桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算

① 桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算

由上可知，最大弯矩发生在天然地面线以下z =2.53m 处，该处M j =385.32kN ⋅m 。 天然地面线以下2.53m 段范围内的桩侧摩阻力：

11

uq k z =⨯4.87⨯20⨯2.53=123.21kN 22

计算轴向力N j 时，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.1.6条，恒载分项系数取1.2，汽车荷载及制动力作用的分项系数取1.4，则

1N j =1.2⨯（N 1+N 2+N 3+N 4+F -uq k z ) +1.4⨯N 6

2

=1.2⨯(2493.54+292.14+73.20+246.22+282.3-123.21) +1.4⨯493.96 =4608.57kN

①纵向钢筋面积

桩内竖向钢筋按含筋率0.2%配置：

A s =

π

4

⨯1.62⨯0.2%=40.21cm 2

桩柱采用C25混凝土，主筋选用HRB335级钢筋24φ25， A s =117.82cm 2 ρ=0.586% ②计算偏心距增大系数η

因为长细比：

l p i =

=

=85.40>17.5

l p 21

() ζ1ζ2 所以偏心距增大系数：η=1+

1400e 0/h 0h

其中：e 0=

M max 385.32

==0.084m ；h 0=r +r s =0.75+0.65=1.40m ；h =2r =1.50m ； N max 4608.57

ζ1=0.2+2.7

l e 0

=0.362；ζ2=1.15-0.01p =0.937 h 0h

η=1+

132

⨯() 2⨯0.362⨯0.937=2.838

1400⨯0.084/1.401.5

③计算截面实际偏心距ηe 0

ηe 0=

ηM max

N max

=

2.838⨯385.32

=0.237m

4608.57

④根据《公预规》求轴向力偏心距e 0

'

Bf cd +D ρgf sd

e 0=r '

Af cd +C ρf sd

其中：r =0.75m ，ρ=0.00586，并设g =0.9，则

e 0=

13.8B +0.00586⨯0.9⨯280D 13.8B +1.4767D

⨯0.75=⨯0.75

13.8A +0.00586⨯280C 13.8A +1.6408C

按《公预规》提供的附录C 表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表，查得各系数A 、B 、C 、D 。以下采用试算法列表计算

由表3-16可见，取ξ=0.79时为计算值。

表3-16 e 0试算表

⑤截面承载力复核

'

N u =Ar 2f cd +C ρr 2f sd

=2.0926⨯7502⨯13.8+1.5938⨯0.00586⨯7502⨯280 =17714.81(kN ) >N j =4608.57(kN )

'

M u =Br 3f cd +D ρgr 3f sd

=0.5982⨯7503⨯13.8+1.1496⨯0.00586⨯0.9⨯7503⨯280 =4198.84(kN ⋅m ) >M j =385.32(kN ⋅m )

满足要求。

根据弯矩分布，桩基的钢筋骨架宜至桩底，如考虑分段配筋，在z =6.43m 截面处为界：

M =192.54(kN ⋅m )

1⎡⎤

N =1.2⨯⎢4034.36+8.8⨯1.04+16.4⨯5.39-⨯4.87⨯(20⨯1.04+15.7⨯5.39) ⎥+1.4⨯493.96

2⎣⎦

=5341.79(kN ⋅m )

按均质材料验算该截面应力：A =

π

4

⨯1.52=1.767(m 2)

截面弹性抵抗矩：W =

πd 3

32

σ=

=0.331(m 3)

5341.79192.54⎧3.604

±=⎨(MPa )

1.7670.331⎩2.441

截面未出现拉应力，且小于f cd =13.8(MPa ) ，可在此处z =6.43m 截面切除一半主钢筋。

⑥裂缝宽度验算

根据《公预规》第6.4.5条，圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当按作用短期效应组合计算的截面受拉区最外边缘钢筋应力σss ≤24MPa 时，可不必验算裂缝宽度。

式中：

N s ——按作用（或荷载）短期效应组合计算的轴向力（N ）；

⎡⎤-2N s ηs e 0

σss =⎢59.422(2.80-1.0) -1.65⎥⋅ρ3

πr f cu , k r ⎢⎥⎣⎦

（3-10）

ρ——截面配筋率，ρ=A s /(πr 2) ； ηs ——使用阶段的偏心距增大系数，ηs =1+

l p 1

h 0式中h 以2r 代替，() 2ζ1ζ2，

1400e 0/h 0h

以(r +r s ) 代替；当l 0/(2r ) ≤14时，可取ηs =1.0；

e 0——轴向力N s 的偏心距；

f cu , k ——边长为150mm 的混凝土立方体抗压强度标准值，设计时取混凝土抗压强度等

级。

其中r =750；f cu , k =25MPa ；由于l 0/(2r ) =21.3>14ηs =2.838；ρ=0.00586。 求在作用短期效应组合下桩身最大弯矩：

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.1.6条，恒载分项系数取1.0，汽车荷载及制动力作用的分项系数取0.7，风荷载分项系数取0.75；当除汽车荷载（含汽车冲击力）外尚有一种可变作用参与组合时，其组合系数取0.8，当除汽车荷载（含汽车冲击力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取0.7。

P 0=(N 1+N 2) +0.7N 6=(2493.54+292.14) +0.7⨯493.96=3131.45kN Q 0=0.7⨯0.7H +0.75W 1=0.7⨯0.7⨯65.60+0.75⨯2.05=33.68kN

M 0=0.7⨯N 6⨯0.25+0.7{0.7⨯H ⨯1.3+0.75⨯[W 1⨯(8.07-7.52) -W 2⨯(7.52-3.76) ]} =0.7⨯493.96⨯0.25+0.7⨯(0.7⨯65.60⨯1.3+0.75⨯2.05⨯0.55+0.75⨯7.18⨯3.76) =143.00kN ⋅m

计算方法同前所示，可求得在作用短期效应组合下桩身最大弯矩M s 由Q 0=0得：

C Q =

αM 0

Q 0

=

0.3419⨯143.00

=1.4517

33.68

由C Q =1.4517及h =0.4，查《基础工程》（人民交通出版社，第四版）附表13，得：

-

z M max =0.861

-

z M max =

-

-

0.861

=2.52m

0.3419

由z M max =0.861及h =0.4，查附表13得：k M =1.384。

M max =K M M 0=1.384⨯143.00=197.91(kN ⋅m )

故在作用短期效应组合下桩身最大弯矩M s =197.91(kN ) ，最大弯矩位于天然地面线以下z =2.52m 处，此位置所对应的N s 为：

1

N s =（N 1+N 2+N 3+N 4+F -uq k z ) +0.7⨯N 6

2

=(2493.54+292.14+73.20+246.22+282.3-123.21) +0.7⨯493.96 =3609.96kN

e 0=

M s

=55mm N s

则：

2-36099602.838⨯55⎡⎤

σss =⎢59.42⨯(2.80⨯-1.0) -1.65⎥⨯0.005863

2

π⨯750⨯25750⎣⎦

=-113.09(MPa )

说明在作用短期效应组合下桩身弯矩最大截面外边缘钢筋处于受压状态，可不必验算裂缝宽度。