27.3过三点的圆
城南实验中学九年级数学“教学案” 第二十七章圆（一）27.3过三点的圆
主备人：赵树宁 审核：赵树宁 审定： 上课日期： 班级______姓名： 一、学习目标：
经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程；发展作图的思考能力和动手作图的准确操作能力； 掌握过不在同一条直线上的三个点画圆的方法；了解三角形的外接圆和外心；并能解决相关问题。 二、学习重点
掌握过三点的圆的做法，并能解决相关问题。 三、自主预习
自学教材：P 13-15页，根据学习目标独立或合作讨论完成，体会过三点的圆的做法过程，以及应用价值。 四、学习过程
（一）课堂讨论：(请小组同学积极发表自己的认识和老师同学交流
问题1：教材中“观察与思考”中的最后一段话和“大家谈谈”中的问题，你能理解吗？请解释。
问题
2
、请在教材“试试做做”的图27-16中，画出过A 、B 、C 三点的圆。你和小组同学有什么困难吗？
问题3、在自学过程中，你有什么感受？（或者学习方法和同学们谈谈） （二）自学检测:
1、如图：（1）△ABC 是⊙
O 的________三角形；
（2）⊙O △ABC
的________圆。
2、判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ） （5）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等．（ ） 3、经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？ 4、钝角三角形的外心在三角形 （ ）
A ．内部 B ．一边上 C ．外部 D ．可能在内部也可能在外部 （三）课堂讨论、思考、归纳本节知识要点请写下你和小组同学在自学中的收获和困惑，请同学们举手踊跃发言：老
师和同学们一起交流你自学中的收获和困惑： 。 （四）当堂检测（比一比，看谁做的又好又快，尽量独立完成检测题） （五）拓展提高
1、如图，⊙O 中的弦AB 长为10，点P 是⊙O 上的动点 （P 与A ，B 不重合），连结AP ，BP ，过点O 分别作 OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，试求FE 的长度。 B
2、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，过圆心O 作OD ⊥AC ，D 为垂足，E 是BC 上一点，G 是DE 的中点，OG 的延长线交BC 于F 。①图中线段OD ，BC 所在直线又怎样的位置关系？②猜想线段BE ，EF ，FC 三者之间有怎样的数量关系？
写出你的结论，并给出证明过程。
五、课后反思（学习这节课的感悟、收获、不足„„）
27.3过三点的圆当堂检测题 （根据所学知识独立完成检测题）
班级 姓名
(一) 基础题
1、若一个直角三角形的两条直角边长分别是4.8㎝和2㎝，则这个直角三角形的外接圆的直径是（ ）
A 2.6㎝ B5.2㎝ C 6.5㎝ D 10.4㎝
2、已知⊙O 为⊿ABC 的外接圆，AB=AC=15，BC=18，则⊙O 的半径为（ ）
A 12 B 9.75 C 9.375 D 6.75
3、在锐角⊿ABC 中，点O 是它的外心，BC=24㎝，点O 到BC 的距离是5㎝，则⊿ABC 外接圆的半径是 。
4、如图，某测量船经过考察后确定在海岛A ，B ，C 为基点确定的圆形水域有大量古代沉船的遗迹，你能用作图的方法大致确定出这片水域吗？
A ·
B
· ·（二）提高题
C
5、如图，⊙O 为⊿ABC 的外接圆，AC=AB=2，∠BAC=120°，
CD 为⊙O 直径，求⊿ACD 的周长及面积。
27.3过三点的圆当堂检测题 （根据所学知识独立完成检测题）
班级 姓名
(一) 基础题
1、若一个直角三角形的两条直角边长分别是4.8㎝和2㎝，则这个直角三角形的外接圆的直径是（ ）
A 2.6㎝ B5.2㎝ C 6.5㎝ D 10.4㎝
2、已知⊙O 为⊿ABC 的外接圆，AB=AC=15，BC=18，则⊙O 的半径为（ ）
A 12 B 9.75 C 9.375 D 6.75
3、在锐角⊿ABC 中，点O 是它的外心，BC=24㎝，点O 到BC 的距离是5㎝，则⊿ABC 外接圆的半径是 。
4、如图，某测量船经过考察后确定在海岛A ，B ，C 为基点确定的圆形水域有大量古代沉船的遗迹，你能用作图的方法大致确定出这片水域吗？
A ·
（二）提高题
B
· ·C
5、如图，⊙O 为⊿ABC 的外接圆，AC=AB=2，∠BAC=120°，
CD 为⊙O 直径，求⊿ACD 的周长及面积。