基于领导者的群体机器人编队及导航控制

第39卷第3期2016年6月

武汉科技大学学报

J o u r n a l o fW u h a nU n i v e r s i t f S c i e n c e a n dT e c h n o l o y o g y

V o l . 39, N o . 3

J u n . 2016

췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍

基于领导者的群体机器人编队及导航控制

陈 浩, 雷 斌, 高全杰

() 武汉科技大学机械自动化学院, 湖北武汉, 430081

摘要:介绍了基于领导者的群体机器人一致性方法, 在此基础上提出一种群体机器人编队及导航控制方法㊂ 该方法采用分层控制策略, 即控制系统分为目标层㊁ 领导层和跟随层㊂ 将目标层中目标点的位置信息发送给领导者, 采用位置一致性算法使领导者朝目标运动; 与此同时, 领导者将其状态信息发送给跟随层中的跟随者, 采用基于领导者的群体机器人编队控制方法, 使跟随者与领导者保持一定的队形朝着目标运动㊂ 该方法可针对由多个子集构成的群体机器人系统进行导航㊂ 通过计算机仿真和群体机器人实验平台验证了所提方法的有效性㊂

关键词:群体机器人; 多智能体; 一致性; 领导者; 编队; 导航; 分层控制

() 中图分类号:T P 273 文献标志码:A 文章编号:1674-3644201603-0219-05

农业㊁ 医学㊁ 建筑业甚至 随着机器人在工业㊁

军事等领域中的应用日益广泛, 其工作环境和任务也越来越复杂㊂ 单个机器人对外部环境信息的获取及处理能力是有限的, 因此其发展存在着一定的瓶颈; 群体机器人结构简单, 设计和制造成本相对较低, 而且群体机器人的可扩展性㊁ 灵活性㊁ 柔性和鲁棒性等都占有较大的优势, 因此其应用前景更加广阔㊂ 群体机器人控制的一个基本方法是一致性方法, 它是个体之间相互作用的规则, 描述了每个个体与它相邻个体间的信息交互过程, 通过局部的信息交互而使整个群体的状态信息量形成一致㊂ 该方法在群体机器人㊁ 多智能体系统

1-5]

㊂ 等研究领域已经取得了一定的成果[

到指定位置并执行任务, 则需进行编队导航控制㊂ ]文献[研究了基于P 9S O 参数优化的群体机器人]在位置环境下的编队导航控制㊂ 文献[研究了10提出一种局部控制策略, 即采用动态信息交互拓[]针对多智能体系统提出了模糊逻辑控制的导11

航控制方法㊂

本文首先介绍一种基于领导者的一致性方法, 然后提出基于领导者的群体机器人编队控制方法以及采用分层控制策略的编队导航控制方法, 最后通过仿真和试验对上述方法的有效性进行验证㊂

扑结构, 也能确保形成预定的编队模式㊂ 文献

传感器约束条件下基于领导者信息的编队导航,

一致性方法的一个重要应用是群体机器人的

编队控制㊂ 编队是指控制群体机器人的方向角㊁ 速度以及机器人之间的相对距离形成一致, 保持设定的队形朝着同一个方向运动㊂ 文献[介绍6]了一种基于一致性的多智能体编队控制方法, 通过选择合适的一致性状态信息量, 将一致性变体算法运用到编队控制中㊂ 文献[采用迭代学习7]控制方法产生一系列的控制信号, 用于多智能体的编队控制㊂ 文献[提出了一种输入受限的编8]队控制方法, 具有较好的实际应用效果㊂ 群体机器人编队控制可使群体机器人保持一定的队形进行运动, 然而这种运动不具有目的性, 要想其运动

