物理化学相图试卷

相平衡

一、选择题 4

1、（本题2分）用比较准确的语言表达，相图说明的是（ ）系统。

A. 封闭系统 B. 已达平衡的多相开放系统

C. 非平衡开放系统 D. 开放系统

B

2、（本题2分）在标准压强下，根据吉布斯相律，双组分平衡系统的最大条件自由度数

为( ) 。4

A. 1 B.2 C. 3 D. 4

B

3、（本题2分）NH 4HS(s)和任意量的NH 3(g)及H 2 S(g)达平衡时有( ) 。6

A. C =2，Φ(P)=2，ƒ=2； B.C=1，Φ(P)=2，ƒ=1；

C. C =1，Φ(P)=3，ƒ=2； D. C =1，Φ(P)=2，ƒ=3。

A

4、（本题2分）二组分合金处于两相平衡时系统的条件自由度数ƒ(F) 为( ) 。 6

A.0； B.1； C. 2； D. 3。

B

5、（本题2分）I 2在液态水和CCl 4中达到分配平衡(无固态碘存在) 则该系统的条件自由

度数为( ) 。6

A. ƒ’=1； B. ƒ’=2； C. ƒ’=0； D. ƒ’=3。

D

6、（本题2分）对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的( ) 5

A. 与化合物一样，具有确定的组成；

B. 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；

C. 平衡时，气相和液相的组成相同；

D. 其沸点随外压的改变而改变。

B

7、（本题2分）硫酸与水可形成H 2SO 4⋅H 2O(s)，H 2SO 4⋅2H 2O(s)，H 2SO 4⋅4H 2O(s)三种水合

物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少

种( ) 6

A.3种； B.2种； C.1种； D. 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。

C

8、（本题2分）某系统存在C(s)、H 2O(g)、CO(g)、CO 2(g)、H 2(g)五种物质，相互建立了

下述三个平衡：H 2O(g)+C(s) H 2(g) + CO(g)；CO 2(g)+H2(g) H 2O +

CO(g)；CO 2(g) + C(s) 2CO(g)。则该系统的组分数C 为( ) 。 6

A.3； B.2； C.1；

A

9、（本题2分）当水、冰、水蒸气三相平衡共存时，系统的自由度数为 ( ) 。 4 D.4。

A.1； B.0； C.2; D. 3

B

10、（本题2分）图为A ，B 二组分气液平衡的压力-组成图。

假定溶液的浓度为x B =0.4， 则该溶液在25︒C 时的饱和蒸气压

为：( ) 。 6

A.75kPa ；B.65kPa ；C.55kPa; D. 85kPa

C

11、（本题2分）A 、B 双组分液态完全互溶系统，若其p -x

图上p -x 曲线出现极小值，则其t -x 图上，t -x 曲线( ) 。

4

A. 有极大值； B. 有极小值； C. 没有极值；D. 不确定。

A

12、（本题2分）组分A(高沸点) 与组分B(低沸点) 形成完全互溶的二组分系统，在一定温

度下，向纯B 中加入少量的A ，系统蒸气压力增大，则此系统为( ) 。 6

A. 有最高恒沸点的系统；

B. 不具有恒沸点的系统；

C. 具有最低恒沸点的系统;

D. 不确定

C

13、（本题2分）不挥发性的溶质溶于溶剂中形成稀溶液后，将会引起（ ）。 4

A. 熔点升高； B. 沸点降低； C. 蒸气压下降; D. 无变化

C

14、（本题2分）已知A ，B 两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互溶的系统，

则将某一组成的溶液蒸馏可以获得( ) 。 6

A. 纯组分A 和一个恒沸混合物 B. 两个恒沸混合物

C. 两个纯组分 D. 纯组分B 和一个恒沸混合物

C

15、（本题2分）已知A(l)，B(l)可以组成其t -x (y ) 图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系

