PMP历年计算题详细解析-20160601

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更新日期 2016-06-01 (包含3月考试真题)

一、 投资回收期

项目回收期等于项目最初的固定投资除以每年预计的现金流。

1. 某项目投资成本为100000元，如果每年的净现金流入为25000元，那么回收期是多少年？

分析： 根据公式 回收期 = 最初固定投资 / 每年预计现金流 = 100000 / 25000 = 4年。

二、 平均回报率(ROI)

平均回报率是平均年利润与项目最初投资的比率。

1. 某项目投资100000元，每年平均利润是15000元，那么平均回报率是多少?

分析： 根据公式 平均回报率 = 平均年利润 / 项目最初投资 = 15000 / 100000 X 100% = 15%

2. 选择项目时, 公司要求回报率必须大于10%,如果按回报率最高来选择, 应该选择哪个项目?

项目名称 收益 成本 ------------------------------------------------------------ 项目A 145000美元 125000美元 项目B 120000美元 105000美元 项目C 118000美元 104000美元 项目D 108000美元 102000美元 A. A B. B

C. C D. D 答案:A

分析:通过公式 回报率=(收益-成本)/成本 来进行计算

三、 网络图及关键路径

解题知识要点：(1) 关键路径是相对的，也可以是变化的 (2) 关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为0

1． 网络图中包括A 、B 、C 、D 四活动，A 活动为开始活动，历时10天；B 活动是A 活动的紧后活动，

完成开始关系，历时24天；C 活动是A 活动的紧后活动，完成开始关系，历时19天，有5天的滞后;D 活动是B 活动的紧后活动，完成开始关系，历时12天，有2天的提前；D 活动是C 活动的紧后活动，完成开始关系。问此网络图的关键路线为几天? A. 42天 B.44天 C.46天 D.48天 分析：根据题意，可以绘制如下的网络图：

计算关键路线的要点是两个(1)活动的逻辑关系 (2)活动的持续时间 有这两个要素即可。 将提前量和滞后量作为一个活动即可。提前量为负, 滞后量为正

从上图可以看出 A-C-D 路径=10+5(滞后量)+19+12= 46天。 而 A-B-D 的工时为 10+24-2(提前量)+12 = 44天 可以看出A-C-D 为工时最长，为关键路径。 所以选C

2． 一个活动最早开始日期为第3天，最后开始日期为第13天，最早结束日期是第9天，最晚结束日期是

第19天。这个任务的浮动时差是？

分析：浮动时差=活动最晚开始时间-活动最早开始时间=活动最晚结束时间-活动最早结束时间=13-3=10天

3. 活动A 工时为3天并开始于星期一早晨，4号。后继活动B 与A 具有完成--开始依赖关系。完成--开始关系有3天的滞后，而且活动B 工时为4天，星期日是非工作日。从这些数据可以得出? A. 两项活动总工时为8天

B. 活动A 开始到活动B 完成之间的日历时间是11天 C. 活动B 完成日期是星期三，13号

D. 活动A 开始与活动B 完成之间的日历时间为14天 分析；根据题目绘出下面的网络图，滞后用正数表示。

可以计算出 正常完工的时间= 3+ 3 + 4 =10天，由于工作是从周一开始的，而正常期是10天，所以必然会遇到星期日，由于星期日是非工作日，所以完工时间要延长1天，也就是10+1=11天。 答案：B

4。项目有三个活动，A 活动要5周，B 活动要6周，C 活动要7周，A 活动完成1周后B 才能开始，C 活动要在B 开始后一周才能开始，问完成三个活动总共要多少周? 分析： 根据题目画出网络图：如下：

A 活动完成1周后B 才能开始, 这个说明A 到B 活动是滞后1周。

C 活动要在B 开始后一周才能开始，这个说明B 到C 活动是提前(6-1)=5周。

所以总工期= 5+1+ 6 –(6-1)+7 =14周

5．请参阅以下信息，回答问题(1)和(2)：

任务 A B C D E

期限(周) 2 3 2 5 0

任务 F G H K L

期限(周) 4 7 3 4 3

(1).任务D 提前四周完成。这对项目期限产生什么影响? A ．项目期限没有任何改变 B ．期限减少一周 C ．期限减少三周 D ．期限减少四周

(2) .描述该变更之前原关键路线的任务顺序为何? A ．B 、G 、H 和L B ．A 、D 、F 、K 和L C ．B 、C 、E 、K 和L D ．B 、C 、D 、F 、K 和L

分析：首先根据网络图，可以提取出五条路径，先各自算出各路径的总时 第一条路径 A->D->F->K->L 总工时= 18 第二条路径 B->C->D->F->K->L 总工时=21 第三条路径 B->C->E->K->L 总工时=12 第四条路径 B->C->E->H->L 总工时=11 第五条路径 B->G->H->L 总工时=16

可以看到第二条路径的工时最长，是项目的关键路径。

现在将D 活动提前4周完成，则第二条路径会减去4周，结果21-4=17, 关键路径没有变，总工期减少了四周。

所以(1)和(2)都选D 6. 如下图:

(1)您获悉为完成活动C 所需的资源不能立即提供。如果不采取任何行动，这将使活动C 延误三天，这将有何影响?

A ．完工日期延误一天 B ．资源限制

C ．减少活动C 的浮动时间 D ．完工日期延误三天

(2)对活动D 增加资源以缩短两天期限，而对活动G 的期限延长到七天。项目将在何时完成? A ．多用两天 B ．同时 C ．多用一天 D ．提前一天

分析：分别计算出各路径的总工时 第一条路径 A->C->F 总工时=12 第二条路径 A->E->G 总工时=15 第三条路径 A->C->G 总工时=11 第四条路径 B->D->G 总工时=12

可以看出 第二条路径是工时最长的路径，为项目的关键路径。

(1) C所需的资源不能立即提供。如果不采取任何行动，这将使活动C 延误三天

此时 第一条和第三条路径上各加上3天，此时最长工时还是15天，所以对项目总工期没有影响。C 的浮动时间减少了。选择C

(2) 对活动D 增加资源以缩短两天期限，而对活动G 的期限延长到七天

此时，可以看到关键路径 第二条路径同时增加2天，所以总工时会延长2天。选择A 7. 使用下表中的数据，哪种活动的总浮动时最大?

