直线平行的条件1
第1课时
直线平行的条件1
1.下列各图中的∠1与∠2,是同位角的是 (
)
图2-2-8
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
2.如图2-2-9,由∠2=∠3,可以得出的结论是 (
)
图2-2-9
A.AD∥CE C.FG∥CE
3.已知同一平面内的直线l1,l2,l3,如果l1⊥l2,l2⊥l3,那么l1与l3的位置关系是
( )
B.AD∥BC D.FG∥BC
A.平行 C.垂直
B.相交 D.以上全不对
4.如图2-2-10,直线DE经过三角形ABC的顶点A,延长BA到F,则∠B的同位角是______________.
图2-2-10 图2-2-11
5.如图2-2-11,为了加固房屋,在架上加一根横梁DE,使DE∥BC,如果∠ABC=31°,则∠ADE应为______度. 6.如图2-2-12所示,∠1=50°时,
图2-2-12
(1)当∠2=__________时,a∥b; (2)当∠3=__________时,a∥b; (3)当∠4=__________时,a∥b
.
7.如图2-2-13,已知∠1+∠2=180°,则AB与CD平行,因为∠2是∠1的补角,∠3是∠1的补角,所以∠2=∠3,从而AB与CD________.理由是________________________________.
图2-2-13
8.如图2-2-14所示,(1)指出图中的同位角;(2)如果∠1=∠2,那么哪两条直线平行?如果∠3=∠4,那么哪两条直线平行?
图2-2-14
9.如图2-2-15,判断并说明理由.
(1)当∠EGA=∠DHF时,直线AB,CD平行吗?
(2)当∠EGB+∠DHF=180°时,直线AB,CD平行吗?为什么?
图2-2-15
答案解析
1.A
2.C 【解析】 ∠2,∠3是两条直线GF,EC被直线AB所截得的同位角,故选择C.
3.A 【解析】 利用“同位角相等,两直线平行”可作出判断. 4.∠FAE,∠FAC
5.31 【解析】 因为∠ABC=∠ADE时,DE∥BC,理由是同位角相等,两直线平行.
6.(1)50° (2)50° (3)130° 【解析】 (1)因为∠1=∠2时,a∥b,因此∠2=50°;(2)当∠3=50°时,∠2=50°,因此∠1=∠2,所以a∥b;(3)当∠4=130°时,∠2=180°-130°=50°,因此∠1=∠2,所以a∥b. 7.平行 同位角相等,两直线平行 【解析】 本题是阅读题,认真阅读是解题
的关键,考查直线平行的条件:同位角相等,两直线平行. 8.解:(1)∠1与∠2,∠3与∠4; (2)AB∥CD,CD∥EF.
9.【解析】 要判断直线AB,CD是否平行,关键是看这两条直线被第三条直线EF所截而形成的角中是否有同位角相等. 解:(1)AB∥CD.理由:
由对顶角相等,得∠EGA=∠BGF. 由∠EGA=∠DHF(已知)和等式的性质, 得∠BGF=∠DHF.
根据同位角相等,两直线平行,有AB∥CD. (2)AB∥CD.理由:
由邻补角的定义,有∠EGB+∠BGF=180°. 由已知条件∠EGB+∠DHF=180°, 有∠BGF=∠DHF.
根据同位角相等,两直线平行,得AB∥CD.
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