图像边缘提取方法及展望

图像边缘提取方法及展望

季

虎

孙即祥

邵晓芳

毛

玲

（国防科技大学电子科学与工程学院，长沙410073）

E-maiI ：[email protected]

摘

要

该文对现有代表性的各种图像边缘提取方法进行了介绍，对比、分析了各自的优缺点，重点对以小波变换为代

表的现代信号处理技术提取图像边缘的方法进行了分析和阐述，为了更清楚地看出各种算法的效果，给出了一些常用算对图像边缘提取技术所面临的问题和发展方向阐述了法对同一幅标准测试图像Lena 进行边缘提取的实验结果。最后，自己的观点。关键词

边缘提取

小波变换

多尺度分析

图像边缘检测文献标识码a

中图分类号TP391

（2004）文章编号1002-8331-14-0070-04

The Algorithm for Image Edge Detection and Prospect

Ji Hu Sun Jixiang Shao Xiaofang Mao Ling

（SchooI of EIectronic and Engineering ，NationaI University of Defense TechnoIogy ，Changsha 410073）

Abstract ：The representative aIgorithms in these days for image edge detection have been presented in this paper.after contrasting and anaIyzing the advantages and the disadvantages of every aIgorithm ，we pIace an emphasis on anaIyzing and iIIuminating waveIet transform ，which is one of the modern signaI processing technigues for image edge detection.in order to have a much cIearer Iook at the effect of every aIgorithm ，we give the resuIts of the eXperiments in which the common aIgorithms are used to detect image edge of the same standard testing image Lena.at Iast ，we bring forward our viewpoint about the probIems the image edge detection technoIogy is facing and where is its deveIopmentaI direction. Keywords ：edge detection ，waveIet transform ，muItiscaIe anaIysis ，image edge detection

1引言

图像最基本的特征是边缘，边缘是图像性区域和另一个属

边缘的检测可借助空域微分算子通过卷积完成，导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。

一阶导数! f 与! f 是最简单的导数算子，一个连续

性区域的交接处，是区域属性发生突变的地方，是图像中不确定性最大的地方，也是图像信息最集中的地方，图像的边缘包含着丰富的信息。因此，图像的边缘提取在计算机视觉系统的初级处理中具有关键作用，但目前仍是“瓶颈”问题。

边缘检测技术对于数字图像是非常重要的，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。现有的图像边缘提取方法可以分为三大类：一类是基于某种固定的局部运算方法，如：微分法，拟合法等，它们属于经典的边缘提取方法；第二类则是以能量最小化为准则的全局提取方法，其特征是运用严格的数学方法对此问题进行分析，给出一维值代价函数作为最优提取依据，从全局最优的观点提取边缘，如松驰法，神经网络分析法等；第三类是以小波变换、数学形态学、分形理论等近年来发展起来的高新技术为代表的图像边缘提取方法，尤其是基于多尺度特性的小波变换提取图像边缘的方法是目前研究较多的课题。该文将较为详细地对各种图像边缘提取算法的原理进行阐述，对几种最常用的图像边缘提取算法给出实验结果，并进行结果对比与分析。

函数f （x ，在位置（x ，处方向导数的最大值是I G I=y ）y ）（! f ）+（! f ）

2

2

称为梯度模，相应地，取得最大值的方向I ，

1

! f 为" =tan-1I

! f I T I 。I J

利用梯度模算子来检测边缘是一种很好的方法，它不仅具有位移不变性，还具有各向同性。在实际中，对于一幅数字图像采用了梯度模的近似形式，如常用的罗伯特交叉算子（Roberts 和索贝尔算子（SobeI ）的表达式分别为：Cross ）

Roberts 算子表达式为：

（I （\G\=maXf i ，J ）-（f i +1，J +1）I ，I （f i +1，J ）-（f i ，J +1）I ）

2经典的图像边缘提取方法

2.1微分算子法

10-1T T 121T T

SobeI 算子表达式为：20-2I I I 000I I I I I

-1-2-1J L 10-1J L

x 方向卷积核y 方向卷积核

作者简介：季虎（1972-），男，工程师，博士研究生，主要研究方向为计算机视觉、图像处理、模式识别。孙即祥（1946-），男，教授，博士生导师，现已

出版专著三部，并正在撰写另外一部专著，已发表论文十数篇。主要感兴趣的研究方向为计算机视觉、图像处理、模式识别等。

702004.14计算机工程与应用

和使用SObeI 算子的方法一样，类似地也可以得到Prewitt 算子和Krisch 算子卷积核形式，只不过这里Prewitt 算子是使用了另两个不同的卷积核，而Krisch 算子则是使用8个卷积核，分别代表8个特定的边缘方向。

