

Ｊ’

＝ｆ逝６，

一Ｉ

’

３ｓｉｎｄ），肃＝（２—３ｃｏ洲，一３ｓｉｎａ），葡．雨：

方法２：ｆｓｉ衄＋、／了ｃ。胡＝２：解得

２ＶＴ、／了＼

ｔｓｉｎ２Ｂ＋ｃｏｓ２Ｂ＝ｌ

９ｃｏｓ２ａ＋９ｓｉｎ２ａ－４＝５．

丁’了／

１５．型旦提示：易知：四面ｆ耙，册

ｃｏｓＢ：—Ｖ３—－，（１１分）

设平面Ａ曰Ｃ的法向量为肛（Ⅸ，），，ｚ），

Ｚ

Ｚ

则根据秸・露＝ｏ，砘・矗＝ｏ可得肛（１，

的三条侧棱Ａ’Ｅ、Ａ’Ｆ、Ａ’Ｄ两两垂直。

又因为Ｂ为三角形内角。故曰：Ｃ：三．６

、／丁，一、／丁）是平面ＡＢＣ的一个法向

勘’Ｅ＝Ｉ，Ａ’Ｆ＝Ｉ，Ａ’Ｄ＝２，我们把四面体

（１２分）

量，设直线ＣＩＤ与平面Ａ曰Ｃ所成角为ａ，则

ｓｉ衅需ｎ＝笪５５．…剐

Ｓｌｒｌａ＝——：——．【ｌＺ，，Ｊ

Ｉ窳｜ｆ

１９．（１）依题意，坚观１８。得ｎ：１００．

凡

（２分）

（２）由！！！兰ｍ３。得归１４因为７＋９＋

１００

叶撕１８＋悄冉６＝１００，所以６＝ｌ７．（盼）

（３）由题意，知ａ＋ｂ＝３１，且ａ≥１０。１２≤６≤１７，所以满足条件的（口，ｂ）有：

（１４，１７），（１５，１６），（１６，１５），（１７，１４），

（１８，１３），（１９，１２），共６组．因为ｆ＝ｌ柚Ｉ，

所以手的取值为１，３，５，７．

Ｐ（亭＝１）＝一２６＝上３，Ｐ（ｆ＝３）＝三６＝土３，

●

●

Ｐ（乒５）＝ｉ１，以乒７）：ｉ１．（１０Ｙ）－）

故｝的分布列为

ｆ

１

３５７１

ｌ

ｌ

ｌ

Ｐ

＿＿——

＿＿——●＿——●——

３３６６

所以联＝・×÷＋ｓ×÷＋ｓ×吉＋７×吉＝

１＿ｏ．（１２．４－）－）

３

２０．（１）依题意，有ｅ＝詈＝吉，｛×６×

２ｃ＝、／了，（１分）

臣陆２ｃ，６：笪，Ｘｄ＋ｂＬ－－ｃ：，

Ｃ

解得旃＝４。６毛３，ｃ＝ｌ，（３分）则椭圆方程为兰＋一Ｙ：１．（４分）

４

３

（２）由（１）知ｃ＝ｌ。所以设过椭圆的右焦点的动直线ｆ的方程为ｙ＝ｋ（ｘ－１），

将其代入÷２＋ｉｙ２＝ｌ中得，（３＋舭２）ｚ２—

８ｋ２ｘ＋４ｋ２－１２＿－Ｏ。（５分）

墨

帖筹，所比懈羔幽‘

