大学物理复习题及答案

期末复习

一、力学

（一）填空题：

1、质点沿x 轴运动，运动方程x =2+6t -2t ，则其最初4s 最初4s 内路程是 48m 。 23

2、质点的加速度a =-mx (m >0), t =0时，x =0, v =v 0，则质点停下来的位置是x

2o 3、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad/s匀角加速度转动。当飞轮边缘上一点转过240时，切向加速度大小 0.15 m/s ，法向加速度大小 1.26 m/s 。 22

4、一小车沿Ox 轴运动，其运动函数为x =3t -3t 2，则t =2s 时的速度为，加速度为 -6m/s2 ，t =2s 内的位移为 －6m 。

5、质点在t 1到t 2时间内, 受到变力F x =B +At 2的作用(A 、B 为常量) ，则其所受冲量为 B (t 2-t 1) +13A (t 2-t 13) 。 3

6、用F =10N 的拉力，将m =1k g 的物体沿α=30的粗糙斜面向上拉1m ，已知μ=0. 1，则合外力所

做的功A 为 4.13J 。

7、 银河系中有一天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经一万年后，体积收缩了1%，而质量保持不变，那时它绕自转轴的转动动能将 增大 ； (填：增大、减小、不变) 。 ；

8、 A、B 两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C 使它们

连结。开始时B 轮静止，A 轮以角速度ωA 转动，设啮合过程中两飞轮不

再受其他力矩的作用，当两轮连结在一起后，其相同的角速度为ω。若A

轮的转动惯量为I A ，则B 轮的转动惯量I B 为I A ωA

ω-I A

9、斜面固定于卡车上，在卡车沿水平方向向左匀速行驶的过程中，斜面上物体

m 与斜面无相对滑动。则斜面对物体m 的静摩擦力的方向为 。沿斜面向上；

10、牛顿第二定律在自然坐标系中的分量表达式为F n =ma n F τ=ma τ211、质点的运动方程为r =2ti -t j ，则在t =1s 时的速度为 v =2i -2j ，加速度为a =-2j ；

2312、 一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其角位移θ=2+4t ，则t =2s 时的法向加速度为 230.4m/s ，

切向加速度为 4.8m/s 。；

13、F x =30+4t N 的力作用在质量m =10kg 的物体上，则在开始2s 内此力的冲量为

14、如图所示，质量为m 的小球系在绳子一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制2

在一光滑水平面上运动。先使小球以速度v 0，绕管心做半径为r 0的圆周运动，然后慢慢向下拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r 1的圆，则此时小球的速度大小为v 0

r 0。 r 1

15、质点的动量矩定理的表达式为 ⎰

零 t 2t 1 M dt =∆L ；其守恒条件是 合外力矩为

16、 如图所示，质量为m 和2m 的两个质点A 和B ，用一长为l 的轻质细杆相连，系统绕通过杆上O 点且

2l ，B 点的线速度为v ，且与杆垂直。3

则该系统对转轴的角动量大小为 2mlv 。； 与杆垂直的轴转动。已知O 点与A 点相距

17、两物块1和2的质量分别为m 和

碰撞，碰后两物块的速度v

m ，物块1以一定的动能E k 0与静止的物块2作完全弹性2它们的总动能E k ＝ E k 0。

18、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量I =3.0kg ⋅m ，角速度ω=6.0rad ⋅s ，现对物体加一恒定的制动力矩M =-12N ⋅m ，当物体的角速度减慢到ω=2.0rad ⋅s 时，物体转过的角度∆θ。；

