交流调速系统转速调节器的设计研究
直接转矩控制交流调速系统转速调节器的设计研究
Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ｔｈｅＡｐｅｅｄＲｅｇｕｌａｔｏｒｉｎＤｉｒｅｃｔＴｏｒｑｕｅＣｏｎｔｒｏｌ
ＶａｒｉａｂｌｅＳｐｅｅｄＳｙｓｔｅｍ
袁登科徐国卿胡
波
海
项安
（同济大学电气工程系，上２０００９２）
摘要：随着直接转矩控制等高性能控制技术研究的深入与成熟，交流电气调速系统正在逐步扩大其应用领域。交流调速系统往往要求对转速实施闭环控制，这是通过转速ＰＩ调节器实现的；但是，转速调节器中的比例常数与积分常数基本上仍通过试凑法确定的，这无疑浪费了大量的时间和精力。文章基于理论推导和工程化设计方法研究了两种参数设计方法，给出了ＭＡＴＬＡＢ中的仿真结果，仿真结果表明工程化设计方法更为有效。
关毽词：直接转矩控制
速度调节器
仿真
工程化设计
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙ
ｓｙｓｔｅｍｉｓ
ｏｆｔｈｅｏｄｖａｎｃｅｄ
ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｌｉｋｅｄｉｒｅｃｔｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ
ａｃ
ａｄｊｕｓｔａｂｌｅｓｐｅｅｄ
ａｓ
ａｐｐｌｉｅｄｉｎｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｆｉｅｌｄｓ．Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌａｎｄｉｎｔｅｇｒａｌｒｅｇｕｌａｔｏｒｉｓｏｆｔｅｎａｄｏｐｔｅｄ
ｉｎｍｏｓｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．ＴｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＰＩｒｅｇｕｌａｔｏｒ
ａｒｅ
ｔｈｅｓｐｅｅｄ
ｒｅｇｕｌａｔｏｒ
ｏｆｔｅｎ
ｄｅｃｉｄｅｄｂｙｔｈｅ
ａｒｅ
ｔｒｙａｎｄ
ｅｌｒｏｒ
ｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｉｓ
ｐｒｏｃｅｓｓｔａｋｅｓｍｕｃｈｔｉｍｅａｎｄｅｎｅｒｇｙ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ
ａｒｅ
ｔｗｏ
ｍｅｔｈｏｄｓ
ａｒｅ
ｓｔｕｄｉｅｄｗｈｉｃｈ
ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄａｎｄ
ｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｉｓｓｉｍｐｌｅｒａｎｄｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｒｅｃｔｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌ
ｓｉｍｕｌａｔｅｄｉｎｔｈｅＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ｓｐｅｅｄｒｅｇｕｌａｔｏｒ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ
Ｏ引育
行研究．所以多数情况下设计者还是依赖于试凑法对参数进行调节。本文以此为研究内容．首先建立ＤＴＣ调速系统的等效传
与直流电动机相比，三相异步电动机结构简单，用料省．电
机功率与运行速度可以更高。运行可靠性高，几乎无需维修．所
以交流电气调速系统一直是传动领域研究的重点：但是由于交流电机运行原理的复杂性．其调速性能长时间内无法与直流电
