数值修约规则简介2(部分分析)

易错题目的分析和讨论~~

1 标准偏差是对无限次数测定时所采用的 （F ）

2 将60.85进行数字修约到数位的0.5单位，其结果为61 （T ）

数值修约规则（★必考内容★）

3 进舍规则

3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。

例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。

3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。

例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。

例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。

注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。

3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。

例1：修约间隔为0.1（或10-1）

拟修约数值 修约值

1.050 1.0

0.350 0.4

0.5单位修约

将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以2。

如：将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）

拟修约数值 乘2 2A 修约值 A 修约值

（A ）（2A ）（修约间隔为1）（修约间隔为0.5）

60.25 120.50 120 60.0

60.38 120.76 121 60.5

-60.75 -121.50 -122 -61.0

0.2单位修约

将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以5。

例如：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）

拟修约数值 乘5 5A 修约值 A 修约值

（A ）（5A ）（修约间隔为100）（修约间隔为20）

830 4150 4200 840

842 4210 4200 840

-930 -4650 -4600 -920

3 对下列各数进行有效数字的判读，正确的有 （B C）

A pH=9.98可以看作是四位有效数字

B 0.00000004是一位有效数字

C 12.000是五位有效数字

D 3.030×107是三位有效数字

E 常数 =1.414，是四位有效数字

分析

pH,pM,lgc,lgK 等对数值, 有效数字的位数取决于小数部分(尾数) 位数, 因整数部分代表该数的方次。如pH=11.20,有效数字的位数为两位，所以pH=9.98是两位有效数字。

0.00000004 小数点之前的0是用作定位的，不计入有效数字

12.000 小数点后面的0是精确度的表示，是有效数字

3.030×107是四位有效数字

常数 =1.414，所有的常数, 具有无限位数的有效数字, 在运算时可根据需要取适当的位数

4 对下列各数的修约正确的是 （A D E ）

A 标准偏差0.325修约至一位有效数字是0.4

B 修约至二位有效数字-13.500→-13

C 将31.25修约到个位的0.5单位是31.5

D 按百位数的0.2单位进行修约1730→1720

E 将1792.25修约到十位的0.5单位是1790

分析

修约标准偏差时, 修约的结果应使准确度变的更差，也就是“进一法”

根据“数值修约规则 3.3”可知为 -14

根据“0.5单位修约”可知 31.25*2=62.5 → 62 →62/2=31

根据“0.2单位修约”可知 1730*5=8650 → 8600 → 8600/5=1720

1792.25*2=3584.5 → 3580 → 3580/2= 1790

4 准确度的高低，常常以偏差的大小来衡量。精密度的好坏常用误差来表示。( F )

6 偶然误差的大小和正负值都是不固定的，是随机的，但服从正态分布规律。具有以下的特性：(B C D E )

A 无序性

B 单峰性

C 有界性

D 抵偿性

E 对称性

分析

遵从正态分布的偶然误差的四个特征

① 单峰性:绝对值小的误差出现的可能性(概率) 大, 大误差出现的可能性小.

② 对称性:大小相等的正负误差出现的机会均等, 对称分布于真值的两侧.

③ 有界性:非常大的正负误差出现的可能性几乎为零.

④ 抵偿性:当测量次数非常多时, 正负误差相互抵消, 误差的代数和趋向于零.

7 测量不确定度可以用( A B E) 来表示。

A 标准偏差

B 标准偏差的倍数

C 平均偏差

D 置信区间

E 置信区间半宽度

分析

测量不确定度可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

8 当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其他各量的 (A) 算得的标准不确定度称为合成标准不确定度，以uc 表示，它是测量结果标准差的估计值。

A 方差和协方差

B 代数和

C 代数关系

D 函数关系

9. “量值统一”是计量学中常用的术语，它的含义是量的大小并不随所用计量单位而变，即可变的只是单位和数值，这是各种单位制单位相互换算的基础，也是量的一种基本特性。（F ）

10. 静态量在计量期间可以认为是不随时间和空间而变化，其计量结果往往可用计量器具的一个示值来表示。由于它不是时间的函数，必然在一段时间内可重复进行计量，所以静态计量可称为重复计量。(F)

11. 国际单位制是国际计量大会（CGPM ）采纳和推荐的一种一贯单位制，是1960年由第

11届国际计量大会（CGPM ）决议建立的。大会决议将以米、千克、秒、安培、开尔文、摩 尔和坎德拉七个基本单位为基础的单位制称为“国际单位制”。(F)

分析

1960年10月十一届国际计量大会确定了国际通用的国际单位制，简称SI 制。 此题前半句是正确的，问题就出在后面，这7个基本单位不是一起通过的，这道题的陷阱就在这里，很多人理所当然地认为既然通过了SI, 肯定是7个SI 单位一起通过了I

SI 制：七个基本单位：长度m ，时间s ，质量kg ，热力学温度（Kelvin 温度）K ，电流单位A ，光强度单位cd （坎德拉），物质量mol

米：光在真空中（1/299 792 458）s 时间间隔内所经过路径的长度。[第17届国际计量大会（1983）]

千克：国际千克原器的质量。[第1届国际计量大会（1889）和第3届国际计量大会（1901）] 秒：铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期的持续时间。[第13届国际计量大会（1967），决议1]

