工程光学实验指导书(电子版)

实验一 薄透镜焦距的测定

透镜是组成各种光学仪器的最基本的光学元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透铸成像的位置和性质(大小、虚实、倒立）。测焦距的方法很多，应该根据不同的透镜、 不同的精度要求和具体条件选择合适的方法。本实验要求在光具座上采用几种不同方法分别 测定凸、凹两种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。

一、实验目的

1、加深理解薄透镜成像规律:观察凹透镜成像规律，测量虚像位置；

2、学习简单光路的分析和调节技术：光路的等高共轴调节和消视差；

3、学习几种测量焦距的方法:成像法、自准法、共轭法、焦距仪法测凸透镜焦距和成像法、自准法测凹透镜焦距；

4、观察透镜的像差。

二、实验仪器

光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等。

三、实验原理

（一）、凸透镜焦距的测定

1、粗测法

以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点（或像），此时，s-->∞，s’≈f’，即该点(或像）可认为是焦点，而光点到透镜中心（光心）的距离，即为凸透镜的焦 距，此法测量的误差约在10%左右。由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如 挑选透镜等。如图1-1使用辅助透镜L即可产生平行光。

图1-1 粗测法测透镜焦距 2、成像法

在近轴光线的条件下，薄透镜像的髙斯公式为1/s’-1/s=1/f’；当将薄透镜置于空气中时，则焦距为f’=-f=s*s’/（s-s’）,式中，f’为像方焦距,f为物方焦距,s’为像距,s为物距。式中的各线距均从透镜中心(光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图1-2 所示。若在实验中分别测出物距s和像距s’即可求出该透镜的焦距f’。但应注意：测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号;判断其物理意义。

图1-2 薄透镜成像规律

3、自准法

如图1-3所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另—侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等、方向相反的倒立实像A,B,。此时物屏到透镜之间的距离，就是持测透镜的焦距，即f=s。由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在1%〜5%之间。

图1-3 自准法测焦距

4、共轭法

共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图1-4所示，使物与屏间的距离D>4f并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为s1时，得放大的倒立实像;物距为s2时,得缩小的倒立实像,透镜两

次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：f’=（D2-d2）/4D。物像公式法、粗略估测法以及自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距f’。这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1%。

图1-4 共轭法测焦距

操作要领：

（1）、粗测凸透镜焦距，方法自拟。

（2）、取D大于4f。

（3）、调节箭矢中点与透镜共轴，并且应使透镜光轴尽量与光具座导轨平行。往复移动透镜并仔细观察，成像清晰时读数，重复6次取平均值。

5、焦距仪法

焦距仪的光路如图1-5所示，由物（物高为y)发出的光经平行光管物镜L后成为平行光，再经待测透镜Lx后成像在焦平面上，像高为y，，由图可知tanω0=y/f；tanω=y，/fx，且tanω=tanω0，所以fx=y，*f/y。式中，f为平行光

管物镜的焦距，其数值已标在平行光管上；y为玻罗板上所选的某一对平行线的线距，其数值也标在平行光管上，单位为mm；y，为用测微目镜测得的同一对平行线的像的距离;fx为待测凸透镜的焦距。

Y.玻罗板；L.平行光管物镜；LX.待测透镜；G.固定分划板；Le.测微目镜中

的目镜

图1-5 焦距仪法测焦距

操作要领：

（1）、凭眼睛观察粗调平行光管、待测透镜和测微目镜，使三者共轴，并使光轴平行于光具座导轨。

（2）、调节测微目镜的视度，使其同时看清十字叉丝和读距分划板。

（3）、松开透镜夹持器的固定螺旋，前后移动透镜使分划板的像位于显微镜的工作距离上，使读数显微镜能看到平行光管玻罗板成像在读距分划板上，然后根据以上公式算出被测透镜的焦距。

（二）、凹透镜焦距的测定

1、成像法(又称为辅助透镜法）

如图1-6所示，先使物AB发出的光线经凸透镜后形成一大小适中的实像A,B,，然后在之间放入待测凹透镜L2，就能使虚物A,B,产生一实像A〃B〃。分别测

出L2到A,B,和A"B"之间距离s2和s2’，即可求出L2的像方焦距f2’。

图1-6 成像法测凹透镜焦距

2、凹透镜自准法

如图1-7所示，在光路共轴的条件下，使物屏上物AB发出的光经凸透镜L1后成实像A'B'。现将待测凹透镜L2置于L1与A'B'之间，若在L2后面垂直于光轴放

置一个平面反射镜M,并移动凹透镜L2使在物屏上得到一个与物AB大小相等的倒

立实像。此时，A'B'成为L2 的虚物，若虚物A'B'正好在L2的焦平面上，则

从L2出射的光是平行光，该平行光经反射镜反射并再依次通过L2和L1，最后必然在物屏上成等大的倒立实像A"B"。这样，分别记录L2的 位置O2及实像A'B'