活动 B D E G

最迟开始

0 39 20 4

最早开始

10 31 20 0

分析：总浮动时 = 最迟开始 –

最早开始 = 最迟结束 – 最早结束 按公式 B 总浮动时 = 0-10 = -10 D 总浮动时 = 39-31=8 E 总浮动时 = 20-20 =0 G 总浮动时 = 4-0 =4

所以经比较可以看出活动D 的总浮动时最大。

8．下图中显示了XYZ 项目的活动顺序及其持续时间。项目经理被要求将项目工期缩短两周。所有活动均无法快速跟进，活动A 与F 无法赶工，活动G 的进度可提前两周，其他活动可将进度提前一周。满足新的项目工期要求，项目经理将决定采取下列哪种行为？

A. 加快活动G 的进度

B. 同时加快活动C 和D 的进度 C. 同时加快活动G 、C 和D 的进度

D. 同时加快活动G 、F 和C 的进度

分析：缩短工期要从关键路径上进行减少工期。

首先从网络图中分析，存在两条路径，两条路径的总工时都为23.

所以有两条关键路径。由于A 和F 都不能赶工，所以D 是排除的。同时由于有两条关键路径，所以得同时减少两条路径上的工时才可以，所以A 是排除的，因为只加快活动G 进度，只能修改一条关键路径工时。同样也可以排除B 。因为B 选项也是只能修改一条关键路径。所以最后只有C 选项是最符合的。 9．项目任务如下：

任务A(持续时间4天) 任务B(持续时间3天) 任务C(持续时间4天) 任务D(持续时间2天) 任务E(持续时间3天) 任务F(持续时间4天)

任务D 和任务F 只能在任务C 结束后开始。任务A 和任务B 可以在任务C 开始后任何时间内开始，但是必须在项目结束前完成。任务E 只能在任务D 完成后开始。任务B 是在任务C 开始一天后才开始的，执行任务B 过程中，发生了一件例外事项，导致该任务延期2天。为了确保项目按时完成，应采取什么措施? A. 为任务B 添加更多资源 B. 不需要采取任何措施

C. 为关键路径上的任务重新分配资源 D. 为任务D 添加更多的资源 分析: 首先根据各任务之间的关系画出网络图。如下：

由于任务B 是在任务C 开始一天后才开始的，所以计划中B 任务有(4-1)=3天的提前量，所以会有-3的提前量。

根据网络图，可以看出最长路径为C->D->E 工期为 4+2+3=9天(也就是关键路径) 。最短路径为 C->B 工期为 4-3+3=4天。

根据题意，后来B 任务延迟2天，现在C->B的工期也就是要滞后2天(也就是增加2天) ，按计划是4天，现在要多2天，也就是4+2=6天，而项目的关键路径是9天(C->D->E)，也就是说B 任务延迟2天最迟就是6天完成，而整个项目的完成时间是9天，所以对整个项目的完工时间没有影响。所以选B ，不必采取

任何措施。

10. 在下面的网络图中，每项活动的历时是：A=4，B=5，C=3，D=5，E=4，F=5，G=6，H=6，K=3，M=2，N=3(单位：周) 总历时是多少? A ．20周 B ．17周 C ．18周 D ．16周 关键路径是什么?

A ．开始-A-C-F-M-结束 B ．开始-A-D-G-M-结束 C ．开始-B-E-H-N-结束 D ．开始-B-E-K-N-结束

如果把活动H 的历时缩短两个星期(H的历时=4)，那么总历时是多少? A ．16周 B ．17周 C ．15周 D ．18周

分析：根据网络图，首先找出如下4条路径并分别计算完工时间。如下： 第1条 A-C-F-M 完工时间为 4+3+5+2 = 14 周 第2条 A-D-G-M 完工时间为 4+5+6+2 = 17 周 第 3条 B-E-H-N 完工时间为 5+4+6+3 = 18 周 第 4条 B-E-K-N 完工时间为 5+4+3+3 = 15 周

可以看出第3条的完工时间最长，也就是关键路径。所以总历时就为18周。

如果活动H 的完工时间缩短2周，此时H 的完工时间为4，所以第3条路径的完工总时为18-2=16周。此时第2条路径 A-D-G-M 就变成了完工历时最长的路径也就是关键路径了。这时总历时为17周。 故此题分别选择C C B

11. 依据下表，任务B 的时差是多少? A ．2 B ．3 C ．5 D ．

分析：首先根据上表中绘制出如下的网络图：

然后找出关键路径(历时最长) 。可以看到目前有3条路径完工时间分别如下： 第1条 C-A-B 完工时间 3+8+5 = 16 周 第2条 C-D-E-B 完工时间 3+6+4+5 = 18 周 第3条 C-D-E-F 完工时间 3+6+4+3 = 16 周

可以看到第2条是关键路径，有一个规律关键路径上的时差总是为0。而B 活动正好在关键路径上。所以选择D

12. 一个项目由三个活动组成。A 活动历时5周，B 活动历时6周，C 活动历时7周。活动排序为A-B-C 。但是活动B 的资源分配要1周，C 在B 活动开始1周后开始。则该项目最短工期是多少? A. 12周

B. 13周 C. 14周 D. 16周

分析：计算如下：

5(A) + 1(B资源分配) + 1(B开始1周) + 7(C) = 14周 故选择C

13. 项目经理确定在编程开始 15 天后, 可以将一个软件提供给质量保证组。这在项 目计划上是如何表示的?

