三种边坡安全系数计算方法对比研究
第30卷 增1
岩石力学与工程学报 V ol.30 Supp.1
2011年5月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May ,2011
三种边坡安全系数计算方法对比研究
刘 杰,李建林
1
1,2
,王乐华,骆世威1,朱 敏1,周济芳2,赵宗勇1
1
(1. 三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北 宜昌 443002;2. 二滩水电开发有限责任公司,四川 成都 610000)
摘要:针对广泛使用极限平衡法和有限元强度折减法,提出基于改变重力加速度的重力比例自动加载法,从计算原理和安全系数计算成果上对其进行对比分析,分析得出各方法的优缺点。计算分析表明,重力比例自动加载法计算的边坡安全系数随坡角增加而递减的速率要远大于强度折减法,且一定程度上大于极限平衡法的计算成果,该方法得出的边坡安全系数对坡体几何条件变化最为敏感,在量化坡体安全程度上优于其余2种方法;对单层且坡角小于45°的土质边坡,推荐采用极限平衡法,若要采用基于有限元的安全系数分析法,需对土坡进行分层处理;对3层岩土边坡而言,推荐采用极限平衡法和重力比例自动加载法,有限元强度折减法不适用。此外,3种方法中,极限平衡法用时最短,5层岩土边坡计算时强度折减法在计算耗时为重力比例自动加载法的10倍,该差异随着岩层层数的增加还有提高趋势。
关键词:边坡工程;极限平衡法;强度折减法;重力比例自动加载法;坡体几何条件
中图分类号:P 642 文献标识码:A 文章编号:1000–6915(2011)增1–2896–08
COMPARATIVE STUDY OF THREE CALCULATION METHODS FOR
SLOPE FACTOR OF SAFETY
LIU Jie1,LI Jianlin12,WANG Lehua1,LUO Shiwei1,ZHU Min1,ZHOU Jifang2,ZHAO Zongyong1
,
(1. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area of Ministry of Education,China Three Gorges University,
Yichang ,Hubei 443002,China ;2. Ertan Hydropower Development Co.,Ltd. ,Chengdu ,Sichuan
610000,China )
Abstract :In view of the widespread use of the limit equilibrium method and the strength reduction finite element method(FEM) for calculating the slope factor of safety,the gravity proportion automatic loading method based on changing the gravitational acceleration is proposed;and the advantages and disadvantages are pointed out by comparing their computation principles and results of each method. The analytical results indicate that the slope factor of safety calculated by using the gravity proportion automatic loading method increases much more rapidly than that using the strength reduction FEM,and it is also higher than the result calculated by limit equilibrium method to a certain extent. The factor of safety calculated by the gravity proportion automatic loading method is the most sensitive to the slope geometry variation,so it is superior to the other two methods on quantization of the slope factor of safety. When the single-layered slope angle is less than 45°,the limit equilibrium method is the best. If adopting the FEM methods,the layering process of the slope is needed. For three-layered slopes,the limit equilibrium method and the gravity proportion automatic loading method are recommended,the strength reduction FEM is not suitable. In addition,the calculating time for the limit equilibrium method is the shortest. For five-layered slopes,the calculating time for the strength reduction FEM is 10 times of the gravity proportion automatic loading method;and the discrepancy has a improving tendency with the increase in the slope layer number.
