2015希望杯100题4年级

1、计算：2468×629÷（1234×37）

2、求9+99+199+299+⋅⋅⋅+999的值

3、求1÷的值（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷⋅⋅⋅÷（2013÷2014）

4、定义新运算：a ⊗b =a +b −6, a ⊕b =2a +2b +ab 。求[2⊕（2⊗8）⊕4]÷8的值。

5、有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，求除数。

6、已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差

7、两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。

8、一个数乘以4，除以7,再乘以3，再减去7，结果为41。求这个数

9、小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。求余数的值。

10、被3除余2，且能被5整除的两位数有多少个?

11、求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。

12、两个整数的和是26,乘积是153，求这两数中较大的。

13、从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12，后3个数的平均数是19，求第3个数。

14、2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011，求另外3个数的平均数。

15、五个数7,11，x ，x +3,23的平均数是22，求x 。

16、一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。

17、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积。

18、由小于10的质数组成，且各个数位的数字均不相同的偶数有多少个?

19、有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1,得到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。

20、一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280，求这两个因数。21、a 8b 是三位数，并且a +b =8，问这样的三位数有多少个?其中，最小数和最大数各是多少?

22、若b 23、在四个不同的自然数中任取三个相加，得到不同的和分别是69,85,91,103。求这四个数中最大的数。

24、M , N 都是正整数，M ×N =2014，且M >N 。问:M −N 最大是多少?

25、若x 和180÷(2+x )都是自然数，求x 值的个数。

26、在1~200的自然数中，求既是3的倍数，又是4的倍数的所有自然数的和。

27、连续写2015个2015，得到一个庞大的数:20152015…。这个被3能整除吗?请说明理由。

28、求被7除余4的最大的三位数。

29、在1到2015的所有奇数的平方数中，个位数是3的共有几个？

30、已知图1中任意相邻的三个格子中的数字之和都是14。求A +B +C +D +E

31、有一串数2014594…，这串数的排列规律是:从第5个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。求这串数中的第2014个数字。

32、一列有规律的数如下:

1，1，2，3，5，8，13，21，…

按此规律，第12个数是多少?

33、甲乙丙丁戊五位小朋友数数，从1开始数，按1,2,3,4,5,6,…的顺序依次往下数，请问数2014的是哪位小朋友?(小朋友的数数顺序为甲、乙、丙、丁、戊、甲、乙、丙、……)

34、观察规律，求a +b +c +d 的值，其中是第十个方框。

35、定义n ! =1×2×3×4×L ×n (其中n 为大于1的自然数)。求1! +2! +3! +L +2014! 的个位数字。

36、观察下列各式

1+3=22，

1+3+5=32，

1+3+5+7=42，

求1+3+5+⋯+51的值。

37、在三位数中，各数字之和为5的倍数的数称为“希望数”，那么三位数中“希望数”一共有多少个?

38、数一数，图2中有多少条线段。

39、在图3中有多少个锐角?

40、如图4，正方形ABCD 的对角线AC,BD 交于点M，正方形AEBM 的对角线AB,ME

相交于点

N。数一数图中有几个直角三角形?

41、数一数，图5

中有多少个三角形。

42、数一数，图6

中共有多少个不含“*”的三角形?

43、如图7，由16个小三角形组成一个大三角形，其中有两个小三角形中各有一个点，则

含有一个点的三角形共有多少个?含有两个点的三角形共有多少个?

44、如图8所示，若每个小正方形的边长为

1，求图中所有正方形面积的和。

45、如图9是拼在一起的三个1X1的正方形，问以图中八个顶点中的三个点为顶点可以组成多少个面积是1的三角形?

46、如图10,D 为△ABC的边AC 的中点，P 点是AD 的中点，

则图中面积相等的三角形有几对?