Ａ＝１４４（ｋ２＋１），ｉｇ＿Ａ（算１，Ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），

彳

昌

茹Ｆ雨４ｋ２－１２，（６分）

蜀蔡

………………１———■■■■——■■■

参考答案

所以曰的中点为Ｐ…４ｋ．２乒，丽－３ｋ）

且Ⅱ＝１时’（石）恒为０－（４／＋）

若函娄｜（ｆ【ｚ）在其定义域内单调递减，

所以ｌ面ｌ＝、／（ｘｔ－ｘ２）２＋（ｙ：－ｙ２）２＝

则有厂７（菇）≤ｏ恒成立即口≤—篓，因为髫＞、／田玎瓜而习马磊Ｊ

菇‘＋ｌ

＝

０，所以口≤０，

～／（ｋ％１）［６４ｋ４４（４ｋ２－１２）］

＝

综上，函数“石）在定义域内单调时ａ

等＇（８分）

的取值范围是口≤０或Ｄ≥１．（５分）

（２）因为函粼茹）的图象在ｘ＝ｌ处的

直线ＰＤ的方程为，，＋蒜一÷（石一

切线斜率为０，所以厂’（１）＝ｏ，即２ａ一２－－０所

以ｎ＝１，所蝴菇）≈…１

２１ｎｘ．（６分）

ｏ）删腓鲁，（１吩）

旦４ｋ％３／１，岫孙去测Ｄ（而ｋ２，

菇

所№ｈｂ高＋１ｎｈ＿１’，

所以胬＝磊

令以扪＝ｇｈ）叫２可≥山ｈ－１卜

：ｘ，ｆｆ／ｔ；Ｊ，ｈ‰）＝ｎ面≥＋击－１，（７分）

÷悟＝｛暗ｋ２＋ｌ，‘

４ｋ２＋３

①当乃是偶数时，因为石／＞２所以茹一

，≥－，所以ｎ石三可如，ｏ＜击＜，，

又因为｜｜｝２＋１＞１，所以ｏ＜ｉｌ＿＜Ｌ所

所以ｈ’（并）＜０，即函ＩＲｈ（ｘ）在［２，＋∞）

单调递减，所以｜Ｉｌ（茗）≤＾（２）一１，臣口ｇ（髫）≤

淑÷＼／卜击＜ｉ１．

ｚ一１：（９ＹＹ）

②当虺是奇数时，令Ｔ（ｘ）＝ｌｎ（ｘ一１）吨，

所以器的取值范围是蚓．

贝ｌＪＴ＇（ｘ）＝—Ｌ一１≤０，

髫一ｌ

（１２分）

所以函数州石）在［２，＋∞）单调递减，

２１．（１）函数，（茗）的定义域是（０，

所以烈石）≤烈２）＝一２．（１吩）

＋∞），因为＿ｆ１１）－－ｏ，所以有ａ＝ｂ郁ｘ）＝ａｘ－

旦一２ｈ。（１分）

又因为ｚ≥２时ｌ－ｘ＜０所以可与＜０，

葡，（。）甜导一２：＿ａｘ２－２ｘ＋ａ，（扮）

所以ｈ’（ｘ）＜ｏ即函数ｈ（ｘ）在［２，＋∞）

茹‘

菇

算’