收稿日期:2010–01–14;修回日期:2010–03–20
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51009083);湖北省教育厅资助项目(Q2010120);三峡大学科学基金资助项目(KJ2009B061)
作者简介:刘 杰(1979–) ,男,2008年于武汉大学水利水电学院水工结构工程专业获博士学位,现任副教授,主要从事岩土工程和水工结构方面的教学与研究工作。E-mail :[email protected]
第30卷 增1 刘 杰等:三种边坡稳定系数计算方法对比研究 • 2897 •
Key words:slope engineering;limit equilibrium method;strength reduction method;gravity proportion automatic loading method;slope geometric condition
方法的理论基础也还值得进一步分析。此外,由于很多通用软件中没有自动折减强度参数的程序,对于折减参数的岩层分区较多的数值模型而言,手工折减参数的计算量会很大。如岩层分区达30的数值模型,假设折减5次系数达到收敛临界点,手工折减参数的次数将达到300次。这样的计算效率将限制强度折减法在地质复杂区域的运用。
工程实践中,对降雨或水浸泡导致的滑坡,除了滑带抗滑力的削弱外,坡体饱水后容重增加也是重要因素之一[12]。再如地震时对坡体进行拟静力法分析时[13],加大竖向体力(等同于容重增加) 也是可能致坡体失稳的因素之一。针对上述问题,本文以通用软件ADINA 为平台,提出基于改变重力加速度的重力比例自动加载法,给出该方法在通用软件中的实现步骤;同时,对几种写入规范的稳定系数计算方法计算原理进行对比分析,就不同方法的计算效率开展研究。最后提出通用软件有限元计算中会出现的问题,并加以分析。
边坡稳定性研究方法多种多样,刘立平等[1-4]
1 引 言
综述了对边坡研究的基础理论及其发展历史,探讨了今后的研究方向及其发展趋势。刘立平等[1]概述了边坡稳定性分析方法取得的一系列成果,具体表现为极限平衡理论、数值分析方法、图解法、复合法等确定性分析方法的发展和随机分析方法、模糊分析方法的兴起。详细分析了边坡稳定性分析方法的最新进展,指出边坡稳定性分析应加强实验研究,进一步完善确定性分析方法,并大力发展随机分析方法和模糊分析方法;胡 云[2]对目前研究最为广泛的力学分析法进行了系统的阐述,指出各种方法都有其优、缺点,应根据工程的具体情况,选择合适的方法,同时认为,考虑力和力矩平衡条件比较充分的方法,所得出的安全系数更为精确;杨志刚等指出边坡稳定性分析方法向着更为综合、更为精确、更为合理的方向发展;祝振生和隆 卫认为,边坡稳定性研究发展的过程,同时又是一个边坡稳定性分析方法不断发展的过程。
陈善雄和陈守义基于极限平衡分析方法,建立了非饱和土边坡的稳定性分析方法;陈华明和盛建龙通过坐标系改良,导出了基于用简单条分法和简化Bishop 法极限平衡方法原理的数值积分解法。
由于极限平衡法需事先假设滑面的特点,基于弹塑性理论且可得到边坡一个确定安全系数的各种数值分析方法迅速发展。曹先锋和徐千军[7]提出利用温度场来控制强度参数的折减,提高了计算效率;马建勋等[8]的分析表明,基于强度折减法的边坡稳定性三维有限元分析是可行的;郑颖人和赵尚毅[9]论证了应力和位移的收敛标准作为边坡破坏的判据是合理的;刘金龙等[10]考查了目前各种失稳判据的合理性及其适用性,并建议在边坡稳定性分析的强度折减有限元方法中,联合采用特征部位位移的突变性和塑性区的贯通性作为边坡的失稳判据。
经历了诸多补充完善和成功的工程运用,强度折减法目前已正式列入规范[11],但不同操作人员计
[6]
[5]
[4]
[3]
2 计算原理分析
2.1 极限平衡分析法
极限平衡分析法中表征边坡抗滑稳定程度的指标,是抗滑力与滑动力之比。该方法在学术界及工程界被普遍接受的合理性假设[14]如下:
(1) 图1给出了土条作用力分布情况,沿着划分的条两侧垂直面上的剪应力不能超过在这个面上所能发挥的抗剪能力[15],即
