第三讲四则运算的法则性质特点
第三讲 四则运算的意义、性质
【课前测试】
【锻炼思维】1、 两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍
数是280,它们的和X+Y是______.
若自然数P,2P+1,4P+1都是素数,那么,8P5+55=?
把下面的一组数按从大到小的顺序排列起来
一个合数至少有_____个因数。
两个质数的积一定是______
【识记要点】
一、四则运算的意义（加减乘除统称四则运算）
1、加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，
相加的结果叫做和。
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。相减的
结果叫做差。减法是加法的逆运算。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相同的加数叫做一个因数，相同加
数的个数叫做另一个因数，乘得的结果叫做积，相乘的两个数叫做积德因数。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。相除的
结果叫做商，除法是乘法的逆运算，
注意：0不能作除数
加数+加数=和 一个加数=和另一个因数
被减数减数=差 被减数=差+减数或减数=被减数-差
各部分之间的关系因数 =积 另一个因数
被除数除数=商 被除数=商
【课堂练习】
用竖式计算，并验算
（1）3.67+74.38 （2）10-0.76 （3）3.25
计算
20= 12
5800除以60的商是96时，余数是（ ）
一个数除410时余5，除242时少1，除550时余10，这个数是多少？
通分再比较大小
思维锻炼
8. 根据下边竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法
竖式完整.那么,乘积为______.
□ □ 5
× 3 □ □
□ □ 0
2 □ □ 5
□ □ 5 □ 0
四则混合运算及简便运算
同级运算 加法和减法
从左到右
（没有括号） 乘法和除法
含两级运算
先做二级运算
（没有括号） 在做一级运算
有括号先算括号里面的，注意：先算小括号里面的后算中括号大括号。
加法交换律：[a+b=b+a]
简便运算： 加法加法结合律[（a+b）+c=a+（b+c）]
乘法交换律[a]
乘法结合律[（a）]
乘法分配率[（a+b）]
减法的运算性质[a-b-c=a-（b+c）]
除法的运算性质[]
思维锻炼
1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.
2. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______.
3.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，
桌子和椅子的单价各是多少元？
4.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，
慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千
米？
简便方法练习
125
17.48
【课后作业】
34-3094÷17÷13= 19+(253-22)÷21= 50+20×28-42=
(23+23)×24-597= (110-10)÷10-10= 45-24+14×14=
304-275÷(275÷25)= (70+10)÷(18-10)= 120÷12×18-54=
44+16×15-32= (10-100÷10)×11= (53-588÷21)×36=
(60+10)÷(17-10)= 17+(233-43)÷10= 100÷10×10-60=
424-475÷19×16= 22+(374-10)÷26= (245-11)÷18-11=
22-(10+100÷10)= (252-14)÷17-10= 35-13+10×15=
(346-10)÷16-12= 215-198÷(121÷11)= (45-651÷21)×33=
19+192÷12-10= 572÷22×23-158= 19+56-1224÷34=
(714-12)÷27-19= 14+(21-19)×14= 18-(13+15)÷262=
736÷(43-20)×23= (227+11)÷(31-14)= 36+19×14-23=
828÷23×12-48= 18-15+10×18= (31-154÷11)×12=
(1369-37)÷37-32= 160÷(22-12)×22= 357÷21×13-213=
985-728÷26×35= (438-39)÷21-12= (20+18)×11-239=
甲数是乙数的
16的，（ ）的是16.
5.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不
付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱
玻璃？
6.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小
时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，
第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
其他另附
家长反馈意见： 签名：