大动态负载对电力系统稳定性的影响

1大动态负载对电力系统稳定性的影响

摘要

本文主要研究的是影响电力系统稳定性的关键参数，分析一个拥有无穷大总线系统的单机和一个负载的大型多机系统。为了进一步探讨动态负载对电力系统稳定性的影响，对传统和现代的线性控制器进行了有效性测试，比较了负载变化。本文的分析突出了一个事实，即阻尼对动态负载有实质影响。

介绍

负载在电力系统的电压稳定性中发挥了重要的作用。负载由不同的负载组件以及不断变化的负载组成，由于时间、天气的变化，以及参数的不确定等特性，使它很难被精确地开展模拟负载稳定性的研究。机电振荡和电压振荡对同步发电机的稳定性和系统安全运行的负荷是必要的，因为不安全的系统中可能产生非周期级联干扰或断电，产生严重的后果。近年来世界各地的电网发生了许多停电事故，可以归结于设备出现故障、过载、雷击、或不寻常的操作等原因。

从20世纪20年代开始，对于电力系统工程师来说，负载一直是电力系统安全运行的一个重大挑战。对电源安全的基本要求，他们也进行了多种系统操作的尝试，探寻多种机器的负载、机器的转动惯量和系统外部阻抗决定震荡和阻尼特点，力求减小电压或速度对机械转矩的干扰。基于这种现象，许多评估电力系统的稳定性的技术已经被提出。现在已经有一个被广泛应用于电力行业的稳定器（PSS ）。PSS 的设计提出了一些改进的方法，具有较大的抗干扰能力。基于傅立叶定律的变换法被认为是研究电力系统安全运行的重要方法。最近，一个协调PSS 的设计方法被提出。在其中电力系统主要考虑的是单机无穷大（SMIB ）系统或者多机系统和非线性控制技术，用于确保电力系统操作的安全性。一些非线性控制技术也的提出也使单机无穷大总线系统（SMIB ）或一个多机系统比传统的线性控制器能获得更好的效果。

大部分文献中提到，提供稳定负载的电力系统被视为恒定阻抗负载。近些年来，研究动态或静态的负载特性对电力系统稳定性的影响、分析合理负载等不同的研究目的备受关注且投入日益巨大。 1 《电力和能源系统》44期，（2013）357-363。M.A. Mahmud, M.J. Hossain, H.R. Pota

感应电动机的负荷被认为是动态的负载，是负载的很大一部分，特别是在 在商业和住宅区等大型产业和空调系统中。在对感应电动机的系统研究启用了大量不同的电机模型，但不能够直接提供其中的详细数据，因此重要的是要找出研究稳定性的关键参数。诱导影响电力系统稳定性的机器都集中在一个电力系统中，被用于分析和关注机电振荡和临界参数调查。

将异步电机和同步发电机分开考虑，但实际上大多数的非线性情况的发生是由于它们之间的互连的系统中。此外，由于一些参数的影响，忽略该系统的阻尼系统的稳定性，最终得靠电力系统稳定器来实现，使系统稳定，但这是不实际的。SMIB 系统的关键参数以及大型系统也在我们考虑提出的限制条件之中。

分析有感应发电机的电力系统网络的动态稳定性，其中感应集成发电机是风力涡轮机，它们并不被认为是负载。为了分析感应电动机负载对电力系统稳定性的影响，常规PSS 也与功率振荡阻尼控制器（PODC ）和一个极小化极大LQG 控制器共同使用。相比PODC ，极小化极大LQG 控制器能提供更好的性能。控制器性能测试按在一定的范围内的操作中施加不同类型的故障分。但是没有任何迹象表明控制器对动态负载变化的有效性。

本文的目的是调查动态负载对电力系统的稳定性的影响。在这里，系统的稳定性与动态负载分析所使用的概念是从我们以前调查工作所得出的关键参数。在本文中，PODC 是针对电力系统动态载荷的，用动态负载的变化评估PODC 的有效性。此外，强大的PODC （RPODC ）的极小化极大LQG 控制器还与感应电机负载的变化有关。控制器的有效性主要考虑的是阻尼的模式。本文还讨论了在一个SMIB 系统下，动态负载对PODC 和RPODC 的有效性影响程度，以及何种模型适合代表感应电动机的负载。

接下来的章节安排如下：在第2节中，为给定动态负载的SMIB 系统进行数学建模；第3节中，对参与因素和特征值进行分析，以确定关键参数；第4节展现影响一个大系统的稳定性的关键参数；第5节和第6节分别概述的PODC 和产品设计；第7节展示DC 和RODC 对大动态负载的影响；最后的第8节，进行全文总结与对未来发展趋势提出进一步的建议。

