限时训练-答案

2012届高三物理限时训练课堂练习

1．如图甲所示，横波1沿BP 方向传播，B 点的振动图象如图乙所示；横波2沿CP 方向传播，C 点的振动图象如图丙所示。两列波的波速都为20cm/s。P 与B 相距40cm ，P 与C 相距50cm ，两列波在P 点相遇，则P 点振幅为A

A ．70cm B ．50cm C ．35cm D ．10cm

O /s

O C

图甲

图乙

图丙

2．如图甲所示，等离子气流(由高温高压的等电量的正、负离子组成) 由左方连续不断的以

速度v 0射入P 1和P 2两极间的匀强磁场中，ab 和cd 的作用情况为：0～2 s 内互相排斥，2～4 s内互相吸引．规定向左为磁感应强度B 的正方向，线圈A 内磁感应强度B 随时间t 变化的图象可能是图乙中的B

4．人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透所用的是X 光，我们可以把做

胸透的原理等效如下：如图所示，P 是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN 这一有效区域，并要求底片MN 上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m 、电量为q 的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v ，M 与放射源的出口在同一水平面，底片MN 竖直放置，底片MN 长为L 。为了实现上述目的，我们必须在P 的出口处放置一有界匀强磁场。求： （1）匀强磁场的方向；

（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示；

（3）匀强磁场的磁感应强度B 的大小以及最小有界匀强磁场的面积S 。

4．解：（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向外

（2）最小有界磁场如图所示

N

（3分）

（4分）

N

（3）要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半

径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致 所以有 R =L /2

mv R

2

mv Bq

（3分）根据（4分）

牛顿第二定律 Bvq =

2mv qL

得 R =

联立解得 B =

（3分） （3分）

如图所示，有界磁场的最小面积为 S =πL 2/4

5．如图所示，高为0.3m 的水平通道内，有一个与之等高的质量为M ＝1.2kg 表面光滑的立

方体，长为L ＝0.2m 的轻杆下端用铰链连接于O 点，O 点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m ＝0.3kg 的小球，小球靠在立方体左侧。取g ＝10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）为了使轻杆与水平地面夹角α＝37°时立方体平衡，作用在立方体上的水平推力

F 1应为多大？

（2）若立方体在F 2＝4.5N 的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要

与挡板相碰时其速度多大？

（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到

竖直位置，若小球与地面接触的时间为t ＝0.05s ，则小球对地面的平均冲击力为多大？

（4）当杆回到竖直位置时撤去F 2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在

通道内的运动速度多大？ 5．解：

（1）（2分）对小球有N =

m g tan 37

o

=

0.3⨯103/4

N =4N

F =N =4N

（2）（3分）F L cos 37o =m g (L -L sin 37o )+

可解得: v 1=0.8m/s

12

(m +M )v 12

12

（3）（4分）设小球碰地的速度为v 2 ,有 m gL +

可解得 v 2≈2. 15m /s

设小球碰地后反弹的速度为v 3 有

12

12

m v 1=

2

m v 2

2

2

m v =m g L 3

可解得 v 3=2m / s

对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有 (N -m g )=m

可解得 N =27.9N

（4）（5分）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为v 和V , 可有

m gL (1-sin θ

v 3+v 2

t

)=

12

m v +

2

12

M V

2

v sin θ=V

mg sin θ=m

v

2

L

联立上述方程可解得 V =0.5m /s。

2012届高三物理限时训练课后作业

1．如图所示，曲面PC 和斜面PD 固定在水平面MN 上, C 、D 处平滑连接，O 点位于斜面顶点P 的正下方。 某人从顶端P 由静止开始分别沿曲面和斜面滑下， 经过C 、D 两点后继续运动，最后停在水平面的 A 、B 两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则C

A ．此人在曲面PC 和斜面PD 上克服摩擦力做功一定相等 B ．此人沿PCA 和沿PDB 运动克服摩擦力做功一定不相等 C ．距离OA 一定等于OB

D ．距离OA 一定小于OB

2．如图为某一水池的竖直截面，AB 为水面，MN 为水平池底，图中a 、b 、c 为三个相同的发光点，位于N 的发光点b 发出的光恰能经水面全反射到达池底中央O 点处，则D A ．水面上的人在O 点正上方一定看不到b A

N

B ．水面上的人在O 点正上方一定看不到c C ．a 发出的光一定能经水面全反射到达O 处 D ．c 发出的光一定能经水面全反射到达O 处

3．如图所示，AB 为半环ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。一个小球从A 点以速度v 0被水平抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，下列哪位同学的说法是正确的：A

A 、同学甲认为，无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。

B 、同学乙认为，总可以找到一个v 0值，使小球垂直撞击半圆环AC 段某处。 A 、同学丙认为，总可以找到一个v 0值，使小球垂直撞击半圆环CB 段某处。 A 、同学丁认为，总可以找到一个v 0值，使小球垂直撞击半圆环最低点C 处。 3. 两个宽度为D 、质量为m 的相同的小物块A 、B ，一带孔圆环C 的质量为2m ，半径为d ，它们的厚度均可忽略．一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A 物块，一端穿过圆环C 的小孔连接B 物块，如图所示。现将A 置于水平地面，距滑轮底端3L ，BC 距水平地面为L ，，在BC 的正下方有一深宽