19、质点作半径为R 的圆周运动，运动方程为θ=3+4t (SI制) ，则t 时刻质点的切向加速度的大小为 2-12-1

8R ；角加速度的大小为 8 。 , ；

20、竖直上抛的小球，其质量为m ，假设受空气的阻力为F =-kv ，v 为小球的速度，k 为常数，若选取

m 2g -m t mg m 2g -2e -t +2铅直向上的x 轴为坐标轴，则小球的运动方程为 k k k 。 k

21、质点具有恒定的加速度a =6i +4j ，t =0时，v 0=0, r 0=10i ，则其任意时刻的速度为 ，

22位矢为 。6ti +4tj ，(3t +10) i +2t j ； 222、质点作半径R =1m 的圆周运动，θ=t +1，则t =1s 时质点的角速度ω=2 ，角加速度

β=22。

23、一个人用吊桶从井中提水，桶与水共重15k g ，井深10m ，求匀速向上提时，人做的功为 1500J ；若以a =0. 1m/s 匀加速向上提，做的功为 1515J

2

24、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d 。若先用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量为 。2d ；

25、一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6m ，先让人体以5rad ⋅s 的角速度随转椅旋转，此后，人将哑铃拉回使之与转轴距离为0.2m 。人体和转椅对轴的转动惯量为5kg ⋅m 2，并视为不变，每一哑铃的质量为5kg 可视为质点，哑铃被拉回后，人体的角速度ω= 。-1215≈7.96 27

26、 某冲床上飞轮的转动惯量为4.00⨯103kg ⋅m 2。当它的转速达到30r/min时开始冲，冲一次后，其转速降为10r/min，则冲的这一次飞轮对外所做的功为 J。1.75⨯10；

327、质点在半径为0.10m 的圆周上运动，位置为θ=2+4t ，则在t =2.0s 时质点的法向加速度是 ，4

切向加速度是 。230.4m/s2；4.8m/s2；

28、质点在Oxy 平面内的运动方程x =2t , y =19-2t 2，2

3F 所做的功为；29、物体在沿x 轴运动过程中，受力F =-6x N 作用，则从x =1m 到x =2m ，

物体的动能变化了 。-22. 5J -22. 5J ；

30、质量为m 的铁锤，从某一高度自由下落，与桩发生完全非弹性碰撞，设碰撞前锤速为v ，打击时间为∆t ，锤的质量不能忽略，则锤所受到的平均冲力为 。mv +mg ； ∆t

31、 一质量为1.12kg ，长为1.0m 的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂，当以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s 时，若打击前棒是静止的，则打击时其角动量的变化为 。2kg ⋅m 2⋅s -1

32、 一细直杆可绕光滑水平轴O 转动，则它自水平位置释放时的角加速

度为 。3g ； 2l

-1-1-133、一匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动，在某一时刻转速为10 r⋅s ，再转60圈后转速变为15 r⋅s ，则由静止达到10 r⋅s 时圆盘所转的圈

数 。48；

（二）选择题

1、下列哪一种说法是正确的（ C ）

A ．运动物体加速度越大，速度越快；B ．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；

C ．切向加速度为正值时，质点运动加快；D ．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。

2、 一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（B ）

A ．αR

B.

1224πα C.2πα D.不能确定

3、质量为m 的铁锤竖直从高度h 处自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为∆t ，则铁锤所受的平均冲力的大小为（ C ）

A ．mg B.m 2gh m 2gh m 2gh C.+mg D.-mg ∆t ∆t ∆t

4、一圆形转盘在光滑水平面上绕通过中心O 的固定垂直轴作匀角速度转动。沿如图所示方向射入两颗质量相同、速度大小相同、运动方向相反的子弹，子弹留在圆盘中，则在子弹射入圆盘的过程中，对于圆盘与子弹所组成的系统，下列说法正确的是（ C ）

A ．机械能守恒，对轴的角动量守恒；B ．机械能守恒，对轴的角动量不守恒；

C ．机械能不守恒，对轴的角动量守恒；D ．机械能不守恒，对轴的角动量也不守恒。

5、定轴转动刚体的运动学方程为 θ=5+2t 3(SI)，则当t =1.0s 时，刚体上距轴0.1m 处一点的加速度大小为( B ) A．3.6m ⋅s -2 B.3.8m ⋅s -2 C.1.2m ⋅s -2 D.2.4m ⋅s -2