由于边缘的图像灰度变化并不十分陡峭，图像中存在噪声，直接利用微分算子提取边界后，还需作某些处理（如连接及细化）才能形成一条有意义的边界。

2.2拉普拉斯高斯算子法

拉普拉斯高斯（LOG ）算法是一种二阶微分边缘检测方法。

它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点来检测边缘点。其原理是：灰度缓变形成的边缘经过微分算子形成一个单峰函数，峰值位置对应边缘点；对单峰函数进行微分，则峰值处的微分值为0，

峰值两侧符号相反，而原先的极值点对应二阶微分中的过零点，通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。

在实际中，为了去除噪声影响，首先要用高斯函数对图像进行滤波，然后对滤波后的图像求二阶导数。

! 2[G （x ，y ）*（f x ，y ）]=! 2G （x ，y ）*（f x ，y ）

式中! 2G （x ，y ）为拉普拉斯高斯算子，即! 2G （x ，y ）=

l

2!"

x 2+y 2

" -2" exp 2

2

-x +y

2"

"

。

边缘检测就是要寻找! 2G （x ，y ）的过零点。LOG 算法被认为是微分法中利用平滑二阶微分检测图像边缘最成功的一种算子。

2.3Canny 算子

边缘提取的基本问题是解决增强边缘与抗噪能力间的矛盾，由于图像边缘和噪声在频率域中同是高频分量，简单的微分提取运算同样会增加图像中的噪声，所以一般在微分运算之前应采取适当的平滑滤波，减少噪声的影响。Canny 运用严格的数学方法对此问题进行了分析，推导出由4个指数函数线性组合形式的最佳边缘提取算子网，其算法的实质是用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大值，Canny 算子边缘检测是一种比较实用的边缘检测算子，具有很好的边缘检测性能。Canny 边缘检测法利用高斯函数的一阶微分，它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。

2.4拟合法

拟合法就是首先对图像进行某种形式的拟合，从而根据拟

合参数求得边缘。Prewitt 首先提出用曲面拟合方法作图像边缘提取，他用关于坐标的n 阶多项式对原始图像作最小二乘方意义下的最佳拟合，多项式的m 个参数由图像nxn 个邻域灰度确定，从拟合的最佳曲面函数即可确定灰度梯度等参数。这种方法与传统的梯度法相比具有更高的抗噪声能力。HarrIick 提出用离散正交多项式对原始图像每一象素的邻域作最佳曲面拟合，在拟合曲面上求H 阶方向导数的零交叉，从而提取图像边缘。另外一种形式的拟合算法是拟合图像边缘。尽管实际景物的边缘是千姿百态各不相同的，但是在某一局部窗口内，对图像边缘可以用直线、曲线来拟合。

拟合法的实质是利用了图像的统计特性来提取边缘，因而其计算量很大，只在一些大的视觉系统中，拟合法才常常被采用。

2.5

经典边缘提取算子提取图像边缘的结果对比

分析

作者分别采用上述几种最常用的经典图像边缘提取算子对标准的Lena 图像进行边缘特征提取，其结果如图l 所示。

（a ）原始的Lena 图像

（b ）ROberts 算子提取边缘图像

（c ）SObeI 算子提取边缘图像（c ）Prewitt 算子提取边缘图像

（e ）LOG 算子提取边缘图像

（f ）Canny 算子提取边缘图像

图l

经典的边缘提取算子对Lena 图像提取边缘的结果

图l （a ）为256x256x8bit 原始Lena 灰度图像，图l （b ）~（f ）是分别对应于ROberts 、SObeI 、Prewitt 、LOG 、Canny 算子的图像边缘提取结果。从图l 可以看出，ROberts 算子提取边缘的结果边缘较粗，边缘定位不很准确，SObeI 算子和Prewitt 算子对边缘的定位就准确了一些，而采用拉普拉斯高斯算子进行边缘提取的结果要明显优于前三种算子，特别是边缘比较完整，位置比较准确。相比而言，Canny 算子提取的边缘最为完整，而且边缘的连续性很好，效果优于以上其他算子，这主要是因为它进行了“非极大值抑制”和形态学连接操作的结果。