的位置，则02到实像A'B'间的距离即为f2。

图1-7 自准法测凹透镜焦距

四、实验要求

1、光具座上各光学元件同轴等髙的调节:先利用水平仪将光具座的导轨在实验桌上调水平，然后进行各光学元件共轴等髙的粗调和细调(用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合的方法），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。

2、利用粗测法之外的五种方法测量透镜的焦距。参考原理，自拟测量步骤。

3、数据处理:计算出标准不确定度的A类评定、标准不确定度的B类评定及合成不确定度；给出正确的结果表示。

分析比较各种测透镜焦距方法的误差来源，提出对各种方法优缺点的看法。

五、注意事项

由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离髙斯像。为使两者接近，减小误差，记录数值时应使用左右逼近的方法。

六、思考题

1、如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。

2、为什么说当准直管绕轴转过180°时，十字线物像不重合是由于十字线中心偏离光轴的缘故？

3、准直管测焦距的方法有哪些优点？还存在哪些系统误差？

实验二 眼镜的光学原理

近视眼与远视眼的光学元件矫正是透镜的光学成像原理的应用，利用光学元件对近视眼与远视眼成像光路的再现有利于学生对基本原理理解更加透彻及提高学生的动手能力。利用搭建好的近视眼、远视眼矫正光路可以计算眼镜的焦距及眼睛屈光度的变化。同时在本实验中还介绍了光学方法测量眼镜的焦距，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。

一、实验目的

1、掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法；

2、了解近视眼和远视眼的形成；

3、掌握近视眼和远视眼的矫正成像光路原；

4、掌握运用矫正光路和光学方法测量眼镜片焦距的原理。

二、实验仪器

光具座，各种屈光度近视眼、远视眼镜片，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，水平尺和滤光片等。

三、实验原理

（一）、近视眼、远视眼的光学原理

1、眼睛的屈光系统

图2-1所示为眼睛的结构图，光线由一种物体射入到另一种光密度不同的物质时，其光线的传播方向产生偏折，这种现象称为屈光现象，表示这种屈光现象大小(屈光力)的单位是屈光度(缩写为“D”）。1D屈光力相当于可将平行光线聚焦在1米焦距上。用光焦度来表示眼睛屈光的能力，叫做屈光度，屈光度越强，焦距越短，屈光力D和焦距换算公式为f=1000mm/D,凸透镜的屈光度以“ +”号表示，凹透镜的屈光度以“―”表示，1屈光度或1D等于常说的100度。

图2-1 眼睛的结构

来自外界物体的光，进入眼球产生生理的光学作用，被曲折后在视网膜上成清晰的物像。眼睛的屈光系统主要包括角膜、房水、晶状体和玻璃体。眼的全部屈光中，很 大部分是由角膜表面完成的。生物学上通常把眼简化成为一个单球面屈光系统，叫简约眼，如图2-2所示，f1表示眼球的简约透镜。眼睛不使用调节时的屈光状态，称为静态屈光，标准眼静态屈光的光焦度-58.64D。人眼在

实验二 眼镜的光学原理

近视眼与远视眼的光学元件矫正是透镜的光学成像原理的应用，利用光学元件对近视眼与远视眼成像光路的再现有利于学生对基本原理理解更加透彻及提高学生的动手能力。利用搭建好的近视眼、远视眼矫正光路可以计算眼镜的焦距及眼睛屈光度的变化。同时在本实验中还介绍了光学方法测量眼镜的焦距，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。

一、实验目的

1、掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法； 2、了解近视眼和远视眼的形成；

3、掌握近视眼和远视眼的矫正成像光路原；

4、掌握运用矫正光路和光学方法测量眼镜片焦距的原理。

二、实验仪器

光具座，各种屈光度近视眼、远视眼镜片，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，水平尺和滤光片等。

三、实验原理

（一）、近视眼、远视眼的光学原理 1、眼睛的屈光系统

图2-1所示为眼睛的结构图，光线由一种物体射入到另一种光密度不同的物质时，其光线的传播方向产生偏折，这种现象称为屈光现象，表示这种屈光现象大小(屈光力)的单位是屈光度(缩写为“D”）。1D屈光力相当于可将平行光线聚焦在1米焦距上。用光焦度来表示眼睛屈光的能力，叫做屈光度，屈光度越强，焦距越短，屈光力D和焦距换算公式为f=1000mm/D,凸透镜的屈光度以“ +”号表示，凹透镜的屈光度以“―”表示，1屈光度或1D等于常说的100度。

