平行四边形测试卷(一)

华师版八年级数学平行四边形的性质 测试卷

一. 填空题.

1. 如图4.1-1, D,E,F分别在△ABC 的三边BC,AC,AB 上, 且DE ∥AB, DF∥AC, EF∥BC, 则图中共有_______________个平行四边形, 分别是_______________________________________.

A

A

F E

D

B

D C

B C 图4.1-1 图4.1-2 2. 在□ABCD 中，∠A+∠C =110°，则∠A= ，∠B = .

3. 已知平行四边形的面积是144, 相邻两边上的高分别为8和9, 则它的周长是______________.

4. 在平行四边形ABCD 中, ∠A : ∠B=3:2,则∠C=_________ 度, ∠D=_____________度.

5. 用20米长的一铁丝围成一个平行四边形, 使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________.

6. 如图4.1-2, 在平行四边形ABCD 中, BC=2AB, CA⊥AB, 则∠B=______度, ∠CAD=______度.

7. 已知点O 是□ABCD 两条对角线的交点，对角线AC=24mm，BD=38mm，一边BC=28mm，则△OAD 的周长为 mm.

二. 选择题.

8. 在平行四边形ABCD 中, ∠A=65°, 则∠D 的度数是 ( )

A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° 9. 在平行四边形ABCD 中, ∠B -∠A=20°, 则∠D 的度数是 ( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

10. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外) 作两腰的平行线, 则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( ) Ａ． 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和 11. 在以下平行四边形的性质中, 错误的是 ( )

A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直

三. 解答题

12. 平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于O. (1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?

(2) 若平行四边形ABCD 的周长是20cm, △AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm. 求AB,AD 的长. D

C

图4.1-3

13. 如图4.1-4, 平行四边形ABCD 中, ∠ADC 的邻补角的平分线交BC 的延长线于E, 延长ED 交BA 的延长线于F, 试判断△FBE 的形状. G

E

D

C

F A B

图4.1-4

四. 应用题

14. 如图4.1-5, 平行四边形ABCD 中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D 与∠C 的平分线分别交AB 于F,E, 求AE, EF, BF的长?

图4.1-5 五. 综合能力提高题

15. 如图2所示，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，DE ∥BC 交AC 于E 点，DF ∥AC 交BC 于F 点，试说明四边形DECF 是平行四边形.

E

B F

C 图2

16. 如图4.1-6,BD 是平行四边形ABCD 的对角线,AE ⊥BD 于E,CF ⊥BD 于F. (1) 在图中, 根据题意补全图形;

(2) 试问: △ABE 与△CDF 能全等吗? 请说明理由.

图4.1-6

华师版八年级数学《平行四边形性质》单元测试题

一、填空题（每空3分，共39分） 1、已知□ABCD中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。

2、在□ABCD中，AB =3，BC =4，则□ABCD的周长等于_______。 图1 3、如图1, 在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形有 _对。

4、在□ABCD中，∠B-∠A=30°则∠∠°。 5、菱形ABCD 中，如图2，∠BAD =120°，AB =10 cm,则AC 。 图2 6、如图2，在平行四边形ABCD 中，已知BC=8，周长等于24， 则

7、如图3，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，已知∠AOB=56°

则∠ADB= 度。

8、如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 的长分别为5厘米， 图3

10厘米，则菱形ABCD 的面积为2。

9、菱形两条对角线分别长4cm ，8cm ，则菱形边长为。

10、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则这个平行四边形的边长分别为____。 11、如图3，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD=120°，AB=1，则。 二、选择题（每小题4分，共32分）

12、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）

A 、88°，108°，88° B 、88°，104°，108° C 、88°，92°，88° D 、88°，92°，92°

13、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）

A 、大于1 B 、大于1且小于7 C 、小于7 D 、小于7或大于1 14、下列说法中，不是．．一般平行四边形的特征的是（ ） A 、对边平行且相等 B 、对角线互相平分

C 、是轴对称图形 D 、对角相等

B

C

15、在

中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，如图与△ABO 面积相等的三角形有（ ）

个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) 。

A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等边三角形

17、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ）

A 、矩形； B 、菱形； C 、正方形； D 、无法确定；

18、若A 、B 、C 三点不共线，则以其为顶点画平行四边形共可以画 （ ）

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

19、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（ ）

① 平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰三角形；⑤线段；⑥角； A 、2个； B 、3个； C 、4个； D 、5个； 三、解答题（共29分）

20、如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、CD 的中点．求证：DE =BF ．

21、从□ABCD的顶点A 作两条高AE ，AF ，如果这两条高的夹角∠EAF 为40°，求这个平行四边形的各角的度数。（本小题5分）

22、如图：在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,∠AOB=60° (1) 判定△AOB 的形状并加以说明

(2) 计算矩形ABCD 的周长（本小题5分） A

D

O B C

26、如图，等腰△ABC 中，D 是BC 边上的一点，DE ∥AC ，DF ∥AB ，通过观察分析线段DE ，DF ，AB 三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。（本小题5分）

27、试说明菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。（本小题5分）

B

C