上面几种基于微分的经典边缘提取算子，它们共同的优点是计算简单、速度较快，缺点是对噪声的干扰都比较敏感。在实际应用中，由于图像噪声的影响，总要将经典的算法进行改善或结合其他一些算法对一幅含噪声的图像进行处理，然后再采用经典的边缘提取算子提取图像边缘。

3基于能量最小化为准则的全局提取图像边缘方法3.l 松弛法

以全局最优的观点提取边缘的思想是近代边缘提取技术的主要特点，而基于松弛技术的边缘提取方法是这类方法的一个典型代表。该方法首先利用某种简单的边缘提取算子对图像作初始边缘提取，然后再利用边缘间的空间分布关系来协调和增强初始提取结果，从而以全局最优的观点提取边缘。

边缘提取问题实质上是确定图像中边缘点和非边缘点的两类别模式分类问题，由于噪声、畸变等因素的影响，单纯的基

计算机工程与应用2004.l4

7l

于局部灰度信息的边缘分类方法存在很大模糊性。利用景物边缘的空间分布信息，用各种方法包括人工智能关于知识表达、自学习和推理等手段作进一步调整的思想己日益引起人们的重视。

3.2神经网络法

这种方法实质上也是将边缘提取过程视为边缘模式的识

别过程，只是在算法实现上利用了神经网络。虽然目前己有的许多算法都可转化为神经网络实现，如当判决函数为二次型时，其方程是一阶微分方程组，可用阻容网络求解，但他们并未反映出神经网络系统的本质（如文献[4][5]运用神经网络法提取图像边缘），真正构造模仿生物视觉系统的特征提取方法还有待进一步研究。

4现代信号处理技术提取图像边缘方法

4.1基于小波变换多尺度分析的图像边缘提取方法

4.1.1

小波变换提取图像边缘的原理

小波变换是近年来兴起的一种热门信号处理方法，它良好的时-频局部特性非常适合于图像处理。小波变换对不同的频率成分在时域上的取样步长具有调节性，高频者小，低频者大的特点。因此，小波变换能够把信号或图像分解成交织在一起的多种尺度成分，并对大小不同的尺度成分采用相应粗细的时域或空域取样步长，从而能够不断地聚焦到对象的任意微小细节。小波变换天生具有的多尺度特性，正好可以用于图像的边缘提取。

多尺度边缘提取思想最初是RoSenfeIc 提出的，以后经过MarS HiIcreth 和Within 等人的逐步完善，

形成了一整套理论。近年来，随着对小波理论研究的不断深入，它的应用也日趋广泛。

通常小波函数和一维小波变换，可定义如下：

定义1：若! ! L 1" L 2，且它的傅立叶变换!

（w ）满足允许性条件：C ! =

}

! ^（w R

则称w

dw

R ）

，则小波变换为：Wf （s x ）=f*! （s x ）

=1}R

（

f t ）! （x-t ）dt 。当s =2J

，J ! Z 时，Wf= W 2（f x ） 为（f x ）

的二进小波变换。若" （x ，y ）满足条件：" （x ，y ）>0，

且}}R 2

" （x ，

y ）dxdy=常数，则称" （x ，y ）为光滑函数。令二维小波函数! （1

x ，y ）和! （2

x ，y ）分别是光滑函数" （x ，y ）

在x 和y 方向上的偏导数，即：! （1

x ，y ）=#"

（x ，y ）! （2

x ，y ）=#"

（x ，y ）二维小波变换可定义为：

定义2：若f ! L （2

R 2），令W 1

1

2

2（f x ，y ）=f*! 2（f x ，y ），W 2（f x ，y ）=

f*! 212

2（f x ，y ），则Wf= W 2（f x ，y ），W 2（f x ，y ） J ! Z 称为（f x ，y ）

二维二进小波变换。

二维小波变换其实质就是（f x ，y ）经" （x ，y ）

光滑后的梯度：[W 1

]