2. 电力系统模型

根据电力系统不同的应用目的，可以建成几个复杂级别不同的模型。图1显示了一个包括感应电机负载的SMIB 系统，本文的讨论内容都是基于这个模型，它是本文讨论的基础。这是因为一个SMIB 系统能够展现一个多机电力系统的重要方面，这对于研究电力系统的稳定性是非常有用的。

在这个SMIB 模型中，电源由负载（PL=1500 MW，QL=150Mvar）和无限的总线和本地发电机（PG=300MW，QG=225Mvar）提供。总线2的负载由三部分组成：（i ）恒定的阻抗负载，（ⅱ）大型感应电动机，及（iii ）一个并联电容器作为补偿。这些是载荷的主要部分，相当于感应电动机。

通过一些典型的假设，同步发电机可以由下面的一组微分方程进行建模：

其中δ是发电机的角功率， ω是相对于参考的转度，Η是惯性常数Pm 为发电机，发电机的机械输入功率被假定为常数，D 是阻尼为常数的发电机，

正交轴的瞬态电压，

电机的时间常数，

端电压，是增益励磁放大器，

是直轴暂态电抗，

是做的是直轴开路状态，Xd 是发是发电机的是换能器的输出电压，Tr 是时间常数传感器，IDG 和IQG 的直流和

交流发电机。这种非线性效应的主要来源模式涉及到IDG 和IQG 的表达式。

在同步旋转坐标系中，以下面微分方程书面说明一个简化的单笼感应机 的瞬态模型：

是瞬变电抗，Rs 是定子电阻，它被认为是零，

抗，是转子的电抗，是磁化电抗，是定子的电是瞬是转子的开路电抗，

态的开路的时间常数

，是由机器绘制的转

矩，是电机的转动惯

量

是电扭矩，

，是异步电动机的滑动速度，和

是直流和交流电压，

和是直流和交流电流。在这里，这个模型代表感应机拥有直流和交流，这是不同于d —和q —axes 的同步发电机。因此，轴变换被用来表示感应电动机和同步的动态元素，发生器对应的参考帧，我们使用以下关系：

负的 和表明在相同帧的同步发电机中他们是相反的。

利用这些关系，修改后的三阶感应电动机模型可以写成如下形式：

要完成模型，的方程，可以被写成如下形式：

其中是无穷大电压，的变压器的电抗，是在传输线的电抗。 通过线性化方程。（1）—（7），可代表整体线性系统：

状态向量是由

A 是系统矩阵，B 是输入矩阵，C 是输出矩阵，y 为输出向量。

3. 关键参数分析

在坐标轴右半面，线性系统是不稳定的。动态负载的SMIB 系统的特征值 和参与模式的系统不稳定的因素如表所示。

从表1中的特征值中可以看出，该系统具有不稳定性，一些低频振荡如模式

2。从表2可以看出，δ，，具有不稳性，这意味着系统中的电压不稳定。

，0可以使系统稳定。 因此，现在如果涉及到矩阵A 中的元素δ，多样的下列元素能够影响系统的稳定性：A11，A13，A16，A21，A23，A26，A31，A33，A36，A41，A43，A46，A51，A53，A56，A61，A62，A63，A66，A71，A73，A76。

通过改变以上提到的与状态相关的参数，可以观察到，只有直轴开路，感应电动机的常数T0随机影响阻尼同步发电机的系统的稳定性。但是，当没有阻尼同步发电机提供感应电机的转动惯量时，也将影响系统的稳定。当等于18.7

从时，系统是不稳定的，对于不同的值的直轴开路感应电动机的时间常数，

18.7至18以下时，系统变得稳定，所示的特征值见表3。

为了保持系统的稳定，的价值是减少它的标称值。虽然该系统是稳定的，仍然有三个振荡模式。这些模式中电压以及角度动力学是占主导地位的。

励磁增益KA 的微小变化不会影响电力系统的稳定性。但是，如果KA 被设定为一个非常高的值时，系统高频振荡是稳定的。另一方面，非常低的KA 值会使系统不稳定。

图2表示出了在模式2中，改变后阻尼的变化情况。从图中可以看出，与直轴感应电机转子开路时间常数的小变化相比，阻尼变化很大。如果感应电动机的在17.9到18.1之间变化，模式2下的阻尼变化范围为-0.004至+0.004。图3描述的模式2下的阻尼与励磁机增益的变化。如图3所示，KA 变化被认为是激励器的增益，如果从25变化到50，模式2下的阻尼变化从-0.001到+0.008不等。总结来说，相比励磁机的增益的变化，