A. 完成-到-完成-15 B. 完成-到-开始+15 C. 完成-到-开始-15 D. 开始-到-开始+15

分析: 此题颇有诱惑性, 许多考生都中招, 选择了 B 。其实题干中并没有 说编程 15 天后就不再编程了, 所以本题是开始到开始的逻辑关系, 选择 D 。

14. 如果活动B 的持续时间改为10天，而活动G 的持续时间改为9天，则下列哪一项是关键路径

?

A.A-G-E-H B.A-F-G-E-H C.A-F-G-H D.A-B-C-E-H

分析: 当前关键路径(用时最长的路线) 是 ADEH25 天, 如果 B 延迟 3 天,G 延 迟 3 天, 则 ABCEH 路径变为 25 天,AFGEH 变为 27 天, 因此选 B 。

四、 三点计算

基本概念：

1) 三角分布 Te = (To+Tm+Tp)/3

2) 贝塔分布 : 也叫PERT(计划评审技术) 法。(其中Tp 代表最悲观工期，Tm 代表最可能工期，To

代表最乐观工期，Te 代表平均工期) ，也就是对单个活动无法进行确定估算时，就其乐观、悲观和最可能的估算进行加权平均的一种估算技术。活动历时的PERT 估算结果可用于CPM （关键路径分析）。

Te = (To +

4Tm + Tp) / 6 (特别注意，蓝色标注的是4)

δte 标准差 = (Tp - To) / 6 方差 = [(Tp –To)/6]2

用PERT 公式计算出来的是完成某活动的平均工期，既有50%的可能性在该工期内完成。 采用正态统计分布图，工期落在平均工期1个标准差之内的概率是68.26%, 2个标准差之内的概率是95.46%, 3个标准差之内的概率是99.73%。

只有同一条关键路径上的活动的工期才能相加。各项活动的标准差不能相加，只有方差才能相加 1．完成某工作最乐观的工期是14天，最悲观的工期是20天，最可能的工期是17天，该工作在18天完成的概率是多少?

分析：根据三点估算公式 Te = (To + 4Tm + Tp) / 6 标准差 = (Tp - To) / 6 平均工期 = (14+4*17+20) / 6 = 17天 标准差 = (20-14) / 6 = 1天 目前18天与平均天数相差的标准差为 (18-17)/1 = 1个标准差68.26% 所以18天完工的概率 = 50% + 68.26%/2 = 84.13 %

2.. 你获得项目活动的三种估算。最乐观估算为245天，最悲观估算为269天，最可能估算为257天。这个活动对项目非常关键，你的项目发起人希望获得关于活动历时95%的确定结果，你将向发起人汇报： A. 265至273天 B. 253至261天 C. 261至277天 D. 249至265天

分析：根据三点估算公式 平均天数= (245+4*257+269) = 257天 标准差 = (269-245) / 6 = 4天

由于一个标准差为68.26%,两个标准差95.46%，所以确定是两个标准差。 所以天数为负两个标准差 257 – 2*4 = 249 正两个标准差 257+2*4 = 265天 答案：D

3．郊游计划

A. 职员从公司出发抵达山脚，需要100~160分钟，最可能时间为120分钟。 B.CEO 从家到山脚估计，需要100~160分钟，最可能时间为120分钟。

问，如果CEO 从家里出发到山脚下与职员们汇合，用133分钟与职员汇合的概率是多少? 分析：

根据三点估算公式 Te = (To + 4Tm + Tp) / 6 标准差 = (Tp - To) / 6 先计算 职员的平均时间 = (160+4*120+100) / 6 = 123 分钟 标准差 = (160 – 100 ) / 6 = 10 分钟

再计算 CEO 的平均时间 = (160+4*120+100) / 6 = 123 分钟 标准差 = (160 – 100 ) / 6 = 10 分钟 可以看出，职员和CEO 平均时间和标准差都是一样的。

再分析现在是133分钟时间，也就是相差 (133 -123 ) /10 = 1 个标准差, 一个标准差的概率是68.26% 所以职员和CEO 在133分钟到达的概率都是 50%+(68.26%/2) = 50%+ 34.13 % = 84.13 % 最后汇合的概率是职员概率* CEO概率 = 84.13 % * 84.13 %

4． 项目的计划最早完成日期是5月1日，客户要求项目经理提供能99.99%能完成的最晚日期。进度的标准差（σ）是5天。请问最晚完成日期应该是：

A.5月6日 B.5月30日 C.6月6日 D.7月6日

分析：平均值＋1σ=84.13% （指合格率或实现概率） 平均值+2σ=97.73%（指合格率或实现概率） 平均值+3σ=99.87%（指合格率或实现概率） 。。。（选项中的数据与4σ、5σ不符，不列出了） 平均值+6σ=99.99917%（指合格率或实现概率）

题目中的实现概率要求99.99%，平均值+4σ、平均值+5σ、平均值+6σ均能实现这一目标。 6月6日，7月6日都不是标准差σ（5天）的整数倍，因此不考虑。 题目中说的5月1日，只能理解为平均值

（如果将5月30日理解为平均值+3σ，实现概率不符合题目要求，因此5月30日必须理解为平均值+6σ）

那么 5月6日=平均值+1σ 5月30日=平均值+6σ 根据上述概率，本题选 B 、5月30日

特别注意:一个标准差为68.26%,两个标准差为95.46%,三个标准差为99.73%

5. 一个项目由A/B/C三个可交付成果构成，其中: A B C

分析：由题目可以知道，是要计算出各活动的平均完成时间相加。利用三点估算公式，计算如下： A 成果的平均完工时间 = (5+6*4+8) / 6 = 6.2 B 成果的平均完工时间 =(2+5.5*4+6)/6= 5 C 成果的平均完工时间 =(2+4*4+5)/6= 3.8 所以最终项目历时完工的天数为 6.2+5+3.8=15天。

6. 一个活动的历时估算如下： 最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么，该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高？ A 、54% B、68% C、95% D、99.73%

分析：由题目可以计算出此活动的平均完工时间及标准差，分别如下： 标准差 = （36 – 6）/ 6 = 5

平均完工时间 = （6 + 36 + 4*21 ）/ 6 = 21

最乐观时间 5 2 2

最可能时间 6 5.5 4

最悲观时间 8 6 5

那么预测的最终的项目历时是多少天?