统，则将某一组成的系统蒸馏可以得到( ) 。 6

A. 一个纯组分和一个恒沸混合物 B. 两个纯组分

C. 两个恒沸混合物 D. 一个纯组分

A

16、（本题2分）已知纯液体A 和B ，其沸点分别为t*A =116 ︒C ，t *B =80 ︒C ，A 和B 可以

形成双组分理想液态混合物，将某一定组成的该液态混合物进行精馏(完全分离) 时，则

( ) 。6

A. 在塔顶得到纯B ； B. 在塔底得到纯B ；

C. 在塔中间得到纯B D. 在塔中间得到纯A

A

17、（本题2分）组分A 与B 可以形成以下几种稳定化合物：A 2B(s),AB(s),AB2(s), AB3

(s),

设所有这些化合物都有相合熔点，则此A-B 体系的低共熔点最多有（ ）个。 4

A.3 B.4 C.5 D.6

C

18、（本题2分）在p 下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点

（ ）。4

A. 必低于373.2 K； B. 取决于水与有机物的相对数量；

C. 必高于373.2 K； D. 取决于有机物相对分子质量的大小。

A

19、（本题2分）已知A 和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的

熔点提高，则组分B 在此固溶体中的含量必（ ）组分B 在组分液相中的含量。 6

A. 大于； B. 小于； C. 等于； D. 不能确定。

A

20、（本题2分）相图和相律的关系是（ ）。 4

A. 相图是通过相律推导得出；

B. 相图决定相律；

C. 相图由实验结果绘制得出，与相律无关；

D. 相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律。

D

21、（本题2分）已知CO 2的相图如下，则在101.3kPa

外压力下，CO 2(s)的升华温度最低应为 ( ) 。 5

A. -56.6℃；B. 0℃；C. -78.5℃; D. -88.5℃

A

22、（本题2分）一个含有K +、Na +、NO 3-、SO 42-四种离子的不饱和水溶液，其组分数为（ ）

4

A .3 B .4 C .5 D .8

A

23、（本题2分）在水中溶解氯化钾和硫酸钠两种盐，形成不饱和溶液，则系统的组分数

为（ ）4

A .3 B .4 C .5 D .8

A

24、（本题2分）NH 4HS(s)和任意量的NH 3(g)及H 2 S(g)达平衡时有：( ) 。 4

A. C =2，Φ=2，ƒ=2； B. C =1，Φ=2，ƒ=1；

C. C =1，Φ=3，ƒ=2； D. C =1，Φ=2，ƒ=3。

A

25、（本题2分）根据吉布斯相律，双组分平衡系统的最大自由度数为：( ) 。4

A.2； B.3； C.1 D .4

B

26、（本题2分）二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数ƒ 为：( ) 。 4

A. 0； B. 1； C.2； D.3。

A

27、（本题2分）在101 325 Pa 的压力下，I 2在液态水和CCl 4中达到分配平衡(无固态碘

存在) 则该系统的条件自由度数为：( ) 。 5

A. ƒ' =1； B. ƒ' =2； C. ƒ' =0； D. ƒ' =3。

B

28、（本题2分）将固体NH 4HCO 3(s) 放入真空容器中，等温在400 K ，NH 4HCO 3 按下

式分解并达到平衡： NH 4HCO 3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)

系统的组分数C 和自由度数ƒ为：( ) 。6

A. Ｃ＝２，ƒ ＝１；

B. Ｃ＝２，ƒ ＝２；

C. Ｃ＝１，ƒ ＝０；

D. Ｃ＝３，ƒ ＝２。

C

29、（本题2分）某系统存在C(s)、H 2O(g)、CO(g)、CO 2(g)、H 2(g)五种物质，相互建立

了下述三个平衡：

H 2O(g)+C(s) H 2(g) + CO(g)

CO 2(g)+H2(g) H 2O + CO(g)

CO 2(g) + C(s) 2CO(g)

则该系统的独立组分数C 为：( ) 。 5

A.3； B. 2； C. 1； D. 4。

A

30、（本题2分）当水、冰、水蒸气三相平衡共存时，系统的自由度数为：( ) 。 4

A . 1； B . 0； C. 2; D. 3

B

31、（本题2分）对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是正确的( ) 4

A. 与化合物不一样，不具有确定的组成；

B. 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；

C. 平衡时，气相和液相的组成相同；

D. 其沸点不随外压的改变而改变。

C

32、（本题2分）由CaCO 3(s)、CaO(s)、BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)构成的平衡物系的自

