垂直的性质
直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质 导学案
编写人：石锦辉 审核：陶小保 时间：2014年5月21日
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【学习目标】
1、掌握直线和平面垂直的性质定理。
2、会利用直线和平面垂直的性质定理进行简单的推理。 3、掌握平面与平面垂直的性质定理及证明。
4、了解性质定理的作用并能运用性质定理解决一些简单问题
【教学重、难点】
（3）一般地，设，=CD,AB,ABCD，且ABCDB,那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？
平面与平面垂直的性质定理：（面面垂直线面垂直）
_______________________________________________ 注意点①
②
面面垂直的性质定理的作用①：
②：
1、重点：掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理。 2、难点：性质定理证明中反证法的学习。
【知识链接】
1、直线与平面垂直的定义：如果直线l与平面内的 一条直线都垂直，我们就说 ，记作 。
2、直线与平面垂直的判定定理： 。
3、面面垂直的判定定理: _______________________________________________。 【学习过程】
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探究：（1）如图1，长方体ABCD-ABCD 中，棱AA,BB,CC,DD所在直线都垂直平面ABCD，它们之间有什么位置关系？
（2）如图2，已知直线a,b和平面。如果a,b，那么，直线a,b一定平行吗？ (尝试证明
)
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相信自己能行！！！！！
展示一 已知一条直线l和一个平面平行，求证：直线l上各点到平面的距离相等。（提示：从平面外一点 引这个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这
个点到这个平面的距离。
直线与平面垂直的性质定理：_______________________________________________。
展示二 已知：如图，平面,满足，直线a满足a，a，试判断直线a与平面的位置关系。
展示三如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,
∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N 分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角。
B5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面
A1DC。求证：
（1）MN//AD1; (2)M是AB的中点。
C
C6、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，DAB90,PA底面ABCD，且PA=AD=DC=
当堂检测
E为A1C1的中点，则直线CE垂直于_____; A1、正方体ABCDA1B1C1D1 中，
A2、在长方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有_______个。 A3、关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：
①m//,n//且//，则m//n； ②m,n且，则mn； ③m,n//且//，则mn； ④m//,n且，则m//n. 其中真命题的序号是（ ）
A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③ B4、设直线l和平面、，且l,l，给出如下三个论证:①l；②
1
AB=1， 2
M是PB的中点。
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。
；③l//
从中任取两个作条件，余下一个作为结论，在构成的诸命题中，写出你认为正确的一个命
题是 。
本节课我的收获是____________________________________________________________________ 本节课我的疑惑是