收稿日期:2016-01-06

1 基于领导者的一致性方法

1. 1 预备知识

由多个机器人组成的系统, 其网络拓扑图为, , , 其中:表示网G ={V , E }V ={1, 2, 3, n }

(, , , 络拓扑图的顶点集; 表示E ⊆{i i |j ) j ɪ V }

网络拓扑图的边集㊂ 若是无向图, 则节点是无序, ) ɪ E ㊂ 又称为信息交的, 即(i i j ) ɪ E ⇔(j , 互图㊂

交互图对应的邻接矩阵A () 为n ˑ n 矩

1, e i j ɪ E

,

, 0e i j ∉E

n n ˑ

阵, 其中, A () a a =[ɪ R , i i j ]j =

{

) ; ) 国家自然科学基金资助项目(武汉科技大学青年科技骨干培育计划项目( 基金项目:[1**********]1x z 007. ) , :陈 浩(男, 武汉科技大学硕士生. 作者简介:1989-E -m a i l c h e n h a o 894@163. c o m ) , :雷 斌(男, 武汉科技大学副教授, 博士. 通讯作者:1979-E -m a i l l e i b i n @wu s t . e d u . c n

e i j 为两个节点的连接边㊂

交互图对应的信息交互矩阵C () =, 其中:A () ) c D () 是一个n ˑ n +D (=[i j ]对角矩阵, 且其对角元素非正, 即d a i i =-ð i j ㊂

j =1n

线速度和角速θv ωi 的方向角㊁ i ㊁ i ㊁ i 分别为机器人

度, 其中v i 和ωi 为控制输入量㊂ 2. 2 基于领导者的对齐行为一致性方法

对齐行为是用来控制群体机器人的方向角形成一致, 使群体机器人朝着同一个方向运动㊂ 根) , 据式(基于领导者的对齐行为一致性方法可以3表示为:

) ) ) ) []-ωt a w i t θt t =-ð -θi (i i (j j (j (

j =1n

式中:x i ㊁ i 分别为机器人i 的横坐标和纵坐标; y

C () 中除主对角线之外的元素均为非负实数,

且每行元素和为零㊂

1. 2 数学描述

这里考虑由n +1个机器人组成的群体机器人系统, 其中编号为0的机器人为领导者, 其他编号1~n 的机器人为跟随者㊂ 该n +1个机器人的 , 信息交互图={中, 信V , E }V ={, , , n }, ) ) ) () ]w t b θt t 5-θi 0(i [i (0(

息交互矩阵为:

012éêêa 0

C =ê

10a 011

0ùa ú

1n úêúɪ R (n +1) ˑ ()

êëa ︙a ︙n 0n 1

跟随者机器人的数学模型为 a ︙n +1ún n úû

:

ξ㊃

i (t ) =ζ

i t () i =1式中:t 为时间; ξ

, , () i ɪ R 和ζi ɪ 2R , n 分别表示第i 1个跟随者机器人的状态信息量和控制输入量㊂

领导者机器人的数学模型为:

ξ㊃

0(t ) =ζ

式中:ξ0(t ) (0ɪ R 和ζ

2) 状态信息量和控制输入量0ɪ R 分别表示领导者机器人的㊂

定义l i m 1 对于任意初始条件, 如果满足

t ң ¥ξi (t ) -ξ0(t ) 即所有跟随者的状态信息量最终收敛于领导者的 =0 i =1, 2, , n 状态信息量, 则表明群体机器人系统形成具有领导者的一致性㊂

建立基于领导者的一致性方法如下:t ) =-n

ζi (a w i t ) [t ) t ) ]w i ð j =1i j j (ξ

i (-ξj -0t b ) b t ) -ξt 式中:(i =a i 0ȡ 0; i w [ξ

i (i j t ) 和w 0() i 0t 权值㊂

(

() ](为t 时刻的加(3) 定理1[12

](基本静态连续时间一致性方法(式

有一条有向生成树3

) ) 渐进形成一致㊂

, 当且仅当其对应的交互图. 基于领导者的编队控制方法

1 机器人运动模型

一个典型的移动机器人运动模型如下:

æçx ㊃

i öç㊃ ÷æv x i öæi çy ÷=ççv y ÷çc o s θi 0

ö÷æi ÷=s i n θi 0çv i ö÷i =1, 2, , n (4) èθ㊃ ÷

ç÷çç÷

÷èωi øi ø

èωi øè01ø2. 3 基于领导者的聚集和分散行为一致性方法

聚集和分散行为是用来控制群体机器人的相对距离形成一致, 使群体机器人保持一定的队形㊂ 基于领导者的聚集和分散行为一致性方法可以表示为:

ìn

ïx

ï

v i

(t ) =-ð j =1a i j k x i j [x i (t ) -x j (

t ) -d x ]-ïï

b i k x i 0t í) -t ) -d ïï

k x i j =x x i i (t ) [x i -x (j x 0(x ]

ï(t ) -x j (t +ηïîk x i 0=x x i i (t (t ) -) -x x 00(

t (t ) ) +ηn (6) ìïï

v y i (t ) =-ð y j =1a i j k i j [y i (t ) -y j (t -d y ]-ïy ï

b i k i 0[y i t í() -y 0(t -d y ]ïy y t ) t ) ï

k i j =y i i (ïïy (t ) --y y j j t (t îk i 0=y

i i (t () -) -() +ηy y y 00(t (t ) ) +η式(6) ~式(7) 中:v x (7

) i 机器人在t 时刻沿x (t 轴和) 和v y i y 轴方向的速度(

t ) 为第i 个跟随者; d x 和

d y 为编队控制中x 轴和y 轴方向的设定距离; 0

i =则式(6) 和式[x (i 7

, ) y 可以化为i ]T ㊁ r j =n

:[x j , y j ]T

㊁ r i j =r i -r j , v i (t ) =-ð j =1

a i j k i j [r b i k i 0[ r i j -d ]-i 0 -d 式中:d =x y ; k i j =

r ]

(8

) r i -r j

i -r j +η

; k i 0=

r r i -r 0

i -r 0综合式 +η

(体机器人编队控制方法5) 和式㊂

(8)

㊂

, 就得到基于领导者的群22

3 基于领导者的编队导航控制方法

) 点的位置信息发送给领导者, 并采用式(的控制9方法, 由引理1可知, 领导者的状态信息量最终收敛于目标点的状态信息量, 即领导者运动到目标点位置㊂ 向目标点运动的同时, 领导者与其对应) ) 的跟随者之间采用式(和式(所示的基于领导58者的编队控制方法进行编队运动, 到达目标点及其附近, 从而完成编队导航运动㊂ 同理, 其他子集的领导者及所对应的跟随者也采用上述控制方法, 从而完成整个群体的编队导航控制㊂

3. 1 编队导航分层控制策略

在基于领导者的编队控制方法基础上, 本文提出一种群体机器人分层编队导航控制方法㊂ 将控制系统分为目标层㊁ 领导层和跟随层, 如图1所示, 其中:目标层含有一个目标点, 领导层含有一个或多个领导者, 跟随层含有一个或多个不相连通的跟随者群, 每一个领导者都有与其对应的跟随者群㊂ 具体的控制策略为:将目标层的目标信息发送给领导层的领导者, 并采用位置一致性方法, 使领导者朝着目标点运动; 同时, 每一个领导者将自身状态信息发送给跟随层中与其相对应的跟随者群, 并采用本文提出的编队控制方法与跟随者保持一定的队形朝着目标运动, 不同的群体之间不受影响㊂

图1 分层控制策略示意图

F i g . 1S c h e m a t i c d i a g r a mo f h i e r a r c h i c a l c o n t r o l s t r a t e g y