由度为（ ）6

A.2 B.1 C.0 D.3

C

33、（本题2分）若A ，B 二组分可形成三个稳定化合物，则A -B 的溶液冷却时，最多可

同时析出固相的数目为（ ） 6

A.1 B.2 C.3 D.4

B

34、（本题2分）Na 2CO 3可形成三种水合盐：Na 2CO 3•H 2O (s)、Na 2CO 3•7H 2O (s)、Na 2CO 3

•10H 2O (s)常压下，当将Na 2CO 3 (s)投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是Na 2CO 3

水溶液，一相是Na 2CO 3 (s)，则另一相是（ ） 6

A. 冰 B. Na2CO 3•10H 2O (s) C. Na2CO 3•7H 2O(s) D. Na2CO 3•H 2O(s)

B

35、（本题2分）将CaCO 3(s)放入一密闭的抽空容器中，一定温度下建立化学平衡，则

系统的组分数C =______；相数Φ =_______；条件自由度数ƒ* =________。6

A. 2, 1, 2 B.1, 1, 2 C.2, 3, 1 D.2, 3, 0

D

二、填空题

1、（本题1分）单组分系统中能平衡共存的最多相数是_______。4

（1分）

2、（本题1分）只受温度，压力影响的二组分平衡系统，可能出现的最多相数为______。

4 （1分）

3、（本题2分）三组分系统的最大自由度数F (f)= ______；平衡共存的最多相数P= ______。

4 （2分）

4、（本题2分）今将一定量的NaHCO 3(s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡：

2 NaHCO3(s) == Na2CO 3(s) + H2O(g) + CO2(g)

则系统的浓度限制条件数R’=_____；组分数C =____；相数P (Φ) =______；自由度数

F(f)=______。6 （2分）

5、气态的N 2 ，O 2溶于水中且达到相平衡，此多相系统的组分数为_____；自由度数为

____。 （2分）

6、（本题1分）在101325Pa 下，碘在水和二硫化碳中分配达平衡，不存在固态碘及气相，

则此系统的自由度数为_______。 4 （1分）

7、（本题1分）NH 4HS(s) 与任意量的NH 3(g)及H 2S(g) 达平衡时，系统的自由度数是

_______。4

（1分）

8、（本题3分）将一定量NaCl(s)溶入水中形成不饱和溶液，假设NaCl 完全电离，H 2O(l)

可建立电离平衡，离子无水合反应，则系统的S =___；R =___；R ’=____；C =____；

Φ(P) =____；ƒ (F)=____。6 (3分)

9、（本题3分）450︒C 时，将NH 3(g)与N 2(g)混合，由于NH 3(g)的分解，最终得到NH 3(g)、

N 2(g)和H 2(g)平衡共存的系统，求该系统的组分数C =____；相数Φ(P) =___；和条件自由

度数ƒ’(F/) =_____。6 (3分)

10、（本题1分）Na 2CO 3(s)与H 2O(l)可生成水合物Na 2CO 3•H 2O(s), Na 2CO 3•7H 2O(s),

Na 2CO 3•10H 2O 则30℃时，与Na 2CO 3水溶液、冰平衡共存的水合物最多可有_______种。

6 （1分）

11、（本题2分）CaCO 3(s)，BaCO 3(s)，CaO(s)，BaO(s)和CO 2(g)构成一个多相平衡系统，

这个系统的组分数(独立) 为_____；自由度数为_____。5 （2分）

12、（本题1分）下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900～1200 K 范围内）：

CaCO 3(s) == CaO(s) + CO2(g)，CO 2(g) + H2(g) == CO(g) + H2O(g)，H 2O(g) + CO(g) + CaO(s)

== CaCO3(s) + H2(g)。问该系统的自由度数为________。4 （1分）

13、（本题2分）系统内存在如下化学平衡：

FeO(s) + CO(g) == Fe(s) + CO2(g) C(s) + CO2(g) ==2CO(g)