可以看到16~26正好在平均完工时间的一个标准差范围之内。也就是(21-5)~(21+5)。而根据定律，一个标准差完成的概率为68.26%。如下图：

可以知道选择B 。

7. 一个活动, 最可能能在45天完成, 如果顺利最短28天完成, 最不好的情况也可以在56天内完成. 此活动的预期工期是: A.42天 B.44天 C.45天 D.46天

答案:B

分析：三点估算计算公式 (45*4+28+56)/6=44

8. 在回顾了一个历史记录之后, 一个估算员判定一个任务乐观估计需5天完成, 悲观估计16天, 但通常会花8天, 请使用PERT 技术计算期望几天完成? A.8.0 B.8.8 C.9.1 D.9.7 分析:

T =(O+4M+P)/6 =(5+8*4+16)/6=8.8 选择B

9. 项目经理采用加权计划评审技术(PERT)分布，该任务最可能成本为35,000美元。成本至少为25,000美元, 且预算不超过35,000美元。该任务的预测成本是多少? A.33,333美元 B.34,166美元 C.35,000美元 D.40,000美元

分析: 本题考三点估算。没有特殊提醒, 都按贝塔分布来计算预期值, 即(最悲观+4X最可能+最乐观)/6。选择

A

五、 挣值管理

基本公式： 术语 PV EV AC BAC EAC ETC 术语 SV SPI CV CPI TCPI

解释

进度偏差 进度绩效指数 成本偏差 成本绩效指数 完工尚需绩效指数 (剩余工作除以剩余资金)

ETC

完工尚需估算

SV = EV - PV SPI = EV / PV CV = EV - AC CPI = EV / AC

TCPI = (BAC–EV ) / (BAC–AC) TCPI = (BAC–EV) / (EAC-AC) ETC = BAC - EV ETC = (BAC – EV) / CPI ETC= (BAC –EV) / (CPI*SPI)

EAC PC VAC

完工估算 EAC = AC + ETC 完工百分比 完工偏差

EAC = AC+(BAC-EV)=BAC-CV EAC = AC+(BAC-EV)/CPI=BAC / CPI PC = EV/ BAC VAC = BAC -EAC

公式

说明

>0表示进度提前 >1表示进度提前 >0表示成本节约 >1表示成本节约 BAC 继续有效时 BAC 不在可行时 非典型情况 典型情况 考虑SPI 的情况 非典型情况 典型情况 用于求EV 比较多 >0在计划成本之内

最新完工时间 = 原计划完工时间 / SPI(进度绩效指数)

计划值 实现值 实际成本 完工预算 完工估算 待完工估算

解释

含义

按计划应该完成多少预算工作? 实际完成多少预算工作？ 完成工作的实际成本是多少？

成本绩效基准(PMB)(也就是原先完工预算) 完成全部工作的成本将是多少? 还需要多少成本才能完成工作？

旧称法 BCWS BCWP ACWP

1. 项目已经持续了9个月，基本进度计划是18个月，基本预算是300万元，迄今已完成项目实际费用400万元，而项目完成了20%，计划工作预算费用为200万元，你决定通知管理层，现在的预测的项目最终费用为()元

A.480万 B.2000万 C.210万 D.240万

分析：本题是由EAC ，求EAC 不外乎两个公式：EAC=BAC-CV 或EAC = BAC /CPI.无论用哪个公式，都需要知道3个变量：BAC 、EV 、AC 。

本题已经告诉了BAC = 300万元 AC = 400万元, 没有直接告诉EV, 但是知道完工百分比(PC)是20%，所以EV = BAC * PC = 60万元。

3个变量知道了，具体用哪一个EAC 公式呢？EAC 计算有这样一个默认原则：没有特别提醒什么原因导致偏差时，按典型原因偏差计算：EAC = BAC / CPI = 300*400 / 60 = 2000万。

2. 项目目前按照计划已花费成本30，000元，项目的成本绩效指数是0.6，项目实际支出成本50，000元，项目经理据此预测的EAC 是120，000元。请问项目的完工预算是多少？ A.200000元 B.160000元 C.150000元 D.72000元

本题中的“按照计划已花费成本30,000元" ，表面看起来是AC ，但根据后文内容，可以推定说的不是AC 而是PV 。这种错误翻译在2013年9月14日PMP 考试中的十几道挣值题目中，几乎道道出现，非常坑爹。

EAC 的计算主要有三个公式：1、EAC=BAC-CV 或 2、EAC=BAC/CPI 或 3、EAC=BAC/CPIxSPI 如果已知EAC ，就可以通过EAC 计算公式倒推出BAC 。 第三个公式几乎很少使用，考试中主要使用前两个公式。

由于CPI 已知，因此可以按第2个公式计算，BAC=EAC x CPI=120,000 x 0.6 =72,000 选项D 是72，000元，因此正确答案选D 。

3. 项目的完工预算800，000元，在第30天时完成了50%的工作，花费了600，000元。请问项目的完工尚需绩效指数（TCPI) 是多少？

分析：TCPI 计算公式，TCPI=剩余的工作量/剩余的预算， 即 TCPI=（BAC-EV)/(BAC-AC)

项目进度百分比 PC = EV/BAC，本题中PC=50%,所以可以得到EV=PC*BAC 本题目 BAC=800，000元 AC=600,000元

EV=800,000 X 50%=400，000元

因此，TCPI=（800，000-400，000）/ （800,000-600,000） =400,000/200，000 =2

4．某项目当前的完工尚需绩效指数TCPI 是1.2 ，项目预算160万，当前项目挣值100万。请问当前项目的实际成本（AC) 是多少？ 分析：

首先要了解TCPI （完工尚需绩效指数）的含义，TCPI 是“必须在剩余的项目预算内，完成剩余项目工作所需的成本绩效指数" 。计算该指数，应该用剩余的工作量除以剩余的预算（=BAC-AC)。 由于剩余工作量=BAC-EV， 剩余的预算=BAC-AC