6、一半径为R ，质量为m 的圆形平面板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板OO ' 轴转动。若摩擦因数为μ，摩擦力对OO ' 轴的力矩为（ A ） A．2

3

7、某物体的运动规律为μmgR B.μmgR C.12μmgR D.0 d v /dt =-kv 2t ，式中的k 为大于零的常量。当t =0时，初速为v 0，则速度v 与

时间t 的函数关系是（ C ）

1kt 211kt 211212+ ； D． =-+ A ． v =kt +v 0； B． v =-kt +v0； C． =v 2v 0v 2v 022

8、长为l ，质量为m 的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长一边为b ，另一边为c 时，钉子所受压力是（D ） A．mg B.mg b -c

l mg (l -b ) 4mgbc D. l 2l C.

9、一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为r =at 2i +bt 2j （其中a 、b 为常量），则该质

点作（1.B ） A.匀速直线运动； B.变速直线运动； C.抛物线运动； D.一般曲线运动

d v d v 10、抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（2.D ） A.v ； B.v ； C.； D.。 d t d t

11、一个质量为m 的物体以初速为v 0、抛射角θ=30从地面斜上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为（ 3.C ）

A ．增量为零，动量保持不变；B ．增量大小等于mv 0，方向竖直向上；

C ．增量大小等于mv 0，方向竖直向下；D ．增量大小等于mv 0，方向竖直向下。

12、如图所示，一质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止开始下滑，若h 足够高，则小球在最低点时，环

对其作用力与小球在最高点时环对其作用力之差，恰好是小球重量的（4.C ）

A ．2倍 B．4倍

C ．6倍 D．8倍

13、如图P 、Q 、R 、S 是附于刚性轻细杆上的4个质点，质量分别为

4m ，3m ，2m 和m ，系统对OO 轴的转动惯量为（ 5.A ）

A ．50m l B.14m l C.10m l D.9m l

14、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆 轨道上的一个焦点

上，则卫星（6.C ）

A ．动量守恒，动能守恒；

B ．动量守恒，动能不守恒；

C ．对地球中心的角动量守恒，动能不守恒；

D ．对地球中心的角动量不守恒，动能守恒。

15、用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高

点时，它（9.C ）

A ．将受到重力，绳的拉力和向心力的作用；B ．将受到重力，绳的拉力和离心力的作用；

C ．绳子的拉力可能为零； D．小球可能处于受力平衡状态。

16、如下图所示，质量为m 的均匀细直杆AB ，A 端靠在光滑的竖直墙壁上，杆身与竖直方向成θ角，A 端对壁的压力大小为（10.C ）

A ．2222' 111mg cos θ；B ．mg tg θ；C ．mg sin θ；D ．mg sin θ 423

脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（1、 A

）

A 17、一个气球以5m/s速度由地面上升，经过30s 后从气球上自行 θ

B A ．6s C.5.5s D.8s ；18、一个质点在Oxy 平面内运动，其速度为v =2 i -8 t j ，已知质点t =0时，它通过（3,7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（2、B ； ）

A. r =2ti -4t 2j ； B.r =(2t +3) i -(4t 2-7) j ； C.-8m j ； D.条件不足，不能确定。

19、有两个同样的木块，从同高度自由下落，在下落中，其中一木块被水平飞来的子弹击中，并使子弹陷于其中，子弹的质量不能忽略，不计空气阻力，则（ 3、C ）；

A. 两木块同时到达地面；B. 被击木块先到达地面；C. 被击木块后到达地面；D. 条件不足，无法确定。

20、两轻质弹簧A 和B ，它们的劲度系数分别为k A 和k B ，今将两弹簧连接起来，并竖直悬挂，下端再挂一质量为m 的物体，如图所示，系统静止时，这两个弹簧势能之比值将为（4、C ；）

