太原市2015-2016学年高一数学期末试卷及答案
太原市 zO15~zO16学 年第 一学期高 一年级期末考 试
5.若
A。
A与 B是 互斥事件,则 下列结论正确的是
— — —
P(A)+P(B)
P(A)+P(B)〓
1
B。
P(A)+P(B))1
1
— — — — —
数学试卷
(考 试时间 :上 午
C。
D,P(A)+P(B)≤
— 丨
巾恧壮 百
铟 搀 跏
题号
丨 丨
8:00-ˉ 9:sO)
,
6,下 面茎叶图记录 了甲、 乙两组各五名学生在一次英语
丨
听力测试中的成绩 (单 位 :分 ),已 知 甲
丨 丨 丨 丨
沉明 :本 试巷为闭巷笔笞,笞 题时闾 90分 钟,满 分 100分
组数据的平均数为 18,乙 组数据的中位数为 16,则 J,y的 值分别为
l I I I Ⅰ
A,18,6
IIIIIhHIIIII卜
卜 卜
赛
B。
8,16
9
9
0 1 2
选择题 :本 大题共 12小 题 ,每 小题 3分 ,共 36分 。 在每小题给出的 四个选项中 ,只 有 一 项是 一、 符合题 目要求的。 请将其字母标号填入 下表相 应位置 。
2
3
C。
8,6
18, 16
J
2
5 ` 8
4
辈
7 4
D。
蹿卜H卜 卩"""以
4
5
6
7
8
9
10
12
7.执 行如图所示的程 序框图 ,若 输入的 ε =4,5,则 输出的
A。
w Λ
犁
恧 芯
答案
'=
3
1.在 下列各图中,两 个变量具有较强正相关关系的散点图是 捏 邸
A。
B。
4
5
C。
H△
D。
6
(l)
(1)
(2)
B。
(3)
・ 8,已 知样本数据 茁 1,=2,・ 若 yJ〓 而 +曰 (曰
蝌¨¨ˉ 蝌——ˉ 斟——丨——丨———¨
(2) (4)
`=10的 为非零常数 ,J=1,2,… ,10),则 数据 y1,
平均数和方差 分别为 1和
4,
辋
2。
C刂 (3)
D。
y2,… ,y10的 平均数和方差分别 为
A。
(第 7题 图 )
与二进制数 110⑵ 相等的十进制数是
A,6
C,10
3。
1+@,4
1,4
B。
7
11
C。
B。
1+c,4+曰
总
D。
D,1,4+c
甲乙两人下棋 ,甲 获胜的概率为 30%,甲 不输的概率为 gO%,则 甲乙下成和棋的概率为
A。 C。
9,执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ,若 输 出 的 S〓 945,则 判断框
中应 填 入
A。
70%
B。
30%
20%
D,50%
4.现 用 系统抽样方法从 已编号 (1~⑾ )的 ω 枚 新 型导 弹 中 ,随 机抽 取 6枚 进行试验 ,则 所选 取
的 6枚 导弹 的编号可能是
A。
C。
J《 6?
B。
J(7? J(9?
(第 9题 图 )
邱 朴
5,10,15,20,25,30 5,15,25,35,45,55
B, 2,4,8,16,32,48 D。 1,12,34,47,51,60
C。
蝓 l"S
i¨
D,J(1o?