#2（f x ，y ）（x ，y ）T =2J \f*" 2）\=2（J

f*" 2（）x ，y ）W 2

2（f x ，y ）\#f*" ）（x ，y ）\2J 722004.14计算机工程与应用

固定尺度2J ，梯度向量的模为：

M 1

2

2（f x ，y ）=

\

W 2（f x ，y +W 2（f x ，y 2

相角为：A 2（f x ，y ）=argtan

（M 2（f x ，y W ）

2（f x ，y 因此二维信号的梯度矢量可由小波变换的两个成分W 1

s f （x ，y ）和W 2

1

2

S （f x ，y ）来确定。这里W S （f x ，y ）和W S （f x ，y ）是（f x ，y ）的一个多尺度描述，他们分别表示在s 级分辨率下的近似图像沿x ，y 方向的偏导，沿梯度方向提取模值的极大值点可得到边缘点。改变s 值，可获得在不同尺度下的边缘。利用小波变换天生的多尺度特性，提取不同精度、不同奇异度的图像边缘，可以获得良好的效果。基于这种思想，MaIIat 首先提出小波变换极大值方法，并用于分析信号的奇异性和图像的边缘检测，使其

成为图像边缘检测的重要工具[6，

7]

。4.1.2应用小波变换提取图像边缘的结果分析

通过小波变换多尺度提取图像边缘是一种非常有效的方

法。由于小波变换具有的多尺度特性，图像的每个尺度的小波变换都提供了一定的边缘信息。当尺度小时，图像的边缘细节信息较为丰富，边缘定位精度较高，但易受到噪声的干扰；大尺度时，图像的边缘稳定，抗噪性好，但定位精度差。将各尺度的边缘图像的结果综合起来，发挥大小尺度的优势，就能得到精确的边缘图像。

（a ）Lena 原始图像（b ）MaIIat 算法

（c ）

双正交小波变换一次分解（c ）矩形自适应法确定阈值

图2

利用小波变换提取图像边缘的结果

小波变换在实际的应用中存在着母小波的选择和阈值选取的问题。通常经过小波变换后的离散边缘点必须要进行连接和细化处理才能形成一条有意义的边界。MaIIat 采用反对称的二次样条小波对图像进行小波变换，通过模极大值检验提取Lena 图像边缘的结果如图2

（b ）所示。正交小波因不同尺度间的小波变换无信息冗余的特点得到了广泛应用，采用文献[8]构造的正交小波提取图像边缘，结果如图2（c ）所示，与MaIIat 算法相比较，在边缘定位准确性和边缘的连续性方面要稍好一些。图（2

c ）是经小波变换提取图像边缘后，采用矩形自适应法分块选取阈值提取图像边缘的结果（选取链尺度为8，平均幅度阈值为7.0），在适当地选取链平均幅度阈值和链长度阈值

（

后，采用自适应法确定阈值来提取图像边缘，是一种比较有效的方法。

从图2的实验结果可以看出，

只要小波母函数和阈值选择恰当，利用小波变换提取图像边缘可以达到很好的效果，这也是目前很多学者热衷于研究利用小波变换提取图像边缘的原因所在。

4.2基于小波包分解的图像边缘提取方法

基于小波包多分辨率图像边缘提取方法是在小波函数对

图像分解的基础上发展起来的，由于小波变换只对图像的低频子带进行分解，并未对图像的高频子带进行分解，这样在滤除噪声影响的同时也损失了一定的图像高频信息，而小波包变换不仅对图像的低频子带进行分解，还对图像的高频子带进行分解，选择的小波包尺度越大，小波系数对应的空间分辨率就越低。与小波分解相比，小波包分解是一种更为精细的分解方法，可以根据信号的特性灵活地选择分解方式，在各种不同分辨率下对各个子图像进行边缘提取工作，尤其对于含噪图像，在提取图像边缘时对噪声的抑制效果更好。某些利用小波包变换进行图像边缘检测和分割的研究业己取得了良好的效果，例如运用小波包分解来对纹理图像进行的分割[9]，

使用平衡小波包树方法来对图像进行分割[10]，基于小波包分解的白细胞胞核边缘提取[11]等。限于篇幅，这里就不再给出小波包提取图像边缘的具体应用实例了。

4.3基于数学形态学的图像边缘提取方法

数学形态学是一门新兴的图像分析学科，是一种非线性的

滤波方法，它以严格的数学理论和几何学为基础，着重研究图像的几何结构及相互关系。数学形态学对图像的处理是基于填放结构元素的概念，结构元素的选择和图像的某种信息有密切的关系，构造不同的结构元素可完成不同的图像分析，并得到不同的结果。数学形态学首先被用来处理二值图像，后来也被用来处理灰度图像，其最大的特点是能将复杂的形状进行分解，并将有意义的形状分量从无用的信息中提取出来。用数学形态学对图像进行处理一般都要结合传统的图像分析方法，由于其出现的时间比较晚，目前还不是很成熟，但也有一些学者进行着这方面的研究探索，如文献[12]综合应用改进SoJeI 算子和图像数学形态学方法对医学图像进行目标边缘的提取，通过使用最基本的形态学腐蚀和膨胀方法，得到了较为满意的图像边缘结果。