32

L 2

、

d 的凹槽。B 、C 落地后都不再弹起．通过具体的计算分

析，画出A 物块在上升过程中的速度－时间(v-t)图象。

3. 答案：见解析

解析：放手时，A 、B 、C 整体的加速度当B 、C 下降L 时，整体的速度v=

经历的时间t 1=

v a

=2

L g

C 被地面挡住后,A 、B 整体以v 匀速运动，所用时间

当B 落地后，A 以v 竖直向上做匀减速运动，加速度为g ，至速度减为零时，所用的时间

12

上升高度h=

A 从静止上升的高度H=L+

L 2

gt 32=

L 2

+

L 2

=2L

4．如图甲所示，在真空中半径为r 的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，在磁场右侧有一对平行金属板M 和N ，两板间距离也为r ，板长为2r ，两板的中心线O 1O 2与磁场区域的圆心O 在同一直线上，两板左端与O 1也在同一直线上。今有一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，以速率υ0从圆周上的P 点沿垂直于半径OO 1，并指向圆心O 的方向进入磁场，当从圆周上的O 1点飞出磁场时，给M 、N 板加上如图乙所示电压u ，最后粒子刚好以平行于N 板的速度从N 板边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，求：

（1）磁场的磁感应强度B 的大小和方向； （2）交变电压的周期T 和电压U 0的值； （3）若t =

T 2

时，将粒子从MN 板右侧沿板的中，心线O 2O 1仍以速率υ0射入MN 板之间，

请画出粒子经过磁场中的运动轨迹，并求出粒子从磁场中射出的点到P 点的距离．

4．解：（1）由运动轨迹图可知，粒子在磁场中运动刚好是四分之一的圆周 R =r 由q υ0B =m

υ0

R

2

得：B =

m υ0qr

方向垂直纸面向外

（2）带电粒子在电场中水平方向始终是做速度大小为υ0的匀速直线运动，竖直方向先后做

匀加速运动和匀减速运动。其在竖直方向最终速度为零。则： 粒子通过金属板的时间有：t =nT （n =1、2…） 从水平方向看：2r =υ0⋅nT 从竖直方向看：

r 2=2n ⋅

12a

(2)

2

T

2

a =

U 0q rm

（n =1、2…）

得：T =

2r n υ0

U 0=

nm υ02q

（3）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，粒子在磁场中匀速圆周运动的半径R =r 设粒子射出磁场点为Q ，由几何关系可得： θ=30° ∠QOO 1= 90°

所以射出点到P 点的距离 QP =2r

4．人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透所用的是X 光，我们可以把做

胸透的原理等效如下：如图所示，P 是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN 这一有效区域，并要求底片MN 上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m 、电量为q 的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v ，M 与放射源的出口在同一水平面，底片MN 竖直放置，底片MN 长为L 。为了实现上述目的，我们必须在P 的出口处放置一有界匀强磁场。求： （1）匀强磁场的方向；

（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示；

（3）匀强磁场的磁感应强度B 的大小以及最小有界匀强磁场的面积S 。

4．解：（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向外

（2）最小有界磁场如图所示

N

（3分）

（4分）

N

（3）要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半

径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致 所以有 R =L /2

mv R

2

mv Bq

（3分）根据（4分）

牛顿第二定律 Bvq =

2mv qL

得 R =

联立解得 B =

（3分） （3分）

如图所示，有界磁场的最小面积为 S =πL 2/4

5．如图所示，高为0.3m 的水平通道内，有一个与之等高的质量为M ＝1.2kg 表面光滑的立

方体，长为L ＝0.2m 的轻杆下端用铰链连接于O 点，O 点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m ＝0.3kg 的小球，小球靠在立方体左侧。取g ＝10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）为了使轻杆与水平地面夹角α＝37°时立方体平衡，作用在立方体上的水平推力

F 1应为多大？

（2）若立方体在F 2＝4.5N 的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要

与挡板相碰时其速度多大？

（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到

竖直位置，若小球与地面接触的时间为t ＝0.05s ，则小球对地面的平均冲击力为多大？

（4）当杆回到竖直位置时撤去F 2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在

通道内的运动速度多大？ 5．解：

（1）（2分）对小球有N =

m g

o

tan 37

F =N =4N

o

=

0.3⨯103/4

N =4N

（2）（3分）F L cos 37=m g (L -L sin 37

可解得: v 1=0.8m/s

o

)+

12

(m +M )v 12

12

（3）（4分）设小球碰地的速度为v 2 ,有 m gL +

12

m v 1=

2

m v 2

2

可解得 v 2≈2. 15m /s

设小球碰地后反弹的速度为v 3 有

12

2

m v =m g L 3

可解得 v 3=2m / s

对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有 (N -m g )=m

可解得 N =27.9N

（4）（5分）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为v 和V , 可有

m gL (1-sin θ

12

12

v 3+v 2

t

)=

m v +

2

M V

2

v sin θ=V

mg sin θ=m

v

2

L

联立上述方程可解得 V =0.5m /s。