机械原理题库

第七版机械原理复习题 第2章 机构的结构分析

一、填空题

1.组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的运动单元体。

2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器。

3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。

4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。 5.从机构结构观点来看，任何机构是由机架，杆组，原动件三部分组成。 6.运动副元素是指构成运动副的点、面、线。

7.构件的自由度是指构件具有独立运动的数目; 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的独立运动数目。

8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。 9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。 10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph。

12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。

13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。

14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。

15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。

16.计算平面机构自由度的公式为F=3n-2pL-pH，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C)虚约束。

17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度；虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起独立限制运动作用的约束。 18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑，机构级别按杆组中的最高级别确定。 19.机构运动简图是用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，并按一定比例绘制各运动副的相对位置，因而能说明机构各构件间相对运动关系的简单图形。

20.在图示平面运动链中，若构件1为机架，构件5为原动件，则成为Ⅲ级机构；若以构件2为机架，3为原动

件，则成为Ⅱ级机构；若以构件4为机架，5为原动件，则成为Ⅳ级机构。 三、选择题

1.一种相同的机构组成不同的机器。A (A)可以； (B)不能

2.机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间 产生任何相对运动。B (A)可以； (B)不能

3.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由

度等于 B 。 (A)0; (B)1; (C)2

4.原动件的自由度应为B。 (A)-1; (B)+1; (C)0 5.基本杆组的自由度应为 C 。 (A)-1; (B)+1; (C)0。 6.高副低代中的虚拟构件及其运动副的自由度应为A。(A)-1; (B)+1; (C)0; (D)6。

7.在机构中原动件数目B机构自由度时，该机构具有确定的运动。(A)小于 (B)等于 (C)大于。 8.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度就会B (A)增多(B)减少 (C)不变。

9.构件运动确定的条件是C。(A)自由度大于1； (B)自由度大于零； (C)自由度等于原动件数。 10.图示4个分图中，图 C 所示构件系统是不能运动的。

11.渐开线齿轮机构的高副低代机构是一铰链四杆机构，在齿轮传动过程中，该四杆机构的 D 。

(A)两连架杆的长度是变化的； (B)连杆长度是变化的

(C)所有杆件的长度均变化； (D)所有杆件的长度均不变。

12某齿轮机构，主动齿轮转动方向已在图A标出。用代副替低后的机构是图 C 所示的机构。

七、计算题

1.计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，需明确指出。

F=3n-2p-p=3⨯9-2⨯13=1 ppLH1.解E为复合铰链。n=4，L=5，H=1

2.试计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需明确指出。

解：

pL=9,图中n=7,

F=3n-2pL-pH=3⨯7-2⨯9=3 3.试计算图示机构的自由度，并说明需几个原动件才有确定运动。

解：

F=3n-2pL-pH=3⨯6-2⨯8=2

需两个原动件。

4.计算图示机构的自由度。

F=3n-2pL-pH=3⨯5-2⨯7=1

5.试计算图示机构的自由度，明。

A处为复合铰链。

若有复合铰链、局部自由度、虚约束，必需注

6.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。图中凸轮为定径凸轮。

F=3n-2pL-pH=3⨯4-2⨯4-2=2

虚约束在滚子和E处，应去掉滚子C和E，局部自由度在滚子B处。

n=4，pL=5，pH=1，F=3⨯4-2⨯5-1=1 7.试求图示机构的自由度。

F=3n-2pL-pH=3⨯5-2⨯6=3

8.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

C处有局部自由度、复合铰链。D处为复合铰链。F，G

处有局部自由度。

pL=7, pH=3， 去掉局部自由度后，n=6,

F=3n-2pL-pH=3⨯6-2⨯7£-3=1

9.试计算图示机构的自由度。

F=3n-2pL-pH=3⨯8-2⨯11-0=2

10.试计算图示机构的自由度。

F=3n-2pL-pH=3⨯6-2⨯8-0=2

11.试计算图示运动链的自由度。

pL=12, pH=1，

A、E、F为复合铰链，故n=8,

F=3n-2pL-pH=3⨯8-2⨯12-1=-1

12.图示为一平底摆动从动件盘型凸轮机构，试画出机构在高副低代后瞬时替代机构。并计算代换前和代换后的机构自由度。

(1)替代机构如图示。

(2)按原高副机构n=2, pL=2, pH=1,

F=3n-2pL-pH=1

按低代后机构n=3, pL=4, pH=0,

F=3n-2pL-pH=1

第3章 机构的运动分析

一、填空题

1. 当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于移动方向的无穷远处

处。当两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心就在接触点。当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。

2. 3个彼此作平面平行运动的构件间共有3个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有15个，其中有5个是绝对瞬心，有10个是相对瞬心。

3. 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是两构件上的同速点，不同点是；绝对速度为零及不为零。 4. 速度比例尺的定义图上是单位长度(mm)所代表的实际速度值(m/s)，在比例尺单位相同的条件下，它的绝对值愈大，绘制出的速度多边形图形愈小。

v5. 图示为六杆机构的机构运动简图及速度多边形，图中矢量cb代表BC; ，杆3角速度ω3的方向为 顺 时

针方向。

→

6. 机构瞬心的数目N与机构的构件数k的关系是 N=k(k-1)/2 。

7.在机构运动分析图解法中，影像原理只适用于已知同一构件上二点速度或加速度求第三点的速度和加速度。

8.当两构件组成转动副时，其速度瞬心在转动副中心处；组成移动副时，其速度瞬心在垂直于移动导路的无穷远处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时，其速度瞬心在在接触点处的公法线上。 9. 速度瞬心是两刚体上瞬时相对速度_为零的重合点。

10.铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心， 3 个是相对瞬心。 11.作相对运动的3个构件的3个瞬心必位于一直线上。

12.在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为移动，牵连运动为转动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2ωvr；方向与将vr沿ω转向转90︒的方向一致。 三、选择题

1.图示连杆机构中滑块2上E点的轨迹应是 B 。

(A)直线；(B)圆弧；(C)椭圆；(D)复杂平面曲线。

2. 在两构件的相对速度瞬心处，瞬时重合点间的速度应有 A 。

(A)两点间相对速度为零，但两点绝对速度不等于零；

(B)两点间相对速度不等于零，但其中一点的绝对速度等于零； (C)两点间相对速度不等于零且两点的绝对速度也不等于零； (D)两点间的相对速度和绝对速度都等于零。

3. 将机构位置图按实际杆长放大一倍绘制，选用的长度比例尺μl应是 A 。 (A)0.5mm/mm；(B)2mm/mm； (C)0.2mm/mm；(D)5mm/mm。

v

4. 利用相对运动图解法求图示机构中滑块2上D2点的速度D23的解题过程的恰 当步骤和利用的矢量方程为：D

v=v+vB2B3B2，利用速度影像法∆pb2d~∆CBD； (A)B3 v=v+vω1 v=v+v∆pbdB2B3B2，BDB，式中vDB=lDB32~∆CBD；(C)D(B)B3 v=v+vv=v+vvB2B3B2，求出B3后，再利用D2B2D2B2。 (D)B35、两个运动构件间相对瞬心的绝对速度（ C ）。

