八年级上数学开学考试
马鞍山市外国语学校八年级数学开学测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. ） 1．下列四个实数中，无理数是（ ）
22
A ．0 B ． C ．－2
72．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+2a 2=3a 2 B ．2(a +1)=2a +1 C ．a 2⋅a 3=a 6 3．不等式2(x -2) ≤x -2的非负整数解的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，已知直线a ∥b ，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于（ ） A. 100° B. 60° C. 40° D. 20°
3
b
第 4 题图 第8题图 第9题图
5． a ，b 都是实数，且a
A ．a +x >b +x B ．1-a
C ．3a
D ．(a +b ) 2=a 2+b 2
D ．3
a b > 22
x 都成立，则a +b =…………………（ ）
A ．-9 B ．-5 C ．5 D ．9
7．某校组织若干师生旅游．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数（ ）
A ．200-60x B ．140-15x C ．200-15x D ．140-60x 8．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为…………………………………………………………………（ ） A ．23-1 B ．1+3 C ．2+3 D ．23+1 9．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则图中与
∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为………………………………………（ ）
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10．已知x 2+y 2=25，x +y =7，且x >y ，那么x -y 的值等于……………（ ） A ．±1 B ．±7 C ．1 D ．7
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. ）
11．若16的平方根是m , -27的立方根是n , 那么m +n 的值为． 12．不等式组⎨
⎧2x +1>0
的解集为 ．
⎩2x
13．分解因式：(2a +1)2-a 2= __________．
14．规定：[x ]表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]=3，[-3.69]=-4
，=1． 计算：-2＝
15．在直线AB 上任取一点O, 过点O 做射线OC 、OD, 使OC
⊥OD, 当∠AOC=30°时， ∠BOD 的度数是 ．
16．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用，的代数式表示）
第16题图 第17题图 17．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论
①∠1=∠3； ②如果∠2=30°，则有AC ∥DE ； ③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ； ④如果∠2=30°，必有∠4=∠C ． 其中正确的有 ．（填序号） 18．若关于x 的方程
m 3
+=1的解为正数，则m 的取值范围是 ． x -22-x
三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：
(1) π6. 75—π3. 25
(2) (2x -1)-(3x +1)(3x -1)+5x (x -1)
2
2
2
20．（本题共8分）解不等式组, 并把它的解集表示在数轴上：
⎧x -3(x -1)≤7
⎪
⎨2-5x
1-
21．（本题共8分）先化简，再求值：
2
2
ab +a b -1
+， 22
b -1b -2b +1
其中b -2+36a +b -12ab =0
22．（本题共8分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F, ∠CFE=∠E 求证:AD∥BC
23．（本题共8分）为了响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种冰箱的出厂价分别是：1200元/台、1600元/台 、2000元/台 （1）至少购进乙种冰箱多少台？
（2）若要求甲种冰箱的台数不超过丙种冰箱的台数，则有哪些购买方案？
24．（本题共8分）如图是用总长为10米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；
（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）．
A H
区域②
B
区域①
区
域G
③
D
F
C
E