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)
————
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)
1o,已 知 函数 rC=)〓
r,若 从 区间卜 2,2]上 任取一个实数 J,则 使不等式 r【 =))2成 立的概率为
证 明过程或演算步 骤 。 解答 应写出文字说 明、 三、 解答题 :本 大题共 5小 题 ,共 48分 。
17,(本 小题满分 8分 )
11,已 知关于某设各的使用年限 =(单 位 :年 )和 所支出的维修费用 y(单 位 :万 元)有如下
〓
夂÷ 古
c・
l⒊
2
2。
÷ D・ 号
3
” “ 水表 出户 的居 民生活用水 的收 费 为了鼓励市 民节约用水 ,太 原市对 已实施 一户 一 表 、 标准
规定如下 :一 级水量每户每月 9立 方米及 以下 ,每 立方米销售价格 为 2.30元 ;二 级水量每 的统计资料
,
户每月 9立 方米 以上至 13,5立 方米 ,每 立方米销售价格为 4。 ⑾ 元 ;三 级水量每 户每月 13,5立 方米及 以上 ,每 立方米销售价格为 6,90元 间的关系式 ;
,
4
5
6
丿
2
3.8
5.5
6,5
7,0
(1)写 出太原市居民每户每 月生活用水费用 y(单 位 :元 )与 其用水量 J(单 位 :立 方米 )之
必须报废 ,据 由 上表可得线性 回归方程 ⒊〓h+0・ Os,若 规定当维 修费用 丿>12时 该设各 此模 型预报该设各使 用年限的最大值为
A。 C。
\
7 9
B。
8 10
D。
12.已 知实数 色 ,D满 足 r=3,3。
A。
C。
〓 =2,则 函数 r(J)〓 ε 十Jˉ D的 零点所在的 区间是
B。
(-2,-1)
⑴,1)
(-1,0)
(1,2)
D。
二、 填空题 :本 大题共 4小 题 ,每 小题 4分 ,共 16分 。
13.某 研究性 学 习小组要 进行城市 空气质量调查 ,按 地域把 48个 城市分 成 甲、
乙、 丙 三组 ,其 中
乙两组的城市数分别为 8和 m,若 用分层抽样从这 48个 城市抽取 12个 进行调查 ,则 丙 甲、 组中应抽取的城市数为
.
(2)如 图是按 上述 规定计算 太原市居 民每户每月生活 用水费用 的程序框 图 ,但 步骤 没有
全部给出,请 将其补充完 整 (将 答案写在下 列横线 上 )。
①
取ω 14.省 农科站要检测某品牌种子的发芽率,计 划采用随机数表法从该 品牌 BO0粒 种子中抽 8行 第 7列 的数 粒进行检测 ,现 将这 sO0粒 种子编号如下 001,O02,… ,800,若 从随机数表第
;②
;③
7λ 狼 向右读 ,则 所抽取 的第 4粒 种子的编号是
(下 表是随机数表第 7行 至第 9行 )
.
2176335025 1286735807
1551001342
8442175331 6301637859
3321 123429
5724550688 1695556719
7864560782
7704744767 9810507175
5242074438
8392120676 4439523879
9966027954
(13.5 △
15,执 行如图的程序 ,若 输入的 仍 =98,彳
=63,则 输 出
的
m〓
,
INPUT m,n DO r=m MODn
m〓 n=r n
乙、 16.已 知 甲、 丙 三 位男 生和两位女生站成两排照相 女生站前排 ,男 生站后排 ,则 甲乙相邻 且 甲站在 乙右边照相的概率为
LOOP UNTIL r〓 PR1NT m END
0
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18。
(本 小题满分 10分 )
19。
(本 小题满分 10分 )
某算法 的程序框 图如图所示 ,其 中输入的变量 J在 1,2,3,… 30这 sO个 整数中等可能随机 产生 。