因此，TCPI=（BAC-EV ）/(BAC-AC)

由于BAC 和EV 是已知的，因此可以算出 剩余的工作量=BAC-EV=60万元， TCPI=1.2也是已知，根据TCPI 的含义， TCPI=剩余的工作量/剩余的预算，

可以求出剩余的预算=60万元/1.2=50万元。 由于剩余的预算=BAC-AC，因此当前的 AC=BAC-剩余的预算=160万-50万=110万元

5．某项目BAC=8000元，第一天结束后，已完成工作的预算值=2000元，而实际花费1000元，问该项目当前的EAC=？

分析： 由题干可知：

BAC = 8000 EV=2000 AC=1000

由公式 EAC = BAC-CV=BAC-(EV-AC)=8000-(2000-1000)=7000 (非典型情况)

6. 项目预算200万美元，计划10个月完成。第6个月结束时，预算剩余50万，项目完成了75%.请问此项目当前的EAC 与SPI 分别是多少？ 分析： 由题干可知：

BAC=200 AC=200-50=150 PC=75%

由公式 PC=EV/BAC 得到EV=PC*BAC = 200*75%=150

由于计划10个月完成，目前已到第6个月，按计划应完成6/10=60%

所以PV=BAC*6/10=200*6/10=120

由公式 SPI = EV/PV=150/120=1.25

由公式 EAC = BAC –CV = BAC-(EV-AC)=200-(150-150)=200

7. 有两个项目可以被选择: 项目 A 净现值（NPV ） 为45,000美元； 项目 B 净现值（NPV ） 为85,000美元． 选择项目B 的机会成本是多少？ A. US $45,000 B. US $85,000 C. US $40,000 D. US $130,000

分析：机会成本：因为选择一个项目而必须放弃另一个项目，另一个项目可以带来的利益就是这个被选择项目的机会成本。 选择A

8．如果一个工作包中的部分操作的估算成本是$1 500，并且在今天完成了，然而实际上成本用了$1 350，而工作只完成了全部的2 / 3，成本偏差是： A ．+$150 B ．-$150 C ．-$350 D ．-$500

分析：由题目可知 BAC = 1500 AC=1350 PC=2/3

由 PC = EV/BAC 得到EV = BAC * PC = 1500 *2 / 3 = 1000 所以成本偏差 CV = EV – AC = 1000 – 1350 = -350 选择C

9. 计划历时=12个月，ACWP = $10,000，BCWP = $14,000，BCWS = $17,500, BAC = $28,000根据上述数

据，现在是第六个月的结束，完成项目所需的剩余的时间是多少？ A. 6个月 B. 8个月 C. 9个月 D. 4个月

分析：SPI=EV/PV=14000/17500=0.8，最新完工时间=原计划完工时间/SPI=12/0.8=15个月。已经完成6个月，还需要15-6=9个月

10. 你是一个小型建设项目的经理，项目预算为72,000美元，工期六个星期。到今天为止，你消耗了22000美元的预算，完成了最初计划需要24000美元的工作。根据进度，你应该花费30000美元。根据这些情况，你的项目状态为： A. 进度提前 B. 进度落后 C. 符合进度 D. 信息不足

分析：根据题意 BAC =72000 AC=22000 EV=24000 PV=30000 所以进度偏差为 SV = EV – PV

11．成本绩效指数(CPI)为1.04，如果这是个趋势，则一个预计成本为200000美元的项目最终成本为下列哪一项?

A.192307.69美元 B.200000美元 C.208000美元 D. 无法计算 分析：由题目可知 CPI=1.04 BAC=200000

由于是典型情况，所以EAC = BAC / CPI = 200000/1.04=192307.60美元 选择A

12．项目即将完工三分之二。挣值=1000, BAC = 1500, AC=1350. 按照目前绩效状况，项目此时的ETC 为多少？

A.675 B.650 C.500 D.150

分析：由题意” 按照目前绩效状况”可以知道，是典型情况。由ETC 的典型计算公式= (BAC-EV)/CPI

ETC = (1500-1000)/ (1000/1350) = 675 选择A

13．如果CPI=0.875，AC(ACWP)=400, PV(BCWS)=325,那么EV （BCWP ）是多少? _____ 分析：由公式CPI = EV / AC 所以EV = CPI * AC = 0.875 * 400 = 350

14．项目的工期进展到了一半，实际成本7.5万，总预算成本10万，项目完成了60%的工作，未来将持续这样的绩效，当前的完工尚需估算是_______?

分析：由题干” 未来将持续这样的绩效”可以知道是典型的情况，而完工尚需估算是ETC ，所以典型ETC=(BAC-EV)/CPI

由题目可知 BAC=10 AC=7.5 PC=60% 可以计算得到EV = BAC * PC = 10 * 60% = 6 所以ETC = (10-6) / (6/7.5) = 5

15．策略项目已经持续了9个月，基本进度计划是18个月，而基本预算是300万，迄今的实际费用支出为400万，而项目完成了20%。规划价值PV 计划工作预算费用为200万。你决定通知管理层，现在预测的项目最终费用是多少？

分析：由于没有特殊说明，所以按典型情况计算EAC ， 根据公式 EAC = BAC / CPI

由题目可知 BAC = 300 AC= 400 PV=200 PC=20% 所以EV = BAC * PC = 60

最终 EAC = 300 / (60 / 400) = 20000万

16. 项目经理分析后得出的结论是, 项目的成本绩效指数为80%,到目前为止的项目实际成本为100,000美元, 但是预计到目前的成本应为120,000美元. 项目进度的绩效指数是多少? 分析:从题目可以得出 CPI=80%=0.8 AC=100000 PV=120000

由于CPI = EV / AC 所以可以得到 EV= AC * CPI = 0.8*100000=80000 最终要计算的是SPI(进度绩效指数)=EV/PV=80000/120000=0.67

17．任务A 的成本估算为1000美元，计划完工日期为12月30日，总工期为10天，项目经理在12月30日查看任务进度发现，任务完成70%，分配到任务A 的资源到目前为止花费了600美元，项目经理为该任务增加了一名资源，将会提高绩效水平50%，那么新的总工期是多少天?

