7.9验证机械能守恒定律

7.9 验证机械能守恒定律

三维教学目标

1、知识与技能

（1）要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律；

（2）要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解；

（3）要明确织带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法。

2、过程与方法

（1）通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力；

（2）通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧；

（3）通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法；

（4）通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。

3、情感态度与价值观

（1）通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲；

（2）使学生通过实验体会成功的乐趣与成就感，激发对物理世界的求知欲；

（3）培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解；

（4）通过经历实验过程，体验科学实验过程的艰辛与喜悦，并乐于探索自然界的奥妙。

教学重点：实验原理及方法的选择及掌握。

教学难点：实验误差分析的方法。

教学方法：

　　 预习设计――实验观察--数据处理--归纳总结。

　　 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。

教学用具：铁架台（带铁夹）、打点计时器、重锤（带纸带夹子）、纸带、导线、刻度尺、低压电源。

教学过程：

第九节 验证机械能守恒定律

（一）导入新课

　　上节课我们从理论上学习了机械能守恒定律，我们从定律内容及守恒条件上初步理解了机械能守恒定律，今天我们通过自己亲身实验从感性上对定律再做进一步的理解。

　　

（二）进行新课

1、实验目的

　　结合教材整理预习学案提纲，对学生整理结果进行点评。（展示幻灯片）本实验属验证性实验，实验目的是利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。

　　

2、认识实验仪器：组装实验仪器、明确各个仪器的功能。（暂时不做，只是组装）

　　电磁式打点计时器电源应选择10V以下，火花式打点计时器应选择220V。打点计时器限位孔位置应为竖直。纸带的长度应在1m左右。（学生思考，后面回答）

　　

3、

理解实验原理

　　通过对物体自由下落运动的研究来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即重物动能的增加量等于其重力势能的减少量。具体地说：

（1）若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出1/2mV2=mgh,机械能守恒定律即被验证。

（2）若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA ，再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得： ，机械能守恒定律即被验证。

4、掌握实验的方法与技巧

实验步骤（展示幻灯片）

（1）把打点计时器固定在桌边的铁架台上

（2）把打点计时器接到交流低压电源上

（3）将纸带固定在重锤上

（4）将纸带穿过计时器,并将纸带提升到一定高度

（5）接通电源,然后释放纸带.断开电源,取下纸带

（6）更换纸带,重新进行同一要求的实验

（7）挑选点迹清晰的纸带研究,用毫米刻度尺测出距离,记录数据

（8）根据记录的数据进行有关计算并得出结论

（9）拆掉导线,归整器材

学生实验

实验前教师提示：打点计时器的使用

（1）电磁打点计时器应接4~6V交流电源，当交变电流的频率为50Hz时，打点周期为0.02s。

（2）为使打点的频率比较稳定，要求打点计时器振动片的固有频率也是50Hz，使之发生共振现象。振动片的长度可在一定范围内调节，通过改变振动片的长度可调节它的固有频率。

（3）实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度，且不能让它松动，否则将会出现漏点、双点等现象，还会对纸带产生过大的阻力。

（4）电火花计时器可直接接在220V交流电源上，注意采用双纸打点即可。

分组实验（只是实验，不进行数据处理）

问题讨论

问题1：本实验要不要测量物体的质量？分组讨论，得出结论。点拨思路，明确结论。（展示幻灯片）

　　验证机械能守恒定律的表达式： 和 中，式子两边均有重物的质量m，因而也可不具体测出m的大小，而将m保留在式子中。

问题2：对实验中获得的数条纸带应如何选取？分组讨论，得出结论，选取合适的纸带以备处理数据之用。

5、分两种情况加以说明：

（1）用验证 这是以纸带上第一点（起始点）为基准点来验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。

（2）用验证 这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的

方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点O后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。

　　实验开始时如果不是用手提着纸带的上端，而是用夹子夹住纸带的上端，待开始打点后再松开夹子释放纸带，打点计时器打出的第一个点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而使测量误差加大。

　　