已知某海港的货运码头只能停泊一艘 货轮 ,甲 、 乙两艘 货轮都要在 此 码头停靠 6小 时 ,假 定它们在 一 昼夜 的时间段 中随机到达 ,求 这两艘货轮 中有一 艘货轮停泊在 此 码头 ,另 一 艘货轮 等待 的概率
,
(1)分 别求出(按 程序框 图正 确编程运行时 )输 出 y的 值为 J的 概率 凡 (J=1,2,3);
(2)甲 、 乙两 同学依据 自己对程序框 图的
理解 ,各 自编写程序重复运行 刀次后 ,统 计记录 了输 出 y的 值为 J(J〓 1,2,3)的 频数 ,下 面是 甲、 乙所作频数统计表的部分数据 甲的频数统计表 (部 分 )
运 行 次数 刀
30
:
输 出 y=1的 频数
16
输 出 y=2的 频 数
输 出 y〓 3的 频 数
3
2000 乙的频数统计表 (部 分 )
运 行次数 m 30
967
783
250
输 出 y〓 1的 频数
13
输 出 y=2的 频 数
13
输 出 y=3的 频 数
4
2000
998
803
199
zO。
当 彳 =zOO0时 ,根 据表 中的数据 ,分 别写出甲、 乙所编程序各 自输 出 y的 值为 j(J〓 1,2,
(本 小题满分 10分 )说 明 :请 考生在 (A)、 (B)两 个小题 中任选-题 作答
,
3)的 频率 (用 分数表示 ),并 判断 甲、 乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性 较大
,
” (A)某 学校 团委组织了“ 文明出行 ,爱 我中华 的知识竞赛 ,从 参加考试 的学生 中抽 出 60 名学生 ,将 其成绩 (单 位 :分 )整 理后 ,得 到如下频率分 布 直方 图 (其 中分 组 区间为 [40,sO),
[50,60),… ,[90,100]),
(1)求 成绩在 [70,80)的 频率 ,并 补全此频率分布
直方 图
1能 被5整 除
0.030
;
(2)求 这次考试 平均分的估计值
;
0.020 0.015
O。
(3)若 从成绩在 [40,sO)和 [90,100]的 学生中任
选两人 ,求 他们的成绩在同一分组区间的概率
,
005
4050607080⒇
100成 缋 (分
)
” (B)某 学校团委组织 了“ 文 明出行 ,爱 我中华 的知识竞赛 ,从 参加考试 的学生 中抽 出 ⑾ 名学生 ,将 其成绩 (单 位 :分 )整 理后 ,得 到如下频率分 布直方 图 (其 中分组 区间 为 [40,sO),
[sO,60),… ,[90,100],已 知成绩在 [50,ω )的 学生有 9人
,
(1)求 成绩在 [70,BO)的 学生人数 ,并 补全此频率
分布直方图
0.030
;
(2)求 这次考试平均分的估计值
0.020
;
(3)若 从成绩在 [40,sO)和 [90,100]的 学生中任 选两人 ,求 他们的成绩在同一分组 区间的概率
,
0.005
[**************]成
绩 (分
)
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高一数学
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鲟
家 专做 某 产 品国 内 外销售 的企业 ,第 一 批产 品在上 市 们 天 内全 部售完 ,该 的销 售情况 进 行 了跟 踪 调查 ,其 调查 结 果如 下 :图 ① 中的 的销 售 情况 ;图 ② 中 折 线是 国 内市 场 的抛物 线是 国外市场 的销售 情况 ;图 ③ 中的折 线是 销售 利润 的关 系 (国 内外 市场 相 同 )。 与上 市 时 间 公 司对 第 一批产 品
日销售量 (万 件 ) 销售利润 (元 /件 )
(B)某 公 司是一
钔 毛
①
勋
渐
) ⑴ 扎 松 眸 Ⅷ 产 品渊 蜊 润 α 晟 单伍 殉 ~=± 币 (2)求 洳蚓 习 J既 ⑵ 求泓 该公 璐 觯 伍Ι 司第 一 助∶ 的关 廴 系戍 Ⅷ批产品上 品上市后 K~=π 揪 ~-,¨ 市 ~烁 田
(勋
亻 0上 市时 (天 间
品△ 岳 屁 邕窝百 彐 蒺 销售利润不小于 国外市场 ?