F v =
′+c av ′(y −z ) E ′tan ϕav
>F (1)
X
式中:F v 为沿着土条垂直面的安全系数,E' 为作用在土条垂直面的法向有效压力,X 为作用在土条垂
′为土条垂直面的有效平均摩擦直面的剪力,tan ϕav
′为土条垂直面的有效平均黏聚力,y 为滑因数,c av
裂面的纵坐标值,z 为土坡表面的纵坐标值。
(2) 为保证在土条接触面上不产生拉力,作用在土条上的有效力的合力作用点不应落在土条垂直面之外,且有
算结果的可比性和可重复性还需要进一步论证。该
• 2898 • 岩石力学与工程学报 2011年
法也存在不足:
式(4)中的σn ,τ(1) 在边坡未出现塑性区之前,
的分布与c ,ϕ值无关,只与重力加速度g 和边坡自
身的几何参数坡高h 、坡角β 有关,可记为:σn = σn (g ,h ,β ) ;τ=τ(g ,h ,β) 。当出现塑性区之后,c ,ϕ
值对塑性区的分布和大小有影响,进而影响到σn ,τ值,此时有
σn =σn (c ,ϕ,g ,h ,β) (8) τ=τ(c ,ϕ,g ,h ,β) (9)
图1 土条作用力 Fig.1 Forces acting on soil slice
按照有限元强度折减法的操作步骤,计算软件
在得到临界平衡状态时成立的方程为
∫1.0=
l
[c ′+σn (c ′,ϕ′,g ,h ,β) tan ϕ′]dl
∫
l
τ(c ′,ϕ′,g ,h ,β)d l
(10)
0<A c ′<1 (2) A c ′=
y t ′−z
(3) y −z
式(4)到式(5)要精确成立,式(5)可写为
∫1.0=
l
[c ′+σn (c ,ϕ,g ,h ,β) tan ϕ′]dl
式中:y t ′为作用在土条垂直面上有效法向力作用点的纵坐标值。
该方法原理简单,操作方便,在土坡稳定性分析中广泛运用。但其滑面形态要预先假设,且要保证在土条接触面上不产生拉力等特点,与岩质边坡和土质边坡在工程中展现的特性不符。 2.2 有限元强度折减法
∫
l
τ(c ,ϕ,g ,h ,β)d l
(11)
显然,式(10),(11)是有明显区别的,即有限元软件计算得出的安全系数F ′与式(4)中的安全系数是有区别的。
(2) 强度折减法和极限平衡法均基于安全系数
等于抗滑力与滑动力之比的假定,若式(5)成立,该假定等价于c ,tan ϕ 值折减时具等比例的特性。而林小谷和宗全兵[18]指出,工程实践中c ,ϕ 值折减时的非比例特性,这对安全系数等于抗滑力与滑动力之比的假定提出了质疑。
(3) 条件sin ϕ≥1-2ν[19]若不满足,会造成塑性
2.2.1 有限元强度折减法的基本原理
边坡安全系数满足下式:
∫F =
郑颖人等
[15-17]
l
(c +σn tan ϕ)d l
∫
l
l
τd l
(4)
式中:c 为黏聚力,ϕ为内摩擦角。
认为,式(4)等价于下式:
区的失真。
(4) 对于坡角β 较小时的单层均质边坡,分析所
∫1.0=
且有
(c ′+σn tan ϕ′)d l
∫
l
τd l
(5)
得到的安全系数和实际情况不太符合,计算结果偏小[20],这点在下文的分析中有详细的说明。
(5) 对多层岩体的边坡,每次强度参数修改工
式中:c ′,ϕ′分别为折减后的黏聚力和内摩擦角,
c ′=c /F (6)
作量大,30层边坡折减数百次才能得到结果;此外,在不同的软件平台上有不同的通用屈服准则,如ANSYS 软件中无C-M 准则,更换屈服准则,也会
ϕ′=arctan(tanϕ/F ) (7)
2.2.2 有限元强度折减法的优缺点
与极限平衡分析法对比,有限元强度折减法的主要优点有:实际滑动面无需假定,计算的假设前提少,同时,在理论研究和工程应用中,强度折减
增加数据的处理量。
2.3 有限元重力比例自动加载法的原理和步骤
2.3.1 计算原理
郑颖人和赵尚毅[17]中超载储备安全系数是将荷载(主要是自重) 增大F s2倍后,坡体达到极限平衡
第30卷 增1 刘 杰等:三种边坡安全系数计算方法对比研究 • 2899 •
状态,有下式成立:
∫1.0=
l
l