递函数。最后根据系统的运行情况对其简化，从理论分析中给
出了对ＰＩ调节器参数设计的方法．然后又给出了基于工程化设计的方法．并以一个实例对两种方法进行了仿真与比较。１直接转矩控制交流调速系统
交流电机是一个多变量、非线性、强耦合、高阶的复杂机电系统．对其调速需要三相变压变频ＶＶＶＦ（ｖａｒｉａｂｌｅｖｏｌｔａｇｅ
ｖａｒｉａｂｌｅｆｒｅｑｌｉｅｎｃｙ）电源。如何控制逆变器输出合适的ＶＶＶＦ电
机相比。所以限制了它在调速场合的应用。自从２０世纪七八十
年代磁场定向矢量控制技术以及直接转矩控制ｆｄｉｒｅｃｔ
ｔｏｒｑｕｅ
ｃｏｎｔｒｏｌ，ＩＹｒｃ）技术诞生Ｉｔ．２】以后，交流电气传动系统的调速性能有了极大的提高。可以与直流电机调速性能相媲美。现代社会中交流传动正在各应用领域内取代直流电动机传动。对速度要求较高的场合都采用速度闭环控制．其中的速度调节器多数采用经典的比例积分（ＰＩ）调节器．这可以满足大多数场合的需要。在直接转矩控制交流调速系统中也是如此。但是各种相关
源。使交流电机具有直流电机调压调速类似的优良调速性能一直是电气传动领域的研究焦点。
交流电机的直接转矩控制Ｄ’ｒＣ技术自从２０世纪８０年代中期由德国学者ＤＥＰＥＮＢＲＯＣＫ提出…以后．以其简单的结构、清晰的物理概念、快速的动态响应，迅速成为交流电气调速领
文献都极少对直接转矩控制调速系统的转速调节器的设计进
・同济大学优秀青年人才培养计划资助（项目编号：０８００２１９０８２）。
作者简介：袁登科工学博士，讲师。主要研究方向为电力传动与变流技术。
万方数据
２∞８
１０｝机电一体化４７
域内的研究热点．至今仍与磁场定向矢量控制技术一起作为交流传动电气调速系统高性能控制技术中的两个代表。图１给出的是ＤＴＣ中针对感应电机实施的一种典型方案。从整体上看，该调速系统中速度闭环调节器输出转矩命令值以后．直接转矩控制技术对定子磁链与电机转矩进行双闭环控制；通过两个具有继电器特性的滞环调节器以后．根据调节器对磁链和转矩提
出的控制要求（％、％），连同磁链的空间位置（５，）共３个信息
一起．通过查询预设的电压空间矢量表格得到电压型逆变器的开关信号去控制逆变器输出电压。从而对交流电机的电磁转矩实施有效的闭环控制。该控制技术直接对电机磁链与电机转矩进行闭环控制．故而称之为直接定子磁链与转矩控制技术，后来简称为直接转矩控制技术。
图１直接转矩控制交流调速系统框图
直接转矩控制技术具有快速的转矩控制效果．从而可以对电机速度实施有效的控制。调速系统中的转速调节器（ＡＳＲ）往往都采用经典的ＰＩ调节器．在图１的ＤＴＣ调速系统中也是如此。如何设计合适的ＰＩ参数，从而在ＤＴＣ调速系统中得到良好的转速响应波形是本文研究的主要内容。有关直接转矩控制
转矩瓦值之间的关系。一般来说，该模型与交流电机系统中逆变器以及电机磁场、电流和电机参数等因素有关；但是从直接转矩控制技术的控制效果看．电机实际转矩与给定转矩之间可以等效为一个具有小时间常数Ｚ的一阶惯性系统
技术本身的研究可以参考相关文献㈣］。
２直接转矩控制交流调速系统的等效框图
图２给出了从给定电机转速到实际电机转速的等效框图。
Ｇ沁卜争２亩。
巾
』一５ｔ■
图２中的兀为电机的负载转矩，根据电机运动系统的动力学原理．可以知道
图中的ＡＳＲ是转速调节器——采用比例与积分调节器（ＰＩ）一
起来加快响应速度并消除静态误差。它的输入为给定转速∞＋
曙叫寿）．警，
其中，．，为运动机组的转动惯量；∞是电机转子的电气角速度；
与实际转速∞的差值如．输出为给定电机转矩指令值ｒ：。ＰＩ
调节器的传递函数为
肌为三相交流电机定子的磁极对数，五为负载阻转矩。
仅考虑电机转速指令与实际转速之间的关系。对图２中直
（１）
接转矩控制交流传动调速系统方框图进行简化，可以得到图３。
Ｇｏ（ｓ）＝Ｋｐ＋争＝Ｋ，（等），
数，而ｔ＝Ｋ，／Ｋ，常称为ＰＩ调节器的时间常数。
其中，Ｋ。为转速调节器的比例常数，Ｋ．为转速调节器的积分常