21。
(B)两 个小题中任选 -题
作答 0O天 内全部 售 完 企业 ,第 一 批产 品在 上市 家 专做 某产 品国内外销售 的 是一 公司 内市 冖 (A)某 :图 ① 中 的折 线是 国 跟踪调 查 ,其 调查 结果 如下 了 行 况进 情 销售 品的 该公司对第一批产 润与 上市 时 情况 ;图 ③ 中的折 线是 销售利 销售 的 市场 国外 线是 抛物 场的销售 情 况 ;图 ② 中的
(本 小题满分 10分 )说 明 :请 考 生在
(A)、
,
,
间的关 系 (国 内外市场 相 同 ),
日销售量 (万 件 )
日销售量 (万 件 )
销售利润
肖丨
① v ② 外市 场的 日销售 量 日销售 量 F(E)(单 位 :万 件 ),国 (1)求 该 公司第一批产 品在 国内市场 的 (单 位 :天 )的 关 系式 ε g(E× 单位 :万 件 )与 上市时 间 (单 位 :天 )的 关 系式 ‘ 单位 :万 元)与 上市时间 (2)求 该公司第∵批产品 日销售利润 Q(E×
;
,
040上 市时间 (天 ) 乙
40上 市时间 (天 )
40上 市时 间 (天 )
高一数 学
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事件
A为 这两艘货轮 中有 一艘停洎蔽此 码头 ,另 一艘等待所构成的区域为
υ ’ ’虿 z " ≤ ≤ ≤ 川
≤ ≤
f丨 0
太原市 zO15~zO16学 年第 一学期高 一年级期末考 试
J
0 !
y
A=
即图申的阴影部分 ,其 面积为 SA=z02-182,
数学 测评参考答 案及评分 意见
-、 选择题 (每 小题 题号 答案
ι
J
一
8分
7一
3分 ,共 36分 )
2
3 4
5
6
7
8
9
10
12
∴ P(A)=
242-182
242
10分
〓
甾
B
A
D
C
D
C
B
A
D
A
C
B
zO,(本 小题 10分 )
二、 填空题 :本 大题共 4小 题 ,每 小题 4分 ,共 12分
(A)解 (1)由 题意得成绩在 [70,gO)的 频率为 1-⑴ 。 005十 0,015+0。 Oz0+0。 Os0+0,005)×
〓 0,zs,频 率分布直方 图如图所示 ;
ε =45×
10
¨ …………………………………………………。
:
3分
⊥ 一分
“ 鲳 共
题 “ 犭 5
7
〓
(2)曲 题 意 可 得 这 次 考 试 平 均 分 的估 计 值 为
0。
共
05+55× 0,15+65× 0,20+75× 0,25
・ ………¨
0。
030 020 005
一 二
.
0.025
0。
(2)①
18,(本 小题 10分 )
解 (1)由 题意可得 ,变 量 J是 从 1,2,3,… ,30这
12个 整数中产生时,输 出 丿的值为 2,所 以 P2〓 号,当 变量 =从 10,20,30这 3个 整数中 …… ……………………………………・ 6分 P3〓 以 3,所 ;¨ 出 的值为 生时 产 ,输 夕 壳 (2)当 m〓 2oo0时 ,甲 、 乙所编程序各 自输出 y的 值为 j(J=1,2,3)的 频率如下
,
'
+85×
0。
0≤ J≤ 9, 9《 ε (13,5,
30+95× 0.05=72.5;
6分
0.015
0。
4分 8分
3σ 个整数中等可能随机产生的一个数 ,共 有 so
(3)由 题意可得 9戚 绩在 [40,sO)的 人数为 ω ×0。 005
J≥ =≤
×10〓 3,记 他们分别是 Ω ,3,c,成 绩在 [90,1001
4050607080gO100成
解
缋 (分 )
13,5;
9?,② y =6,9ε ,③ y〓 2,3J。
的人数为 ⒃ ×0,005× 10〓 3,记 他 们分别是 A,B,c,
则 从 成绩 在 [40,sO)和 [90,1001的 学 生 中任选两人 的结果分 别 是 (A,B),(A,C),(A,c),(A,D),(A,c),(B,C),(B,c), ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ° ¨ ¨
(B,乙 ),(B,σ ),(C,Ω ),(C,3),(C,c),(口 ,3),(c,c),(3,c),共 15种 ,