A、均为零； B、不相等； C、不为零且相等 四、求顺心

1. 标出下列机构中的所有瞬心。

2、标出图示机构的所有瞬心。

3、在图中标出图示两种机构的全部同速点。[注]：不必作文字说明，但应保留作图线。

4、求瞬心

5、求瞬心

五、计算题

1、图示导杆机构的运动简图(μL=0.002m/mm)，已知原动件1以ω1=20rad/s逆时针等速转动，按下列要求作：

①写出求B3的速度矢量方程式；

②画速度多边形；并求出构件3的角速度ω3的值； ③写出求aB3的加速度矢量方程式。

①、 B3＝B2＋ B3B2 方向 ⊥CB ⊥AB ∥BD 大小 ? ω1lAB ? ②、速度多边形如图所示

ϖ3=

VB3

=3.2rad/s 顺时针 lAB

k

r

③、B3＝aB2＋aB3B2+aB3B2

2、图示干草压缩机的机构运动简图（比例尺为μl）。原动件曲柄1以等角速度ω1转动，试用矢量方程图解法求该位置活塞5的速度与加速度。要求： a.写出C 、E点速度与加速度的矢量方程式；

b.画出速度与加速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）；

vE=vC+vCE

n

aE=

aC+aEC+aτEC

3、已知机构各构件长度，ω1，α,1，求

1）C、E点的速度和加速度矢量方程；

2）画出速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）；

4、一曲柄滑块机构，已知B点的速度、加速度的大小和方向，求：1)对C、E点进行速度和加速度分析。

2）画出速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）；

5、已知：机构位置，尺寸，等角速ω1求：ω3，α3，画出速度和加速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）

第4章 平面机构的力分析

I.填空题

1对机构进行力分析的目的是：(1)确定各运动副的约束反力；(2)为了使原动件按给定规律运动而应加于机械中的平衡力(或力矩)。

2所谓静力分析是指不计入惯性力的一种力分析方法，它一般适用于低速机械或对高速机械进行辅助计算情况。

3所谓动态静力分析是指将惯性力视为外力加到构件上进行静力平衡计算的一种力分析方法，它一般适用于高速机械情况。

4绕通过质心并垂直于运动平面的轴线作等速转动的平面运动构件，其惯性力PI= 0，在运动平面中的惯性力偶矩MI=。

5f系数f。前者接触面的正压力的数值和大于后者。

6机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛,从摩擦角度来看,其主要原因是三角带属槽面摩擦性质，当量摩擦系数较平面摩擦系数大，故传力大。

7设机器中的实际驱动力为P，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为P0，则机器

P。 效率的计算式是η=P0/

8设机器中的实际生产阻力为Q，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服的理想生产阻力

Q0。 为Q0,则机器效率的计算式是η=Q/

9在认为摩擦力达极限值条件下计算出机构效率η后，则从这种效率观点考虑，机器发生自锁的条件是η≤0。

fv。10设螺纹的升角为λ，接触面的当量摩擦系数为fv，则螺旋副自锁的条件是λ≤arctg II.选择题

1在机械中阻力与其作用点速度方向 D 。

A).相同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角。 2在机械中驱动力与其作用点的速度方向 C 。

A〕一定同向； B〕可成任意角度； C〕相同或成锐角； D〕成钝角。

3在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺母之间的摩擦力矩属于 C 。

A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。

4风力发电机中的叶轮受到流动空气的作用力，此力在机械中属于 A 。 A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。

5在空气压缩机工作过程中，气缸中往复运动的活塞受到压缩空气的压力，此压力属于 B 。 A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。

6在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于 C 。 A)驱动力； B)有害阻力； C)生产阻力； D)惯性力。

7在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于 A 。 A)驱动力； B)有害阻力； C)生产阻力； D)惯性力。 8在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力 D 。

A)一定是驱动力； B)一定是阻力；C)在原动机中是驱动力，在工作机中是阻力； D)无论在什么机器中，它都有时是驱动力，有时是阻力。

9考虑摩擦的转动副，不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用线 C 切于摩擦圆。 A)都不可能； B)不全是； C)一定都。

10三角螺纹的摩擦 C 矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于E。 A)小于； B)等于； C)大于； D)传动； E)紧固联接。

11构件1、2间的平面摩擦的总反力R12的方向与构件2对构件1的相对运动方向所成角度恒为 C 。A)0o; B)90o; C)钝角； D)锐角。r r

QP12图示平面接触移动副，为法向作用力，滑块在力作用下沿v方向运动，则固定件给滑块的总反力应是图中 A 所示的作用线和方向。

13图示槽面接触的移动副，若滑动摩擦系数为f，则其当量摩擦系数fv= B 。

A) f

sinθ B)f/sinθ C)fcosθ D)f/cosθ

r

Q14图示轴颈1与轴承2组成转动副，细实线的圆为摩擦圆，运动着的轴颈1受着外力(驱动力)的作用，则轴

颈1应作 A 运动。A)等速；B)加速；C)减速。

r

15图示轴颈1与轴承2组成转动副，细实线的圆为摩擦圆，运动着的轴颈1受到外力（驱动力)Q的作用，则轴颈1应作 C 运动。A)等速；B)加速；C)减速。

16轴颈1与轴承2组成转动副，细实线的圆为摩擦圆，轴颈1受到外力(驱动力)Q的作用，则轴颈1应作 B 运动。A)等速；B)加速；C)减速。

17图示正在转动的轴颈1与轴承2组成转动副。Q为外力(驱动力)，摩擦圆的半径为 。则全反力R21应在位置 C 。1)A；2)B；3)C；4)D；5)E。

rr

RM18图示轴颈1在驱动力矩d作用下加速运转，Q为载荷，则轴颈所受全反力21应是图中所示的 D 。1)A；

2)B；3)C；4)D；5)E。

19根据机械效率η，判别机械自锁的条件是C。A)η≥1; B)0

20图示斜面机构中设摩擦角为ϕ，要求反行程即滑块下滑时自锁，则应满足_B_条件。

A)Q为驱动力，λ>ϕ; B)Q为驱动力，λ≤ϕ; C)Q为阻力，λ>ϕD)Q为阻

力，λ≤ϕ。

21在由若干机器并联构成的机组中，若这些机器的单机效率均不相同，其中

最高效率和最低效率分别为ηmax和ηmin，则机组的总效率η必有如下关系： D。 A)η

22在由若干机器并联构成的机组中，若这些机器中单机效率相等均为η0，则机组的总效率η必有如下关系：

n

η0; η0; C)η£=η0; C 。A)η＞ B)η＜D)η=η0(n为单机台数)。

23在由若干机器串联构成的机组中，若这些机器的单机效率均不相同，其中最高效率和最低效率分别为ηmax和ηmin，则机组的总效率η必有如下关系： A 。 η ηmin;A) B)η ηmax; C)ηmin≤η≤ηmax; D)ηmin η ηmax 。

24反行程自锁的机构，其正行程效率 C ，反行程效率 D 。

η＜1; A)η＞1; B)η=1; C)0＜D)η≤0;

25自锁机构一般是指B的机构。A)正行程自锁；B)反行程自锁；C)正反行程都自锁。 26在其他条件相同的情况下，矩形螺纹的螺旋与三角螺纹的螺旋相比，前者 C A)效率较高，自锁性也较好；B)效率较低，但自锁性较好； C)效率较高，但自锁性较差；D)效率较低，自锁性也较差。

11图示铰链四杆机构，在铰链B、C处的细线大圆为该处之摩擦圆。Md为驱动力矩，Q为生产阻力。试画出在图示位置时，连杆2所受力的作用线及方向。

12图示机构中，各摩擦面间的摩擦角均为ϕ，Q为生产阻力，P为驱动力。试在图中画出各运动副的总反力：

R32、R12、R31(包括作用线位置与指向)。

IV.图解题

1、图示为摆动从动件偏心圆盘凸轮机构的运动简图, 已知凸轮逆时针转动，Q为生产阻力, 转动副A，C的摩擦圆及B点处的摩擦角φ画于图上。试作: 1.在图上画出运动副反力R32, R21； 2.求平衡力矩Mb；μι