图中的Ｇ，（ｓ）用来描述给定的转矩指令值ｒ：与电机实际
图３简化的系统方框图
图中的传递函数Ｇ２（ｓ）为
Ｇ：㈤－Ｇｌ㈤’争＝赤，
圈２转速指令到实际转速的等效框图
其中，妊Ⅳｐ／Ｊ。
４８机电一体化ｌ
万方数据
２００Ａ３１０
反馈为单位反馈：
Ｈ（ｓ）＝ｌ。
所以闭环系统的传递函数为
…意嬲‰２而Ｋ哪ｐＫ（＇ｒｓ胁＋１）鬲。
３转速调节器的理论设计方法
首先明确设计目标：通过选择合适的转速ＰＩ调节器参数
（瓦、蜀），将系统两个复数极点设计成阻尼系数为ｆ。、自然振荡
角频率频率为ｔｏ，的极点。
调速系统闭环传递函数特征方程为尺ｓ）＝Ｔｌｚｓ％ｆｓｚ彬Ⅸ似＋
尺Ⅸ。利用根轨迹方法对其求解。首先构造出下式：
１＋ｓ％Ｋｐ，Ｋｓ＋，ＫｐＫ一：０，
然后在ＭＡＴＬＡＢＥ５坤绘出Ｇ（ｓ）日（ｓ）：ｓ％Ｋｐ，Ｋｓ＋，ＫｐＫ＿Ｉ箍乃变化时的根轨迹图，见图４。开环系统的零点有两个，分别是：。、：：，对应于图中的点Ａ。、Ａ２；系统的极点为原点０处的三重极点Ｐ。、ｐ：、ｐ，。从图中可以看出：孔＝ｏ时，Ｆ（ｓ）＝Ｏ的解为彳。、三：。当正增加时，两个根沿着根轨迹曲线从Ａ。、Ａ：分别移动到蜀、岛，而第三个根则从无穷远沿着虚轴负半轴逐渐向原点移动。
Ｒｏｏ！Ｌｏｃｕ．ｑ
Ｂ。￡
ｉ—”一‘＼、＼．
刀‘
、
怒
》７
∞’
？ｐ．∞一
Ｌ
一／菠
。｛
ｚ……．．
一骤……
隧
磷
｜
罗‘
，
＼
ｌ
０《
／‘
图４孔变化时的根轨迹图在设计时可以先根据下面两个方程求解出∞。、岛：
彘‰＝业％挚，’
∞０２一』ｌ∞０３ｃｏｓ３吼＋ｔｏ０２ｃｏｓ２０ｌ一２ｔｏｌｃｏｓｏｌ毛∞ｏ＝０，
式中，口１＿ａｒｃｃｏｓ（￡），ＫⅨ；∞；，ＫｖＫ＝２铷ｏ。
然后再根据式（３）就可以求解出相应的蜀、Ｋ参数：
Ｋ删：｜Ｋ，
Ｋｐ＝２彘【ｏｏ／Ｋ。
（２）
万方数据
特别地，为保证一定的快速响应与较小的超调，取０２－．－．－＝４５。，￡，＝、／‘Ｆ，２，这时式（３）简化为
球（１－ｘ／２正ｔ０１）ｔｏｌ／Ｋ，
鼯（订一ｒ，ｔ０１）ｔｏｌ／Ｋ。
（３）
４转速调节器的工程化设计方法
采用ＰＩ调节器后．调速系统的开环传递函数为
引加Ｇ０（郴：㈤２篙岩。民揣，（４）
式中。Ｋｏ＝Ｋ－Ｋ。。
所以该系统是Ⅱ型系统。典型Ⅱ型系统的幅频特性见图５。
，（ｄＢ）。
＼
弋≮蠢哆
够争弋７
图中．中频宽度ｈ对控制系统的动态品质起到决定性的作用，定义如下：
＾＝争＝寺。
通常选用闭环幅频特性峰值肘ｒ最小准则来寻求甄与ｈ
两个参数之问的配合关系．这样有㈣
Ｋ＝∞：．吐＝』告。
（５）
孤？ｊ
在控制系统的跟随性能指标中．阶跃响应的超调量随ｈ增
加而减小，但是抗扰性能指标中的动态降落也会明显增加，折
中考虑，可以选取ｈ＝５。此外由于系统在过渡过程中的衰减特
性，调节时间并不随＾呈单调变化，事实是在ｈ＝５时为最短，干扰作用下的恢复时间也是ｈ＝５时为最短：所以为了保证系统具有较好的系统跟随性能同时具有良好的抗扰动性能［６］．通常选择中频宽ｈ＝５。
这样，根据上述工程化设计方法，选取好ｈ值以后就可以推导出ＰＩ调节器参数：
耻器，
牛争２赫。
㈤
２０∞１０｛机电一体化４８
５系统设计实例
考虑某一直接转矩控制交流调速系统中．转矩响应环节时间常数为孔＝０．００１ｓ。电机极对数为２，传动系统的转动惯量为０．１ｋｇ・ｍ２，所以Ｋ＝２／０．１＝２０。电机转速阶跃指令为ｌ（标么值），发生在ｔ＝０．１８，并且系统在ｔ＝０．５ｓ受到负载扰动作用。
按照上述理论设计方法．将闭环系统两个复数极点配置到
阻尼系数为６＝０．７０７，自然振荡频率为∞。＝６００。按Ａ舱式
（４）可以得到，Ｋｊ＝２７２８．４，Ｋｐ＝２４．４。按照上述工程化设计方法，选取ｈ＝５，按照公式（６）可以得到Ｋ。＝６０００，Ｋｐ＝３０。５．１仿真结果分析
见图６。图中曲线１为给定速度指令．曲线２为按照理论分析方法得到的响应，曲线３为工程化设计得到的结果。可以看出，前者的超调量较小。但是调节时间要多ｌ倍；后者方法虽然超调量要多出近一半．但是调节过程很快。这说明系统的快速响应较好。