A.11天 B.12天 C.14天 D.17天

分析: 已使用时间是10天，剩余3天工作，绩效提高50%，即SPI=1.5，那么剩余工作所需时间就是3天/1.5=2天，总共时间就是10天+2天=12天。选B 18. 项目的预算计划为： 任务W=100美元 任务 X=150美元 任务 Y=200美元 任务 Z=110美元

到目前为止，完成的任务是W 和X ，它们的实际成本W=40美元, X=210美元。项目团队为剩余任务准备了新的预算，其中Y=220美元，Z=90美元。 项目经理应向项目发起人汇报什么样的预算预测？ A. 项目将会超出预算完成 B. 项目将会低于预算完成 C. 项目将会按预算完成 D. 没有足够的信息作出预测

分析：由题目中可知 BAC=100+150+200+110=560 AC=40+210=250 根据公式 EAC = AC + ETC 其中ETC 表示剩余的工作 ETC=220+90 所以 EAC = AC + ETC = 250 + 310 = 560

可以知道 BAC = EAC 所以选C ，项目将会按预算完成。

19. 如果EV=145, AC=138, PV=162, BAC=200,而且当前偏差并非典型情况，那么EAC 是多少? A. 201 B. 193 C. 190.4 D. 200

分析：利用非典型公式 EAC=AC + (BAC-EV) =138+(200-145) = 193 选择B

20. 项目已经完成了25%，项目的完工预算是100,000美元，已花费的成本是50,000美元。按照这样的绩效持续下去，项目的完工时估算是： A.20万 B.15万 C.12.5万

D.7.5万

分析：A BAC=100000 AC=50000 EV=25000 EAC=BAC/CPI CPI=EV/AC

21. 项目经理分析后得出结论, 项目的成本绩效指数为 80%,到目前为止, 项目的 实际成本是 100,000 美元, 但是预计到目前的成本应为 120,000 美元。那么项目的进度绩效指数是多少? A. 0.96 B. 0.83 C. 0.76 D. 0.67

分析:D。因为 CPI=0.8,AC=100,000,可知 CPI=EV/AC,EV=80,000,SPI=EV/PV, PV=120,000,可知 SPI=0.67。

22. 某个项目到目前为止的实际支出是 850,000 美元, 项目总预算为 900,000 美元。 当前挣值为 750,000 美元。项目的状态是什么? A. 超出预算 100,000 美元 B. 低于预算 50,000 美元 C. 低于预算 100,000 美元 D. 超出预算 150,000 美元

解析:A。据题干,AC=850,000 美元,EV=750,000 美元, 那么就当前项目来 看, 其状态就是实际上多花了 100,000 美元。

六、 挣值计算

也就是已完成工作量(预算) 的EV 算法： 1) 独立(实体) 型活动:

(1)完成百分比法：实际测量已完工作量，并计算已完工作量占总工作量的百分比

(2)加权里程碑法：对控制账户或工作包规定里程碑及相应权重，某个里程碑实现了，就视为完成了多少工作量

(3)固定公式法：在控制账户或工作包开始时计算某个百分比的已完工作量，在控制账户或工作包完工时再计算剩余百分比的已完工作量。

如果没有办法或不需要准确测量控制账户或工作包的实际完成状况。就使用固定公式法。常用的是50/50、0/100、20/80、30/70规则。

2) 依附型活动:独立型活动完成任务了百分之几，依附型活动也就完成任务了同样的百分之几。

3) 支持型活动:其完成情况按日历时间的流失来计算。只要日历时间过掉了，应该完成的支持型活动就视为全都完成了。所以支持型活动不会出现进度偏差，既不会进度提前，也不会进度落后。 例题：

1． 如下图一个项目的部分进度计划。该工作由4个相同的模块组成，每个模块的预算为1000元。计算三

天结束时的实现值和估算结果。 模块 #1 #2 #3 #4

第一天 ------------------

第二天

-----------------

第三天 ---------

第四天

---------------

第三天的状态 完成, 发生了1000元 完成, 发生了800元 完成50%,发生了600元 完成75%,发生了450元

由题干可知 整个工作完成的预算=4(个模块)*1000(元) = 4000元

第一天第一个模块按计划完成，所以EV=1000元 AC=实际发生成本金额=1000元 第二天第二个模块按计划完成，所以EV=1000元 AC=实际发生成本金额=800元

第三天第三个模块按计划50%完成，所以EV=1000元*50%=500元 AC=发生成本金额=600元 第四天第四个模块按计划70%完成，所以EV=1000元*70%=750元 AC=发生成本金额=450元 综合以上，EV=1000+1000+500+750=3250元 AC=1000+800+600+450=2850元 BAC(完工预算)=1000*4=4000元。

如果按50/50的比例来计划EV ，则表示，一个工作刚开始时进度完成率就为50%，一直到工作完成时，完成率才再增加50%。 也就是如果实际完成率为100%以内的，例如10%和80%的完成率，在计算时都是按50%的完成率来计算的。

第一天， 全部完成，则EV=1000元 第二天， 全部完成，则EV=1000元

第三天， 完成50%, 则EV=1000*50% = 500元

第四天， 完成75% 此时也是按50%完成率来计算，所以EV=1000*50%=500元 最后总的EV = 1000+1000+500+500 = 3000元。

2． 一项工作中，实体工作：铺砖

计划 10天铺完1000块砖，费用10000元。 实际, 第5天结束后，共铺设300块砖。 配套工作：检查 BAC =2000元 人工水平：行政管理 BAC=1000元. 问今天的EV 是多少？