. 2 编队导航控制方法

由领导层和跟随层中的N 个机器人组成群体机器人系统记为g =个不连通的子集, 每个子集中含有一个领导者和

{r 1, r 2, , r N }

, 的

存在m 个跟随者㊂ =采用位置一致性算法{r k 0, r k 1, , 某一个子集中的群体机器人记为r g k

k n }, 1ɤ , k 将目标信息发送给领导者

ɤ m , 其中领导者为r k 0㊂ k 0,

其导航控制方法如下{

v x

k 0v y () :) [) k 0(t t ) =-w =-w ((t t 式中:(α, β) [x k 0y

(

t -α]k 0(9) v (t x ) -β]k 0(t ) 和v y k 0(t 领导者r ) 为目标点的坐标和:

y 轴方向的速) 度为k 0在t 时刻沿x 轴;

k 0纵坐标(t ) 和y k 0t ; w 引理1(t [1) (2

]为) 为领导者r k 0在t 时刻的横坐标和t 时刻的加权值㊂ 当群体机器人的信息交互图为一条

有向生成树时, 所有机器人最终收敛于根节点机器人的状态信息㊂

领导者和目标点可看作是由两个机器人所组

成的有向生成树[12]

, 且目标点为根节点㊂ 将目标

4 编队导航控制仿真与试验

4. 1 仿真

本仿真采用的群体机器人系统分为两个子

集:g

1r ={21, 22, 23, r 24}, 其中r 10, r r 11, 10r 12和r , 2r 13, 0为领导者r 14}和g 2=㊂ 每个子集中含

{r 20, r r 有1个领导者和4个跟随者, 其信息交互如图所示, 图中箭头表示信息传递方向㊂

2图2 仿真过程中机器人的信息交互

F i g . 2I n f o r m a t i o n i n t e r a c t i o n b e t w e e n r o b o t s i n t h e s i m u l a -t i o n

图2中含有一条有向生成树,

由引理其状态信息量可以形成一致㊂ 两个群体机器人子1可知集的信息交互矩阵为:

éêC ê01=C 2=ê1-01000000ùúúêê1ê100-01-010ú0ú ë(设定g 1中51个0机器人0的初0-1úúû

动时12, 5, ) 跟随者与领导者在㊁ (20, 10) ㊁ (6, 13) ㊁ x (2轴和0, 3) y ㊁ 始(位置轴方向的距离4, 3) , 分别为编队运保持为定(g 5m , 跟随者之间的距离保持为1(0m ㊂ 设2中5个机器人的初始位置分别为12, 66) ㊁ 跟随者与领导者在18, 70) ㊁ (6, 73) ㊁ (28m , 跟随者之间的距离保持为x 1, 轴和64) y ㊁ (5轴方向的距离保持为

, 52)

, 编队运动时, 16m ㊂ 图3为群

体机器人的初始状态㊂ 采用本文所提出的编队导航控制方法, 仿真结果如图4所示㊂ 从图4中可以看出, 领导者最终都运动到目标点, 并与跟随者保持一定的队形, 从而验证了该编队导航控制方法的有效性㊂

3n r x

) (c t =7s

图6 群体机器人编队导航控制试验结果

() d t =9s

F i . 6E x e r i m e n t a lr e s u l t so ff o r m a t i o n a n d n a v i a t i o n g p g 图3 群体机器人的初始状态F i g

. 3I n i t i a l s t a t e s o f s w a r mr o b o t s 图4 群体机器人编队导航控制仿真结果

F i g . 4S i m u l a t i o n r e s u l t o f f o r m a t i o na n dn a v i g a t i o nc o n t r o l o r s w a r mr o b o t s

. 2 试验

采用本文提出的编队及导航控制方法在由个机器人组成的群体机器人实验平台上进行试3验㊂ 该群体机器人有一个领导者和两个跟随者,

表示为g ={, 其信息交互如图0与r 1及r r 0, 2的编队距离均为r 1定5航控r , r 2}所示, 设制试验结果如图0

. 2m ㊂ 编队及导机器人最后保持一定的编队运动到了指定目6所示㊂ 从图6中可以看出, 标处, 进一步验证了本文所提出的群体机器人编队及导航控制方法的有效性㊂

图F i . 5I n f o r m a 5t i 试验过程中机器人的信息交互

m g e n t

o n i n t e r a c t i o nb e t w e e n r o b o t s i n t h e e x p e r i - (a

) 初始状态(b ) t =3s

c o n t r o l f o r s w a r mr o b o t s

5 结语

本文提出了基于领导者的群体机器人编队控

制方法以及基于领导者的群体机器人编队导航控制方法, 该方法采用分层控制策略, 即将控制系统分为目标层㊁ 领导层和跟随层, 可针对由多个子集构成的群体机器人系统进行导航㊂ 最后通过计算机仿真和群体机器人实验平台验证了该方法的有效性㊂