问题3：重物的速度怎样测量？结合教材介绍独立推导测量瞬时速度并得出结论。

结论：做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与之相邻两点间的平均速度。对教材推导方法点评。（有否更简洁、直观的推导方法？）分组讨论可否变换一种思路进行推导，以使推导更简洁、直观）

　　如教材图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度：

　　又根据速度公式有：vB=vA+a△t，vC=vB+a△t，

　　故有： vB－vA= vC－vB， 即： ， 从而： 。

问题4：通过处理实验数据，可得出什么结论？自主对所选择的纸带进行测量、计算，得出结论。对学生得出的结论进行点评，提出问题5。

问题5：实验误差分析，提出问题，在得到的实验数据中，大部分同学得到的结论是，重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即Ek＜Ep。是怎么造成的呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。

（1）重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。

（2）计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。

（3）电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器。由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即Ek＜Ep

　　在实验中会不会出现，重物动能的增加量稍大于重力势能的减少量，即Ek>Ep的结论呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。

　　交流电的频率f不是50Hz也会带来误差。

　　若f＞50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使Ek＜Ep的误差进一步加大。

　　根据同样的道理，若f＜50Hz，则可能出现Ek＞Ep的结果。

问题6：实验注意事项：

（1）安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减

小摩擦阻力。

（2）应选用质量和密度较大的重物，可使摩擦阻力，空气阻力相对减小。

（3）实验时,必须先接通电源,让打点计时器工作正常后才能松开纸带让重锤下落

（4）本实验因不需要知道重物动能的具体数值,故不需要测出重物的质量m.

（5）实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功, 所以动能的增加量△EK必定稍小于势能的减少量△EP（电源频率为50Hz）。

　

学生完成实验报告

巩固练习：（展示幻灯片）

例1：某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：

　　A. 用天平称出重物的质量；

　　B. 把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度；

　　C. 拆掉导线，整理仪器；

　　D. 断开电源，调整纸带，重做两次；

　　E. 用秒表测出重物下落的时间；

　　F. 用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论；

　　G. 把打点计时器接到低压交流电源上；

　　H. 接通电源，释放纸带；

　　I. 把打点计时器接到低压直流电源上；

　　J. 把打点计时器固定到桌边的铁架台上。

　　上述实验步骤中错误的是 ，可有可无的是 ，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是 。（均只需填步骤的代号）

提示：认真阅读本节教材的"实验方法"。

解析：上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源。

　　可有可无的实验步骤是A。

　　其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：J、G、B、H、D、C、F。

点悟：对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求。只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对实验步骤按序排列。

例2：某同学做"验证机械能守恒定律"的实验时，不慎将选好纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图上。已知打点计时器的工作频率为50Hz，重力加速度g取9.80m/s2，利用这段纸带能否验证机械能守恒定律？如何验证？

　　

提示：认真阅读本节教材的数据处理方法。

解析：能利用这段纸带验证机械能守恒定律。

　　方法是：以重物从3号点运动到6号点为研究过程，物体对应于3、6两点的速度分别为

　　　　　　　　　　m/s=1.15m/s,

　　　　　　　　　　m/s=1.73m/s。

　 重物从3号点运动到6号点动能的增加量为

　　　　　　 JJ≈0.835J。

　 重物从3号点运动到6号点重力势能的减少量为

J≈0.837J。

　 比

较△Ek和－△Ep可知，重物动能的增加量近似等于重力势能的减少量，从而验证了机械能守恒定律。

点悟：实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。

　　用来验证，这样就回避了起始点，在纸带上选择后面的某两点来验证了机械能守恒定律。

例3：在验证机械能守恒定律时，如果以为纵轴，以h为横轴，（h为从第一点到选定点的距离）根据实验数据绘出的图象应是什么形状才能验证机械能守恒定律，图线的斜率表示什么？

