分式与分式方程(1)
分式与分式方程
一、选择题。
1. ( 2014•广西贺州,第2题3分)分式 x≠1 A.
x=1 B.
有意义,则x的取值范围是( )
D. x=﹣1
C. x≠﹣1
2.(2014•温州,第4题4分)要使分式有意义,则x的取值应满足( )
3.(2014•毕节地区,第10题3分)若分式的值为零,则x
的值为( )
的解为( )
4.(2014•孝感,第6题3分)分式方程
5.(2014·浙江金华,第
5题4
分)在式子可以取2和3的是【 】
A.
,,xx2x3
11
B. C Dx2x3
6. (2014•湘潭,第4题,3
分)分式方程的解为( )
7.(2014•呼和浩特,第8题3分)下列运算正确的是( )
﹣1=的解是( ) 8.(2014•德州,第11题3分)分式方程二.填空题
1. ( 2014•安徽省,第13题5分)方程2. ( 2014•福建泉州,第10题4分)计算:3.(2014·云南昆明,第13题3分)要使分式是 .
4.(2014·浙江金华,第12题4分)分式方程
=3的解是x=
+
=
1
有意义,则x的取值范围x10
3
1的解是 .
2x1
5.(2014•浙江宁波,第14题4分)方程6. (2014•益阳,第10题,4分)分式方程
==
的根x 的解为 x= .
7. (2014•泰州,第14题,3分)已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于 .
8.(2014年山东泰安,第21题4分)化简(1+三.解答题
1. ( 2014•广东,第18题6分)先化简,再求值:(其中x
=
2. ( 2014•珠海,第13题6分)化简:(a2+3a)÷
3. ( 2014•广西贺州,第19题(2)4分)(2)先化简,再求值:(a2b+ab)÷其中a=
)÷的结果为.
+
)•(x2﹣1),
.
.
,
+1,b=﹣1.
4. ( 2014•广西贺州,第23题7分)马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.
5. ( 2014•广西玉林市、防城港市,第20题6分)先化简,再求值:
,其中x
=
6.(2014年四川资阳,第17题7分)先化简,再求值:(a
+其中,a满足a﹣2=0.
7.(2014•新疆,第17题8分)解分式方程:
8.(2014年云南省,第15题5分)化简求值:
•(
),其中x=.
+
=1. )÷(a﹣2+
),
﹣1.
﹣
9.(2014年云南省,第20题6分)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
10.(2014•舟山,第18题6分)解方程:
11.(2014年广东汕尾,第23题11分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
=1.
12.(2014•毕节地区,第22题8分)先化简,再求值:(其中a2+a﹣2=0.
﹣)÷,
13.(2014•襄阳,第19题6分)甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少?
14.(2014•四川自贡,第21题10分)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?
(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟?
1a2(1)215.(2014·云南昆明,第17题5分)先化简,再求值:,其中a3.
aa1
16. (2014•益阳,第16题,8分)先化简,再求值:(﹣1)2,其中x=
17. (2014•株洲,第18题,4分)先化简,再求值:其中x=2.
18.(2014•泰州,第18题,8分)先化简,再求值:(1﹣其中x满足x2﹣x﹣1=0.
19. (2014•扬州,第24题,10分)某漆器厂接到制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?
+2)(x﹣2)+(x
.
•﹣3(x﹣1),
)÷﹣,
20.(2014•德州,第18题6分)先化简,再求值:中a=2sin60°﹣tan45°,b=1.
÷﹣1.其
21.(2014•济宁,第16题6分)已知x+y=xy,求代数式+﹣(1﹣x)(1﹣y)的值.
22.(2014•济宁,第19题8分)济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成. (1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?
(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天?
23.(2014年山东泰安,第25题)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元? (2)超市销售这种干果共盈利多少元?
24. (2014•扬州,第26题,10分)对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=
(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例
=b.
如:T(0,1)=
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1. ①求a,b的值; ②若关于m的不等式组取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
恰好有3个整数解,求实数p的