47、如图11，有24个1X1的方格，求:

(1)△ABC的面积;

(2)面积等于△ABC

的矩形的个数。

48、一个长方形被分割为六个不同的长方形，其中四个的面积如图12所示，求

x,y

49、图13由3个边长是6的正方形组成，求图中阴影部分的面积。

50、一个正方形的一条边减少4厘米，另一条边减少2厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少58平方厘米，求原来正方形的边长。

51、如图14,沿一个正方形水池的四周铺一条宽2米的路，已知路的占地面积是200平方米，

求水池的周长。

52、一个长方形的周长和面积都是整数，并且恰好数值相等，那么长方形的长和宽分别是多少？(不需写出过程)

53. 如图15所示，△ABC、△ADC 均为直角三角形，且CD=4cm,AC=6cm,AB=7cm

求S V ABQ −S V

CQD 的值。

54、如图16所示，长为10cm 宽为6cm 的大长方形中有一个周长为16cm 的小长方形。已知小长方形是由三个相同的正方形拼接而成，求大长方形与小长方形的面积差。

55、如图17，已知△ABC，延长BC 到F，使得FC=BC，延长CA 到D，使得DA=AC，延长AB 到E，使得BE=3AB。若△DFE的面积为2016，求△ABC

的面积。

56、如图18，已知正方形ABCD 的边长为4cm，点P 不在正方形外部。△PAB是等腰直角三角形，求△PAB

的面积。

57、把一个长25cm，宽10cm，高4cm 的长方体木块锯成棱长为1cm 的小正方体，然后拼成一个大的正方体。问割拼前后几何体的表面积减少多少?

58.如图19,△BAC是边长为5的等边三角形，直线MN//BC ,分别交AB , AC 于M、N，

问△MAN的周长可能是四边形BMNC 周长的两倍吗?若可能，求x

的值;若不可能，说明理由。

59、如图20，小明把一块正方形的面包片用小刀切成两小块(图中折线为切痕)。如果这两小块面包的周长之和比未切之前的面包的周长多14厘米，那么折线的长度之和是多少厘米?

60、已知△ABC，试在AB 上取点E，在AC 上取点F,D，连接EF , ED , BD，使得△AEF,△EDF,△BDE,△BCD的面积相等。

61、如图21，正方形EHGF 的一条边HG 在正方形ADCB 的边CD 上滑动，两个正方形的边长分别是2cm,6cm.在滑动过程中，△DCF和△AGF的面积是否发生变化?若无变化，求出它们面积;若有变化，说出变化的范围。

62、用6根火柴搭成4个一样大小的三角形(不许交又).你能办到吗?请画出示意图.63、移动一根火柴棒，使原等式变成另一个等式.

64、如图22，已知边长为5的正方形ABCD,AE=BF=CG=DH=2。沿EG,FH 剪开，把正方形分成了4个全等的图形。请用这4个图形分别拼出梯形和裤子。

65、各个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F 的两个小立方体，如图23所示。试判定与字母E

相对的字母。

66、如图24所示，图中有25个方格，每个方格有4个格点。一只甲虫从格点A 出发经过B 到达C。若每次只能从一个格点向上或向右到另一个格点。则从A 到C 共有多少条路线?

67、如果令英文字母a,b,c,...,x,y,z 的值分别是1,2,3,....,24,25,26，求希望杯“hopecup”中的字母对应的数的和。

68、将2016人分为若干个小组，要求任意两组的人数都不相同，则这些人至多可以分为几组?

69、甲、乙、丙三位同学有一位做了一件好事，班主任向三位同学求证。

甲说:“我没做这件事，乙也没做这件事。”

乙说:“我没做这件事，丙也没做这件事。”

丙说:“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。”

当班主任再追问时，他们承认每人说的话中，都是一句真话，一句假话。请作出分析，确定是谁做了好事。

70、张奶奶的养殖场里共有黑、白两色的兔子共2015只，张奶奶对小宝说“黑兔和白兔的比例是5:9。小宝听完立即说:“张奶奶你肯定说错了一个数字!”张奶奶戴上老花镜看了看资料说:“还真是说错了!把5:8说成5:9了!小宝你真聪明!”请分析小宝为什么肯定张奶奶说错了。

71、独轮车、自行车、面包车共30辆，正好有100个轮子。请求出三种车子各有多少辆。

72、有2分和5分的硬币共33枚，价值1元1角1分，求两种硬币各多少枚?

73、某年的2月份有5个星期日，求这一年的4.月1日是星期几?

