自由落体运动的规律及经典例题及答案

预习部分：（20分钟）

认真阅读课本P 41—P 42相关内容回答以下问题 一、位移和速度的关系推导

1. 射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加

52

速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l0m ／s ，枪筒长x=0.64m，请你计算子弹射出枪口时的速度．

2. 在上一个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。能不能 根据v =v 0+at 和x =v 0t +

二、应用

1. 试写出能够求解位移的表达式，并说出已知哪些物理量（v 0 、 a 、 t 、x 和 v）时选用哪个表达式？

我的疑惑:

探究部分：（30分钟）

探究点一 速度和位移关系

2

问题1:汽车以加速度a=2 m/s做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v 2=15m/s，则A 、B 之间的位移为多少？

2

问题2:如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s的加速度 加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为多少？

探究点二 中点位置的瞬时速度

匀变速直线运动的速度与位移的关系

12

at ，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？ 2

问题1:质点以初速度为v 0做匀加速直线运动，若末速度为v ，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度v x /2为多大？

探究点三 匀变速直线运动的判别式

问题1:在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即

∆x =x 2-x 1=aT 2.

推证：设物体以初速度v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起第一个时间间隔Ts 内的位移x 1为 ，第二个间隔Ts 内的位移x 2为 则∆x =x 2-x 1=

问题2:一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 的大小？

探究点四 追及问题

问题1:在平直公路上，一辆自行车与汽车在同一点开始同方向运动，然后它们的位移随 时间的变化关系如图所示.

①分别计算两车在2s 内和4s 内的位移大小，画物体运动过程的示意图，并在图中标好两车在第2s 末和第4s 末的位置。

②经过多长时间，汽车追上自行车.

③汽车追上自行车时，汽车速度的大小.

④汽车追上自行车过程中，两者最大距离.

2

问题2:小车从静止开始以1 m/s的加速度前进，车后相距x 0＝25 m处，与车运动方向相 同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的 最小距离为多少？

当堂检测（15分钟）

2

1. 汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s，求它向前滑行12.5 m后 的瞬时速度.

2

2. 一辆汽车以1m ／s 的加速度做匀减速直线运动，经过6 s(汽车未停下) 汽车行驶了 102m。汽车开始减速时的速度是多少?

课后巩固（30分钟）

1．物体从长为L 的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到底端的速率为v . 如果物体以v 02

面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( ) A. C.2L 234

2. 物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度 的n 倍，则物体发生的位移为( )

22222 n －1 v 0n 2v 2 n －1 v 0 n －1 v 00A. D.

2a 2a 2a 2a

3. 如图所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在水平面上滑过x 2后停下，测得x 2

＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为

v

L L L

A ．a 1＝a 2 B．a 1＝2a 2

1

C ．a 1＝a 2 D．a 1＝4a 2

2

1

4. 某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的路

3

程占其全程的( ) 1218A. C. D.3399

5. 物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A ．第3 s内平均速度是3 m/s

2

B ．物体的加速度是1.2 m/s C ．前3 s内的位移是6 m D ．3 s末的速度是3.6 m/s

6. 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中错误的是( )

A ．经过A 、B 中点的速度是4v B ．经过A 、B 中间时刻的速度是4v

C ．前 时间通过的位移少1.5vt

22

D ．前 位移所需时间是后 位移所需时间的2倍 22

7. 小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是( ) A ．小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/s B ．小球在3 s末的瞬时速度是3 m/s C ．小球在前3 s内的平均速度是3 m/s D ．小球在做匀加速直线运动

8. 一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v ，第9 s末速度为－v ，则质点在运动过程中( ) A ．第7 s末的速度为零

B ．5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反 C ．第8 s末速度为－2v D ．5 s内和9 s内位移相等

9. 时速0～100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？

10. 一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5

2

m/s，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？

t x

t

x

自由落体运动的规律

【知识讲解】

自由落体运动 一、定义

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。

1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。 此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究：

为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。

所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。

二、自由落体运动的条件

1、从静止开始下落，初速为零。

2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)

三、自由落体运动的性质

伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。

伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力) ，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!

正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。

猜想：自由落体是匀变速直线运动

则由给定的公式v t ＝ 得v A ＝0

，因数据相邻点时间t ＝0.02s

vB ＝＝0.19m/s

vC ==0.385m/s

vD ＝＝0.577m/s

同理v E ＝0.768m/s v F ＝0.96m/s 那么在Δt ＝0.02s 内，Δv 1＝v B －0＝0.19m/s Δv 2＝v C －v B ＝0.195m/s Δv 3＝v D －v C ＝0.192m/s Δv 4＝v E －v D ＝0.191m/s Δv 5＝v F －v E ＝0.192m/s

故在相同的时间内Δt ＝0.02s ，速度的增加Δv 约为0.192m/s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。

因此，自由落体运动是初速为零的匀加速度的直线运动。 结论：

①自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。

②在同一地点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。 ③重力加速度g(自由落体加速度）

22

a 、数值及单位：g ＝9.8m/s 在初中写为：g ＝9.8N/kg(常量) 粗略计算为：g ＝10m/s

b 、重力加速度g 的方向总是竖直向下的。

四、自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)