=2mm/mm

R32、R21在图上已标出。

1.在图上已经求出构件2所受的力R32, R21的方位。取构件2为分离体，受有力Q、R32和 R12三个力应汇与一点。由构件2的平衡条件得： Q+R32+R12=0

作其力平衡三角形，即可求出

R32=7N

R12=-R21=8N

2.取凸轮1为分离体，则凸轮1在力R31、R21和力矩Mb的作用下平衡。 根据力平衡条件可知：R31=-R21

又因w13= w为顺时针方向，故R31应与R21平行且切于A处摩擦圆的下方。 由力矩平衡得：Mb=R21*L=8*20=160mm.N=0.16mN （注：具体数值可在一定范围内变化）

2、图示双滑块机构的运动简图，滑块1在驱动力P的作用下等速移动，转动副A、B处的圆为摩擦圆，移动副的摩擦系数f＝0.18，各构件的重量不计，试求：

考虑摩擦时所能克服的生产阻力Q；建议取力比例尺μp=10N/mm。

解:作运动副上受力如图示。取构件1和3分别为受力体，有力平衡方程式分别为： P+R41+R21=0； Q+R43+R23=0

而： j=arctgf=arctg0.18=10.2°。作此两矢量方程图解如图示，得到： Q=670N

3、如图

曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩M1=20N·m作用下等速转动，已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数fv=0.1，移动副中滑块摩擦系数f=0.15，LAB=100mm，LBC=350mm，各构件的转动惯量忽略不计，机构图示位置∠BAC=60°试求机构在图示位置的效率。 解:

1) 摩擦圆半径ρ=fv×r=0.1×10=1mm

摩擦角φ=arctanf=arctan0.15=8.53° 计算得图示位置 α=14.33°

2) 计算摩擦时，运动副中的反力如图所示

构件3 构件1 γ=arctan1/175=0.33°

3) 构件2力平衡，FR12=FR32，方向相反

构件1力平衡，FR21=FR41，方向相反 M1=FR21×LABsin(120°-α-γ)+2ρFR21

FR21=

M1

LABsin(120-α-γ)+2ρ

构件3力平衡

M1sin(90 -α-ϕ-γ)

Fr=FR23

sin(90+ϕ)[LABsin(120-α-γ)+2ρ]4) 效率：Fr0=FR23

sin(90 -α-ϕ-γ)

Frsin(90 +ϕ)[LABsin(120 -α-γ)+2ρ]

=85.1% η==

Fr0sin(90 -α)

LABsin(120 -α)+2ρ

4、图示机构中，已知工作阻力Q和摩擦圆半径ρ，画出各运动副总反力的作用线，并求驱动力矩Md。

M1sin(90 -α)

LABsin(120-α)+2ρ

5、偏心圆盘凸轮机构运动简图，凸轮以ω1逆时针方向转动，已知各构件尺寸，各运动副的摩擦圆、摩擦角，阻抗力为Q（大小为图示尺寸）。求各运动副反力及作用在主动圆盘上的驱动力矩Md。

按照图示大小作力多边形

第6章 机械平衡

I.填空题

1研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的惯性力和惯性力偶矩，减少或消除在机构各运动副中所引起的附加动压力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。

2回转构件的直径D和轴向宽度b之比Db符合小于等于5 条件或有重要作用的回转 构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在二个校正 平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。

3只使刚性转子的惯性力得到平衡称静平衡，此时只需在一个平衡平面中增减平衡质量；使惯性力和惯性力偶矩同时达到平衡称动平衡，此时至少 要在二个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。

4刚性转子静平衡的力学条件是质径积的向量和等于零 ，而动平衡的力学条件是 质径积向量和等于零，离心力引起的合力矩等于零。

5符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在回转轴线上。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在质心在最低处位置静止，由此可确定应 加 上或去除平衡质量的方向。 7机构总惯性力在机架上平衡的条件是机构的总质心位置静止不动。

8连杆机构总惯性力平衡的条件是机构总质心S的位置不变，它可以采用附加平衡质量或者附加平衡装置(采用对称机构或非对称机构)等方法来达到。 9对于绕固定轴回转的构件，可以采用重新调整构件上各质量的大小和分布的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用重新调整或分配整个机构的质量分布方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。 III.选择题

1设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 状态。D A)静不平衡 (合惯性力∑Fb≠0)B)静平衡 (合惯性力∑Fb=0) C)完全不平衡 (合惯性力∑Fb≠0,合惯性力矩∑Mb≠0) D)动平衡 (合惯性力∑Fb=0，合惯性力矩∑Mb=0)

3机械平衡研究的内容是 C A) 驱动力与阻力间的平衡 B) 各构件作用力间的平衡C) 惯性力系间的平衡 D) 输入功率与输出功率间的平衡

4静平衡的转子 B 是动平衡的，动平衡的转子 A 是静平衡的。 A 一定 B 不一定 C 一定不

5图示为一曲柄滑块机构(不计曲柄与连杆的质量)。为了平衡滑块C往复时产生的往 复惯性力，在曲柄AB的延长线上附加平衡质量mb，当合理选择平衡质量质径积mbrb的 大小后，可使该曲柄滑块达到 D 。 A) 平衡全部往复惯性力，在其他方向也不引起附加惯性力。 B) 平衡全部往复惯性力，在铅垂方向引起附加惯性力。

C)平衡滑块第一级惯性力，在其他方向也不引起附加惯性力。 D)平衡滑块第一级惯性力的全部或部分，在铅垂方向引起附加力。

惯性

第7章 机械运转及其速度波动的调节

I.填空题

1设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是每一瞬时，驱动功率等于阻抗功率_，作变速稳定运转的条件是一个运动周期，驱动功等于阻抗功。

2机器中安装飞轮的原因，一般是为了调节周期性速度波动，同时还可获得__降低原动机功率

__

的效果。

3在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况_匀速稳定运转和变速稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是常数，在后一种情况，机器主轴速度是作周期性波动_。

05，则该机器的最大角速度5某机器的主轴平均角速度ωm=100 rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ=0.

ωmax等于102.5rad/s，最小角速度ωmin等于97.5_rad/s。

6某机器主轴的最大角速度ωmax=200 rad/s，最小角速度ωmin=190 rad/s，则该机器的主轴平均角速度ωm等于195rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ等于0.05128。

12用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越大，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在高速轴上。

13当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为非周期速度波动，为了重新达到稳定运转，需要采用调速器来调节。

14在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于零_，因为运动构件重心的位置没有改变。

15机器运转时的速度波动有周期性速度波动和非周期性速度波动两种，前者采用安装飞轮后者采用安装调速器进行调节。

16若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有一个运动循环内输入功等于输出功与损失功之和，它的运动特征是每一运动循环的初速和末速相等_。

17当机器中仅包含定传动比机构时，等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是常量，若机器中包含变传动比机构时，等效质量(转动惯量)是机构位置的函数。

18将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上求得的等效力矩与机构动态静力分析中求得的作用在该等效构件上的平衡力矩，两者在数值上相等，方向相反。 III.选择题

1在机械稳定运转的一个运动循环中，应有

(A)惯性力和重力所作之功均为零；(B)惯性力所作之功为零，重力所作之功不为零； (C)惯性力和重力所作之功均不为零(D)惯性力所作之功不为零，重力所作之功为零。 2机器运转出现周期性速度波动的原因是__C__。 (A)机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡； (B)机器中各回转构件的质量分布不均匀；