74、判断某一年是闰年的方法是:公元年数被4除尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定，从1015年至2014年共有多少个闰年。

75、小明在某月历的竖列圈了5个数，求这5个数和的最大值。(该月有31天)

76、在月历中，相邻的5个数之和为80，可能吗?如果不可能，请说出理由;知果可能，请说出是哪几个数的和。

77、某品牌时钟，几点(12小时制)就敲几下，半点就敲1下，那么一昼夜共敲多少下?

78、有5位小朋友排队照相，共有多少种站法。

79、用长为24厘米的铁丝折成一个边长是整数厘米的长方形框架，则有多少种不同的方法。

80、小宝8岁时，妈妈32岁，求小宝1岁时妈妈的年龄。

81、现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的2倍，4年后两人的年龄和是23岁，求姐姐的年龄。

82、甲、乙两个修路队共同修一条路。同时开工，甲队每天修100

米，乙队每天比甲少修

20米，甲队修完路的一半后撤走，又经过8天乙队才修完另一半，这条路共长多少米？

83、小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走100米，则比预定时间迟到3分钟，小红家离学校有多远？

84、甲乙两地相距3000米，小明骑自行车，从甲地出发到乙地需骑10分钟。小刚步行，从乙地到甲地需走40分钟。若小明、小刚两人同时出发，相对而行，则他们在出发多久后相遇？

85、甲、乙两个遥控车模在平直的轨道上行驶。两车模在同一地点同时出发，经过两分钟两车模相距140米。已知甲车模的速度是40米/分，求乙车模的速度。

86、在南北向的高速公路上，所有汽车都已同样的时速行驶，某车在向北行驶5公里的过程中，有20辆车从另一侧向南行驶，那么，当时在50公里的路段上，大约有多少辆车向南行驶？

87、食堂购进1000千克大米和800千克面粉，每天等量供应米饭和面食，恰好可用20天，则多少天后余下的大米比面粉多20千克？

88、果园里有苹果树、梨树和桃树共1800棵，其中苹果树比桃树的2倍少50棵，梨树比桃树的2倍多100棵，问：果园有多少棵梨树？

89、箱子里装有同样数量的圆球和方块，每次从中取出5个圆球，3个方块，如此取若干次后，圆球没了，方块还剩下20个，问：箱子中原有多少个圆球？

90、有两堆棋子，若从第一堆中拿出34个放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一堆的4倍；若从第二堆拿出36个放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的2倍。求原来第一堆的棋子的数量。

91、同学们乘大、中型两种车去春游，大型车每辆可以坐55人，中型车每辆可坐32人。现在学生和教师共316人，要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，需要两种车个多少辆？

92、将n 个小球放入10个盒子中，要求每个盒子中都必须有球，并且只允许两个盒子中的小球数相同，那么，n最小是多少？

93、小华读一本共90页的书。从第2天开始，每天比前一天多读2页，读了6天恰好把这本书读完，那么第1天读了多少页？

94、四（1）班学雷锋小组列队上街打扫马路，从排头数起，小红是第5人，从排尾数起，小华是第6人，小红和小华中间有2人。那么四（1）班学雷锋小组共有多少人？

95、小明同学准备利用假期认真读一本科普书籍。如果每天读45页，则第15天读完。问这么熟最少有多少页？最多有多少页？

96、用一块2000×150平方厘米的塑料布可以做多少个40×30平方厘米的塑料袋？

97、甲、乙两班分别有学生27人和32人，从甲班调出x 人到乙班，乙班人数恰好比甲班人数的2倍少1，求x。

98、甲、乙两个盒子内分别有42个球和35个球，若从乙盒内取出x 个球放入甲盒，则此时甲盒内球的个数比乙盒内球的个数的2倍多2，求x。

99、甲、乙、丙三位同学给地震灾区捐款，甲比乙多捐20元，丙，甲的捐款之和是乙的两倍，乙的捐款数比丙的两倍少60元，求他们三人的捐款总数。

100、在一条笔直的公路的两边，从路的一端到另一端等距离地种植了1400棵杨树，第1棵到第4棵的距离是21米，求这条路的长度。