参

考文献

[1] Oi t nn l f a i m e e t -

t i -d w S e l o a a r b y k e s so rR [J f , a M g e u n r t r sw a y i R t hs M. w i C t c o h n i s n e g n s t u o s p o p l r o o g b y l e a m n s d C o n t r o l , 2004]a g e n t s y s t e m su r , . dR 49I E (9E ) E n d e W. :rd y C 1T 5r n o 2a a n 0n m s -s i e 1a c n 5c a s 3t i l l u y s 3o n .

so n A u t o m a t i c [2] Re n W e i , B e a c s h e e a k n i g n i g n g i n i n t m e u r l a t c i -t i o nt o p o l o g i e s [J ]. I E E E T r a n s a c t i o n so n A u t o --

[3] Rm e a n t i cC W e i o , n t A r t o k l i , n 2sE 005. , D 5i s 0t r (i 5b ) u :t e 6dm 55-6u 6l t 1i -.

d i n a t e d c o n t r o l v i a l o c a l i n f o r m a t i o ne x v c e h h i a c n l g

e e c o [J o r ]-I . t n r t o e l r , n 2a 0t i 0o 7n a , 1l 7J o :1u 0r 0n 2a -l 1o 0fR 33o .

b u s t a n dN o n l i n e a rC o n -[4] Ye s u s a W r y e n a w n u d , s C u h f e f i nG c i e u a n r o n g , C a oM i n g . S o m e n e c -c o n s e n s u si n m u l t i -n a tc g e n o td n d i y t i n o a n m sf i c a o ls r y s e s t c e o n m d s -

o [r J d ]e r A u t o m a t i c a , 2010, 46:1089-1095.

. [5] YG a l n o g b a l T c a o o n , s e M e n g Z i y a n g , D i -m a r o g

o n a sD -V , e t a y l -. t e m sw i t hi n n p s u u ts s f a o t rd u r a i t s i c o r nc e t e o t i n s m t em r a i n t u s l t i [J a g ]e .A n t u s t o s -[6] Rm g i e a e nW t i c a s f o e , rm i 2. 01C 4u o l t n , 5i -

s 0e v e n :s 4h i u 9c s 9-l es b 5a 0s y e 6s d .

t e f m o r s m [a C t i ]o /n /P c r o o n c t e r e o l d i s n t g r a so t e -t h e 2006A m e r i c a nC o n t r o lC o n f e r e n c e .M i n n e a p o -f 4l i 2s 4, 2.

M i n n e s o t a , U S A , J u n e 14-16, 2006:4237-[7] Mi e n e u , , , t t r e o r l a g t o i f v D e y n o l e n l a a i r n n n e i a n J i aY rm g a l i u g l o n t i r g -i a t m g h i e m n n s t s f D o u y r J s t t u e h n m e p s f i o n J r g

m . a e A t t i u o a t nc l . O n o m o a n t -i c a , 2014, 50:291-295.

[]-

f 4

[], , , 8 Le i B i n C h e n H a o Z e n i a n c a i e t a l . C o n s e n g L g -s u s a l o r i t h m w i t h i n u t c o n s t r a i n t s f o r s w a r mr o g p -2015I E E E12t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo n N e t -2015:157-162.