4.4基于分形理论的图像边缘提取方法

任意一幅图像都是有灰度的、非严格自相似的，不具有整

体与局部的自相似，但是却存在局部之间的自相似，即从局部上存在一定程度近似的分形结构。正是由于存在局部之间的自相似性，就可以构造了图像的迭代函数。分形几何中的压缩映射定理，可以保证局部迭代函数的收敛，而分形几何中的拼贴定理，就允许一个完整图像分成若干个分形结构，即构成一个迭代函数系统。有了这个迭代函数系统，就必然决定了唯一的分形图形。这个图形被称为迭代函数系统的吸引子。因此，压缩映射定理和拼贴定理，构成了分形在图像处理中的核心部分。

对于给定的一幅图像，寻找一个迭代函数系统，使它的吸引子与原图像尽量地去吻合，因为迭代函数系统的吸引子与原图像间必然存在着差异，图像中的每个子图分形结构也不同程度上存在差异，因此，子图的分形失真度大小不一，处在边缘区的子图的分形失真度比较大，而处在平坦区或纹理区子图的分

形失真度相对比较小。因此，就可以利用图像边缘在分形中的这一性质来提取图像的边缘。在检测图像边缘时，采用某种度量方法（如最小二乘法）测量子块与最佳匹配父块的失真度，当计算的失真度值越大时，对应的边缘块越强，否则，对应的边缘块越弱。设定某一阈值，作为区分边缘块的界限，与最佳匹配父块的失真度大于阈值的子块，就被划为边缘块[13]。

目前，虽然有许多学者对基于数学形态学方法和基于分形理论方法提取图像边缘的技术进行了研究，但其技术尚还不够成熟，这里就不给出具体的实验结果了。

5结束语

该文对各种图像边缘提取算法的基本原理进行了较为详

细的分析和阐述，这对于从事数字图像处理领域工作者掌握图像边缘提取的有效方法，无疑是非常重要的。就作者观察所及，如下诸问题的解决将为图像处理和边缘提取提供广阔的发展前景。

（1）

实际图像中由于噪声等因素的影响，图像的质量会发生退化，对图像退化的机理、噪声性质以及如何准确建立原始图像的退化模型和有效进行图像复原等方面的研究，无疑将对图像信号的预处理提供了信息，有助于后续的边缘提取工作。

（2）

小波变换、数学形态学理论、分形理论，都属于近些年发展起来的高新信号处理技术，而且已经成功地运用到了数据压缩等方面，如何最有效地应用这些技术进行图像的边缘提取，仍然是目前研究的一个热点。

（3）

传统的经典图像边缘提取算法，虽然效果不一定最好，但因其算法简单、成熟，计算量小，在经过一些改进之后，仍然有相当大的应用潜力。（收稿日期：2003年8月）

参考文献

1. 孙即祥编著. 数字图像处理[ ].河北教育出版社，1993-062. 阮秋琦编著. 数字图像处理学[ ].电子工业出版社，2001-01

3. 游素亚，杨静. 图像边缘检测技术的发展与现状[J].电子科技导报，1995（；8）：25~28

4.K Etemad ，R CheIIappa.A NeuraI Network Based Edge Detector.Proc IJCNN ，1993：132~137

5.xiaofang Sun ，

D G Lowe.Learning OptionaI Linear FIiters for EarIy Vision.Proc IJCNN ，1991：2570~2575

6. aIIatS ，Huang W L.SinguIarity detection and processing whitwaveIet [J].IEEETrans ，1992（；2）：617~643

7. aIIatS Zhong.Characterization of signa1from mu1tisca1e edge[J].IEEE Trans PA I，1992（；7）：710~732

8. 刘宏兵. 小波变换在图像边缘提取和图像压缩中的应用研究[D].西安电子科技大学博士研究生学位论文.2001-01

9. 朱述龙，

刘智，基于小波包特征的纹理影像分割[R].北京：中科院自动化所模式识别实验室年报，1997：95~100

10.Cormac HerIey ，Zixiang xiong.Joint space-freguency segmentation using JaIanced waveIet packed trees for Ieast-cost image representa-tion[J].IEEETrans On Image Processing ，1997；（69）：1213~123011. 章品正，