自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正) ，v －t 图象见下图，规律如下：

速度公式：v t ＝gt

位移公式：s ＝

推论：

说明：三式均以自由下落的初时刻开始计时。 直线的倾角代表自由落体运动的加速度：tan α＝g

【例题讲解】

例1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口下落。测得经2s 听到石块落到水面的声音，求井口到水面的大约深度。(不计声音传播的时间)

例2、物体从h 高处自由下落，它在落到地面前1s 内共下落35m ，求：物体下落时的高

2

度及下落时间(g＝10m/s) 。

例3、用绳拴住木棒AB 的A 端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A 端正下方有一点C 距A 端0.8m 。若把绳轻轻剪断，测得A 、B 两端通过C 点的时间差是0.2s 。重力加速度g =10m/s2。求：木棒AB 的长度。

【巩固练习】

1、从某处释放一粒石子，经过1s 后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将：

A 、保持不变 B、不断增大 C、不断减小 D、有时增大，有时减小 2、一个物体从高h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为：

3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s 内的位移大小是s ，则它在第3s 内的位移大小是：

A 、5s B、7s C 、9s D、3s

4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下顺序经过这三段位移用时t 1、t 2、t 3之比是：

A、1∶3∶5 B、1∶4∶9

C 、1∶ D 、1∶

5、某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m ，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是

2

1.3s ，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s) ： A 、3.0s B、1.7s C、2.7s D、1.3s

6、由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况：

A 、相对静止 B、向下做匀速直线运动 C、向下做匀加速直线运动 D、向下做自由落体运动

7、甲的重量是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是：

A 、甲比乙先着地 B、甲比乙的加速度大

C 、甲、乙同时着地 D、无法确定谁先着地 8、下图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是：

9、一个自由落下的物体在最后1s 内的落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？

10、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的多少米？(g＝10m/s)

11、从地面高500m 的高空自由下落一个小球，取g ＝10m/s，求： (1)经过多少时间落到地面。 (2)落下一半位移的时间。

(3)从开始下落时刻起，在第1s 内的位移和最后1s 内的位移。

2

2

，塔高为

12、一矿井深为125m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相距多少米?

13、从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s 后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m 的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

14、某人在高100m 的塔顶，每隔0.5s 由静止释放一个金属小球。取g ＝10m/s，求： (1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

2

匀变速直线运动 图像专题

图象与

图象的比较：

1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于

这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ] A. 开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动

C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3

D. 在t=3s时刻a 、b 速度相等，恰好相遇

2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校, 在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( )

3. 图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面

B. 0～t1，Q 的路程比P 的大

C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动

4. 物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A. 从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB

B. 两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C. 在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等

5. A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( )

A ．质点A 的位移最大 B ．质点C 的平均速度最小

C ．三质点的位移大小相等

D ．三质点平均速度不相等

t

6. 一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( ) A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B ．第2s 末质点的位移改变方向。) C ．第4s 末质点的位移为零。

D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同

0 -1

1

7. 某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( ) A ．往复运动 B ．匀变速直线运动

C ．朝某一方向的直线运动 D ．不能确定

8. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，由图象可知（ ） A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度 B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落 C ．t 2时刻火箭离地面最远 D ．t 3时刻火箭回到地面

9. 如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( ) A. 2s末物体返回出发点 B. 4s末物体运动方向改变 C. 3s 末与5s 的加速度大小相等，方向相反 D. 8s内物体的位移为零

10. 一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示，则由图线可知 ( )

A ．重物先向上运动而后又向下运动

B ．重物的加速度先增大后减小 C ．重物的速度先增大后减小 D ．重物的位移先增大后减小

11. 如图1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v ，在时间t 内，下列关于物体的平均速度和加速度a 说法正确的是 ( )

A ． ，a 随时间减小

v +v

v >0v 2v +v B ．，a 随时间增大 v v >0

2

v v 0+v C ．，a 随时间减小

v

v +v D ．，a 随时间减小 v =0

2

12. 如图所示为甲、乙两质点的v -t 图象，下列说法中正确的是 ( ) A ．2秒末它们之间的距离一定为6米

B ．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 C ．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反 D ．质点甲、乙的速度相同

o -33

13. 一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s 内的速度—时间图象如图所示。由图象可知 ( )

A ．该物体在这8s 内一直都做减速运动 B ．该物体在4s 末回到出发点 C ．该物体在4s 末的速度为零

D ．该物体运动的速度方向保持不变

100

14. a和b 两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像分别如图中的a 和b 所示. 在t1时刻： ( )

A . 它们的运动方向相反 B. 它们的加速度方向相反 C. a的速度比b 的速度大 D. b的速度比a 的速度大

15. 小球由空中某点自由下落, 与地面相碰后, 弹至某一高度, 小球下落和弹起过程的速度图象如图所示, 不计空气阻力, 则 ( ) A. 小球下落的最大速度为5 m/s B. 小球向上弹起的最大高度为3 m

