泸州天立国际学校第十章轴对称

号

准考证姓名班级

学校

泸州天立国际学校2009年春期初2011级单元测试

轴 对 称

A卷

一、精心选一选——相信你能选出正确的！(每题3分,共30分)在每小题给出的四

个选项中，只有一个选项符合题意要求，将你的答案填在下表中．1．等边三角形对称轴有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

2．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A． B． C． D．

3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm

C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm

4．一个多边形的每一个外角都等于72o，这个多边形是„„„„„„„„„„（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

5．若等腰三角形中有一个角等于50o，则这个等腰三角形的顶角的度数为„„（ ）

A．50o B．80o C．65o或50o D．50o或80o 6．如图，ABC与A'B'C'关于直线l对称，则B的度数是„„„„„„„（ ） A．30o

B．50o

C．90o

D．100o

7．如图，在△ABC中，ABa，ACb，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．ab B．ab C．2ab

D

．

a

2

b

8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE

⊥

AC

于点

E．已知PE=3，则点P到AB的距离是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．3 B．4 C．5 D．不能确定

A

o

l BB'

AE

P

30o

C'

BDCAB

第6题图 第7题图 第8题图

9．如图所示，在△ABC中，A36o，C72o，ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

D

CBB

第9题图 第10题图 10．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DEBDCE；③BFCF； ④ADDEAEABAC．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、静心填一填——看谁的命中率高（每空4分，共16分）将答案填在相应的位

置．

11．在△ABC中，A120o，BC，则B ．

1，则等腰三角形的顶角为 ． 12．等腰三角形顶角与底角之比为4：

13．已知等腰三角形的两边长为2和4． 14．四边形的外角和是

三、细心算一算——你一定会算对！（每题8分，共16分）

15．在横线出填上适当的理由：

在△ABC中，已知A40o，B70o．判断△ABC是什么三角形．为什么？ 解：∵ABC180o（ ）

∴C180oAB（等式的性质） 1804070



（等量代换）．

∴ AB=AC （ ）

∴△ABC是等腰三角形（ 等腰三角形的定义 ）．

o

o

o

o

16．如图，在△ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30，求∠1的度数． A

四、耐心画一画——你一定能行！（每题9分，共18分）

17．认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

⑴请写出一个这四个图案都具有的共同特征．

特征_________________________________________________；

⑵请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

第17图 第18图

18． 某汽车探险队要从A穿越沙漠去B城，途中需要到某河流为汽车加水，汽车在河边哪一边加水，才能使行使的总路程最短？请你在图中找出这点来． 五、决心用一用——相信自己！（每题10分，共20分）

19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，请说明AB=AD．

A

20．如图所示，△ABC是等边三角形，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E．试说明△ADE为等边三角形．

EB

C

证

号准考姓名班级

B卷（50分）

号

准考证

姓名

班级学校

一、填空题（每空6分，共30分）

1．如图，AD为△ABC的中线，AB4，AC3，则△ABD与△ADC的周长差为 ．

2．直角三角形的两个锐角差为30o，则这两个锐角分别为

3．如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，则∠O的度数为． 4．已知等腰三角形的两边a、b满足ab22a3b112

0，则此等腰三角形的周长是 ．

5．如图，C90o， DE垂直平分AB交AC，若A30o，则CBD ．

第1题图 第3题图 第5题图

二、解答题（每题10分，共20分）

6．如图1，在△ABC中，ABAC，D为BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，则我们可以运用面积关系证明BGDEDF．

理由如下：连结AD， ∵S1ABC2BGAC，

SA

BC

SABD

S

A

1DEAB12

2

DFA C

∴

11E

F

2BGAC

2DEAB

12

DFAC

∵ABAC C

∴

12

BGAC

12

图1

DEDFAC

∴BGDEDF

如图2，若点当点D在BC的延长线上时，此时BG、DE、DF还满足BGDEDF？若满足，请说明理由；若不满足，则请你指出他们之间的关系，并说明理由．

7．如图，已知点P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D． ⑴证明：PCDPDC； ⑵证明：OP垂直平分线段CD；

⑶若OC5，CD4，求△COD的周长．

P

C

号准考证

姓名班级