FeO(s) + C(s) == Fe(s) + CO(g) 则此系统的组分数(独立)=___；自由度数=_____。6 （2分）

14、（本题2分）冰的熔点随压力增大而____，苯的熔点随压力增大而____。(选填升高、

降低) 6 降低 升高 （2分）

15、（本题2分）一般有机物可以用水蒸气蒸镏法提纯，当有机物的_______和_______越

大时，提纯一定质量有机物需用的水蒸气量越少，能量越节省。 4 饱和蒸气压 摩尔质量 （2分）

5693K 16、（本题2分）Cd(s)的蒸气压与温度的关系为：lg(p /Pa) =-6.439 T

5218K Cd(l)的蒸气压与温度的关系为：lg(p /Pa) = -5.772 T

则Cd 的三相点温度为______ K，蒸气压为_______ Pa。6 (2分)

17、（本题2分）完全互溶的A ，B 二组分溶液，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那

么组成x B =0.4的溶液在气-液平衡时，y B (g)，x B (1)，x B (总) 的大小顺序为________。将x B =0.4

的溶液进行精馏, 塔顶将得到_________。 6 （2分）

最低恒沸点的组成为x B =0.475。

若进料组成为x B =0.800的系统，在具有足够塔板数的精馏塔中精馏，则塔顶得到______，

塔底得到________。 6

（2分）

33的饱和蒸气压力为43.06 kPa。CH 3COCH 3与CHCl 3

组成溶液，当CHCl 3的摩尔分数为0.30时，溶液上CH 3COCH 3的蒸气分压力为26.77 kPa，

则该溶液对CH 3COCH 3为______偏差。(选填正、负) 4

负 （1分）

20、（本题1分）CH 4(g)与H 2O(g)反应，部分转化为CO(g)和CO 2(g)及H 2(g)，并达平衡，

则系统的S =______。 4 （1分）

21、（本题2分）将Ag 2O(s)放在一个抽空的容器内, 使之分解得到Ag(s)和O 2(g)并达到平

衡, 则此系统的组分数(独立) = ；自由度数 = 。 6 （2分）

22、（本题2分）指出在真空中(1)CaCO3(s)部分分解的自由度数ƒ =________(2)NH4Cl(s)

部分分解的自由度ƒ =________。6

（2分）

23、（本题2分）已知NaHCO 3(s)热分解反应为

2NaHCO 3 == Na2CO 3(s) + CO2(g) + H2O(g)