万遂人. 基于小波包分解的白细胞胞核边缘提取算法与实现[J].安徽广播电视大学学报，2002-01

12. 张翔，

刘媚洁，陈立伟. 基于数学形态学的边缘提取算法[J].电子科技大学学报，2002（；

10）13. 罗强，任庆利，杨万海. 基于分形理论的图像边缘提取方法[J].通信学报，2001（；

11）计算机工程与应用2004.1473

图像边缘提取方法及展望

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

季虎， 孙即祥， 邵晓芳， 毛玲

国防科技大学电子科学与工程学院,长沙,410073计算机工程与应用

COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS2004,40(14)49次

参考文献(13条)

1. 罗强;任庆利;杨万海 基于分形理论的图像边缘提取方法[期刊论文]-通信学报 2001(11)2. 张翔;刘媚洁;陈立伟 基于数学形态学的边缘提取方法[期刊论文]-电子科技大学学报 2002(05)

3. 章品正;万遂人 基于小波包分解的白细胞胞核边缘提取算法与实现[期刊论文]-安徽广播电视大学学报 2002(01)4. Cormac Herley;Zixiang Xiong Joint space-frequency segmentation using balanced wavelet packed trees forleast-cost image representation[外文期刊] 1997(09)5. 朱述龙;刘智 基于小波包特征的纹理影像分割 1997

6. 刘宏兵 小波变换在图像边缘提取和图像压缩中的应用研究[学位论文] 20017. MALLAT S ZHONG Characterization of signal from multiscale edge 1992(07)8. Mallat S;Huang W L Singularity detection and processing whitwavelet 1992(02)9. Xiaofang Sun;D G Lowe Leaming Optional Linear Fliters for Early Vision 199110. K Etemad;R Chellappa A Neural Network Based Edge Detector[外文会议] 199311. 游素亚;杨静 图像边缘检测技术的发展与现状 1995(08)12. 阮秋琦 数字图像处理学 200113. 孙即祥 数字图像处理 1993

引证文献(49条)

1. 张毛女. 柳薇 一种基于边缘检测的改进的中值滤波去噪方法[期刊论文]-计算机与现代化 2011(3)

2. 伍济钢. 宾鸿赞 薄片零件尺寸机器视觉检测系统中边缘检测技术的对比研究[期刊论文]-机电工程技术 2010(2)3. 袁修贵. 龚正. 孟正中 基于边缘方向性的小波边缘检测算法[期刊论文]-计算机工程与科学 2010(3)4. 殷海青. 江玲玲. 刘红卫 联合纹理提取和边缘检测的新方法[期刊论文]-系统工程与电子技术 2010(4)5. 刘俊. 吴谨 一种基于梯度的直方图阈值图像分割改进方法[期刊论文]-计算机与数字工程 2010(4)6. 赵宏中. 张彦超 基于Canny边缘检测算子的图像检索算法[期刊论文]-电子设计工程 2010(2)7. 张太发. 高朝阳 数字图像边缘检测方法的分析与研究[期刊论文]-计算机技术与发展 2010(10)8. 张松林. 潘传红. 胡刚 脱机手写签名鉴别中的预处理技术研究[期刊论文]-计算机安全 2010(6)9. 高朝阳. 张太发. 曲亚男 图像边缘检测研究进展[期刊论文]-科技导报 2010(20)

10. 蔡剑华. 胡惟文. 王先春 经验模态分解和形态学在图像边缘检测中的应用[期刊论文]-计算机工程与应用 2010(31)11. 宋曙光 图像边缘检测算法研究与分析[期刊论文]-光机电信息 2010(9)

12. 卞晓月. 武妍 基于CT图像的肺实质细分割综合方法[期刊论文]-重庆邮电大学学报（自然科学版） 2010(5)

13. 巫小蓉. 吴效明 基于小波变换和高斯差分冷冻电镜生物大分子图像的自动分割[期刊论文]-中国组织工程研究与临床康复 2009(48)

14. 彭彦松. 朱伟兴. 彭桂雪. 陆晨芳 基于支持向量机的肉鸡腹水综合征自动检测法[期刊论文]-中国家禽 2009(19)15. 许辉群. 桂志先 边缘检测技术砂体边界识别方法研究[期刊论文]-石油天然气学报 2009(5)

