一元二次方程易错题汇编
一元二次方程
一．选择题
2
周长为（ ）
1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
a的值是（ ） 10.已知方程
A. B.有一个根是 C.，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） D. 2211.如果a是一元二次方程x3xm0的一个根，a是一元二次方程x3xm0的一个根，那么a 的值是
（ ）A.1或2 B.0或3 C.1或2 D.0或3
12. 一元二次方程x22x10的根的情况为（
）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
22222
16.关于x的一元二次方程(a1)xxa10的一个根是0，则a的值为（ ）
A. 1 B.1 C.1或1 D.
二．填空题
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221 2
1.写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_______________.
3322.设x1,x2是一元二次方程ax2bxc0的两个根，则代数式a(x1x2)b(x12x2)c(x1x2)0的值为
___________.
3. a是整数，已知关于x的一元二次方程ax2(2a1)xa10只有整数根，则a=__________.
4.已知方程3x22x14，则代数式12x28x3_____________.
5.已知关于x的一元二次方程x24xm10.请你为m选取一个合适的整数，当m____________时，得到的方程有两个不相等的实数根；
三．解答题
1.关于x的一元二次方程(ax1)(ax2)x22x6中，求a的取值范围.
2.已知a,b,c是三角形的三条边，求证：关于x的方程bx(bca)xc0没有 实数根. 222222
3.已知方程2x2(k9)x(k23k4)0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程 的根.
4. 已知关于x的一元二次方程x2mx3m8m40.
（1）求证：原方程恒有两个实数根;
（2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围.
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4．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
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