今将NaHCO 3(s)，Na 2CO 3(s)，CO 2和H 2O(g)按任意比例混合，放入一个密闭容器中，当

反应建立平衡时, 系统的R ’=______；C =______；Φ =______；ƒ =______。 6 （2分）

25、（本题2分）450 ︒C 时，将NH 3(g)与N 2(g)混合，由于NH 3(g)的分解，最终得到NH 3(g)、

N 2(g)和H 2(g)平衡共存的系统，求该系统的组分数C =______；和条件自由数ƒ =______。

6 （2分）

26、（本题1分）理想液态混合物等温p -x B (y B ) 相图最显著的特征是液相线为_____。4

直线 （1分）

27、（本题3分） 在A ，B 形成的凝聚系统的相图中（如右图所示），条件自由度数为

零的部位有_________，___________，_________。

6

CED 线段上任意点 （3分）

三、判断题

1、（本题2分）双组分相图中恒沸混合物平衡的气相与液相组成相同。( ) 4

√

2、（本题2分）双组分相图中恒沸混合物的沸点与外压力有关。( ) 4

√

3、（本题2分）双组分相图中恒沸混合物的组成随外压力的不同而不同。( ) 6

√

4、（本题2分）恒沸液体是混合物而不是化合物。 ( ) 4

√

5、（本题2分）不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。（ ）

4

√

6、（本题2分）恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。( ) 6

×

7、（本题2分）二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气

压之间。( ) 4

√

8、（本题2分）已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，

其相图如右图，理论上，通过精炼可以

得到两个纯组分。（ ） 4

√ 9、（本题2分）相是指系统处于平衡时，系统中物理

性质及化学性质都均匀的部分。（ ） 4

√

10、（本题2分）依据相律，纯液体在一定温度时，蒸汽压应该是定值。（ ）。4

√

11、（本题2分）不可能用简单蒸馏的方法将二组分衡沸混合物分离为两个纯组分

（ ）。4

√

12、（本题2分）浓度限制因素可以在不同相之间存在。 6

×

13、（本题2分）对于一定体系，物种数随研究对象不同是可变的。4

√

14、（本题2分）对于确定体系，组分数随研究对象不同是可变的。4

×

15、（本题2分）相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律。6

√

16、（本题2分）二组分体系自由度最多等于4。 6

×

17、（本题2分）相数最少不能小于1，自由度最少等于0。 4

√

18、（本题2分）二组分体系在低共熔点处条件自由度等于0。 4

√

19、（本题2分）一种固溶体是一相。 4

√

20、（本题2分）纯组分的步冷曲线上有折点。 6

×

四、相图题

1、（本题8分）62022 固态苯和液态苯的蒸气压p 与温度T 的关系分别如下所示：

lg(p S /Pa)===11.971-2310 K/T 250 K

lg(p l /Pa)====10.087-1784 K/T 275 K

试计算：

苯的三相点温度及三相点时的蒸气压；

苯在三相点时的熔化焓及熔化熵。 7

解：（1） 因为三相点时，p s ==p l 则11.971-2310 K/T =10.087-1784 K/T

所以 T =279.2 K ； lg(p /Pa) = 11.971-2310/279.2 = 3.697

所以p =4977Pa （4分）

（2）lg(p /Pa)=-∆H m /RT +C

∆sub H m =2.303⨯8.314 J·K -1·mol -1⨯2310 K=44.23 kJ·mol -1

∆vap H m =2.303⨯8.314 J·K -1·mol -1⨯178 4 K=34.16 kJ·mol -1

∆fus H m = ∆sub H m - ∆vap H m =10.07 kJ·mol -1

则∆fus S m = ∆fus H m / T =36.07 J·K -1·mol -1 （8分）

2、（本题8分）固体CO 2的蒸气压与温度间的经验式为： 8

ln(p / Pa)=-3116 K/T +27.537

已知熔化焓∆fus H m =8826 J·mol -1，三点的温度为217 K。试求出液体CO 2的蒸气压与

温度的经验关系式。

解：已知ln(p /Pa)=-3116 K/T +27.537

对固气平衡： [dln(p/ Pa)/dT ]=∆sub H m /(RT) 2

则 [dln(p /Pa)/dT ] =3116 K/T 2=∆sub H m /(RT) 2

∆sub H m =25 906 J·mol -1

∆vap H m =∆sub H m -∆fus H m =17 580 J·mol -1 （4分）

-∆vap H m /RT +B = -3 116 K/T +27.537 B =22.922

则液体CO 2的蒸气压与温度的经验关系为：

ln(p /Pa)= -∆vap H m /(RT )+22.922= -2115 K/T +22.922 。 （8分）

3、（本题8分）已知固体苯的熔化焓为9870 J ·mol -1(可视为常数) ，苯的三相点温度为

278 K ，求在268 K ，101 325 Pa 下，过冷液体苯的蒸气压(p l ) 与固体苯的蒸气压(p s ) 之比

p l /p s 以及1 mol过冷液体苯凝固过程的∆fus G m 及∆fus S m 。 7

解：由克拉贝龙方程

p l n ∆v a H 1⎫p m ⎛1 ln == -⎪ ；T =278 K ；T ' = 268 K p l R ⎝T T '⎭

p s n ∆s u H 1⎫b m ⎛1 ln （4分） ==- ⎪p s R ⎝T T '⎭

三相点时 p l (278 K) = p s (278 K)

则268K 时 p l / p s = 1.173

∆fus G m =RT ln(p s / p l ) = -354.9 J•mol -1 -1-1∆fus S m = (∆fus H m -∆fus G m )/T = -35.5 J•K •mol 。 （8分）

