中考中的那些应用题
中考中的那些应用题
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问题一:何为应用题?我们为什么考应用题?
在数学上,应用题分两大类:一个是数学应用。另一个是实际应用。 数学应用就是指单独的数量关系,构成的题目,没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。
二、 江西历年的应用题(第一课时) 江西中考试题变化:
(05年)4.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装
的成本价.设这种服装的成本价为x 元,则得到方程( ) A x =150⨯25 B 25 x =150 C
(05年,8分)23.有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆AC 、BD 的长度分别为200厘米、300厘米,CD =300厘米.现有一人站在斜杆AB 下方的点E 处,直立、单手上举时中指指尖(点F )到地面的高度为EF ,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆AB 上的点G 处,此时,就将EG 与EF 的差值y (厘米)作为此人此次的弹跳成绩.
(1) 设CE =x (厘米) ,EF =a (厘米) ,求出由x 和a 算出y 的计算公式;
150-x
=25 D 150-x =25 x
(2) 现有一男生,站在某一位置尽力跳起时,刚好触到斜杆.已知该同学弹跳时站
的位置为x =150厘米,且a =205厘米.若规定y ≥50, 弹跳成绩为优;
40≤y
弹跳成绩处于什么水平?
(06年,8分)18.小杰到学校食堂买饭,看到A ,B 两窗口前面排队的人一样(设为a 人,a >8),就站到A 窗口队伍的后面排队,过了2分钟,他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B 窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时,若小杰继续在A 窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a 的代数..式表示)? (2)此时,若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队,且到达B 窗口所..花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少,求a 的取值范围(不考虑其它因素).
(07年,8分)17.2008
年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会
官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金. (1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?
(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张,他的想法能实现吗?请说明理由.
(08年,8分)16.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线
l 起跑,绕过P 点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛
跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?
(09年,8分)21.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票. 同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆. 下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程.......S (米)与所用时间t (分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变): (1)求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式;(3分+3
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆? (2分)
(09年,8分)23. 问题背景 下对校园中一些物体进行了测量. (第21题)
甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm 的竹竿的影长为60cm. 乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200cm ,影长为156cm . 任务要求
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)如图3,设太阳光线NH 与 O 相切于点M . 请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG 的影长;需要时可采用等式
1562+2082=2602).
图1
图2 (第23题)
F
图3
(10年)5.某班有40名同学去看演出,购甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元. 设购买了甲种票x 张,乙种票y 张,由此可列出方程组: .
(10年,8分)15 . 剃须刀由刀片和刀架组成,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不
某段时间内, 甲厂家销售了8400把剃须刀, 乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍, 乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍. 问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?
(11年,8分)20. 有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm ,上面依次排列着大小不等的五个圆(孔),其中最大圆的直径为3cm ,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm ,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ,相邻两圆的间距d 均相等.
(1)直接写出其余四个圆的直径长; (2)求相邻两圆的间距.
(11年,9分)22. 图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形,当点O 到BC (或DE )的距离大于或等于⊙O 的半径时(⊙O 是桶口所在圆,半径为OA ),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格. 现用金属材料做了一个水桶
,提手(如图丙A -B -C -D -E -F ,C -D 是CD 其余是线段),O 是AF 的中点,桶口直径AF =34cm,
AB =FE =5cm,∠ABC =∠FED =149°. 请通过计算判断这个水桶提手是否合格.
2,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97.)
图丙
图乙 图甲
(12年,8分)20.小华写信给老家的爷爷,慰问“八一”建军节.折叠长方形信纸、装入标准信封时发现:若将信纸如图①两次对折后,沿着信封口边线滑入时宽绰有3.8cm ;若将信纸如图②三折折叠后,同样方法装入时宽绰1.4cm ;试求出信纸的纸长与信封的口宽.
(12年,9分)22.小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB 、CD 相交于点O , B 、D 两点立于地面,经测量: AB =CD =136cm,OA =OC =51cm,OE =OF =34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF 成一条线段,且EF =32cm.
(1)求证:A C ∥BD ;
(2)求扣链EF 与立杆AB 的夹角∠OEF 的度数(精确到0. 1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm ,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面? 请通过计算说明理由.
(参考数据:sin 61.9︒≈0.882,cos61.9︒≈0.471, tan 28.1︒≈0.533,可使用科学计算器)
图1 图2
(13年,9分)
(14年,3分)
(14年,8分)
(15年,8分)22. 甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑,若甲、乙分别在A ,B
两端同时出发,分别到另一端点掉头,掉头时间不计,速度分别为5m/s和4m/s. (1)在坐标系中,虚线表示乙离端的距离s(单位:m) 与运动时间t(单位:s) 之间的函数图..A ..象(0≤t ≤200) ,请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离s 与运动时间t 之间的函数图象(0≤t ≤200) ;
(2)根据(1)中所画图象,完成下列表格:
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m 内,s 与t 的函数解析式,并指出自变量t 的取值范围;
② 求甲、乙第6此相遇时t 的值.