一次函数难题
1、（青岛）下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点) 上都有以n≥2)个棋子，每个图案的．棋子总数为S ，按下图的排列规律推断。S 与n 之间的关系可以用式子来表示 ．
2题
图
2. （呼和浩特）下面三个图是由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边(包括顶点) 有以n ＞1) 盆花，每个图案花盆总数为S ，按此规律推断S 与n 的关系式是 ．
3. （2006年绍兴市）如图，一次函数y=x+5的图象经过点P （a ，b ）和点Q （c ，d ），•则a （c-d ）-b （c-d ）的值为________．
4. 一次函数y=ax+b的图象与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，已知OA+OB=5（O 为坐标原点），且S △AOB=3，则此函数的解析式是 .
5. 直线y=x-1与坐标轴交于A,B 两点, 点C 在坐标轴上, △ABC 为等腰三角形, 则满足条件的点最多有__个.
6. 一次函数y =7x +37的图象分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，设有点C （a ，0），且a
7. 已知：k 为正数，直线L1：y=kx+k-1与直线L2：y=（k+1）x+k
及x 轴围成的三角形的面积为Sk
(1)求证：无论k 取何值时, 直线L1与直线L2的交点均为定点
(2)求S1+S2+S3+....+S2008的值
8. 一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M 的横坐标为2，与直线y=－x ＋2的交点N 的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式
9. （1）已知一次函数的图像经过点（1，2），且图像与x 轴交点的横坐标和与y 轴交点的纵坐标之和为6，就这个一次函数的解析式。
（2）直线L 在y 轴上的截距为1，与x 轴的交点A 的坐标为（-2，0），与y 轴的交点为B. 就这条直线的表达式，并说出它的图像经过那几个象限？
10. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度为每秒增加2M ，到达坡底时，小球滚动速度达40M/S，求：
（1）小球速度V 与滚动时间t 之间的函数关系式，求出自变量的取值范围；
（2）滚动3.5秒时小球速度；
（3）几秒后小球速度达8M/S？
11. 已知Y+3与X+2成正比例，Y 是X 的正比例函数吗？Y 是X 的一次函数吗？为什么？当X=2时Y=5，写出Y 与X 的解析式。
12. 直线y=kx+6与x 轴y 轴分别交于点E.F. 点E 的坐标为(-8,0).点A 的坐标为 (-6,0).
(1)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点, 当点P 运动过程
中, 试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式, 并写出自变量x 的取值范围;
(2)探究:当P 运动到啥位置时, △OPA 的面积为27\8,并说明理由.
13. 如图，直线y =-4x +4与y 轴交于点A ，与直线y =4x +4交于点B ，且355
直线y =4x +4与x 轴交于点C ，则∆ABC 的面积为 。
55
，直线PB 为
614. 如图，直线PA 为，点Q 是PA 与y 轴的交点，且四边形PQOB 的面积是5，AB=2，求点P 的坐标以及
直线PA 、PB 的解析式。
15. 已知一次函数
标轴围成的图形面积。
16. 已知直线与x 轴交于点P ，与直线的交点Q 的纵坐标为4，且，若直线与x 轴交于点M ，求的值
17. 已知直线与x 轴交于点P ，与直线的交点Q 的纵坐标为4，且，若直线与x 轴交于点M ，求的值。
18. 已知直线l ：交y 轴于A ，由点C （3，0）作y 轴的平行线CB 交直线l 于点B 。若四边形AOCB 的面积为9，求直线l 的函数解析式。 ，当时，，求直线与坐
19. 光线从A （-2，3）射到B （1，0），然后被x 轴反射出去，求反射光线所在的直线的解析式。
20.
已知直线与x 轴，y 轴分别交于A 、B 。现以线段AB 为边在第一象限内作一个正三角形ABC ，
如果在第一象限内有一点且
21.
已知直线
坐标为4
，且
，求m 的值。 与x 轴交于点P
，与直线的交点Q 的纵，若直线与x 轴交于点M
，求的值。