高中文科数学经典选择题

…………1…… …_

… ___……2___…_… ___…3__…分…

得… _…__…_4_线__…__…__…_…__…__…__…5__…_号…考…封__…_

_…__…6__…__…_…__…__… __…名…7密_姓…

__…_ _…__… __…_ _…_…_ _…_级… 班…… …

………………．已知直线l 的倾斜角为3

4

π，直线l 1经过点A （3，2）和B （a, —1），且直线l 1与

直线l 垂直，直线l 2方程为2x +by +1=0, 且直线l 2与直线l 1平行，则a+b等于（ ） A ．—4

B ．—2

C ．0

D ．2

．已知函数f (x ) =x 2

+ax +b , 且f (x +2) 是偶函数，则f (1), f ⎛ 5⎫⎛7⎫⎝2⎪⎭, f ⎝2⎪⎭的大

A ．f ⎛ 5⎫⎝2⎪⎭

B ．f (1)

⎝2⎪

f ⎛ 5⎫⎭⎝2⎪⎭

C ．f ⎛ 7⎫⎪

D ．f ⎛ 7⎫⎛⎝2⎭

⎝2⎭⎝2⎪⎭

⎝2⎪⎭

⎧x >0

．设x , y 满足的条件⎪⎪⎨

y >0

x +4y -16≤0, 且z =ax +y 的最大值为7. 则a 的值为( ) ⎪⎪⎩3x +y -15≤0

A.1 B. -1 C.

75 D. -7

5

．已知f (x ) 为奇函数, g (x ) =f (x ) +9, g (-2) =3, 则f (2)= ．如果f (tanx ) =sin 2x -5sin x cos x ， 那么f (5)= ．已知△ABC 的面积是30，内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，cos A =

1213

, 若c -b =1，则a 的值是

已知定义在R 上的可导函数y =f (x ) 的导函数为f /(x ) ，满足f /(x )

y =f (x +1) 为偶函数，f (2)=1，则不等式f (x )

．设集合A ={x x ∈Z , -6≤x ≤-1}, B ={x x ∈Z , x >5}

, 则A (C R B ) 中元素个数为

A ．9 B ．11 C ．12 D ．14 2．函数f (x ) =sin 2(2x ) 的最小正周期是

（ ）

A ．π B ．

π

2

C ．

D ．2π

4

π 3．已知定点A ，B ，且AB =4，动点P 满足PA -PB =3，则PA 的最小值为（ ）

A ．1

B ．3

C ．7

D ．5

2

2

2

4．已知直线y =kx 是曲线y =12

x 2

+ln x 在x =e 处的切线，则k 的值为 （ ）

A ．2e

B ．0

C ．e +1

e

D ．e -1e

5．已知椭圆x 2a +y 2

2b

2=1(a >b >0) 的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心

率为 （ ）

A ．

12 B ．13 C ．14 D ．15

6．已知函数f (x ) =12

x 2

sin θ+3x cos θ，其中θ∈R ，则g (θ) =f ' (1) 的取值范围是 A . [-1, 1] B . [-2, 2] C . [-, 3] D . [-2, 2

] 7．设f (x ) =1+x

1-x

, 又记f (x ) =f 1(x ), f k +1(x ) =f (f k (x )), k =1, 2, , 则f 2010(x ) = （ ）

A ．x

B ．-

1x -11+x

C ．

x +1 D ．x

1-x

8．在∆A B C 中，O 为外心，P 是平面内一点，且满足++=，则P 是∆ABC

的（ ） A ．外心

B ．内心

C ．重心 D ．垂心

9．对函数f (x ) =x 3

+ax 2

+bx +c 作代换x =g (t ) ，则总不会改变函数f (x ) 的值域的代

换是 （ ）

A ．g (t ) =log 1t

B ．g (t ) =2t C ．g (t )

=sin t D ．g (t ) =

13

x 3

10．已知两点M (1, 54N (-4, -54

) ，给出下列曲线方程：①4x +2y -1=0; ②x 2

+y 2

=3;

③x 22+y =1; ④x 22

2

-y 2=1。在这些曲线上存在点P 满足|MP |=|NP |的所有曲线方

程是 （ ）

A ．①③ B ．②④

C ．①②③ D ．②③④

二．填空题

11．已知a 为第二象限角，且sin α=13

, 那么sin 2α= ；

12．已知关于x 的方程x 3-ax 2-2ax +a 2

-1=0有且只有一个实根，则实数是 ；

a 的取值范围

13. 如图，矩形ABCD 中边长AB =2, BC =1，E 为BC 的E 中点，

若F 为矩形内（含边界）任意一点，则 AE ⋅ AF

的最大B

值

为 ；

14. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1,

当 n ≥2时a n +2S n -1=n ，则S 2011=； 15．对于函数①f (x ) =4x +1-5；②f (x ) =log 1

x

x

2x -(2；③

f (x ) =cos(x +2) -cos x ；命题甲：f (x ) 在区间(1,2) 上是增函数；

命题乙：f (x ) 在区间(0,+∞) 上恰有两个零点x 1, x 2，且x 1x 2

16. 已知集合P=⎧⎨x

1⎩2≤x ≤2⎫

⎬⎭

，函数y =log (22ax -2x +2)

的定义域为Q ． （1）若P ∩Q ≠φ, 求实数a 的取值范围；

（2）若方程log ()

2在⎡⎢1⎤

2ax 2-2x +2=⎣2，2⎥⎦

内有解，

求实数a 的取值的取值范围．

练习二答案

一．选择题 DDABBACBAA 二．填空题

11.6；12．0；13.5 ；14. (0,+∞) ；15. [-12, 42]

文科数学训练四答案

一．选择题答案1-10CBCCA BBDAD 二．填空题答案

11. 3912. a

42解：把方程变形为关于a 的一元二次方程的一般形式：a 2-（x 2+2x）a+x3-1=0，则△=（x 2+2x）2-4（x 3-1）=（x 2+2）2， ∴a= x +2x±(x +2)

22

2

，即a=x-1或a=x2+x+1． 所以有：x=a+1或x 2+x+1-a=0．

∵关于x 3-ax 2-2ax+a2-1=0只有一个实数根， ∴方程x 2+x+1-a=0

没有实数根，即△＜0， ∴1-4（1-a ）＜0，解得a ＜

．

．三．解答题答案