单调递减，所以ｈ（茗）≤＾（２）－－１，且啥（茗）≤

菇一１．（１１分）

①当口＝０时，ｆ’（ｚ）一三＜ｏ恒成立，所综上，对任意的正整数ｎ，当Ⅸ≥２时，以函数尺石）在（０，＋引上单调递减；

有ｇ（ｘ）＜一ｘ－１．（１２分）

②当口≠０时，若函数ｆ（茗）在其定义域２２．（１）如下图，连结ＯＥ、ＢＥ，则

内单调递增，则有厂’（ｚ）Ｉ＞０恒成立即口≥

ＢＥ．Ｉ＿ＥＣ．△舾Ｃ是直角三角形，

一ｘ２＋１一—丁

２ｘ一２

又因为Ｄ是８Ｃ的中点，所以ＤＥ＝ＢＤ．又因为ＯＥ＝ＯＢ，ＯＤ＝ＯＤ，所以ＡＯＤＥ＝ＡｏＤＢ。既＼没厶ｏＢＤ＝／ｏＥＤ＝

因为茁＞ｏ。所以％＋土／＞２，所以口≥１

茗

９００．所以０、口、Ｄ、Ｅ四点共圆．（５分）

■■■■■■■■—■■●

参考答案

ｙＪ

面的整个句子，引导非限制性定语从句，

／Ｆ并在从句中作主语。如果选Ｂ，ｗａｓ须改

一。／

／

尸ｕ（ｚ）

／。

成ｗｅｒｅ。本句大意为：他在美国学习时交Ｃ

彬

０

；

了很多朋友，这对他后来的生活很有帮

（２）如上图，延长ＤＤ交圆０于点日．／

助。

由（１）知ＤＥ为圆０的切线，所以ＤＥ２＝ＤＭ・

易知ｙ＝Ｍ（石）的图象向下平移１个单７．Ｃ考查非谓语动词。本句大意ＤＨ＝ＤＭ・（ＤＯ＋ＯＨ）＝ＤＭ・ＤＯ＋ＤＭ・ＯＨ。所

位以内（不包括１个单位）与ｙ＝ｘ的图象始为：下个月即将上映的电影主要是为了Ｆ，放ＤＥ２＝ＤＭ・争ｃ）删・睁曰），所以

终有３个交点。从而一１＜ａ＜０．（１０分）

反映地方文化。由时间状语ｎｅｘｔ

ｍｏｎｔｈ

可以看出事情还未发生，用不定式表将

２ＤＥ毡－ＤＭ・Ａ

Ｃ＋肼ｆ・Ａ曰．（１吩）

２０１４高考英语冲剌金卷

来，用ｔｏ

ｂｅ

ｐｒｏｄｕｃｅｄ作后置定语，修饰

２３．（１）在已知方程两端同时乘以ｐ，ｔｈｅ

第１卷选择题

ｆｉｌｍ，表示“即将上演的”。

第一节单项填空

８．Ｃ考查动词辨析。Ｂｏｔｈｅｒ用作不

得Ｄ２＝２、／３ｐｃｏｓＯ－劲ｓｉｎＯ，根据极坐标与

直角坐标的互化公式，得＊Ｖ＝２、／了石一

１．Ｂ考查冠词。单数名词前用ａ，及物动词时，意为“操心”。答语意为：别ａｎ，表示事物的类别；世界上独一无二的操心了，我爸爸要跟我去机场。ｐｒｏｍｉｓｅ２ｙ，即（舅一、／３）２＋（”１）Ｌ－－４．（５分）

事物前用定冠词ｔｈｅ；ｉｎｔｈｅ

ａｉｒ意为“在

意为“答应”；ａｎｎｏ用作不及物动词时。意（２）．献化为直角坐标为Ａ（、／了，ｏ），

空中”。

为“打搅”；ｂｅａｒ意为“忍受。忍耐”。

２．Ａ考查介词。在句型“ｈ’ｓ＋形容９．Ｃ考查形容词辨析。本对话大意匝心ｃ（订，一１），设Ｂ（ｍ，厅），则！三２塑＝

词＋ｏｆ／ｆｏｒ

ｓｂ．＋ｔｏ

ｄｏ

ｓｔＩＩ．”中，究竟用０ｆ

为：—你讲的听起来有道理，但我们真的订，婴＝一１，解得ｍ＝订舻一２，所

还是ｆｏｒ取决于前面的形容词。若形容词能用那种方式解决这个问题吗？—值得是描述不定式行为者的性格、品质的词。

一试。ａｂｓｕｒｄ荒缪的，可笑的；ａｗｅｓｏｍｅ使以Ｂ（、／了，一２）．圆Ｃ的参数方程为

如ｋｉｎｄ，ｇｏｏｄ，ｎｉｃｅ，ｒｉｇｈｔ，ｗｒｏｎｇ，ｃｌｅｖｅｒ，

人敬畏的，令人畏惧的；ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ合理ｆ茹＝、／了＋２ｃｏｓｐ，（口为参数），设Ｐ（ｖ３－＋