(C)在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期；(D)机器中各运动副的位置布置不合理。

3机器中安装飞轮的一个原因是为了__C___。(A)消除速度波动；(B)达到稳定运转；(C)减小速度波动；(D)使惯性力得到平衡，减小机器振动。

4为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在__C__。(A)等效构件上；(B)转速较低的轴上；(C)转速较高的轴上；(D)机器的主轴上。

5在最大盈亏∆Wmax和机器运转速度不均匀系数δ不变前提下，将飞轮安装轴的转速提高一倍，则飞轮的转动

'

惯量JF将等于_D__。

(A)2； (B)4； (C)2 (D) 注：JF为原飞轮的转动惯量

6将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上，求得的等效力矩和机构动态静力分析中求得的在等效构件上的平衡力矩，两者的关系应是__B__。(A)数值相同，方向一致；(B)数值相同，方向相反；

(C)数值不同，方向一致；(D)数值不同，方向相反。 V.计算题

1、已知某机械在一个稳定运动循环内部的等效力矩Mer如图所示，等效驱动力矩Med为常数。试求：

（1）等效驱动力矩Med的值； （2）最大盈亏功△Wmax；

（3）等效构件在最大转速nmax及最小转速nmin时所处的转角位置。

1) Med＝

100⨯π/3+50⨯2π/3+100⨯π/3

＝50N•m

2π

2) 一个周期内的功率变化如图示，所以有： △Wmax=100π/3N·m

3）、等效构件在最大转速nmax的转角位置是0或2π处 最小转速nmin时所处的转角位置是4π/3处

2、图示为某机组在一个稳定运转循环内等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr的变化曲线，并已知在图中写出它们之间包围面积所表示的功值(N·d)。 1)试确定最大赢亏功ΔWmax；

2)若等效构件平均角速度wm=50rad/s，运转速度不均匀系数δ=0.1，试求等效构件的wmin 及wmax的值及发生的位置。

(1)作功变化图如右图所示。有ΔWmax=130(N·d)

(2) 因为：wm= (wmax + wmin)/2=50； δ=(wmax - wmin)/wm=0.1 所以：wmax=52.5rad/s, 出现在b处。

wmin=47.5rad/s，出现在e处。

3、如图所示为某机械在稳定运转时，等效驱动力矩Med(ψ)和等效阻力矩Mer(ψ) 对转角ψ的变化曲线，ψT为一个运动周期。已知各块面积为所包围的功值Wab=400N∙m， Wbc=750 N∙m， Wcd=450 N∙m， Wde=400 N∙m， Wea′=300 N∙m。等效构件的平均转速nm=120r/min，要求机械运转速度不均匀系数[δ]=0.06。试求安装在主轴上的飞轮的转动惯量。

4、已知Mr= Mr(ψ)如图，Md=750N∙m，[δ]=0.1，忽略各构件的等效转动惯量。 1)试确定最大赢亏功ΔWmax；

2)若等效构件平均角速度wm=100rad/s，试求等效构件的wmin 及wmax的值及发生的位置。

3）因为：ωm= (ωmax +ωmin)/2=100； δ=(ωmax - ωmin)/ωm=0.1 所以：ωmax=105rad/s, 出现在2π/3处。 ωmin=95rad/s，出现在π处。

第8章 平面连杆机构及其设计

I.填空题

1在偏置条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。

2机构中传动角γ和压力角α 之和等于90_。

3在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时， 只能获得双摇杆机构。

4平面连杆机构是由许多刚性构件用低副联接而形成的机构。

5在图示导杆机构中，AB为主动件时，该机构传动角的值为_90_。

ψ =30θ=ψ=306在摆动导杆机构中，导杆摆角，其行程速度变化系数K的值为

180+θ

=1.4

180-θ 。

7铰链四杆机构具有急回特性时其极位夹角θ值 >0 ，对心曲柄滑块机构的θ值 =0 ， 所以它没有急回特性，摆动导杆机构具有急回特性。

8对心曲柄滑块机构曲柄长为a，连杆长为b，则最小传动角γmin等于 arccos() K=

，它出现在曲柄垂直于滑块导路的位置。

9在四连杆机构中，能实现急回运动的机构有（1）曲柄摇杆机构（2）偏置曲柄滑块机构（3）摆动导杆机构 。

10铰链四杆机构有曲柄的条件是lmax+lmin≤其它两杆长之和，双摇杆机构存在的条件是 lmax+lmin>其它两杆长之和或满足曲柄存在条件时，以最短杆的对面构件为机架。(用 文 字 说 明 ) 11图示运动链，当选择AD杆为机架时为双曲柄机构；选择BC杆为机架选择AB或DC杆为机架时则为曲柄摇杆机构。

12在曲柄滑块机构中，若以曲柄为主动件、滑块为从动件，则不会出

小传动角γmin> ->0- ，最大压力角αmax

时为 双摇杆机构；现“死点位置”， 因最块为主动件、曲柄

处γmin= -0-，

13当铰链四杆机构各杆长为：a=50mm，b=60mm，c=70mm，d=200mm。则四杆机构就。

014当四杆机构的压力角α=90︒时，传动角等于__，该机构处于位置。

15在曲柄摇杆机构中，最小传动角发生的位置在曲柄与机架重叠和拉直时两者传动角小者的位置。

16通常压力角α是指从动件受力点的速度方向与该点受力方向间所夹锐角。 17一对心式曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成移动导杆机构。

18铰链四杆机构变换机架（倒置）以后，各杆间的相对运动不变，原因是机构各杆长度未变，运动链依旧。 19铰链四杆机构连杆点轨迹的形状和位置取决于9个机构参数；用铰链四杆机构能精确再现5个给定的连杆平面位置。

20铰链四杆机构演化成其它型式的四杆机构(1)改变杆长和形状(2)扩大回转副轴颈尺寸 (3)转换机架等三种方法。

21图示为一偏置曲柄滑块机构。试问：AB杆成为曲柄的条件是： a≤b-e；若以

a+e

αmax=arcsin

b发生曲柄为主动件，机构的最大压力角αmax=在AB垂直于滑块导路。

22曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中的摇杆长度和形状而形成的。在曲柄滑块机构中改变曲柄与连杆转动副轴径尺寸而形成偏心轮机构。在曲柄滑块机构中以曲柄为机架而得到回转导杆机构。

23在图示铰链四杆机构中若使其成为双摇杆机构，则可将其中任一杆固定作机架。

24转动极点和固定位置的转动副连线一定是连架杆上非固定的转动副中心在对应两位置的中线。 III.选择题

1连杆机构行程速比系数是指从动杆反、正行程 C 。

A）瞬时速度的比值；B）最大速度的比值；C）平均速度的比值。

2铰链四杆机构中若最短杆和最长杆长度之和大于其他两杆长度之和时，则机构中_B_。A）一定有曲柄存在；B）一定无曲柄存在；C）是否有曲柄存在还要看机架是哪一个构件 3平行四杆机构工作时，其传动角 C 。

A）始终保持为90；B）始终是0；C）是变化值。

4对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，其最大传动角γmax为 C 。

A）30；B）45；C）90。

5设计连杆机构时，为了具有良好的传动条件，应使 A 。

A）传动角大一些，压力角小一些；B）传动角和压力角都小一些；C）传动角和压力角都大一些。

6在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且 B 处于共线位置时,机构处于死点位置。A）曲柄与机架；B）曲柄与连杆；C）连杆与摇杆。

7在摆动导杆机构中，当曲柄为主动件时，其传动角 C 变化的。 A）是由小到大；B）是由大到小；C）是不。

8在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件，且 B 共线时，其传动角为最小值。 A）曲柄与连杆；B）曲柄与机架；C）摇杆与机架。