图2-1 眼睛的结构

来自外界物体的光，进入眼球产生生理的光学作用，被曲折后在视网膜上成清晰的物像。眼睛的屈光系统主要包括角膜、房水、晶状体和玻璃体。眼的全部屈光中，很 大部分是由角膜表面完成的。生物学上通常把眼简化成为一个单球面屈光系统，叫简约眼，如图2-2所示，f1表示眼球的简约透镜。眼睛不使用调节时的屈光状态，称为静态屈光，标准眼静态屈光的光焦度-58.64D。人眼在

使用调节时的屈光状态，称为动态屈光，其光焦度强于静态屈光的光焦度。由于

眼睛屈光度不正确，造成不能准确在视网膜成像，就是视力缺陷，一般情况需要佩带眼镜，通过镜片补充和矫正眼睛本身的屈光度，达到视网膜正确成像的目的。

图2-2 简约眼

2、近视眼的光学原理

近视眼也称短视眼，因为这种眼只能看近不能看远。这种眼在休息时，从无限处来的平行光，经过眼的屈光系统折光之后，在视网膜之前集合成焦点，在视网膜上则结成不清楚的像，远视力明显降低，但近视力尚正常。从光学原理角度分析,近视眼的形成有两种因素：一、眼睛的眼轴过长，导致成像在视网膜之前，这种因素主要是先天原因形成的。二、眼球的屈光力太大，导致整个眼球作为一个透镜系统的焦距缩短，同样成像于视网膜之前，该近视眼的形成主要是后天成份较多。 3、远视学原理

远视眼也称为老花眼，处在休息状态的眼使平行光在视网膜的后面形成焦点，因而在视网膜上所形成的像是模糊不清的。从光学原理角度分析，远视眼分为两种：一是轴性远视，因为眼轴长度太短，使得物体反射的光线人眼后聚焦在视网膜之后，而不能清晰地在视网膜上成像。另一种是屈光性远视，眼球屈光系统的屈折力太小，导致外物成像在视网膜的后方。 （二）、近视眼、远视眼的矫正 1、近视眼矫正光路

如图2-3所示，f1表示眼球的简约透镜，f2是等效于眼睛产生了近视而引人的凸透镜，f3是对眼睛产生近视的矫正需要引人的凹透镜，即是近视者所佩戴的眼镜。图2-3的光路满足丨f2丨=丨f3丨+d,利用该式可以通过已知的眼镜的f3得到近视眼相对于正常视力屈光度的变化。

图2-3 近视眼矫正光路

2、远视眼矫正光路

图2-4所示，f1表示眼球的简约透镜，f2是等效于眼睛产生了远视而引人的凹透镜，f3 是对眼睛产生远视的矫正需要引入的凸透镜，即为远视者所佩戴的眼镜。图2-4的光路满足丨f3 丨=丨f2丨+d,利用该式可以通过已知的眼镜的f3得到远视眼相对于正常视力屈光度的变化。

图2-4 远视眼矫正光路

（三）、镜片焦距的测定

屈光度为D的眼镜片的焦距理论值为f=1000mm/D，可以利用光学测量方法测量眼镜的焦距，以此对理论值进行验证。 1、近视眼镜片焦距的测定

，，

如图2-5所示，先使物AB发出的光线经凸透镜L1后形成一大小适中的实像AB，然后在L1和A，B，之间放入待测凹透镜L2，就能使虚物A，B，产生一实像A〃B〃。分别测出L2到A'B'和A"B"之间距离s2和s2，，根据透镜公式即可求出L2的像方焦距f2，=-s2s2，/（s2，-s2）。

图2-5 辅助透镜成像法

2、远视眼镜片焦距的测定.

凸焦距测定方法中物像公式法、粗略估测法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，可取物屏和像屏之间的距离D大于4倍焦距(4f)，且保持不变,沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。如图2-6所示，设物距为 s1时，得放大的倒立实像；物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d将 s1=-s2，=-（D-d）/2和s1，=-s2=（D+d）/2代人透镜成像公式1/s’-1/s=1/f’即得f’=（D2-d2）/4D。

图2-6 二次成像法测焦距

四、实验步骤与内容

1、光具座上各光学元件同轴等髙的调节：

先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等髙的粗调和细调，采用逐步添加光学元件保持光屏上物体中心的位置不变来