g ′=
(c +F s2σn tan ϕ)d l F s2∫τd l
0 l
g max
S t1 (16) S tn
=
式中:g max 为程序中设定的重力加速度极值;S tn 为加载总时间步;S t1为出现不收敛时的临界时间步,即S t1-1步时收敛。
(12)
0 0
⎛c ⎞
σtan ϕ+⎜⎟d l n ∫ 0⎝F s2
⎠=
l
∫τd l
∫
l
(c ′+σn tan ϕ)d l
∫
l
算例:已知g max = 1.5 g ,S tn = 20,S t1 = 17,有
g ′=
g max 1.5 g
S t1=×17=1.275 g (17) S tn 20
τd l
其中,
c ′=
c
(13) F s2
式(12)要求将荷载增大F s2倍后,式中σn ,τ同时进行F s2倍的增长。σn ,τ是可能滑动面上各点的应力状态,如何施加超载使各点σn ,τ均出现等比例的增长,这在现有的通用程序中很难实现。由上述分析可知,郑颖人和赵尚毅[17]中关于超载储备安全系数F s2的原理推导忽略了程序的实现问题,不便于进行工程运用。
不同于F s2,有限元重力比例自动加载法仅改变坡体重力加速度,无需σn ,τ同时进行F s2倍的增长,其临界状态为 1.0=
3 计算结果对比分析
以大型通用有限元程序ADINA 为平台,进行 数值模拟计算,对上述3种分析方法进行对比分析。3.1 模型参数
为削弱边界约束的不良影响,模型在水平、竖直向均扩展2.5倍。模型网格边长取1.0 m,采用9节点规则网格划分。
模型岩层数取1,2,3层(见图2) ,每组岩层计~90°,步长15°。材料参算考虑6种坡角情况:15°
数参照刘 杰等[20]选取,每个模型均采用极限平衡
∫
l
[c +σn (c ,ϕ,g ′,h ,β)]dl
∫∫
l 0
l
τ(c ,ϕ,g ′,h ,β)d l
=
法等3种方法分别进行计算。
(14a)
[c +σn (c ,ϕ,F s3g ,h ,β)]dl
∫
其中,
l
τ(c ,ϕ,F s3g ,h ,β)d l
F s3=
单位:m
g ′
(14b) g
(a)1层边坡
式中:F s3为重力比例自动加载法对应的安全系数,g ′为临界重力加速度。
通过分析认为,F ,F s2和F s3有本质上的区别,其中式(12)定义的超载储备安全系数F s2很难通过现有的通用程序进行计算,F 和F s3在数值和变化趋势方面的差异将结合模型分析给出。 2.3.2 操作步骤
单位:m
有限元重力比例自动加载法操作步骤如下: (1) 用初始岩土体强度参数计算,结果收敛,
(b)2层边坡
进行下一步计算,结果不收敛,计算停止。
(2) 通过调整时间函数值,改变最终加载的重
单位:m
力水平,增大的幅度视具体情况而定。
(3) 不断重复上述操作,直至计算不收敛。 (4) 边坡稳定安全系数为
g ′
F s3= (15)
g
(c)3层边坡
图2 边坡几何尺寸(β = 45°) ) Fig.2 Dimensions of slope(β = 45°
• 2900 • 岩石力学与工程学报 2011年
安全系数
3.2 计算结果对比分析
∂F 若<0表示随坡角的增大边坡安全系数逐 ∂β
渐减小,这种变化趋势就是符合工程常识的。
分析图3可知:在90°≥β≥75°时,强度折减法判断为稳定坡体(安全系数>1.0) ,其他2种方法判断为不稳定坡体(安全系数<1.0) ,其大小关系为F s3<F s1<1.0<F ,从安全系数随坡角改变的变化率来
∂F ∂F ∂F
看,0>s3s1>。
∂β∂β∂β
坡角/(°)
坡角/(°)
图4 2层边坡安全系数对比
Fig.4 Comparison of factor of safety for double-layered slope
在90°≥β≥60°时,
∂F s1∂F ∂F s3
≈≈<0;在∂β∂β∂β
安全系数
∂F ∂F ∂F ∂F
60°≥β≥15°s3s1≈<0,且s3随β
∂β∂β∂β∂β
图3 单层边坡安全系数对比
Fig.3 Comparison of factor of safety for single-layered slope
