分数的加减法及简便运算
分数的加减法
一、同分母的分数加减法
知识点:在计算同分母的分数加减法中,分母不变,直接用分子相加减。
公因数。)
专项练习一:同分母的分数加减法的专项练习 一、计算
727199715 - 15 12 - 12 1 - 16 11- 11
33113333+ + + + 8866141444
((1)一根铁丝长
(2)3天修一条路,第一天修了全长的了全长的几分之几?
15
,第二天修了全长的,第三天修1212
米,比另一根铁丝长 米,了;另一根铁丝长多少米? 1010
二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中,可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系(即非互质也非倍数) 例:A 代表一个分数的分母,B 代表另一个分数的分母
以他们的公分母就为20. 因为原来两个分数的分子都是1,通过分数的基本性质可知道,在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。因为是减法,所以得数就是
1。) 20
专项练习二:分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。 1、计算:
11111111+ + + + [***********]- - - - 2337910511
2
(二)分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点:如果分母是倍数关系,且分子都为1,那么这两个分数相加减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个,分子就为这两个分母的倍数加减1。
1A B
±1±11±=(A 是B B 是A 的倍数)A B A B
15
15
专项练习三:分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。 1,计算
111111- - - [**************]+ + +
245151751
(三)分子和分母是一般关系的分数加减法。
知识点:分子和分母是一般关系的分数加减法,我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数,即找到这几个分数的分母的最小公倍数,然后进行通分,最后再相加减。
3434
专项练习四:分子和分母是一般关系的分数加减法。 1,计算
75518491- - - - [**************]91+ + + + 866495166
2
3478
(四)分子不为1的异分母加减法
知识点:在计算分子不为1的异分母加减法中,我们一般得通过以下几个步骤:
(1)找到这几个分母的最小公倍数。
2312==
(2)通分:22⨯36
11⨯11==66⨯1631466644÷22
= (4)约分=
66÷23
(3)相加:+=
专项练习五:分子不为1的异分母加减法 1,计算
32528162+ + + + [**************]2- - - - 47649575
2
3 1113
(五)分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些: (1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
[1**********]1
-- -- --
[1**********]
三、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c
[1**********]-(+) -(+) 3-(+) [1**********]557
一、口算。
12531131+= -= += -= 55882342
二、填空。
(1)2个10是( ),10里面有( )个10。
(2)比米短2米是( )米,8米比( )米长2米。 (3)分数单位是5的所有最简真分数的和是( )。
1A 2A x +
2715= x -= 9966
3733+x = -x =1- 4854
1-- -- 1052468
二、用简便方法计算下面各题。
41513115++ +++ 9109128128
1
2
3
4、小李身高5米,小张比小李高20米,小王又比小张高50米,
小王和小张的身高各是多少米?
分数加减法单元测试卷
一、判断题
[1] += ( )
[2] 两个真分数的和仍是真分数。 ( )
[4] 一份稿件,甲用3小时打完,乙用4小时打完,甲乙合打1小时完成这份稿件的( )。 A. B.
17
12
12
14
323271 C. 1212
1
3
13
[5] 一根绳子分成两段,第一段长米,第二段占全长的,( )
段长。
A.第一段长 B.第二段长 C.无法确定
[6] 一节课40分钟,老师讲解用了小时,学生做实验用了
15
3
小时,10
其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时?列式为
529++81111
17511
+-241224
1115
+-12624
5524+++7979
5511-+-6767412-(+) 545
(3)列式计算。 [1]甲数是,乙数是
341
,它们的和是多少?差又是多少? 20
331
这段公路全长多少千米?
4
[3]一根铁丝长3米,截成两段,第一段长米,比第二段长多少米?
19
5
3