9下图所示的摆动导杆机构中，机构的传动角是 5 。

（1）角A；（2）角B；（3）角C；（4）0；（5）90。 10压力角是在不考虑摩擦情况下作用力和力作用点的 B 方向所夹的锐角。

A）法线；B）速度；C）加速度；D）切线。

11为使机构具有急回运动，要求行程速比系数 B 。 A）K=1；B）K>1；C）K

12铰链四杆机构中有两个构件长度相等且最短，其余构件长度不同，若取一个最短构件作机架，则得到 C 机构。

A）曲柄摇杆；B）双曲柄；C）双摇杆。

13双曲柄机构 C 死点。A）存在；B）可能存在；C）不存在。

14对于双摇杆机构，如取不同构件为机架， B 使其成为曲柄摇杆机构。 A）一定；B）有可能；C）不能。

15铰链四杆机构中存在曲柄时，曲柄 B 是最短构件。 A）一定；B）不一定；C）一定不。

16要将一个曲柄摇杆机构转化成双摇杆机构，可以用机架转换法将C 。 A）原机构的曲柄作为机架；B）原机构的连杆作为机架； C）原机构的摇杆作为机架。

BC=50mm，lCD=40mm， 17已知一铰链四杆机构ABCD，lAB=25mm，l

lAD=30mm，且AD为机架，BC为AD之对边，那么，此机构为 A）双曲柄机构；B）曲柄摇杆机构；C）双摇杆机构；D）固定桁架。 18下面四个机构运动简图所示的四个铰链四杆机构，图(1)是双曲柄机构。（1）a；（2）b；（3）c；（4）d。

(a)

(b)(c)

(d)

19铰链四杆机构的压力角是指在不计摩擦和外力的条件下连杆作用于 B 上的力与该力作用点的速度间所夹的锐角。压力角越大，对机构传力越E。A）主动连架杆；B）从动连架杆；C）机架；D）有利；E）不利F）无影响。

第9章 凸轮机构及其设计

I.填空题

1凸轮机构中的压力角是凸轮与从动件接触点处的正压力方向和从动件上力作用点处的速度方向所夹的锐角。

2凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有力封闭法和几何封闭法（形封闭法）两种。

3在回程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是为减小从动件产生过大的加速度引起的冲击。 4在推程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是提高机械效率、改善受力情况。 5在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是法向距离为滚子半径的等距曲线

6凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有 尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件等三种型式。 7设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的理论廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为实际廓线。

8盘形凸轮的基圆半径是理论轮廓曲线上距凸轮转动中心的最小向径。

10从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是斜直线，速度线图是平行于凸轮转角坐标轴的直线。

11当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时，可采用增大基圆半径、采用偏置从动件、在满足工作要求的前提下，选择不同的从动件的运动规律等办法来解决。

12在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现滚子半径大于理论廓线上的最小曲率半径时，会发生从动件运动失真现象。此时，可采用加大凸轮基圆半径或减小滚子半径方法避免从动件的运动失真。

13用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时，在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中，若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象，则与滚子半径的选择有关。

14在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，选择滚子半径的条件是滚子半径小于凸轮理论轮廓曲线上的最小曲率半径。

15在偏置直动从动件盘形凸轮机构中，当凸轮逆时针方向转动时，为减小机构压力角，应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的右侧。

16平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮基圆半径应由凸轮廓线全部外凸的条件来决定。 17凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角越大，而凸轮机构的尺寸越紧凑。

18凸轮基圆半径的选择，需考虑到实际的结构条件、压力角，以及凸轮的实际廓线是否出现变尖和失真等因素。

19当发现直动从动件盘形凸轮机构的压力角过大时，可采取：增大基圆半径，正确的偏置从动件等措施加以改进；当采用滚子从动件时，如发现凸轮实际廓线造成从动件运动规律失真，则应采取减小滚子半径，增大基圆半径等措施加以避免。

20在许用压力角相同的条件下偏置从动件可以得到比对心从动件更小的凸轮基圆半径或者说，当基圆半径相同时，从动件正确偏置可以减小凸轮机构的推程压力角。

21直动尖顶从动件盘形凸轮机构的压力角是指过接触点的法向力与从动件的速度方向所夹的锐角；直动滚子从动件盘形凸轮机构的压力角是指过接触点的法向力与滚子中心速度方向所夹的锐角；而直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角等于常数。

22凸轮机构从动件的基本运动规律有等速运动规律，等加速等减速运动规律，简谐运动规律，摆线运动规律。其中等速运动规律运动规律在行程始末位置有刚性冲击。

23在凸轮机构几种基本的从动件运动规律中，等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击等加速等减速运动规律和简谐运动规律产生柔性冲击，摆线运动规律则没有冲击。

24用作图法绘制直动从动件盘形凸轮廓线时，常采用反转法。即假设凸轮静止不动，从动件作绕凸轮轴线

­ω方向转动〕和沿从动件导路方向的往复移动 的反向转动（£

的复合运动。

25在对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构中，若凸轮基圆半径增大，则其压力角将减小；在对心直动平底从动件盘形凸轮机构中，若凸轮基圆半径增大，则其压力角将保持不变。

8ρ26r≤0.；若实际廓线出现尖点，

≥ρ压力角大，基圆半径小；反之亦成立。 r

27紧凑，但过于小的基圆半径会导致压力角增大，从而使凸轮机构的传动性能变差。

28凸轮机构从动件运动规律的选择原则为满足从动件的运动性能、避免刚性冲击、加工制造方便。

29直动从动件盘形凸轮的轮廓形状是由（1）从动件的运动规律与基圆大小(2)从动件的导路位置与从动件的端部结构型式决定的。 II.选择题

1理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律 A 。 (A)相同；(B)不相同。

2对于转速较高的凸轮机构，为了减小冲击和振动，从动件运动规律最好采用 C 运动规律。 (A)等速；(B)等加速等减速；(C)正弦加速度。

3若从动件的运动规律选择为等加速等减速运动规律、简谐运动规律或正弦加速度运动规律，当把凸轮转速提高一倍时，从动件的加速度是原来的 C 倍。 (A)1；(B)2；(C)4；(D)8。

4凸轮机构中从动件作等加速等减速运动时将产生 B 冲击。它适用于 E 场合。 (A)刚性；(B)柔性；(C)无刚性也无柔性；(D)低速；(E)中速；(F)高速。 5若从动件的运动规律选择为等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐运动规律或正弦加速度运动规律，当把凸轮转速提高一倍时，从动件的速度是原来的B倍。 (A)1；(B)2；(C)4。

6设计偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构时，若推程和回程位移线图对称，则合理设计的凸轮轮廓曲线中，推程廓线比回程廓线A(A)较长；(B)较短；(C)两者对称相等。

7当凸轮基圆半径相同时，采用适当的偏置式从动件可以A凸轮机构推程的压力角。 (A)减小；(B)增加；(C)保持原来。

8滚子从动件盘形凸轮机构的滚子半径应 B 凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径。 (A)大于；(B)小于；(C)等于。

9在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，轮廓曲线出现尖顶或交叉是因为滚子半径 该位置理论廓线的曲率半径。AC(A)大于；(B)小于；(C)等于。

10直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角 B 。

(A)永远等于0；(B)等于常数；(C)随凸轮转角而变化。

11在平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮与从动件的真实接触点在 B 。

ω

（A）平底中心；(B)距平底中心ω处；(C)距平底中心v处。

v

12在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构的实际廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采取的措施是 B或A和B 。