16. 陈炳权. 刘宏立. 孟凡斌 数字图像处理技术的现状及其发展方向[期刊论文]-吉首大学学报（自然科学版） 2009(1)17. 全太锋. 牟颖 基于小波去噪的改进型Canny边缘检测法[期刊论文]-四川大学学报(自然科学版) 2008(6)18. 侯立华 图像分割方法综述[期刊论文]-科技创新导报 2008(22)

19. 李枫. 陈婷婷 小波变换用于视皮层简单细胞模型的特性分析[期刊论文]-数理医药学杂志 2008(2)20. 张洁. 檀结庆 基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法[期刊论文]-计算机应用 2008(8)

21. 张莹. 王太勇. 黄国龙. 冷永刚 基于参数自适应CNN的灰度图像边缘检测[期刊论文]-计算机工程与应用 2008(18)22. 王培昌. 常治学. 张秀峰 长轴直线度检测系统[期刊论文]-光电工程 2008(3)

23. 王培昌. 常治学. 张秀峰 基于局域最大亮度的靶状激光图像边缘检测[期刊论文]-光电工程 2007(12)24. 任民宏 图像边缘检测算法的比较与展望[期刊论文]-中国科技信息 2007(10)

25. 黄雪菊. 郭举修. 武颖静 图像边缘检测的小波包分解算法[期刊论文]-山东大学学报（工学版） 2007(5)26. 秦晓红. 孙丰荣. 王长宇. 李艳玲. 王晓婧. 陈力华 基于遗传算法的胸部CT图像肺组织分割[期刊论文]-计算机工程2007(19)

27. 李懿. 张运杰. 王威娜. 张晓娜 基于方向信息测度的最小模糊度准则边缘检测[期刊论文]-模糊系统与数学 2007(3)28. 张震. 马驷良. 张忠波. 刘辉. 宫跃欣. 孙秋成 一种改进的基于Canny算子的图像边缘提取算法[期刊论文]-吉林大学学报（理学版） 2007(2)

29. 刘煜. 李言俊. 张科 一种多像素图像边缘提取方法[期刊论文]-光子学报 2007(2)30. 张运杰 基于模糊系统理论的图像分割技术研究[学位论文]博士 200731. 李懿 基于最小模糊性度量的图像分割方法[学位论文]硕士 2007

32. 魏伟波. 芮筱亭 图像边缘检测方法研究[期刊论文]-计算机工程与应用 2006(30)

33. 多化琼. 冯利群. 何文利 探讨小波系数对图像质量的影响[期刊论文]-内蒙古农业大学学报（自然科学版） 2006(3)34. 张莉. 贾永红. 程刚 基于数学形态学的遥感影像边缘检测研究[期刊论文]-地理空间信息 2006(4)

35. 朱云飞. 汪天富. 林江莉. 李德玉. 彭玉兰. 罗燕 基于模糊数的乳腺肿瘤超声图像边缘快速提取方法[期刊论文]-生物医学工程学杂志 2006(3)

36. 王晓慧 AVS-M编码器算法研究和解码器DSP移植和优化[学位论文]硕士 200637. 匡梅兰 神经网络在图像反求数据处理中的应用[学位论文]硕士 200638. 钟都都 红外图像处理与仿真技术应用研究[学位论文]硕士 200639. 陈铭灏 彩色栅格地图前景要素提取方法研究[学位论文]硕士 2006

40. 高国荣. 刘冉. 羿旭明 一种改进的基于小波变换的图像边缘提取算法[期刊论文]-武汉大学学报（理学版） 2005(5)41. 谢捷如 计算机视觉中的边缘提取技术研究[期刊论文]-机械制造与自动化 2005(2)42. 王云丽 基于对象基元的Top-down图像对象分割方法的研究[学位论文]硕士 200543. 任平红 基于内容的图像检索技术的研究与实现[学位论文]硕士 200544. 杨冰冰 基于小波分析的图像边缘检测算法研究[学位论文]硕士 2005

45. 罗婷 一种基于小波变换和数据融合降噪的图像边缘检测方法[学位论文]硕士 200546. 徐燕 基于多小波和分水岭变换的图像分割[学位论文]硕士 200547. 马伟 遥感图象中的油库识别[学位论文]硕士 2005

48. 徐元柳 遥感图像多尺度边缘分割的方法研究[学位论文]硕士 200549. 刘楠 基于光谱空间数据场模型的遥感影像边缘提取[学位论文]硕士 2005

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