在75°≥β≥60°时,3种方法均判断为稳定坡
∂F ∂F
体,其大小关系为F s3<F s1<F ,0>s3>
∂β∂β∂F s1
。在60°≥β≥45°时,F <F s3≈F s1,0≈ ∂β
∂F s3∂F s1∂F
≈。在45°≥β≥15°时,F <F s3<F s1,
∂β∂β∂β
的减小而逐渐增大。
用重力比例自动加载法安全系数骤增的原因在于,基层岩性提高,使得深部岩体屈服的可能性大大降低,同时在小坡角的条件下,坡帮的岩土体也不易出现屈服,使得该情况下计算所得的安全系数大大提高。
2层边坡时,随坡角增加,由重力比例自动加载法得到的边坡安全系数减小的速率要远大于极限平衡法和强度折减法,说明该方法对坡角变化最为敏感,该变化规律也符合工程实际。
从图5可以看出:在90°≥坡角β≥60°时,
∂F ∂F ∂F
<s1<0。 F s1<1.0<F ≈F s3,s3≈
∂β∂β∂β
此时,重力比例自动加载法与强度折减法的计算成果与工程常识不符,即随坡角的增大,边坡安全系数出现异常的增大现象。观察塑性区可知,此时岩体屈服主要出现在坡体深部位置,而非坡帮处,这是造成上述假象的主因。将一定厚度的单层边坡进行分层,加强下伏岩体的强度参数,可以一定程度上减缓和消除上述现象,这也符合深层岩土体在多向压力作用下固结密实,参数高于表层岩土体的自然规律。
由图4可知:在90°≥β≥42°时,F s3<F s1<
≥β≥15°时, F <1.0判断结论为不稳定;在42°
1.0<F s1<F <F s3,评判结果都认为边坡是稳定的。
对其变化率而言:
安全系数
∂F s1∂F ∂F
0≈s3>。 ∂β∂β∂β
坡角/(°)
图5 3层边坡安全系数对比
Fig.5 Comparison of factor of safety for three-layered slope
≥β≥15°时,1.0<F s 1<F <F s 3,且 在60°
∂F s3∂F s1∂F
。对于3层岩土体的均质边坡,<<0<
∂β∂β∂β
在边坡坡角为60°~90°时,重力比例自动加载法所计算的边坡安全系数与极限平衡法所计算的结果很相近,但当坡角小于60°后,2种方法分析结果出现
第30卷 增1 刘 杰等:三种边坡安全系数计算方法对比研究 • 2901 •
差别。此时,随着坡角的减小,强度折减法的安全系数也随之减小,这与工程常识不符。
载法计算,当对边坡施加21 g 的重力时,计算收敛,对应的安全系数大于21;但当施加22 g 的重力时,计算不收敛,且只能计算到2.1步,总步数为10步,对应的安全系数只达到4。对于β = 15°的3层边坡利用重力比例自动加载法计算,也会出现类似情况,当对边坡施加40 g 的重力时,计算收敛;但当施加41 g 的重力时,计算不收敛,且只能计算到5.1步;这说明有限元的计算方法在计算稳定性和分析理论方面还有待改进,会出现一些结果的突变。不过上述现象对该方法进行工程分析影响不大。首先β = 15°的边坡一般处于极度稳定的状态,不会成为稳定性分析的对象。此外,加入特殊情况下将β = 的边坡作为稳定分析的对象,当计算发现其安全15°
系数大于一定量值(>3) ,即可判定边坡稳定,不必计算具体的安全系数值。
从表2可以发现,在用有限元对边坡进行安全系数分析时,时间步的设定对最后计算成果有一定的影响,一般情况下,加载的时间步越多,每一步加载的力就越小,同样的收敛准则下的安全系数就越高。分析认为:要用有限元进行安全系数的分析而且要其成果具有可比性和可重复性,必须对其加载时间步给出准确的描述,同时指出,不同加载时间步下的分析成果有差异,不具可比性。
4 有限元计算过程中的特殊情况
下面给出一些在有限元计算安全系数中出现的一些特殊情况。
(1) 不同加载过程对安全系数的影响
对于β = 75°的单层边坡利用重力比例自动加载法和强度折减法计算,其计算时的时间函数如表1所示时,最后所得的安全系数有所不同。重力上限为程序内设置的拟加载的最大重力加速度值,单位为g 。
) 表1 单层边坡不同加载过程计算结果(β = 75°Table 1 Calculating results for single-layered slope under