4、（本题8分）

A ，B 液态完全互溶液态混合物对拉乌尔定律产生最大正偏差

（1） 指出A ，B 两个图中哪个图是在一定温度下的压力-组成图(p-x ) 及一定压力 下的

t -x 图？

（2）写出两个图中各区域稳定存在的相态。 7

解：(1) 图(a)为t 一定下的p -x 图，

图(b)为p 一定下的t -x 图。 （2分）

(2)

5、（本题8分）

A 和B 两种物质的混合物在101 325Pa 下沸点-组成图如图，若将1 molA 和4 molB

混合，在101325 Pa下先后加热到t 1=200 ︒C ，t 2=400 ︒C ，t 3=600 ︒C ，根据沸点-组成图回

答下列问题：

（1）上述3个温度中，什么温度下平衡系统是两相平衡？哪两相平衡？各平衡相的组成是多少？各相的量是多少(mol)？

（2）上述3个温度中，什么温度下平衡系统是单相？是什么相？ 7

解：(1)t 2=400︒C 时，平衡系统是两相平衡。此时是液-气两相平衡。各平衡相的组成，如下图所示，为

x B(l ) =0.88 , y B =0.50 n (l ) n (g )

0. 8-0. 50

=KL =0. 88-0. 8

GK

n (g)+n (l)=5 mol

解得：n (l)= 4.0mol；n (g)=1.0 mol （6分） (2) t 1=200 ︒C 时，处于液相；

t 3 =600 ︒C 时，处于气相。 （8分） 6、（本题14分） 9

1）按下列条件作出A,B 二组分系统相图的示意图：A 的熔点为600℃，B 为1000℃；化合物AB 2的分解温度为650℃，此时液相组成为x A =0.50，A 和AB 2的最低共熔点400

℃，

x A =0.80；固相不互溶，液相完全互溶。

（2）标明相图中各区域存在的相态及成分。

（3）指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相的组成是什么？

（4）作出x A =0.40的溶液的冷却曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。 解：（1）,（2）画图如下。 （3分）（6分）

（3）FEL 线：

l + s (A）+ s(AB2) 三相共存，ƒ' =0 液相组成为l E (E 点组成) 。 8分 GHK 线：

l + s (AB2）+ s(B)三相共存，ƒ' =0 液相组成为l G (G 点组成) 。10分 M 点及N 点分别为纯A ，B 的熔点，均为纯物质的两相平衡 s(A) l(A) s(B) l(B)

ƒ' =0 （12分） （4）步冷曲线如右图。 （14分） 7、（本题8分）在熔融的金属A ，B 以及组成不同的二组分熔融物冷却过程中给出了它们的步冷曲线，曲线上出现转折和水平线段所对应的温度如下表所示。请据表绘出A ，B

物，于700℃分解。

图（2分） 相态（6分） 8、（本题12分） 9

A ，B 二组分凝聚系统相图如下：

（1）分别绘出系统a , b , d 的冷却曲线（绘于右图相应位置注意温度的对应关系）示意图；

（2）写出 ①，②，③ 区（见图）内的相态及成分和条件自由度数；

（3）点F ，L ，G 的组成（w B ）分别为0.55 ，0.75，0.95，10 kg系统d 冷至温度达L 点时，固体和溶液的质量各为多少千克？上述溶液中还含有多少千克B ？ 解：

(1)

（4分）

（8分） (3)溶液和固体各为5 kg，溶液中含B 为（5 kg 0.55）=2.75 kg （12分） 9、（本题12分） 9

Au(A)和Bi( B) 能形成异成分熔化合物（不稳定化合物）Au 2Bi . Au 和Bi 的熔点分别为1336.15℃和544.52℃，Au 2Bi 分解温度为650℃，此时液相组成为x B =0.65，将x B =0.86的溶液冷却到510℃时, 同时结晶出两种晶体(Au2Bi 和Bi) 的混合物。 （1）试根据实验数据，绘Au-Bi 系统的熔点-组成示意图；

（2）试列表说明每个相区的相数、各相的聚集态及成分、相区的条件自由度数； （3）画出组成为x (Bi)=0.4 的溶液从1 400 ℃开始冷却的步冷曲线，并标明系统降温冷却过程中，在每一转折点或平台处出现或消失的相。 解：（1）Au-Bi 系统的熔点-组成示意图如下：