//b o t sf o r m a t i o n c o n t r o l [C ]P r o c e e d i n s o f t h e g , , A w o r k i n S e n s i n n dC o n t r o l . T a i e i r i l 9-11, g g a p p

t h e2005I E E EI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nI n f o r -27-J u l 2005:554-560. y 3,

, m a t i o nA c u i s i t i o n .H o n o n n d M a c a u J u n e q g K g a

D. F u z z o i cn a v i a t i o n y l g g

//t i o n w i t h s e n s o rc o n s t r a i n t s [C ]P r o c e e d i n so f g

[]B , , 11o d a nS R i o I g g

[], M , 9 Li uQ i a n aJ i a c h e n Z h a n i . P S O -b a s e d p a g g Q -//i a t i o n i nu n k n o w ne n v i r o n m e n t [C ]P r o c e e d i n s g g r a m e t e r s o t i m i z a t i o n o fm u l t i r o b o t f o r m a t i o nn a v p --o f t h e10t h W o r l dC o n r e s so nI n t e l l i e n tC o n t r o l g g

//i n m u l t ia e n ts s t e m s [C ]P r o c e e d i n so f2008g y g

I E E EI n t e r n a t i o n a lS m o s i u m o nI n t e l l i e n tC o n y p g -t r o lP a r to f2008I E E E M u l t i c o n f e r e n c eo n S s y --S e t e m b e r 3-5, 2008:1308-1313. p , T , U t e m sa n d C o n t r o l .S a n A n t o n i o e x a s S A ,

, J a n d A u t o m a t i o n .B e i i n u l -8, 2012:3571-j g y 6[]雷斌. 群体机器人系统合作控制问题研究[12D ]. 武

3576.

汉:武汉理工大学, [10]L iY a n g m i n , C h e n X i n . L e a d e r -f o r m a t i o nn a v i g a -2009.

F o r m a t i o na n dn a v i g

a t i o n c o n t r o l f o r s w a r mr o b o t s b a s e do n l e a d e r C h e nH a o (, L e i B i n , G a oQ u a n j

i e C o l l e e o fM a c h , W , W b s t r a c t l a g o r i t h m :g Ac , a o f n o s r e m n i a s n t u e i s r y o n a a l n dA a g n o d r i t u n h t o a v mf m a t i g a o i o t r n i o s n w c a o r u h n mr a nU t r o o lm b n i o v t e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y

u h a n430081, C h i n e s t h b o a d s e f o do r s n w l a e r a mr d e r o i b s o i t n s t i r s o d p u r o c e p d o s . e O d n . I t t h u eb s e s a s h i i s e r o m r l . c P o o n s t i r t o i l o n s t i r n a f t o e r g m y a , t a i o n no d t f h e t a c r o g n e t t r o p l o i s n y t s t i e n mi t h e s t d a i r v g i d e t e d l a i y

n e t r o i t s a r s g e e n t t l t a o y t e r h e , l l e e a a d d e e r r l , a a y n e d r t a h n e d n f t o h l l e o l w e e a i r t p h s e l mb s l t e a d t a u t s sm om e do e o n s v s e l a t o e g a e d s w a e r a r i r d s e s a d t d e h o l i e p v t e t e r a d e r g d e t o t t oh b y c o n i t s u s r f i o o n l l t l g o t h e w h e e l e r a s p o d i s e n i t r t i a h o n en n c o dh e n i x s t s e f l n o a s u l l y o e s r w e , a l r a g sm n o d r i t o t h h m. M e a n w h i l e , t h e v i e n f g o t r o m t a h t i e o t nc a r g o e n tw t r o l i t m i g a l u h l t t i f p o l e r m s u a t b i s o y n s t . e T m h s e , p a r n o d p i o t s s e v da a l i p d p i t r y o a i s c hc v e r a i f nb i e db eu y s c e o dt m on p u t a e r v i s g i a m t es u l a t w i a o r n mr a n d o b s o w t a ss r mr y s t o e b mc o t s o e n x s p i s e t r i i e y p

l w a o t f r o d r s m. :s w a r mr o b o t s ; m u l t i -a g e n t ; c o n s e n s u s ; l e a d e r ; f o r m a t i o n ; n a v i g a t i o n ; h i e r a r c h i c a l c o [责任编辑 尚 t c h h i i s -r a y a i -s g d t h o --e e n o

f -t r o l 晶]

) a A f a a r i l e e a l r n g m r h c r l e d e t K n