22E PA k A E PA k B E PA k A E PA k B A ． B. D.===2 C.=2 E PB k B E PB k A E PB k B E PB k A

21、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为ρA 和ρB ，且ρA >ρB ，但两圆盘质量和厚度相同。

如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为I A 和I B ，则（ 5、B ； ）

A ．I A >I B B.I A

22、有一半径为R 的匀质水平圆转台，绕通过其中心且垂直圆台的轴转动，转动惯量为I ，开始时有一质量为m 的人站在转台中心，转台以匀角速度ω0转动，随后人沿着半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（6、A ； ） A．

I I I ω0； D.ω0。 ωω； B. ； C.0022mR I +mR 2I +m R

223、一质点在t =0时刻从原点出发，以速度v 0沿Ox 轴运动，其加速度与速度的关系为a =-kv ，k 为

正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是（1、A ；）

A. v =v 0e -kx ； B.v =v 0(1-x ) ； C.v =v 0-x 2； D.条件不足，无法确定。 22v 0

13111t ； B.x =t 2-t 3； C.x =t 2-t 3； D.x =t 2-t 3。 222224、已知质点作直线运动，其加速度a =2-3t ，当t =0时，质点位于x 0=0处，且v 0=5m/s，则质点的运动方程为（2、A ；） A.x =5t +t -2

25、用锤压钉不易将钉压入木块内，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ 3、D ； ）

A. 前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小； B.前者动量守恒，后者动量不守恒；

C. 后者动量变化大，给钉的作用力就大； D.后者动量变化率大，给钉的作用冲力就大.

26、功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；

（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者做功的代数和必为零。

以上论述中，哪些是正确的（ 4、C ； ） A.（1）（2）；B. （2）（3）； C.只有（2）；D. 只有（3）。

27、关于力矩有以下几种说法：

（1）内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量；（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为零；

（3）大小相同方向相反两个力对同一轴的力矩之和一定为零；

（4）质量相等，形状和大小不同的刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。

在上述说法中（ 5、C ； ）

A. 只有（2）是正确的； B. （1）（2）（3）是正确的；C. （1）（2）是正确的； D.（3）（4）是正确的。

28、一均匀圆盘状飞轮质量为20kg ，半径为30cm ，当它以60 r⋅min 的转速旋转时，其动能为（薄圆-1

1222mR 2）（ 6、D ； ）。 A.16.2π J； B.8.1π J； C.8.1 J； D.1.8π J 2

29、一个轻质弹簧竖直悬挂，原长为l ，今将质量为m 的物体挂在弹簧下端，同时用手托住重物缓慢放下，到达弹簧的平衡位置静止不动，在此过程中，系统的重力势能减少而弹性势能增加，则有（ A ）

A ．减少的重力势能大于增加的弹性势能； 盘转动惯量I =

B ．减少的重力势能等于增加的弹性势能；

C ．减少的重力势能小于增加的弹性热能；

D ．条件不足，无法确定。

30、一质点作匀速率圆周运动时（ C ）

A ．它的动量不变，对圆心的角动量也不变；

B ．它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；

C ．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；

D ．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

31、一静止的均匀细棒，长为l ，质量为M ，可绕过棒的端点且垂直于棒的光滑轴O 在水平面内转动，转动惯量为Ml 2。一质量均为m ，速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减小为

v 2，则这时棒的角速度应为 ( B )

m v 3m v 5m v 7m v B. C． D. ML 2ML 4ML 3ML A ．

32、 长为l ，质量为m 的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长一边为b ，另一边为c 时，钉子所受压力是（ 8.D ）

mg b -c mg l -b 4mgbc A ． mg ； B. ； C. ； D. 2l l l

33、用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ C ）

A ．将受到重力，绳的拉力和向心力的作用；

B. 将受到重力，绳的拉力和离心力的作用；

C ．绳子的拉力可能为零；

D. 小球可能处于受力平衡状态。

34、质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（ C ）

A ．mg B ．μ mg

C ．μ m (g +a ) D ．μ m (g -

a )