ｃａｒｅｌｅｓｓ，ｐｏｌｉｔｅ，ｆｏｏｌｉｓｈ等，用ｏｆｏ本句大的，讲道理的，为正确答案；ｓｈａｌｌｏｗ浅的。ｌ，２—１＋２ｓｉｎ伊

意为：一下班回家就坐在沙发上，打开电肤浅的。

２ｃｏｓ８，一１＋２ｓｉｎ０），则ＩＰＡＩ．１ＰＢＩ＝

视，这是约翰的典型做法。

１０．Ｄ考查词组辨析。ｂｙ

ｍｅａｎ８

ｏｆ

、佤ｉ丽．、压ｊ丽：Ｖ匿丽≤

３．Ａ考查虚拟语气。本句大意为：意为“借助……，用……办法”。本句大５，当ｓｉｎ０＝０时取得最大值，其最大值为５．如果我们走另一条路，我们可能早就按意为：多年来，我和我的日本朋友通过时到会了。根据句意及后面主旬谓语动

发电子邮件保持联系。ｉｎｅｘｃｈａｎｇｅｆｏｒ

（１０分）

词ｍｉｇｈｔｈａｖｅａｒｒｉｖｅｄ可知，ｉｆ从句表示

交”；ｏｎｂｅｈａｌｆｏｆ代表；ｉｎｐｌａｃｅ

ｏｆ代替。

２４．（１）ｏ＝ｏ时，ｆ（ｘ）＝Ｉｘ＋ｌＪ—ｆ石ｌ＝

与过去事实相反，故虚拟语气用过去完

取代。

ｆ一１，菇＜一１

成时。

１１．Ｃ考查动词词组辨析。ｋｅｅｐ

ｕｐ

｛２ｘ＋ｌ，一１≤省＜ｏ，（２分）

Ｉｌ，茗≥ｏ

４．Ｃ考查名词性从句。ｉｔ是形式宾意为“沿袭（风俗、传统等），维持，坚语，真正的宾语是ｉｆ引导的从句。Ｉ’ｄ

持”。句意为：这个村子里的人每年都要所以当髫＜一１时，ｆｉｘ）＝一１＜Ｏ不合题

ａｐｐｒｅｃｉａｔｅ

ｉｔ

ｉｆ…如蒙……我将不胜感

聚会来沿袭这古老的传统，并像他们的意；当一１≤省＜ｏ时，ｆ（ｘ）＝２ｘ＋ｌＩ＞０，解得一

激。本句大意为：如蒙寄一份我的信用报祖先一样尽情地欢乐。ｍａｋｅｕｐ组成，构土≤菇＜ｏ：

告的副本给我，我将不胜感激。

成，弥Ｓｂ；ｐｕｔｕｐ提出，建起；ｓｅｔｕｐ创立，２

５．Ｄ考查时态语态。由语境可知队

建立。

当ｚ≥０时以戈）＝１＞０符合题意．

员们的训练从四个星期前一直持续到现１２．Ｄ考查情态动词。ｓｈａｌｌ用于第综上，∥菇）≥ｏ的解集为［一了１，＋∞）

在，并还将继续下去，因此选现在完成进二、三人称的陈述旬时，可表示允诺、命行时。本句大意为：据说这支篮球队下星令、警告、威胁等。本句大意为：依据交通（５分）

期要离开北京，队员们已在这里进行了法规，任何人酒后驾车都要受到惩罚。

（２）设Ｍ（并）＝Ｉｘ＋ｌＩ—ｌ茁Ｉ，），＝“（石）的图

整整四周的训练了。

１３．Ｄ考查省略句。ｉｆａｎｙ如果有的象ｇｌｙ＝ｘ的图象如下图：（７分）

６．Ｃ考查定语从句。ｗｈｉｃｈ指代前

话；ｉｆａｎｙｔｈｉｎｇ如果有区别的话；ｉｆｎｏｔ如

2014高考数学冲刺金卷

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

王献新

高考金刊

Inside and Outside the Classroom2014(5)

引用本文格式：王献新 2014高考数学冲刺金卷[期刊论文]-高考金刊 2014(5)