(A)减小滚子半径；(B)加大基圆半径；(C)减小基圆半径。

13设计一直动从动件盘形凸轮，当凸轮转速ω及从动件运动规律v=v(s)不变时，若αmax由40减小到20，则凸轮尺寸会 A 。（1）增大；(B)减小；(C)不变。 14用同一凸轮驱动不同类型（尖顶、滚子或平底式；直动或摆动式）的从动件时，各从动件的运动规律 B 。(A)相同；(B)不同；(C)在无偏距时相同。

15直动从动件盘形凸轮机构中，当推程为等速运动规律时，最大压力角发生在行程 A 。(A)起点；(B)中

点；(C)终点。

16从动件的推程和回程都选用简谐运动规律，它的位移线图如图示。可判断得：从动件在运动过程中，在

A 处存在柔性冲击。 (A）最高位置和最低位置；(B）最高位置；

(C）最低位置；(D）各位置处均无柔性冲击存在。

第10章 齿轮机构及其设计

I.填空题

1渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 具有中心距可变性和对于在恒定转矩的传动中，轮齿间正压力的大小和方向始终不变。

2渐开线齿廓上K点的压力角应是 K点的速度方向线与过K点法线所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于零度。

3满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是不同的。 4一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是一轮节圆上的齿厚等于另一轮节圆上的齿槽宽。 5渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮模数相等，分度圆压力角相等 m1cosα1=m2cosα2

6一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。

7当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心

1

a=m(z1+z2)

2距为两齿轮分度圆半径之和或。

8按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与分度圆重合，啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。 9相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条直线。

10渐开线上任意点的法线必定与基圆相切，直线齿廓的基圆半径为 无穷大 。

11渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，仍能保持定速比传动 12共轭齿廓是指一对满足啮合基本定律的齿廓。

13标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是分度圆上的齿槽宽与齿厚相等，且具有标准的齿顶高系数和顶隙系数。

zm**

c

14决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有 z、m、a、ha、；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r=2；

***

rb=rcosαra=r+harf=r-(ham+c)m。 ；；

15用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点。

**

16齿条刀具与普通齿条的区别是具有刀刃的齿条且刀具齿顶高为(ha+c)m。

*

17ha=1,α=20︒的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为zmin=17。 18当直齿圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用正变位的办法来避免根切。

19齿廓啮合基本定律为：互相啮合的一对齿廓，其角速度之比与 两轮连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两线段长度成反比。如要求两角速度之比为定值，则这对齿廓在任何一点接触时，应使两齿廓在接触点的公法线与两齿轮的连心线相交于一定点。

20直齿圆柱齿轮的法节是指齿廓在公法线上的齿距它在数值上等于基圆上的齿距。

21当一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度太小且要求中心距保持不变，传动比不变时，可采取增加齿数，减少模数的办法来提高重合度。

22当两外啮合直齿圆柱标准齿轮啮合时，小齿轮轮齿根部的磨损要比大齿轮轮齿根部的磨损大。

23渐开线直齿圆柱齿轮齿廓上任一点的曲率半径等于 过该点的法线与基圆的切点至该点间的距离 ；渐开线齿廓在基圆上任一点的曲率半径等于零；渐开线齿条齿廓上任一点的曲率半径等于无穷大。

24一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时，有百分之30%的时间是二对齿啮合，有百分之70%的时间是一对齿啮合。

25渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在基圆上的压力角为零，在齿顶圆上的压力角最大；在分度圆上的压力角则取为标准值。

*

26一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，按标准中心距安装时，其顶隙和侧隙分别为c=cm、零。两轮的分度圆将分别与其节圆相重合；两轮的啮合角将等于分度圆上的压力角。

27一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m增大一倍时，其重合度 不变，各齿轮的齿顶圆上的压力角αa不变，各齿轮的分度圆齿厚s增大一倍。

28一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不重合，分度圆的大小取决于m、z，而节圆的大小取决于安装中心距和传动比。

29用范成法切制渐开线齿轮时，为了使标准齿轮不发生根切，应满足被切齿轮的齿数大于最少齿数。 30用齿条型刀具切制标准齿轮时，应将齿条刀具的中线和被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动。

31用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线相切，加工变位齿轮时，中线与分度圆不相切。被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆重合。

32用标准齿条插刀加工标准齿轮时，是刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，是刀具的节线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。

33在设计一对渐开线直齿圆柱变位齿轮传动时，既希望保证标准顶隙，又希望得到无侧隙啮合，为此，采取办法是减小齿顶高。

34对无侧隙啮合负传动的一对齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相交，而啮合角α'比零传动的α'小。 35在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚增加；基圆半径不变齿根高减少。

36一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其齿顶圆及齿根圆变小了，而分度圆及基圆的大小则没有变。

37一对直齿圆柱齿轮的变位系数之和x1+x2>0时称为x1+x20称为正位齿轮，x

2渐开线直齿圆柱外齿轮顶圆压力角 A 分度圆压力角。 (A)大于；(B)小于；(C)等于。

3齿轮齿廓上的渐开线在B上的压力角、曲率半径最小。 (A)根圆； (B)基圆； (C)分度圆。

4一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于 B 。 (A)两分度圆； (B)两基圆； (C)两齿根圆。

5一对直齿圆柱齿轮的中心距 B 等于两分度圆半径之和，但 A 等于两节圆半径之和。 (A)一定；(B)不一定；(C)一定不。

6为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度 A 基节。 (A)大于；(B)等于；(C)小于。

7一对能正确啮合的渐开线齿轮，在作单向传动时，其齿廓间作用的正压力方向是 A 。(A)恒定的；(B)变化的。

8用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆 C 。(A)相切；(B)相割；(C)相离。

9用齿轮型刀具切削齿轮时若会发生根切，则改用齿条型刀具加工 A 会根切。

(A)也一定；(B)不一定；(C)一定不。

10当渐开线圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用 A 的办法来避免根切。 (A)正变位；(B)负变位；(C)减少切削深度。

11一对渐开线齿廓啮合时，接触点在啮合线上移动的距离 A 对应时间内基圆转过的弧长。(A)等于；(B)大于；(C)小于。

12渐开线齿轮的标准压力角可通过测量C求得。 (A)分度圆齿厚；(B)齿距；(C)公法线长度。

13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，节点附近的滑动速度B。(A)最大；(B)最小。 14一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角 分度圆上的压力角，实际啮合线 AE 。

(A)大于；(B)小于；(C)等于；(D)变长；(E)变短；(F)不变

15在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动过程中，齿廓接触处所受的法向作用力 C 。 (A)不断增大；(B)不断减小；(C)保持不变。

16一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1，这时实际啮合线的长度等于A。 (A)基圆周节；(B)分度圆周节；(C)节圆周节。

18斜直线齿廓的齿条在不同齿高处的模数和压力角，随齿高的增加而 B 。 (A)增加； (B)始终保持不变； (C)减少。 19渐开线齿轮变位后 C 。

(A)分度圆及分度圆上的齿厚仍不变； (B)分度圆及分度圆上的齿厚都改变了； (C)分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了。

20有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知m=4mm，z1=20，z2=26，中心距为94mm，则该对齿轮在无侧隙啮合时必为 C 。

(A)标准齿轮传动；(B)等移距变位齿轮传动；(C)角变位正传动；(D)角变位负传动。

x1>0,z2=40,x2

x1>x2，模数m=2mm，则两轮中心距应该是 B 。

(A)等于60mm；(B)大于60mm；(C)无法判定。

V.计算题

1已知一对正确安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距O1O2=100mm，模数m=4mm，压力角α=20︒，

5，试：计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆直径。 小齿轮主动，传动比i=ω1/ω2=1.

d2

i==1.5d1+d2=a12

d1

2(1)