8分
种结果 ,当 变量 J从 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,zs,25,” ,zg这 15个 擎数中产生 时,输 出 y的 值为 1,所 以 P1〓 古,当 变量 J从 2,4,6,8,12,14,16,18,” ,z0,“ ,zg这
zO。
事件他 们 的 成 绩 在 同 一 分 组 区 间 的 结 果 是
(A,B),(A,C),(B,C),(c”
3),(曰 ,c),
(3,c),共 6种
,
6一
.`所 求事件的概率 P=
(本 小题 8分 )
〓 0,4。
10分
(B)解 (1)曲 题意得成绩在 [40,50)的 学生人数为 ⒃ ×0。 005× 10=3,在 [60,TO)的 学生人数
为 ⒃ ×0,OzO× 10=12,在 [80,90)的 学生人数为 ω ×0。 Os0× 10=18,在 [90,10⑴ 的 学生人数为 ω ×0,0O5× 。
(2),(3)同 (A× 2)” 21.(本 小题 10分 ) ⑷ 锹
‘
m=2000
甲
乙
输 出 丿 〓 1的 频数 输 出 y〓 2的 频数 输 出 y=3的 频数
1一
10=3,
967 2000
783
2000
803
`成
绩在[TO,sO)的 学生人数为 ω -3-9-⒓ -1g~3〓 1s,频 率分布直方图同(A,(1);… 3分
(3)。
8
2000 …………… …………… … 10分 比较频率可得 ,乙 所编程序符合算法要求的可能性较 大 。 2000
19.(本 小题 10分 )
乙货轮到 达该海港货运码头的时刻分别为 J” y,则 (ε ,y)可 以看成平雨 中的点 ,试 验 解 :设 甲、 限 滁 果肭 成的蝴 为 Ω =刂 ‰ 面积为 孰 〓 刃 删 胝 ¨ 分
高一数学答案
硼 一 婀
199
O澜
意嬲
m〓
莎 ≤纯
FJ≤+240,
6‘
30《 ( 莎 (40,
:≤
2分
3一
60=20c(20-40),¨ ε 〓设 g(E)=c莎 (￡ -40),贝 刂
⒛
≤24, ≡ ∶≡
∴ g(J)=-竞
r2十
6E(0≤
‘ 娴 ≤
);
4分
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)
高 一数学答案
)
ˉ 钥 )’ “ ≡ № 驭
’ 0’ ‘ 卩丶
咿 湘 ⑽
为
〓
的 一f— 口 阳 第
分
设 则 ∴
r。
υ ( ⒈ ⑴
2 (
0
6
一 一
(J
g雒
280J’
g g
6“
.
J)
・
24〓
’
设 国外市场的 日销售量为 g(J× 单位 :万 件 ),则 g(J)〓 西 (J -40),
∵ g(20)〓
设每件产品 则该公司第
∴ Q(饣 )〓
(2)由 题意国内外市场的销售利润
使 国内市场 日销售 利润大于国外市场 ,只 需国内市场 日销售量 r(莎 )不 小于 国外市场 日销
售皇 g(‘ ),
① 当 ② 当
0≤
sO(ε
(J)≥ 几 (00)〓 0,∴ ∴九
…1O分 由①,② 得该公司第一批产品上市后,从 刀天开始国内市场日 销售利润大于国外市场。
丿丨 〓 雒 护
9_・
≡ ≡
ˉ ・
分
’
0.
zOc(zO-40)〓
峥咖 ≤
40,
g(‘
・ 2+6J(0≤ 〓 -竞 冖 ・ g(J)〓 ω “ ,∴ ε 竞
冖丨
“ 肭≡
0
泔
单
销
卢 为
得
日
售量
r
件 ),由 题意易
J≤ 00);
〓
1
2分
0≤ ‘ ≤ zO,
J nυ
分
‘≤
的 一f丨
≤
为 润 利
'
20(莎
莎
3分
一 一
g
g g
6“
≤ 40,
售 销 日 m 口
+
+g(莎 )],
・
'
⒉
亻— t
-9J2+480J,zO
∶ (40; -9J2+14400, 30≤ ≤莎 ≤
6分
×单位 :元 /件 )与 上 市时间 J(单 位 :天 )相 同 ,所 以要
卩
sO时 ,令
r【
莎 )≥ g(莎
2+6‘ ),则 2J≥ -竞 “ ,∴
J2∵
12ε
罟
≤ 莎≤ sO,
00时 ,令
凡(钅 )〓 r(莎 )-g(J)=竞
十 zO,
sO
硐
,
高 一数学 答案
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