达到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。 2、实验内容 a）、搭建图2-3所示的近视眼矫正成像光路图，首先利用透镜产生平行光，通过f1在光屏上得到清晰的图像，把代表眼球近视后所引人的透镜f2引入光具座，此时光屏上的像模糊，根据f2选择适当的近视镜片f3放入光具座，移动f3使得光屏上的像再度清晰。画出光路图，记录此时光具座上各光学元件的位置，通过已知的f2可以计算f3。 b）、搭建图2-4所示的远视眼矫正成像光路图，首先利用透镜产生平行光，通过f1在光屏上得到清晰的图像，把代表眼球近视后所引人的透镜f2引入光具座，此时光屏上的像模糊，根据f2选择适当的近视镜片f3放入光具座，移动f3使得光屏上的像再度清晰。画出光路图，记录此时光具座上各光学元件的位置，通过已知的f2可以计算f3。

c）、利用辅助成像法测量近视眼镜片的焦距，与利用屈光度D计算出来的焦距理论值进行比较。

d）、用二次成像法法多次测量远视眼镜片的焦距，同样与利用屈光度D计算出来的焦距理论值进行比较。 3、数据处理：

分别计算出光路图法和光学方法所得焦距的绝对误差和相对误差，给出正确的结果表示。

五、复习思考题

1、如何验证光路中的光已调整为平行光？

2、矫正光路中的f1表示眼睛屈光度的变化，该屈光度值与f1与光屏之间的距离是否有关？

实验三

典型光学系统设计

一、实验目的

1、通过实验了解望远镜和显微镜的基本原理，掌握其使用方法，在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜；

2、通过实际测量，了解显微镜、望远镜的主要光学参数； 3、了解视放大率等概念并学习其测量方法，并能进行测量。

二、实验仪器

1、显微镜实验：透镜40mm，200mm，150mm，-50mm，约30mm各一件，半反半透镜，带小灯玻璃标尺(分格值0.2mm)，标尺(分格值5mm)，毫米标尺(分格值1mm)。

2、望远镜实验：25X水准仪，平行光管，1X长工作距测量显微镜，视场仪，白炽灯，钢板尺，升降台，光学导轨,玻罗板，分辨率板，双筒望远镜，方孔架(被观察物）。

三、实验原理

1、显微镜原理

显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学仪器。它对被观察物进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物成像放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大成虚像供眼睛观察，目镜的作用相当于一个放大镜，原理如图3-1。 由于经过物镜和目镜的两次放大，显微镜总的放大率Γ应是物镜放大率β和目镜放大率Γe的乘积，即Γ=-βΓe=（y，/y）*（D/fe,），其中D=250mm是明视距离。

图3-1 显微镜光路图

2、望远镜原理

望远镜是观察远距离物体的光学仪器。其作用是使通过望远镜所看到的物体对眼睛的张角大于用眼睛直接观察物体的张角，从而产生放大感觉，看清物体的细节。

望远镜由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，因此平行光射入望远系统后，仍以平行光射出。

望远系统的垂轴放大率仅仅取决于望远系统的结构参数，与物距无关，

即Γ=y/y，=-fo，/fe，，如图3-2所示的实验也可以证明这一点。

图3-2 望远系统的垂轴放大率

3、与实验有关的几个重要概念

工作距：即被观察物与物镜之间的距离。在调整显微镜、望远镜寻找清晰像时，必须首先考虑工作距的大小，如果工作距太小;被观察物不能成像在分划板上，调整时将达不到成像清晰的位置，就无法进行观察和测量。

共轭距：显微镜物镜的物面与像面之间的距离。显微镜物镜调焦后，要求像面不动，物面不动，我国对于生物显微镜规定为195mm。 光学筒长:物镜的后焦点与目镜的前焦点的距离，通常用Δ表示。

机械筒长:物镜与目镜之间的距离，一般为160〜190mm，我国的标准为160mm。

四、实验内容

1、望远镜实验:设计放大率为4的开普勒望远镜，目镜焦距50mm；设计放大率为4的伽利略望远镜，目镜焦距50mm；并对该望远系统放大率进行实际测量。

2、设计一显微镜，视放大率为15,目镜焦距为50mm,物镜的共轭距为180mm。并实际测量该显微镜的视放大率。

五、具体要求

要求同学们根据相关知识和操作介绍，自己选择实验方案，完成实验设计：

1、设计任务：按照望远系统和显微系统的放大率的（1）定义式，（2）性质关系，（3）结构特点三者中至少选择两种，设计实验方案，测量出望远镜和显微镜的放大率。

2、实验报告要求：自己设计的实验方案应包括：（1）实验目的，（2）实验原理介绍（包括实验装置原理图），（3）实验仪器、设备，（4）实验内容，（5）测量精度分析，（6）注意事项，实验心得体会等。

六、注意事项

这组实验使用的仪器种类很多，实验对象大多为玻璃制品，容易碎裂，要特别注意爱护，轻拿轻放，切勿手摸镜面，不会使用的要勤问。

七、思考题

1、为什么用视放大率表示望远镜等目视光学仪器的放大作用？用同一台望远镜观测不同距离的物体时，其放大率是否会变化？

2、如何用实验方法使望远镜的物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合？

3、在设计某一显微镜时，其视放大率用公式Γ=Dy，/fe，y=Dδ/fe，fo，计算，但

在实验中只按设计参数来组装显微镜时可能找不到清晰的像，如何处理，为什么？