光的光栅衍射的光强分布
光的光栅衍射的光强分布
前言:以前上大学的物理课,许多老师只是讲解内容,通过做题来学习和灌输知识。但是
这样导致我们大多学生只会推导计算,并没有理解其中的具体现象。通过一段时间对数学与
物理方程的学习和老师的软件,体会到了用计算机描绘物理现象给同学们一种直观,形象,
生动的感觉。这样是学生们在推导计算后还能演示实验现象和结果。这更能加深我们学生对
知识的理解。同时又能让我们对物理产生兴趣。
光的干涉和衍射现象是普通物理光学部分的重要内容。由于光学实验一般需要在较暗的
环境中进行, 因而在课堂教学中, 光学的演示实验往往难以进行。因此通过李老师的计算机
软件辅助教学有着重要的意义。利用编程技术, 对光的双缝干涉、单缝衍射和多缝衍射实验
进行了模拟。通过计算机将各种复杂的干涉、衍射图象展现在学生面前, 对学生、教师的学
与教都能起到很好的辅助作用。
实验原理:
光通过光栅发生多缝衍射时, 对光栅中的每一条透光的狭缝, 由于衍射, 都将在屏
幕上呈现衍射图样, 而由于各狭缝发出的衍射光都是相干光, 所以还会产生狭缝与狭缝间
的干涉效应, 因此, 光栅的多缝衍射条纹是衍射和干涉的总效果。
方程推导:
设b是缝隙宽度, d 是光栅常数,θ是衍射角, λ是入射光的波长, N 是缝隙的有效数目。
若只考虑N 个狭缝的干涉现象, 设每束光的光强为IO。对于单缝的衍射强度的计算狭缝的
单位宽度的振幅为AO/b而宽度为. AOdx/b的窄带所发出的次波的振幅为则狭缝处各窄
带所发次波的振动可表达为:AOdx/b·cos(ωt)对于衍射角等于θ的任一条光线的光强
为AOdx/b·cos(k·x·sin-t)而k=2π/λ所以光强为AOdx/b·cos(2π/λx·sinθ-ωt)
在积分(从x=0到x=b)最后可得衍射角为的所有次波在观察固定点加起来的和振幅为
Ap=AO·sin(π/λ·b·sinθ)/(π/λb·sinθ)令u=π/·λb·sinθ则固定点的光
强为:Ip=(Ap)2=Io(AO)2 sin2(π/λ·b·sinθ)/(π/λb·sinθ)2= Iosin2u/
u2对于光栅衍射的光强度有相当于对单缝的衍射强度的计算Ap= AO ·sin
(π/λb·sinθ)/(π/λb·sinθ) ·sin N(π/λd·sinθ)/ sin (π/λd·sinθ)
= sin u/u · sin N(π/λd·sinθ)/ sin (π/λd·sinθ)则光强为I= (Ap)=(AO)·
sinu/ u·sinN(π/λd·sinθ)/ sin(π/λd·sinθ)假设v=π/λd·sinθ)
则光栅衍射的光强分布的表达式为:Ip= Io· sinu/ u·sinN(π/λd·sinθ)/ sin
[1**********](π/λd·sinθ)则表达式即为最终表达式。编程时既是按照I= Io· sinu/
u2· sin2N·v/ sin2v公式编出在源程序中调用u和v。
结果分析:计算机将显示光的多缝衍射的光强分布图, 它是多缝干涉和各单缝衍射的
总效应。在普通物理教学中, 我们大量采用计算机模拟物理实验, 克服某些物理实验难以在
课堂教学中进行的问题。这样, 不仅加深了学生对物理概念和规律的理解, 提高了教学效果,
而且在实践中我们还发动学生自己编程设计计算机模拟实验, 通过一个个小程序, 学生的
综合素质得到较大的提高。
参考文献:姚启均 光学教程第四版 姚启钧(原著)华东师大改编 84-99页
高等教育出版社
我的感想:首先感谢老师的谆谆教诲,在这一段时间对数学与物理方法的学习中体会
到了掌握思想的重要性。特别是分离变量的思想,可以把复杂的问题简单化。还有边界条件
决定内部思想。让我学会怎样举一反三真正的明白和意识到思想的重要性。让我明白做题有
时候并不是只会过程而不明白真正的含义。这样只能会做一道题而不能解决一类问题。从中
也可衍射出许多做人的做事的道理,要想做好一件事了解其本质思想是十分重要的。这样才
会游刃有余,得心应手。而且老师的软件可以很轻松的描绘复杂的物理现象,使数学进行到
底。使我们能更容易的了解物理现象的实质。也使我们具备了一点现代数字教学的能力。由
于没有好好珍惜老师在校期间给我们的学习机会,我很后悔。在此再次感谢老师。