二阶环节的阶跃响应及时间参数的影响
实验1-2二阶环节的阶跃响应及时间参数的影响
一、实验目的：
1. 学会建立典型的二阶系统数学模型与传递函数。 2、加深对系统瞬态误差与稳态误差等概念的理解。
3、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。定量分析 ζ 和ωn 与最大超调量Mp 和调节时间t S 之间的关系。
4. 掌握二阶系统时域性能指标的测量方法。
二、实验原理：
1、二阶系统的数学建模
二阶系统是由一个比例环节和两个惯性所构成，参考电路图如下：
2、二阶系统单位反馈方块图为：
3、二阶系统单位反馈传递函数为：
其中：K 为开环增益、k 为闭环增益、ξ为系统阻尼比、ωn 为系统固有频率。 4、不同阻尼比下二阶系统的单位阶跃响应曲线
三、实验方法与步骤：
实验方法同上，在参数设置对话框中设置目的电压U1=1000mV。 1. 先做二阶系统的开环时域响应，观察其曲线的变化。
2. 将二阶开环系统进行单位反馈，组成二阶闭环系统，观察闭环响应曲线 （注意：单位反馈的接连）。
3. 在模拟机上，自行设计二阶系统、观察开环系统时域响应曲线； 4. 采用单位反馈构成闭环系统。
5. 计算该二阶系统模拟电路的阻尼比ζ与固有频率ωn 。
6. 改变ζ记录两种不同ζ下，二阶系统的单位阶跃响应曲线 ，将理论值与实测值进行比
较。
7. 讨论典型二阶系统性能指标M p 、t s 与ζ，ωn 的关系。
四、实验内容
1. 计算出该二阶系统模拟电路的阻尼比ζ与固有频率ωn 。(见下表)
2. 图示二组不同ζ下，二阶系统的单位阶跃响应曲线 ，将理论值与实测值进行比较。
实验曲线：（见下页）
模型1：比例环节反馈电阻900K Ω，可变电容电容值1μF ，系统反馈电阻为100K Ω
模型2：比例环节反馈电阻800K Ω，可变电容电容值1μF ，系统反馈电阻为100K Ω
3. 分析典型二阶系统性能指标M p 、t s 与ζ，的关系（比较1组数据即可）。 （1）M p 仅仅与阻尼比ζ有关。ζ越大，M p 越小。
（2）t s 的大小与ζ和ωn 均有关。保持ζ不变增大ωn ，t s 会减小。保持ωn 不变增大ζ，t s 会减小。