感了。如图2和3所示。从图2来看，当使系统的稳定性变化变得更敏的值小于等于18时候，系统被认为是稳定的。被认为是未来大型系统上的关键参数。

4. 大系统中关键参数的作用

本节中会分析一个大的电力系统的关键参数的灵敏度。在此分析中，图4

展示的是一个10-发电机，39-总线的新英格兰系统。

系统的不稳定的主导特征值是0.35031±2.8725i。在这种模式下，总线-34以及总线-38的电压状态和发电机使系统不够稳定。

接着，将感应电动机负载连接在总线-4，总线-8，总线-20上。这些动态负载连接后，该系统的不稳定主导特征值是0.31730±3.3886i。在这种模式下，总线-38的发电机的电压的状态和连接在总线-20上的电压异步电动机相比总线-34上的发电机和其他总线上的异步电机有更高的参与系数比。

如同在上一节中，在相同的关键参数之下感应电动机的直流开路时间常数被改变，系统不稳定的特征值仍然是0.29444±3.4030i。最后，一个稳定的系统是通过改变。随机取一些小于标准值100倍的，在系统上的所有特征值都在左半面上。在这种情况下，的变化比上一节中的大，这是由于大系统的转动惯量。然而，对大系统的的关键概念参数的查找是真实的。

5.PODC 设计概述

PODC 是受潮引起的大型发电机的惯性和非常低的阻尼机电振荡。控制目标是在设计PODC 增加阻尼机电模式时使用自动电压调节器（AVR ）的辅助信号，通过控制同步发电机的励磁系统。图5示出了励磁系统的框图。

动态PODC 中，有下面的两个方程：

其中的K STAB 是功率振荡阻尼控制器的增益， T1和T2是相位补偿的块的时

间常数，v2是输出的洗脱块和比是稳定的信号。

该PODC 设计与电力系统稳定器（PSS ）非常相似。设计PODC 的参数如下： T1＝ 0:0823 s;T2＝ 0:0141 s;Tw ＝1 s; and KSTAB ＝ 5:7

在表4中，一个PODC 被施加到所述同步发电机。在这种情况下，感应电动机负荷的量是1000兆瓦。

在该同步发电机和感应电机的电压模式控制的稳定性的问题上，系统不再支配的稳定模式的变化的动态负载。为减少影响，电压控制器是必不可少的，在下面的部分给定的一个电压控制器的概述。

6．RPODC 设计概述

线性化方案提出要设计的RPODC ，其中包括的Cauchy 其余泰勒级数展开控制器设计的不确定条款的约束。让（X0和u0），在控制空间的任意点，使用平均中值定理，该系统（1）-（7）可改写如下：

令

标称系统为

矩阵B2和EC1选择

我们定义

参数的取值可规定为

我们可以推出

鲁棒控制示意图如下：

为了便于控制设计，电力系统模型可写为：

由于换能器的时间常数Tr 是非常小的，我们可以认为V0=Vt，因此矩阵输出C2可定义为

本节介绍这一新的方法被用来设计底层的非线性鲁棒励磁控制器电力系统以提高电压稳定的性能。下面的部分对PODC 和RPODC 的动态负载的变化进行了讨论。

7．大动态的负载对PODC 、RPODC 的影响

没有任何控制器的负载变化对电力系统的稳定性的影响示于图中。下图示出的恒定阻抗对负载变化的影响，实线显示了感应电动机的负载变化对电力系统的稳定性的影响。从图中可以看出：即使有1200MW 恒阻抗负荷，系统仍然保持稳定运行；但是在950MW 动态负载下，系统变得不稳定。

（没有PODC 影响的负载变化）

（有PODC 影响下的负载变化）

系统中的动态负载变化从0兆瓦至1250MW 和单位（PU ）阻尼扭矩由PODC 提供，通过励磁系统在每个负载的变化与PU 计算发电机速度的变化。RPODC 与恒定阻抗负载的变化和动态负载的成效显现如上图所示。

8．结论

开展动态负载对电力系统稳定性的影响的研究，本文提出的同步机和感应机系统的线性化模型。由于大多数系统中的非线性变化的产生是由于互连造成的，

因此，互连的影响也被认为是线性化过程的一部分。然后，通过使用特征值和参与因子的概念，通过改变一些元素的状态矩阵，直轴开路时间常数的感应电机，T0随机作为参数，影响了系统的稳定性。该系统的其它参数，如激励器的增益等也会影响到大型电力系统的稳定性。

互联电力系统的有效性与动态负载的变化也表明，虽然的传统PODC 为恒定阻抗负载的电力系统提供了更好的控制方式，但它使得电力系统动态负载性能变差。该RPODC 有比常规PODC 更好的性能指标，但该控制器的有效性也随着变化的动态负载而变化。因此，可以得出，未来的研究目的是设计一个控制器，能显着影响动态负载电力系统的稳定性，为负载提供更好的动态性能。