九年级下册数学作业
九年级下册数学作业
人教版九年级下册26.2用函数观点看一元二次方程课时训练及作业、试题解析数份
1.如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数的值是_________,因此x=_________就是方程ax2+bx+c=0的一个根.
答案: 0 x
2.二次函数的图象与x轴的位置关 系有三种:
①没有公共点,这对应着一元二次方程根的情况是_________;
②有一个公共点,这对应着一元二次方程根的情况是_________;
③有 两个公共点,这对应着一元二次方程根的情况是_________.
答案:①没有实数根 ②有两个相等的实数根 ③有两个不相等的实数根
3.y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_________,与y轴交点坐标是_________
答案:(-l,0),(4,0) (0,-4)
4.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是( )
A.3 B.5 C.-3和5 D.3和-5
答案:D
7.已知二次函数y=x2+bx+c(a≠0)且a<0,a-b+c>0,则一定有( )
A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0
C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0
答案:A a-b+c>0说明x=-1时y>0
8.抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案:C △=22-4 ×1×(-3)=16>0
9.若二次 函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=_________(只要求写一个). 答案:5 (答案不唯一)
10.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_________
答案:4 先求出抛物线与x轴两交点的坐标,再计算两横坐标差的绝对值.
11.已知抛物线y= (x-4)2-3的部分图象如图26-5所示,图象再次与x 轴相交时的坐标是( )
图26- 5
A.(5,0) B.(6,0)
C.(7,0) D.(8,0)
答案:C
12.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a_________0,b2-4ac_________0.
答案:< <
26.3实际问题与二次函数
2.抛物线y=-2x2-8x+3的顶点关于y轴对称的点的坐标为____________.
解析:先求出抛物线的顶点坐标,顶点坐标为(-2,11),所以其关于y轴对称点的坐标为(2,11). 答案:(2, 11)
3.两数之和为6,则之积最大为.____________
解析:设其中一个为x,积为y,则有y=x(6-x),可求得最大值是9.
答案:9
10分钟训练(强化类训练,可用于课中)
1.抛物线y=x2+2x+1的顶点是( )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(1,0) D.(-1,1)
解析:用配方法或公式法计算求解,y=(x+1)2.
答案:B
2.一名男同学推铅球时,铅球行进中离地的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y= ,那么铅球推出后最大高度是______m,落地时距出手地的距离是____m.
解析:运用函数的顶点及与坐标轴的交点来解决本题.顶点为(4,3);y=0,代入y= x2+ x+ ,解得x1=10,x2=-2(舍去).
答案:3 10
3.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销 售,减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,求:
(1)若商场平均每天要盈利1 200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,该商场平均每天盈利最多?
解:(1)设降价x元,则(40-x)(20+2x)=1 200,解得x1=20,x2=10.
∴为了扩大销售,减少库存,每件衬衫应降价20元.
(2)商场平均每天盈利y=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1 250,
即当x=15时,商场平均每天盈利最多.
4.某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式;
(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
解:y=(80+x)(384-4x)
=30 720+64x-4x2=-4(x-4)2+30 784.
当x=4(台)时,y有最大值为30 784件.
答:(1)y=30 720+64x-4x2.
(2)增加4台机器,可以使每天的 生产总量最大;最大生产总量是30 784件.
30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)
1.已知二次 函数y=x2-6x+m的最小值为1,那么m=_____________.
解:∵ =1,∴m=10.
答案:10
2.抛物线y= x2-6x+21,当x=_________,y最大=____________.
解析:由公式求得顶点坐标来解决.y= x2-6x+21,
得x= = 6,y= =3.故当x=6时,y最大=3.
答案:6 3
3.对于物体,在不计空气阻力的情况下,有关系式h=v0t- gt2,其中h是上升高度,v0(m/s)是初速度,g(m/s2)是重力加速度,t(s)是物体抛出后经过的时间,图26311是上升高度h与t的函数图象.
(1)求v0,g;
(2)几秒后,物体在离抛出点25 m高的地方?
图26-3-1-1
解:(1)由图象知抛物线顶点为(3 ,45)且经过(0,0)、(6,0),把(6,0)、(3,45)代入h=v0t- gt2得,
解得
∴h=-5t2+30t.
(2)当h=25时,-5t2+30t=25,
∴t2-6t+5=0.
∴t1=1,t2=5,即经过1秒和5秒后,物体在离抛出点25米高处
4.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
解:设应提高售价x元,利润为y元.依题意得
y=(10-8+x)(100-10× ),
即y=-20(x- )2+245,a=-20
当x=1.5,即售价为10+1.5=11.5时,y有最大值为245元。
27.1作业
人教版九年级下册27.1图形的相似课时训练及作业、试题解析数份
1.在比例尺为1∶40 000的工程示意图上,于年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3 cm,它的实际长度约为( )
A.0.217 2 km B.2.172 km C.21.72 km D.217.2 km
思路解析:可设这两地的实际距离为x cm (要注意统一单位),根据比例尺= 得54.3∶x=1∶40 000,解得:x=2 172 000(cm)=21.75(km).
答案:C
人教版九年级下册27.3位似课时训练及作业、试题解析数份
1.下列说法错误的是( )
A.相似图形不一定是位似图形
B.位似图形一定是相似图形
C.同一底版的两张照片是位似图形
D.放幻灯时,底片上的图形和银幕上的图形是位似图形
思路解析:位似是相似的特例,选项A、B都正确;选项C不能确定两张照片的位置,它们不一定位似;选项D是正确的.
答案:C
2.两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2,且它们 面积和为80,则较小的多边形的面积是( )
A.16 B.32 C.48 D.64
思路解析:位似形必定相似,具备相似形的性质,其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比. 相似比为1∶2,则面积比为1∶4,由面积和为80,得到它们的面积分别为16,64.
答案:A
人教版九年级下册28.1锐角三角函数课时训练及作业、试题解析数份
1.在Rt△ABC中,如果 各边长 度都扩大2倍,则锐角A的正弦值和余弦值( )
A.都没有变化 B.都扩大2倍 C.都缩小2倍 D.不能确定
思路解析:当Rt△ABC的各边长度都扩大二倍,所得新三角形与原三角形相似,故锐角A大小不变. 答案:A