different loading processes(β = 75°)
所处 状态 总载荷 不同
方法 重力比例自 动加载法
时间步
重力系数
计算 步数
安全 系数 0.9101.0201.0550.9851.0161.120
10 1 9.10010 2 5.100 5
1
5.275
时间步 不同
强度折减法
10 1 9.85020 1 20.32040 1 44.800
5 计算效率的比较
2层边坡利用重力比例自动加载法和强度折减
法计算,其计算时的时间函数如表2所示时,最后所得的安全系数有所不同。
表2 2层边坡不同加载过程计算结果 Table 2 Calculating results for double-layered slope
under different loading processes
所处 状态
方法
以β = 60°边坡为例,2种方法的计算工作量对比见表3。
表3 2种方法的计算工作量对比
Table 3 Comparison of calculation workload of two
methods
岩层层数1
计算方法
折减每次所需修 总计 计算所用大致次数改参数个数 修改个数 时间/min
1 1×2 1 2×2 1 3×2 1 4×2 1 5×2
1 10 3 28 2 54 2 64 2 90
5 30 15 50 10 70 10 80 10 100
β/(°) 时间步 重力系数
计算
步数 安全 系数 2.175 02.055 02.256 00.967 50.910 00.663 00.664 00.721 00.729 0
重力比例自动加载法1强度折减法
5
30 10
总载荷
不同
重力 比例 自动 加载 法
30 10 30 20 45 10 45 10 60 5
时间步 强度折
不同 减法
60 10 60 20 60 40
5 4.3503 6.8503 15.101 9.6752 4.5501 3.3151 6.6401 14.421 29.16
2
重力比例自动加载法3强度折减法
7
3
重力比例自动加载法2强度折减法
9
4
重力比例自动加载法2强度折减法
8
5
重力比例自动加载法2强度折减法
9
注:表中重力比例自动加载法的折减次数是指调整重力时间函数的次数。
(2) 对于β = 15°的2层边坡利用重力比例自动加
• 2902 • 岩石力学与工程学报 2011年
如表3所示,岩层为5时,重力比例自动加载法在计算耗时上仅为强度折减法的1/10,随着层数的增加,该效率呈上升的趋势。
容重的改变,试算安全系数,还从有限元操作平台的角度强调了该方法操作时的高效率,即在开启自动时间步后,一次设定允许循环次数、加载时间步、加载的加速度极值等3个参数,容重便可自动调整,在无人工干预的条件下,得到任意目标精度的安全系数。
(5) 重力比例自动加载法强调重力加速度的改
6 结 论
(1) 从计算原理分析出发,指出重力比例自动加
载法、强度折减法和超载法得出的安全系数有一定的差别。同时指出,陈祖煜[14]定义的超载储备安全系数很难通过现有的通用程序进行计算。
(2) 通过在多种情况下分别采用重力比例自动
变,强度折减法强调强度参数的改变,而岩土工程中常出现岩土体重力加速度增大的同时,强度参数同时改变(如暴雨工况) ,针对该类型的岩土工程给出一种同时考虑重力加速度和强度参数改变的新的安全系数分析方法也是可能的新研究方向之一。
(6) 重力比例自动加载法由于具有较强的可操
加载法与强度折减法进行计算并进行对比分析,可以看出利用现有的有限元分析软件采用重力比例自动加载法计算边坡的稳定安全系数适用范围较广,相对于强度折减法有着其独特的性质,主要表现在以下几方面:
① 强度折减法适用范围比重力比例自动加载
作性和计算结果的合理性,可作为极限平衡法和有限元强度折减法计算成果的有力参考,其在具体工程中的应用也需要进一步的推广。 参考文献(References):
[1] 刘立平,姜德义,郑硕才,等. 边坡稳定性分析方法的最新进展[J].