分析：首先计算实体工作(独立工作)EV(实际完成量) =300*(10000/1000)=3000元。

然后计算配置工作(依附工作) ，应等于实体工作完成的百分比。现在实体工作完成的百分比为300/1000=30%，则配置工作的EV= 2000*300/1000=600元

最后计算支持工作，应等于正常日历流失来计算，现在是第5天结束，而计划是10天完成。所以应完成5/10=50%的工作 EV = 1000*5/10=500元

综上所述，最后汇总EV=3000+600+500=4100元。

七、 沟通渠道数量

公式： 沟通渠道数量 = N* (N-1)/2 ，（其中N 为所有团队成员，包括项目经理在内）

特别留意：考题中问的沟通渠道增加了多少条，还是增加到多少条。并且题目中往往也会设一些“埋伏”，比如不明确告诉你参与沟通人员数量，面是要你自己统计。

1． 你被任命为项目经理，为了确保项目风险被尽可能地识别出来，除了12人的团队成员外，3名职能

经理和1名最终客户也被邀请定期参加项目会议。你的沟通渠道总数是多少?

分析：目前所有项目干系人包括项目经理在内的总数=12(项目团队)+ 3(职能经理)+ 1(客户) + 1(项目经理) = 17人

按公式计算沟通渠道数量= 17 *(17-1) / 2 = 136

2． 你领导一个10人的团队，完成某项目工作。为了缩短完工时间，又有4名专家加入团队，你的沟通

渠道增加到多少？增加了多少条？ 分析：

原先沟通人数是10+1(项目经理)=11人，后来变为11+4(专家)=15人，所以沟通渠道数量增加到

=15*(15-1)/2=105条。和原来比增加了105-[11*(11-1)/2]=105-55=50条。

这种题目计算起来完全没有难度，关键是要审清题。另外，特别需要注意的是，如果项目经理领导一个N 人的团队，那么总的沟通人数就是N+1；项目经理本人不在这个团队的总人数内。

3. 项目的干系人从16从增加到25人，那么项目的沟通渠道从多少到多少? 分析： 由公式进行计算

干系人为16人时 16*(16-1)/2 = 120条 干系人为25人时 25*(25-1)/2 = 300条 所以最终项目的沟通渠道 120~300条

4. 你是负责管理一个项目，你有12个项目团队成员，项目经理确定有多少个沟通渠道? 分析： 目前的干系人总数为 12(团队成员)+1(项目经理)=13人 所以运用公式 沟通渠道=13*(13-1)/2 = 78条

5. 如果项目中有六名干系人，那么存在多少潜在沟通渠道？

分析： 由题目可知干系人的总数为6, 根据计算公式，得到干系人的沟通渠道=6*(6-1)/2 = 15条 6. 项目经理正在创建沟通计划，意识除了总共6个项目团队成员之外，计划中还应包含11名干系人，这个项目沟通渠道是多少?

分析：目前连项目经理一起，总共的干系人是 6+11 = 17人，所以用以上公共可以计算出沟通渠道 17(17-1)/2= 136 条。

八、 预期货币值及决策树

预期货币价值(EMV)分析是当前某些情况在未来可能发生，也可能不发生时，计算平均结果的一种统计方法(不确定性下分析) 。机会的EMV 表示正值，风险的EMV 为负值，或者说赢利、收入情况下EMV 是正值，亏损、支出情况下EMV 是负值。

预期货币价值分析的计算很简单，把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，得到代数和，即为项目的EMV 。

1． 某个新产品研发项目，预计投资200万美元。该产品未来市场前景很好的概率为50%，可收入1000

万美元；市场前景一般的概率为30%,可收入500万美元。此项目的预期货币值是多少()? 分析： 根据公式 预期货币值(EMV) = (可能的利润*可能的概率) 相加之和

机会EMV 通常用表示为正值，而威胁的EMV 则表示为负值。EMV 是建立在风险中立的假设之上的，即不辟险，也不冒险。把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加 EMV= -200+1000*50%+500*30%=-200+500+150=450万美元。

特别注意：如果是两个项目选择EMV 值最大的那个。

2．某公司正在项目选择过程中，有新建工厂和扩建现有工厂两个方案可供选择。如果新建，在市场需求强的情况下，能盈利10000万美元；在市场需求弱的情况下，将亏损4000万美元。如果扩建，在需求强的情况下，可盈利8000万元，在需求弱的情况下可盈利2000万美元。经过分析，发现60%的可能性需求强，40%可能性弱。正确的做法是()?

A. 选择新建，因为预期货币价值为4400万美元 B. 选择扩建，因为预期货币价值为5600万美元

C. 暂时不做决策，因为不知道在需求中的情况下的概率和盈利 D. 综合考虑项目干系人的风险态度后，再选择新建或扩建

分析：计算预期货币值EMV 时，投入一般用负值，亏损也用负值，盈利用正值。 先计算新建方式的EMV=10000*60%+(-4000)*40%=4400万美元 再计算扩建的EMV=8000*60%+2000*40%=5600万美元。 比较扩建EMV>新建EMV 。则选择B 是最好的。

3. 某产品将扩大规模以支持1000个用户的在线协作。项目团队向项目经理提交了两个选择方案：

方案一：购买并集成独立模块，成本6000美元。预计用户有50%的可能性使用些设施。 方案二：花费10000美元建设系统能力，预计有70%的可能性会使用些设备。

根据预期价值分析，哪个方案最合适，并且如果每个用户收入为15美元，则回报是多少？

分析： 计算方案一的预期货币值EMV= -6000+1000*50%*15=1500美元 方案二的预期货币值EMV= -10000+1000*70%*15=500美元 注意，成本或花费应均为负值

根据EMV 值大小情况，方案一比方案二大，所以选择方案一，同时回报为1500美元。 4．某公司计划做一项新产品的研制，该产品的研发成本是30万元，研发成功的概率预计为70%。如果研