安培：在真空中，截面积可忽略的两根相距1 m 的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7 N，则每根导线中的电流为1 A。

[国际计量委员会（1946）决议2。第9届国际计量大会（1948）批准]

开尔文：水三相点热力学温度的1/273.16。[第13届国际计量大会（1967），决议4] 摩 尔：是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元（原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合）数与0.012 kg 碳-12的原子数目相等。[第14届国际计量大会（1971），决议3]

坎德拉：是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012 Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。[第16届国际计量大会（1979），决议3]

12. 实行强制检定的工作计量器具的目录和管理办法，由国务院制定。强制检定的执行机构是市级以上人民政府计量行政部门所属或授权的计量检定机构。(F)

分析：强制检定是指由县级以上人民政府计量行政部门所属或者授权的计量检定机构

13. 节（kn ）是( B ) 的计量单位。

A 长度

B 速度

C 体积

D 线密度

分析

节(Kn)以前是船员测船速的, 每走1海里, 船员就在放下的绳子上打一个节. 以后就用节做船速的单位.

1节(kn)=1海里/时=(1852/3600)m/s 是速度单位

“节”的代号是英文“Knot”的词头，采用“Kn”表示。

14. 到目前为止，( A ) 是量值传递的主要方式，（D ）是最简便迅速和准确的方式

A 用实物标准进行逐级传递

B 用传递标准全面考核（MAP ）

C 发放标准物质（CRM ）

D 发播标准信号

15. 二级标准物质由国务院计量行政部门批准、颁布并授权生产，它的代号是(D)。

A EGBW

B GBWE

C GBW/E

D GBW(E)

分析

一级标准物质的代号以国家标准物质的汉语拼音“Guo Jia Biao Zhun Wu Zhi”中“Guo”“Biao”“Wu”三个字的字头作为国家级标准物质的代号“GBW”表示。

二级标准物质的代号以国家标准物质的汉语拼音中“Guo”“Biao”“Wu”三个字头“GBW”加上二级的汉语拼音中“Er”字的字头“E”并以小括号括起来—GBW （E ）表示。

在有效数字的运算法则里面，加减法，乘除法和混合运算中都有说以参加运算的数据中相对误差（绝对误差/最大误差）最大的数据为准进行修约后再运算，

怎么找到相对误差（绝对误差/最大误差）最大的数据呢？

是要通过计算所有参加运算的数据的相对误差或绝对误差吗？最大误差又怎么找呢？

根据有效数字运算法则，在作乘除法运算时，各因子所保留的位数应以读数相对误差最大(即有效数字位数最少) 相应的那个数的位数为标准来截取，所得积或商的有效位数一般与此数

的位数相同。

例如，在0.12×14.3×1.045中，3个数的读数相对误差分别为±1/12=±8.3%；±1/143=±0.7%；±1/1045=±0.01%，可见相对误差以0.12为最大，故计算时有效数字位数应以它为标准截取，即0.12×14×1.0=1.7，计算的积只可能有两位有效数字。

相对误差与有效数字间的关系——有效数字的位数越多, 相对误差就越小; 有效数字的位数越少, 相对误差就越大.

所以说，不需要计算，只要以有效数字位数最少的进行修约

16. 下列哪些是构成十进倍数单位的SI 词头？（C D E ）

A 亿

B 万

C 千

D 百

E 十

17. 下列哪些是构成十进分数单位的SI 词头？(A B C D E)

A 分

B 厘

C 毫

D 微

E 纳

SI 词头 词头用于构成倍数单位（十进倍数单位与分数单位），但不得单独使用。

17. 在给定量制中，基本量约定地认为是彼此独*立的，但是相对应的基本单位并不都是彼此独*立的。SI 基本单位( C D E ) 定义中包含了基本单位千克。

A 米

B 秒

C 安培

D 摩 尔

E 坎德拉

18. 在给定量制中，基本量约定地认为是彼此独*立的，但是相对应的基本单位并不都是彼此独*立的。SI 基本单位(A C E) 定义中包含了基本单位秒。

A 米

B 千克

C 安培

D 摩 尔

E 坎德拉

19. 一级标准物质的定级中对稳定性的要求是 ( B D )

A 半年以上

B 一年以上

C 两年以上

D 达到国际上同类标准物质的先进水平

E 满足实际测量的需要

20. 二级标准物质的定级中对稳定性的要求是(A E )

A 半年以上

B 一年以上

C 两年以上

D 达到国际上同类标准物质的水平

E 满足实际测量的需要

分析

我国标准物质的等级：

一级标准物质：系指由绝对测量法或其它准确可靠的方法确定物质特性量，准确度达到国内最高水平，均匀性在准确度范围之内；稳定性在一年以上，或达到国际上同类标准物质的先进水平，经中国计量测试学会标准物质专业委员会技术审查和国家计量局批准而颁布的，附有证书的标准物质。

二级标准物质：其特性量值通过与一级标准物质直接比对或用其他准确可靠的分析方法测试而获得，准确度和均匀性能满足一般测量的需要，稳定性在半年以上，或能满足实际测量需要，经有关主管部门审查批准，报国家计量局直接备案。