算出d1=80mm，d2=120mm

12=3，2已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距a=360 mm,传动比i两轮

*

m=10 mm, ha=1, c*=0.25模数。试求：两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c。

1+r2=360 i12=r2/r1=3 （1）a=r¹

mm 1=90 mm r2=270 r

d1d

=20z2=2=30mm

*

db1=d1cos20︒=75.18mmda1=m(z1+2ha)=88mm

*

db2=d2cos20︒=112.76mmda2=m(z2+2ha)=128mm

*

df1=m(z1-2ha-2c*)=70mm

*

df2=m(z2-2ha-2c*)=110mm z1=

1=mz1/2 z1=2r1/m=18 （2）r

12⨯z1=3⨯18=54 z2=i*

r=r+ham=90+1⨯10=100 mma11（3）

*

r=r+hm=270+1⨯10=280 mm

a22a

**

r=r-(ha+c)m=90-(1+0.25)⨯10=77.5 mm （4）f11

*

r=r-(ha+c*)m=270-1.f2225⨯10=257.5 mm

11

s1=e1=πm=⨯π⨯10

22=15.708 mm （5）

s2=e2=15.708 mm

1'=r1=90 mm （6）r

'=r22=270 mm r

*

5 mm c=cm=0.25⨯10=2.

3、如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知刀具的齿形角a=20°，刀具上相邻两齿对应点的距离为4πmm，加工时范成运动的速度分别为v=60mm/s，w=1rad/s，方向如图所示。

试求被加工齿轮的模数m；压力角a；齿数z；分度圆与基圆的半径r，rb，以及其轴心至刀具中线的距离a。

模数m=p/π=4π/π=4mm

压力角a=20°

分度圆r=v/ w=60/1=60mm

基圆半径rb=rcosa=60cos20°=56.38mm 齿数z=d/m=2r/m=2*60/4=30 齿轮的轴心至刀具中线的距离 a=r=60mm

4、一对直齿圆柱齿轮传动，已知传动比i12=2，齿轮的基本参数：m=4mm，α=20°，h*a =1.0。按标准中心距

a=120mm安装时，求： ① 齿数 Z1、Z2； ② 啮合角a′；

③ 节圆直径d1′、d2′

解:

1、因为a=120mm，i12=Z2/Z1=2, m=4mm

所以120= 4(Z1+Z2)/2，得Z1=20 , Z2=40 （4分） 2、因为按标准中心距安装，所以a′＝α=20° （3分） 3、d1′＝d1=mZ1=4*20=80mm

d2′= d2= Mz2=4*40=160mm (3分)

5、已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z1=24，z2=110，模数m=3mm，压力角α=20°，正常齿制、试求： 1）两齿轮的分度圆直径d1、d2； 2）两齿轮的齿顶圆直径da1、da2；

3）齿高h；

4）标准中心距a；

5）若实际中心距a’=204mm，试求两轮的节圆直径d1’、d2’。 解：1） 2）

d1=mz1=3⨯24=72mm

，

d2=mz2=3⨯110=330mm

；

*

da1=d1+2ha=m(z1+2ha)=3(24+2)=78mm

*da2=d2+2ha=m(z2+2ha)=3(110+2)=336mm

3）

*h=ha+hf=m(2ha+c*)=3(2+0.25)=6.75mm

m3

(z1+z2)=(24+110)=201mm22 4）

cosαa'204

===1.015

5) acosα=a'cosα' , cosα'a201

ddcosα'

d1=b1==72⨯1.015=73.08mm

cosα'cosα' db2dcosα'

d2===110⨯1.015=111.65mm

cosα'cosα'

a=

XI.填空题

1**h=hcosβ 。 atan高系数的关系是

法面齿顶高系数与端面齿顶

2在斜齿圆柱齿轮传动中，除了用变位方法来凑中心距外，还可用改变螺旋角来凑中心距 。

3斜齿轮在法面上具有标准数和标准压力角。

4已知一斜齿圆柱齿轮的齿数z=24，螺旋角β=12︒，则它的当量齿数zv= 。

5渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上；在尺寸计算时应按端面参数代入直齿轮的计算公式。 6渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数计算公式为zv=3

7在斜齿圆柱齿轮传动中，为不使轴向力过大，一般采用的螺旋角β=8︒~15︒。

8。 9 10斜齿圆柱齿轮齿廓曲面是渐开螺旋面。

11用仿型法切削斜齿圆柱齿轮时，应按当量齿数来选择刀号。 12斜齿圆柱齿轮的重合度将随着螺旋角β和齿宽B的增大而增大。

*

13某一斜齿圆柱齿轮，当han=1,αn=20︒,螺旋角β=20︒时，该斜齿轮不根切的最少齿数zmin=14.4 。 14一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由端面重合度和纵向重合度两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。 XI.选择题

1渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角 A 法面压力角。 (A)大于； (B)小于； (C)等于。

2斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比 C 。 (A) βb>β; (B) βb=β; (C) βb

3一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是C变化的。

(A)由小到大逐渐； (B)由大到小逐渐； (C)由小到大再到小逐渐； (D)始终保持定值。

4斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的 B 。 (A)端截面中； (B)法截面中； (C)轴截面中。 5增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起 D 。

(A)重合度减小，轴向力增加； (B)重合度减小，轴向力减小； (C)重合度增加，轴向力减小； (D)重合度增加，轴向力增加。

*

6用齿条型刀具加工αn=20︒,han=1,β=30︒的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少

齿数是 C

(A)17; (B)14; (C)12; (D)26。

7一个压力角为αn=20︒的正常齿制标准斜齿轮，已知其当量齿轮的基圆半径与斜齿 轮的分度圆 半径相等， 则该斜齿轮的螺旋角β≈B。(四舍五入)

(A)8︒; (B)14︒; (C)18︒; (D)20︒。 XIV.填空题

(q+z)

2

1蜗轮蜗杆传动的标准中心距 a= 2。

2蜗杆分度圆直径用公式 d1=mq计算，其中q称为蜗杆的直径系数。

4阿基米德蜗杆的模数m取轴面值为标准值。 5蜗杆蜗轮传动时，轮齿之间是线接触。

6阿基米德蜗杆的轴截面齿形为直线，而端面齿形为阿基米德螺线。

7在下图两对蜗杆传动中，a图蜗轮的转向为逆时针。b图蜗杆的螺旋方向为左旋。

8蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 mx1=mt2=mαx1=αt2=α。 9 XVI.选择题

1阿基米德蜗杆C上的廓线是直线，B上的廓线是阿基米德螺线。 (A)法面； (B)端面 (C)轴面。

2在蜗杆蜗轮传动中，轮齿间的啮合是 B 。(A)点接触； (B)线接触； (C)面接触。 3蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向A 。

(A)一定相同； (B)一定相反； (C)既可相同，亦可相反。 4蜗杆蜗轮传动的标准中心距a= D 。

(z1+z2)(z1+z2)(q+z1)(q+z2)(A)2； (B)2； (C)2； (D)2。 I.填空题

1一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是大端模数相等，，大端压力角相等。 2标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在大端。

**

3渐开线直齿圆锥齿轮压力角α=20︒时，正常齿制的齿顶高系数ha=1，顶隙系数 c=0.2。

4渐开线圆锥齿轮的齿廓曲线是球面渐开线，设计时用背锥或当量齿轮上的渐开线来近似地 代替它。 XVII选择题

4渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数zv=

mmmm

zzz

23

(A)cosδ； (B)cosδ； (C)cosδ。

第11章

齿轮系及其设计

I.填空题

B 1平面定轴轮系传动比的大小等于

A为各从动轮齿数的乘积；B为各主动轮齿数的乘积；从动轮的回转方向可用 注明正负号 方法来确定。

2所谓定轴轮系是指_各齿轮的轴线相对机架都是固定的_，而周转轮系是指至少一个齿轮的几何轴线相对机架不是固定的。

3在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为中心轮；兼有自转和公转的齿轮称为行星轮；而这种齿轮的动轴线所在的构件称为_行星架（系杆、转臂）__。