C. 两个过程小球的加速度大小都为10 m/s2 D. 两个过程加速度大小相同，方向相反

【能力训练】

1．如图所示，a 、b 两条直线分别描述P 、Q 两个物体

的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） s

A ． 两物体均做匀速直线运动

B ． M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移 C ． t 时间内P 的位移较小

D ． 0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 2、．某物体沿直线运动的v-t 图象如图

所示，由图可以看出物体 （ ） A ． 沿直线向一个方向运动 B ． 沿直线做往复运动

C ． 加速度大小不变

D ． 做匀速直线运动

3、如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（

） A. 物体始终沿正方向运动

B. 物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动

C. 在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上 D. 在t = 2 s时，物体距出发点最远

4、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像分别如图中的a 和b 所示. 在t 1时刻( ) (A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大

5．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机 的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示， 则由图线可知（ ）

A ．重物先向上运动而后又向下运动 B ．重物的加速度先增大后减小 C ．重物的速度先增大后减小

D ．重物的位移先增大后减小

6．如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。已知在第3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是 A ．从同一地点出发 B．A 在B 前3m 处 C．B 在A 前3m 处 D．B 在A 前5m 处

7、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s 体的加速度大小是 ，方向是 ；在10－40s 体的加速度为 ，在40－60s 内物体的加速度大小是 ，方向是

8. 已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大第 l h内． ②前6 h内 ③前7 h内 ④前8

内物内物

如图小①h 内

追击和相遇问题

【学习目标】

1、掌握追及及相遇问题的特点 2、能熟练解决追及及相遇问题 一、追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。

2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v 甲=v乙。

⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

⑶ 匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时，情形跟⑵类似。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 3、分析追及问题的注意点： ⑴ 要抓住一个条件，两个关系：

①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如

两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 ②两个关系是时间关系和位移关系，

通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t 图象的应用。 二、相遇

⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

【典型例题】

例1．在十字路口，汽车以0.5s 2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：

（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

例2．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m 处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

例3．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？

例4．A 、B 两车沿同一直线向同一方向运动，A 车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B 车运动至A 车前方7 m 处时，B 车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A 车追上B 车需要的时间是多少？

例5．两辆完全相同的汽车, 沿水平直路一前一后匀速行驶, 速度均为V 0, 若前车突然以恒定的加速度刹车, 在它刚停住时, 后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中所行的距离为s, 若要保证两辆车在上述情况中不相撞, 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ）

A ．s B．2s C．3s D．4s

课堂练习

1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图所示，则 （ ）

A ．乙比甲运动的快 B．2 s乙追上甲

C ．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲时距出发点40 m远

2

２．汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）

A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B．A 、B 相遇时速度相同 C ．相遇时A 车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇

3．两辆完全相同的汽车, 沿水平直路一前一后匀速行驶, 速度均为V 0, 若前车突然以恒定的加速度刹车, 在它刚停住时, 后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中所行的距离为s, 若要保证两辆车在上述情况中不相撞, 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ）

A ．s B．2s C．3s D．4s

4．A 与B 两个质点向同一方向运动,A 做初速为零的匀加速直线运动,B 做匀速直线运动. 开始计时时,A 、

B 位于同一位置, 则当它们再次位于同位置时:

A．两质点速度相等． B．A 与B 在这段时间内的平均速度相等． C．A 的即时速度是B 的2倍． D．A 与B 的位移相等．

5．汽车甲沿平直公路以速度V 做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件 ( )

A ．可求出乙追上甲时的速度； B．可求出乙追上甲时乙所走过的路径；

C ．可求出乙追上甲所用的时间； D．不能求出上述三者中的任何一个物理量。

6．经检测汽车A 的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s 停下来。现A 在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m 处有一货车B 以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？

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7．甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v 1=16m/s的初速度，a 1=-2m/s的加速度作匀减速直线运

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动，乙车以v 2=4m／s 的速度，a 2=1m／s 的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。

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8．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

9．A 、B 两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B 车在前，车速v 2=10m/s，A 车在后，车速72km/h，当A 、B 相距100m 时，A 车用恒定的加速度a 减速。求a 为何值时，A 车与B 车相遇时不相撞。

10。辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

11．一车处于静止状态, 车后距车S0=25处有一个人, 当车以1的加速度开始起动时, 人以6的速度匀速追车, 能否追上? 若追不上, 人车之间最小距离是多少?

12．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动, 同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动. 求:

⑴当甲、乙速度相等时, 甲离乙多远?

⑵甲追上乙需要多长时间? 此时甲通过的位移是多大?

13. 在平直公路上, 一辆摩托车从静止出发, 追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s的速度匀速前进的卡车. 若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车, 求摩托车的加速度应满足什么

14. 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进, 发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动, 汽车应在距离自行车多远时关闭油门, 做加速度为6m/s2的匀减速运动, 汽车才不至于撞上自行车?

15、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m 处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

16如图,A 、B 两物体相距S=7米,A 正以V 1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动, 而物体B 此时速度V 2=10

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米/秒, 方向向右, 做匀减速直线运动(不能返回), 加速度大小a=2米/秒, 从图示位置开始计时, 经多少时间A 追上B.

V

17、一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调渡事故，在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m 才停下来：