（5分）

29分）

（3）x B =0.4 溶液的步冷曲线如下图

（12分） 10、（本题15分）已知Mg-Ge 相图如右图： 10

（1）将图中I ，II ，III 及B 点所代表的相区的相数、相态及成分、条件自由度数ƒ' 列表；

（2）Mg-Ge 形成的化合物为_______化合物（填“相合熔点”或“不相合熔点”），其熔点为_______；

（3）共晶温度分别为_____和__________；相应的共晶变化为___________和__________； （4）从含Ge 为x (Ge)=0.80 的液态合金中最多能分离出______kg纯Ge(s)。(设系统总质量为100 kg。)

解：（1）

（6分） （2 （9分） （3）D s(B)+ s(C), l E s(A)+ s(C)

（13分）

0. 8-0. 61

⨯100kg

1. 00-0. 61

（4）m (Ge,s ) = （15分）

11、（本题12分）盐MA 及其水合物MA ⋅3H 2O 的相图如右图所示： （1）标各相区的相态及成分；

（2）若把组成为P 的溶液，一直冷到完全固化，叙述其相变化； （3）叙述组成为P 的溶液，在50 ︒C 时蒸发至干的相变化过程。 9

解：

（4分）

（2）若把组成 为P 的溶液一直冷却到完全固化，其相变过程为：当由P 冷至A 时析出s(MA⋅3H 2O) ，由A 至B 区为s(MA⋅3H 2O) 与溶液 两相平衡，到B 为冰+ s(MA⋅3H 2O)+溶液 三相平衡，至C 为冰和s(MA⋅3H

2O) 两相平衡。 （8分）

（3）组成为P 的溶液，在50 ︒C 时等温蒸发，当由P 至Q 时，出现s(MA⋅3H 2O), 由QR 时为s(MA⋅3H 2O) 和溶液两相平衡，由R 至V 时，溶液浓度不断增加，V 与U 之间为溶液和s(B)两相平衡，至V 则完全成纯s(B)。 （12分） 12、（本题12分）A-B 系统的固-液平衡相图如下： 8 （1）列表指出各区的相态及成分；

（2）画出aa' , bb' , cc' 的冷却曲线的示意图；

（3）欲从a 系统中得最大量的纯结晶A ，应该采取什么操作条件？

（3）欲从a 系统中得到最大量纯结晶A ，应该使温度降低至接近三相线MED 。 （12分） 13、（本题12分）A ，B 二组分凝聚系统的相图如右图所示。 （1）指出1～4 区的相态和成分及条件自由度数；

（2）作溶液P 的冷却曲线，标明曲线转折点处的相态及成分的变化； （3）说出E ，F ，G 三点的意义；

（4）指出有哪几条三相平衡线。 9

解：（1）

（2）

Pa −− l（A+B）一相

a −− s ( B ) 析出

ab −− l + s (A+B）二相

b −− s ( AB2 ) 析出

b c −− l + s (B）+ s (AB2

）三相

4分） （

c −− 消失

c 以下−− s ( AB2 ) + s ( B ) 二相 （8分）

（3）E 点−− 化合物A 2B 的熔点

F 点−− 化合物A 2B 与AB 2的低共熔点

G 点−− 化合物AB 2 分解所得液相组成 （10分） （4）图中三相平衡线有GMC ，HMD ，HJK 三条。 （12分）

14、（本题12分）

已知铝-钙二组分系统的熔 点-组成图。列表指出各相区中具有的相态及成分。若将w B =0.25 的溶液由高温冷却，试述在温度降低到600 ︒C 以下时，降温过程中系统的相态及成分的变化情况。 8