4、按照轮系运转时轴线位置是否固定，将轮系分为定轴轮系、_复合轮系_____和周转轮系三大类。

5、按照自由度的数目周转轮系又分为 差动轮系 和 行星轮系 。 III.选择题

1下面给出图示轮系的三个传动比计算式，为正确的。B

ω-ωHω-ωHω-ωHHHH

i12=1i13=1i23

=2

ω2-ωH （B）ω3-ωH ω3-ωH (C)（A）

i=(-1)1k

m

A

2. 周转轮系的转化轮系中那个的角速度为0？（C ）

A. 太阳轮 B. 行星轮 C. 行星架 D. 机架

3. 斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动的重合度的关系是？（ A）

A. 大于 B. 小于 C. 相等 D. 不确定 4. 差动轮系是指自由度。

A 为1的周转轮系 B 为2的定轴轮系 C 为2的周转轮系

5. 周转轮系的传动比计算应用了转化机构的概念。对应周转轮系的转化机构乃是。 A 定轴轮系 B 行星轮系 C 混合轮系 D 差动轮系

IV.计算题

z2½=40，1在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n1=1440 r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为：

z2'=20，z3=30，z3'=18，z4½=54，试： （1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4的转速n4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。

（1）定轴轮系

z⋅z⋅z⋅n1⨯20⨯18n4=12'3'1=⨯1440=8

z⋅z⋅z40⨯30⨯54234（2）r/min

（3）n4方向←。

2在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，又知齿数z1=30，z4½=68。试问：

（1）z2 =?，z3=? （2）该轮系属于何种轮系？

（1）z4=z1+2z2

=z3=(z4-z1)/2=(68-30)/2=19 z2½（2）属于差动轮系。

VI.计算题

=z2=20，z3=60，z4=58，求传动比i14。 7在图示轮系中，轮3和轮4同时和轮2啮合，已知z1½

这是一个复合周转轮系，其中1、2、3、H和4、2、3、H分别组成一个独立的基本行星轮

系。

（1）对于1、2、3、H组成的行星轮系

zzH

i1H=1-i13=1-(-3)=1+3

z1z1 ①

（2）对于4、2、3、H组成的行星轮系 zH

i4H=1-i43=1-3

z4

（3）由式①、②得

z

1+31+60iz1=-116i14=1H==

z60i4H

1-31-

58z4

12图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为z1=17，z2=68，z3=23， z4=19，z4'=20，z5=24。试求传动比i15。

（1）齿轮z1、z2为定轴轮系。

②

z117

（2）齿轮z3、z4、z4'、z5、H组成行星轮系。

zz20⨯23H

i5H=1-i53=1-4 3=1-

z5z424⨯19

1=-

114

（3）i15=i12⋅iH5=(-4)⨯(-114)=456

i=-12

z2

=-

68

=-4

15已知图示轮系中各轮的齿数z1=20，z2=40，z3=15，z4=60，轮1的转速为n1=120r/min

，转向如图。试

求轮3的转速n3的大小和转向。

1、2为定轴轮系；3、4、2为周转轮系； (设n1↓为 +”。)

n1z240i==-=-=-212

nz2021（1）

1

2 r/min n-n2z602

i34=3=-4=-=-4

n-nz15423（2） n3+60

=-460

（3）n3=-300r/min 方向↑。

16。 17在图示轮系中，已知各轮齿数为z1=22，z3=88，z4=z6。试求传动比i

n2=-⨯120=-60

H

i13=

（1）

zn1-nH88

=-3=-=-4

n3-nHz122 nzn4

=3=-6=-1n6nHz4

i46=（2）

16=i1H=9。 （3）n3=-nH代入（1）得i

z=z=30，z5=40，z6=20。

18在图示轮系中，已知各轮齿数为z1=15，z2=30，2'4

n1=1440r/min（其转向如图中箭头所示），试求轮6的转速n6的大小及方向（方向用箭头标在图上）。

（1）

i12=-

z230

=-=-2z115

n2'-n5z3z4305

i==-=-=-12'4

n-nzz30452'3（2）

2'5=2 i

n n5和2'同向↓。 z6201i===56

z5402

1

i16=|i12|⋅|i2 5|⋅|i56|=2⨯2⨯=2

2（3）

n1440n6=1==720

i216 r/min

方向→。

zz19在图示轮系中，各轮齿数为z1,、,z2、z3、3'、z4、4'、z5，A和轴B的为转速nA和nB，且它们的转向相同。

试求轴C的转速nC的大小。

22图示轮系中，已知

z1=z3=z4=z4=20，z2=80，z5=60。若nA=1000r/min,求nB的大小及方向。

'

n1z=-3n3z1 (1)

n3'-nHz4⋅z5H

i==-3'5

n5-nHz3'⋅z4' (2)

z

-1)z3'z4'n1+z4z5nB

z3

=nH=

z4z5+z3'z4'

(3)nC

i13=

z120

n1=-⨯1000=-250z280(1)r/min↑n2=n3 n3-nHn3z4z520⨯60H

i==1-=-=-=-335

0-nnzz20⨯20HH34'(2) n3

=4n=n=1n=1⨯(-250)=-62.5BH3nH44(3)r/min↑

23图示轮系中，已知各轮齿数，试求轮系的传动比iAB。（写成齿数比的形式）

n2=-

(1)B为系杆

n3-nHz4z5H

i==3'5

n5-nHz3'z4' n3zz=1-45nHz3'z4'

n1z3

i==-13

n3z1 (2)

z3z4z5

iAB=i=ii=-1)1H133H

zzz13'4'(3)

z=z=80，z3=z5=20,及齿轮1的转

24在图示轮系中，已知各轮的齿数13'速

n1=70r/min,方向如图示。试求齿轮5的转速n5的大小及方向。

(1)1、2、3为定轴轮系。 3'、4、5、H为差动轮系。

(2)70201=-=-n3804n3=-280r/min↑

n3'-nHz5H

i==-3'5

n5-nHz3' (3)

i13=

n1z=-3n3z1

-280-70

n5-7080

(4)n5=1470r/min↓

z=20，z3=30，z3=26，z4=28。若nA=1000r/min，求nB的大小

25图示轮系中，已知z1=24，z2=26，2

'

'

=-

20

及方向。

Hi31=

(1)

n3-nHnzz20⨯248

=1-3=2 1==

n1-nHnHz3z230⨯2613`

nH=nA=1000n4z3'

i==-43'

n3'z4 (2)

z265000

nB=n4=-3'n3=-⨯=-357.14

z28134(3)r/min↓

n3=

500013

z=z=40，z2=z3=z5=20，z4=80，试判断该轮系属何种类型，并

28在图示轮系中，已知各轮的齿数为12'

15。 计算传动比i

(1)行星轮系：2、2'、1、3、4(H)

定轴轮系：4、5

ω1-ω4z2z320⨯2014

i===13=

ω3-ω4z1z2'40⨯404 (2)

ω4z5201i=-=-=-ω=-ω545=

ω5z48044

4 (3)

3ω3ω1=⨯(-5)=-ω5

4416 ω13i==-15

ω516

(4)

ω3=0

ω1-ω4=-

ω4

4

ω1=ω4

3

4