Ｉ，
ｆ枝
ｌ一一
髓６阶跃响应性能
图７中曲线ｌ。２，３分别对应速度指令、理论分析方法设计调节器的响应和工程化设计调节器的结果。可以看出．在负载扰动作用下的响应中．按照工程化设计方法得到的结果不仅动态降落较少，而且恢复时间快得多，这说明系统的抗扰动性能明显优于公式（４）设计结果。
１
ｆ
括
圈７调速系统受扰动作用的转速响应
５．２
ＡＳＲ调节器饱和因素
ＰＩ调节器在工作过程中可能会出现饱和．上述设计过程没
有考虑这一点；但是实际应用过程中需要对其进行处理，可以参考下面的方法。
万方数据
２００８
ｌｏ
转速自动调节器ＡＳＲ的输出为给定转矩ｒ：，而实际转矩是按照ｒ：予以闭环控制的。如果给定转矩过大，那么一方面会出现过载的情况，另一方面可能会出现失控的现象。所以有必要对转速调节器的输出ｒ：进行限幅处理。
转速调节器中的限幅分为两种：一个是外限幅。对调节器的输出值进行限幅；另一个是内限幅。主要针对积分调节器本身进行限幅处理。外限幅值的设定可以直接按照电机额定转矩与过载系数来设定，设定较为简单；而内限幅主要在由于大信号激励或是系统的惯量较大时．长时间的积分作用使积分器输出过大的情况下起作用。虽然外限幅将调节器的输出限制在一定范围内。但是由于积分器本身输出较大的值．所以会在较长时间内使调节器的输出都一直保持较大值．并且也只有在反馈于稳态时需要调节器输出的最大转矩给定的绝对值的条件。还可选用具有积分分离的ＰＩ调节器来改善调节器的性能１７］．
结束语
本文在直接转矩控制交流调速控制系统简要分析基础上．
参考文献
［１］ＤＥＰＥＮＢＲＯＣＫ
Ｍ．Ｄｉｒｅｃｔ
Ｓｅｌｆ－Ｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＳＣ）ｏｆ
Ｉｎｖｅｒｔｅｒ一蹦Ｉｎ．
ｄｕｃｔｉｏｎＭａｃｈｉｎｅ．ＩＥＥＥ
Ｔｒａｍ
ｏｎ
ＰＥ，１９８８，３（４）：４２０—－２９．
［２］ＩＳＡＯＴＡＫＡＨＡＳＨＩ，ＴＯＳＨＩＨＩＫＯＮＯＧＵＣＨＩ．ＡＮｅｗＱｕｉｃｋ—Ｒｅ．
ｓｐｏｎｓｅａｎｄＨｉｇｈ—ＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙＣｏｎｔｒｏｌＳｔｒａｔｅｇｙｏｆａｎ
ＩｎｄｕｃｔｉｏｎＭｏｔｏｒ，
ＩＥＥＥＴｒａｎｓ
ｏｎ
ＩＡ，１９８６，２２（５）：８２０－８２７．
１９９４．
［Ｄ］，上海：同济大学，２００６．
［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００２．
社．２００４．
量（电机的转速）产生超调以后才能退出饱和：这样就降低了系统的阻尼系数。使电机的转速出现较大的超调．所以有必要对积分调节器进行限幅。内限幅值的设定要满足其绝对值不能小
６
对转速ＰＩ调节器的参数设计方法进行了探讨。理论分析的参
数设计方法可以将闭环系统两个复数极点直接配置到预先设
定的位置，但是控制系统中存在的小时间常数极点会影响到系统的转速响应。而工程化设计方法摒弃了复杂的理论公式和算
法．通过中频宽度对闭环系统性能的影响可以较为简单地设计调节器的参数。通过对所设计的控制系统在ＭＡｌｒＩＡＢ中仿真结果的对比．可以看出工程化设计方法是直接转矩控制交流调速系统中更为实用的调节器参数设计方法。
【３］李夙．异步电动机直接转矩控制（Ｍ］．北京：机械工业出版社，
［４］袁登科．电力牵引领域中直接转矩控制理论分析与技术研究．
［５］薛定宇，陈阳泉．基于ＭＡＴＬＡＢ，ｓＩＭＵＵＮＫ的系统仿真技术与应用
［６］陈伯时．电力拖动自动控制系统［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９７．［７］刘金琨．先进ＰＩＤ控制ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ］．北京：电子工业出版
５０机电一体化ｌ