提示： 由进行分析。

解析： 由，可得 ，即是h的正比例函数。所以，根据实验数据绘出的图象应是通过原点的一条倾斜直线。由可知，图线的斜率表示重力加速度g。

点悟：本题给出了验证机械能守恒定律时，进行数据处理的图象方法。另外，利用本实验中得出的图线的斜率还可以测定重力加速度g。

基础巩固

（1）在"验证机械能守恒定律"的实验中，除天平、铁架台、夹子、纸带和重物外，还需要（ ）

A. 秒表 B. 刻度尺 C. 学生电源 D. 打点计时器

（2）在"验证机械能守恒定律"的实验中，对于自由下落的重物，下列选择条件中可取的是（ ）

　A. 选用重物时，重的比轻的好

　B. 选用重物时，体积小的比大的好

　C. 重物所受重力应与它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力平衡

　D. 重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力

（3）在"验证机械能守恒定律"的实验中，下列叙述正确的是（ ）

　A. 安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上

　B. 实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源

　C. 若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证

　D. 测量重物下落高度必须从起始点算起

（4）在"验证机械能守恒定律"的实验中：

（1）现有器材是：打点计时器、低压电源、纸带、带夹子的重物、秒表、刻度尺、天平、导线、铁架台。其中该实验不需要的器材是______。

（2）实验时，松开纸带与闭合电源开关的合理顺序是______。

（3）实验中，如以要从几条打上点的纸带中挑选第1、2两点间的距离接近 _____mm并且点迹清晰的纸带进行测量。

（4）某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的频率为50Hz，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是_______ 。

（5）用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中，电源频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4，则

　　（1）在图中两条纸带

中应选取的纸带是________，因为______________。

　　 （2）如从起点0到第3点之间来验证，必须测量和计算出的物理量为________，验证的表达式为______________。

（6）在"验证机械能守恒定律"的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg。甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm，0.19cm和0.25cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误，错误操作的同学是：________.原因是：_________________________.

若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A，B，C到第一个点的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s)，那么，

(1)纸带的____端与重物相连；

(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度VB=________

(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△EP=______，此过程中物体动能的增加量△EK=_____

(4)通过计算，数值上△EP____△EK(填">"、"="、"

创新探究

（7）在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。其中O是起始点,A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)

(1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____,应记作______cm。

(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字,重锤质量用m表示)。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_____动能的增加量，(填">"、"="、"

(3)另一位同学根据同一条纸带,同一组数据,也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,不过他数了一下:从打点计时器打下的第一个点O数起,图中的B是打点计时器打下的第9个点.因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度,得到动能的增加量为______,这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是_____.

（8）如图中（b）所示，将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒白纸上划出记号，如图5-62（a）所示，测得记号之间的距离依次为26、42、58、74、90、106mm，已知马达铭牌上有"1440r／min"字样，请说明如何由此验证机械能守恒。

　　

　　

　

　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

课后练习参考答案

1. BCD 2. ABD 3. AC

4.（1）该实验不需要的器材是秒表。 （2）实验时，应先闭合电源开关，再松开纸带。 （3）第一、二两点间的距离接近2mm。 （4）纸带受到的摩擦阻力做负功。

5.(1）在图中两条纸带中应选取的纸带是（a），因为物体自由下落时第1、2两点间的距离接近2mm。（2）测量点0和2之间的距离、点1和3之间的距离，计算点2的瞬时速度；验证的表达式为 。

6．丙同学 、该同学先放开纸带后接通的电源 (1) 左（2）0.98m/s （3）0.49J、0.48J（4）> 、实验中存在阻力不可避免

7．（1）OC、15.70 （2）1.22m 、1.20m 、大于、v是实际速度,因为有摩擦生热,减少的重力势能一部分转化为内能 （3）1.23m 、小于、v是按照自由落体计算的,所计算的速度大于实验测得的实际速度.

8．其方法如下：① 由马达铭牌"1440 r／min"算出毛笔画的线距的时间间隔为

s≈0.04s。

② 根据算出任意选取的划相邻两条线时圆柱棒的瞬时速度，

　　　　　　　　　　m/s=1.25m/s，

　　　　　 m/s=1.65m/s。

故 J=0.58mJ，

而　　 J=0.58mJ，

可见 △Ek=－△Ep，

　　本题将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器，从而验证了机械能守恒定律。这种实验方法是对教材中"验证机械能守恒定律"实验的创新。实验器材不同，但其依据的实验原理及数据处理方法跟教材上的实验是一致的。