重庆大学学报:自然科学版,2000,23(3):115–118. (LIU Liping,JIANG Deyi,ZHENG Shuocai,et al.The recent progress of the slope stability analysis methods[J]. Journal of Chongqing University:Natural Science,2000,23(3):115–118.(in Chinese))
[2] 胡 云. 边坡稳定性力学分析方法的比较与研究[J]. 西部探矿工
程,2005,(7):80–81.(HU Yun. Comparison and research on mechanical analysis method of slope stability[J]. West-China Exploration Engineering ,2005,(7):80–81.(in Chinese))
[3] 杨志刚,刘建刚,杜明亮. 边坡稳定性分析方法综述[J]. 西部探矿
工程,2007,(2):14–17.(YANG Zhigang,LIU Jiangang,DU Mingliang. Summary on analysis method of slope stability[J].West-China Exploration Engineering,2007,(2):14–17.(in Chinese))
[4] 祝振生,隆 卫. 岩质边坡的稳定性分析方法综述[J]. 西部探矿工
程,2007,(3):156–160.(ZHU Zhensheng,LONG Wei. Summary on analysis method of rock slope stability[J]. West-China Exploration Engineering ,2007,(3):156–160.(in Chinese))
[5] 陈善雄,陈守义. 考虑降雨的非饱和土边坡稳定性分析方法[J]. 岩
土力学,2001,22(4):447–450.(CHEN Shanxiong,CHEN Shouyi. Analysis of stability of unsaturated soil slope due to permeation of rainwater[J]. Rock and Soil Mechanics,2001,22(4):447–450.(in Chinese))
[6] 陈华明,盛建龙. 基于极限平衡原理的边坡稳定分析的数值积分解
法[J]. 西部探矿工程,2006,(4):287–288.(CHEN Huaming,
以下重力比例自动加载法法狭窄。除单层土坡45°
计算结果不符工程常识外,其余情况变化趋势均合理。
分析认为,单层土坡45°以下计算不收敛主要是由于计算采用坡体模型过高,在高度方向上岩土体采用统一的较低的参数,从而在远离坡帮的深部产生较大的塑性区引发的不收敛假象,考虑到深部岩土体高应力作用下的挤密强化作用和实际工程岩土体参数一般随深度增大而强化的现象,将该深部岩体参数进行分层和适当加强,该单层土坡即可划归以下坡角计算的安全系数为两层或多层土坡,45°
变化趋势出现异常的现象即可消除。
② 当坡角大于60°时,随坡角增加,由重力比
例自动加载法得到的边坡安全系数减小的速率要远大于极限平衡法和强度折减法,说明该方法对坡角变化最为敏感,该变化规律也符合工程实际。
③ 岩层为5时,重力比例自动加载法在计算耗
时上仅为强度折减法的1/10,随着层数的增加,该效率呈上升的趋势。
(3) 有限元的强度折减法已正式列入规范[11],
但根据上述分析,为保证不同操作人员计算结果的可比性和保证计算的可重复性,应对其计算荷载施加的时间步和收敛准则等做出相应的规定,否则会造成结果的较大偏差。
(4) 重力比例自动加载法的提法不仅强调根据
第30卷 增1 刘 杰等:三种边坡安全系数计算方法对比研究 • 2903 •
SHENG Jianlong. Numerical integral solving method of slope stability analysis based on limit equilibrium principle[J]. West-China Exploration Engineering,2006,(4):287–288.(in Chinese)) [7] 曹先锋,徐千军. 边坡稳定分析的温控参数折减有限元法[J]. 岩土
工程学报,2006,28(11):2 039–2 042.(CAO Xianfeng,XU Qianjun. Temperature driving strength reduction method for slope stability analysis[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(11):2 039–2 042.(in Chinese)) [8]
马建勋,赖志生,蔡庆娥,等. 基于强度折减法的边坡稳定性三维有限元分析[J]. 岩石力学与工程学报,2004,23(16):2 690– 2 693.(MA Jianxun,LAI Zhisheng,CAI Qing′e ,et al. 3D FEM analysis of slope stability based on strength reduction method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(16): 2 690–2 693.(in Chinese)) [9]
郑颖人,赵尚毅. 有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J]. 岩石力学与工程学报,2004,23(19):3 381–3 388.(ZHENG Yingren,ZHAO Shangyi. Application of strength reduction FEM in soil and rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(19):3 381–3 388.(in Chinese))
[10] 刘金龙,栾茂田,赵少飞,等. 关于强度折减有限元方法中边坡失