解：各相区中的相态及成分列表如下：

（6分） w B =0.25 的溶液降温过程的描述：

溶液降温至t 1，开始有化合物s(Al2Ca) 析出，此时系统为两相平衡[即l(A+B).+.s(Al2Ca) 两相]，系统的条件自由度数为ƒ' =1，温度可继续降低，s(Al2Ca) 的质量在不断增加；降温至t 2 有化合物s(Al3Ca) 析出，系统转为l(A+B)，s(Al2Ca) ，s(Al3Ca) 三相平衡，ƒ' =0 ，直至s(Al3Ca) 全部消失，ƒ' =1，温度开始下降离开t 2，系统转折为l(A+B)，s(Al3Ca) 两相平衡ƒ' =1，温度可继续下降至600 ︒C 时有s(Al)析出，系统转为三相平衡ƒ' =0，温度保持不

变，待l(A+B)消失后, ƒ' =1则温度继续下降，系统转为s(Al)，s(Al3Ca) 两 相平衡ƒ' =1。 （12分）

15、（本题8分）某生成异成分熔化（不稳定）化合物A ，B 二组分凝聚系统相图如下图

所示。列表写出各相区的相态及成分。 7

（8分）

16、（本题15分）A ，B 二组分凝聚系统相图如下： 10

（1）分别绘出系统a ，b ，d 的冷却曲线；（2）写出①，②，③区（见图）内的相态及自

由度数；（3）点F ，L ，G 的组成（w B ）分别为0.55，0.75，0.95，10 kg系统d 冷至温度

达L 点时，固体和溶液的质量各为多少？

解：（1）

（ 6分）

（2

（12分）

(3) w l (0.75-0.55) =(10-w l )(0.95-0.75)

（15分） w l =5kg w s =10-5=5kg 溶液和固体各为5 kg。

17、（本题15分）右图为SiO 2—Al 2O 3体系在高温区间的相图，在高温下，SiO 2有白硅石

和鳞石英两种变体，AB 是这两种变体的转晶线，AB 线之上为白硅石，之下为鳞石英。

（莫莱石的组成为2Al 2O 3 ·3SiO 2）

（1）指出各相区分别由那些相组成；

（2）图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存；

（3）画出从x 、y 、z 点冷却的步冷曲线。 10

解：（1）1 溶液 2 白硅石

+

溶液 3 刚玉+溶液 4莫莱石+溶液 5 莫莱石+白硅石

6莫莱石+鳞英石7 莫莱石+刚玉 (67分)

（2）AB 莫莱石、白硅石、鳞英石

EIF 刚玉、溶液、莫莱石

CJD 溶液 、莫莱石、白硅石 （9分）

（3）

（15分）

18、（本题15分）A 和B 形成稳定化合物AB ；A ，B ，AB 在固态时完全不互溶；A ，

AB ，B 的熔点分别为200℃，300℃，400℃；A 与AB 及AB 与B 形成的两个低共熔点

分别为150℃，x B ，E1=0.2 和250℃，x B ，E 2=0.8。

（1）画出上述系统的熔点-组成（t -x B ）图；（2）画出以下两条步冷曲线：x B =0.1的系统

从200℃ 冷却到100 ℃，x B =0.5的系统从400℃冷却到200℃；（3）8 mol B和12 mol A

混合物冷却到无限接近150℃时，系统是哪几相平衡？各相的组成是什么？各相物质的量

是多少？ 9

解：（1）如下图。 （6分）

（2）如下图。 （10分）

（3）此时系统为两相平衡，s(AB) l(A+B) , s ( AB ) 中为纯AB ，x B, l ( A+B ) =0.2

n (AB)0.4-0.22 根据杠杆规则：s ==， n s (AB) + n l (A+B) =20 mol （15分） 0.5-0.41n l (A+B)

19、（本题14分）以下是添图题（共1题15分）A 和B 二组分凝聚系统相图如下：

（1）在C 点，相数是_____，自由度数是_______；

（2）在E 点，相数是_____，自由度数是_______；

（3）在I 区内共存的物质及相态是______，自

由度数是_______；

（4）将15 kg处于f 点所示状态熔融液冷却至f ' 点，已知线段a f ' =2，这时析出固体是________kg ，剩余液体___________kg 。 8 a ' f ' 1

解：（1）2 0 （4分）

（2）3 0 （8分）

（3）s ( A2B 3 ) + l ( A+B ) 1 (12分)

4） 5 10 （14分）

第六章 相平衡

答 案