稳判据的讨论[J]. 岩土力学,2005,26(8):1 345–1 348.(LIU Jinlong ,LUAN Maotian,ZHAO Shaofei,et al. Discussion on criteria for evaluating stability of slope in elastoplastic FEM based on shear strength reduction technique[J].Rock and Soil Mechanics,2005,26(8):1 345–1 348.(in Chinese))
[11] 中华人民共和国行业标准编写组. SL386—2007 水利水电工程边
坡设计规范[S]. 北京:中国水利水电出版社,2007.(The Professional Standards Compilation Group of People′s Republic of China. SL386—2007 Water resources and hydropower engineering slope design specifications[S]. Beijing:China Water Power Press,2007.(in Chinese)) [12] 刘 杰,李建林,王瑞红,等. 含密实原岩充填物的宜昌砂岩裂隙
渗流试验研究[J]. 岩石力学与工程学报,2009,28(2):366–374.(LIU Jie,LI Jianlin,WANG Ruihong,et al. Experimental study of seepage in Yichang fractured sandstone with tight original rock fillings[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(2):366–374.(in Chinese))
[13] 刘 杰,李建林. 基于拟静力分析法的大岗山坝肩边坡地震工况稳
定性研究[J]. 岩石力学与工程学报,2009,28(8):1 562–1 570.(LIU
Jie ,LI Jianlin. Stability analysis of Dagangshan dam abutment slope under earthquake based on pseudo-static method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(8):1 562–1 570.(in Chinese))
[14] 陈祖煜. 土质边坡稳定分析——原理·方法·程序[M]. 北京:中
国水利水电出版社,2003.(CHEN Zuyu. Stability analysis of soil slope —principles • methods • program[M]. Beijing:China Water Power Press,2003.(in Chinese))
[15] 郑颖人,赵尚毅,张鲁渝. 用有限元强度折减法进行边坡稳定
分析[J]. 中国工程科学,2002,4(10):57–61.(ZHENG Yingren,ZHAO Shangyi,ZHANG Luyu. Slope stability analysis by strength reduction FEM[J]. Engineering Science,2002,4(10):57–61.(in Chinese))
[16] 郑颖人,赵尚毅. 有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J]. 岩
石力学与工程学报,2004,23(19):3 381–3 388.(ZHENG Yingren,ZHAO Shangyi. Application of strength reduction FEM in soil and rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(19):3 381–3 388.(in Chinese))
[17] 郑颖人,赵尚毅. 边(滑) 坡工程设计中安全系数的讨论[J]. 岩石力
学与工程学报,2006,25(9):1 937–1 940.(ZHENG Yingren,ZHAO Shangyi. Discussion on safety factors of slope and landslide engineering design[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering ,2006,25(9):1 937–1 940.(in Chinese))
[18] 林小谷,宗全兵. 基于M-C 准则的强度折减法分析边坡稳定性研
究[J]. 岩土工程技术,2006,20(1):13–16.(LIN Xiaogu,ZONG Quanbing. The research on safety analysis of slope with strength reduction method adopting the Mohr-Coulomb criterion[J]. Geotechnical Engineering Technique,2006,20(1):13–16.(in Chinese)) [19] 郑 宏,李春光,李焯芬,等. 求解安全系数的有限元法[J]. 岩土
工程学报,2002,24(5):626–628.(ZHENG Hong,LI Chunguang,LEE C F,et al. Finite element method for solving the factor of safety[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2002,24(5):626–628.(in Chinese))
[20] 刘 杰,郑 涛,李建林,等. 有限元重力比例自动加载法与强度
折减法对比研究[J]. 土木工程学报,2008,41(10):66–72.(LIU Jie,ZHENG Tao,LI Jianlin,et al. A comparative study of gravity reduction FEM and strength reduction FEM[J]. China Civil Engineering Journal,2008,41(10):66–72.(in Chinese))