发不成功，该项目将被取消。如果成功，生产部门必须决定投入50万元新建一条生产线，还是花30万元改造一条既有的生产线来制造新产品。新建生产线的产出能力将高于既有生产线改造的。据市场部门预计，市场销售良好的概率是40%，在销售良好的情况下，新生产线能带来150万元的利润，改造生产线因为产能限制，只能带来100万元的利润。但是市场销售不能达到预期水平的概率为60%，在这种情况下，新生产线只能带来90万元的利润，改造生产线的利润为35万元。根据上述描述，这个新产品是否应该开发？如果决定开发，是应该新建生产线还是改选生产线呢？ 分析： 运用决策树分析，通常经历如下步骤：

首先，根据题意，画出决策树，理清每一条决策链，找出决策点。

然后，根据题目描述，在决策树的每一个末端位置得到收益价值。这些值将在每一个单独的分支上体现为净收益或净损失。

(1) 如果决定不研发新产品，则赢利为0；如果研发失败，赢利为 -30万元。 (2) 如果研发成功了，则需要决策，是新建生产线还是改造生产线。

(3) 如果新建生产线，则预期价值EMV=150*40%+90*60%-50(新建生产线投入)-30(研发新产品成

本) =34万元

(4) 如果改造生产线，则预期价值EMV=100*40%+35*60%-30(改造生产线投入)-30(研发新产品成

本) =1万元

(5) 可以比较出 新建生产线的预期价值>改造生产线的预期价值 所以选择新建生产线 (6) 最后计算，研发新产品的预期价值EMV=34*70%(有70%的成功率)-30*30%=14.8万元 (7) 不研发新产品的EMV=0

在做决策树分析时，任何金额大于零的决策标志着一个积极的决策。选择其中收益最高的一个。 5．A 项目如果一切顺利，赢利20万元的概率为20%;正常条件下，赢利18万元的概率为35%;在全部风险都发生的情况下，损失20万元的概率为15%,则项目A 的EMV 值是多少?

B 项目如果一切顺利，赢利20万元的概率为15%;正常条件下，赢利40万元的概率为50%;在全部风险都发生的情况下，损失30万元的概率为20%,则项目B 的EMV 值是多少? 应选择哪一个项目？

分析：根据公式 项目A 的EMV= 20*20%+18*35%+(-20)*15%=7.3万元

项目B 的EMV= 20*15%+40*50%+(-30)*20%=17万元 由于 项目B 的EMV >项目A 的EMV 所以选择项目B 。

6. 项目经理执行EMV 预期货币价值分析，确定是选择集中技术支持系统还是现场技术支持系统

?

根据表中的概率和成本。项目经理应选择下列哪一项? A.EMV 为1020美元的现场技术支持 B.EMV 为610美元的集中技术支持 C.EMV 为225美元的集中技术支持 D.EMV 为240美元的现场技术支持

分析: 本题考预期货币价值分析。集中技术支持的成本=550 万*70% + 750 万*30% = 610 万; 现场技术支持的成本= 975 万*80% + 1200 万*20% = 1020 万美元。 由于都是成本问题, 选择成本低的, 集中技术支持成本更低, 因此选 B 。

九、 租用或采购

1. 你在试图决定是否去买或者租用项目所需要的某项物品。如果租，每天的租金为150美元，如果买，一次性投入成本为2000美元，每日维护成本为50美元。在使用此物品多少天的时候租用的成本和购

买的成本相同？

分析：一个简单的一元一次计算, 假如用X 天时租用的成本与购买的成本相同，则有如下的等式。

150*X = 2000+50*X 最终得到X =20 天

2. 客户请求一个变更，这将需要你去获得新的设备。你需要决定买还是租用这个设备，租用此设备的每日租金为150美元，购买此设备需要投入2,000美元，每日维护费用为$50美元。你大概需要使用此设备12天，你会选择怎么做？

分析：通过计算租用和购买的成本比较便知。

租用成本= 150(美元)*12(天)=1800 美元 > 2000美元(购买的成本) 所以不必计算购买维护后的成本就可以判断，租用是比较好的方式。

3. 某项目实施需要A 产品，若自制，单位产品变动成本为12元，并需另外增加专用设备为4000元；若外购，购买量大于3000件，购价为13元/件，购买量小于3000，购价为14元/件。试决策采购方式。

X1表示用量小于3000件时外购产品的平衡点 X2表示用量大于3000件时外购产品的平衡点 X 表示产品用量

用量小于3000件时外购产品的成本为Y=14X 用量大于3000件时外购产品的成本为Y=13X 产品自制的成本为Y=4000+12X

平衡点X1：4000+12X=14X 计算得到X1=2000 平衡点X2：4000+12X=13X 计算得到X2=4000

因此分析：

当用量在0-2000时，选择外购 当用量在2000-3000时，选择自制 当用量在3000-4000时，选择外购 当用量在4000以上时，选择自制

十、 合同

涉及合同的主要是总价加激励费用合同和成本加激励费用合同。这2种合同有相似的地方，如对于实际成本中超支或节约部分的比例分成。区别如下:

总价加激励费用合同中会有最高限价(在实际合同中，对于对卖方利益的保护，有时还有有最低限价，但这个最低限价不参与合同额、合同利润的计算。即使在考题中出现这个参数，也只起干扰作用，不必理会) 。

而在成本加激励费用合同会有最高利润和最低利润的一些限制。

公式均为 应付合同额 = 实际成本 + 目标利润(费用) + (目标成本 – 实际成本) * 卖方承担比例 卖方利润 = 目标利润(费用) + (目标成本 – 实际成本) * 卖方承担比例 注意点: 在合同计算题中，利润=费用 是同一种说法

l 总价加激励费用合同

1. 合同费用额和利润的计算

例1：某总价加激励费用合同，目标成本15万元，目标利润2万元，合同最高限价18万元，分担比例80:20，实际成本17万元，问合同额是多少，卖方的利润是多少？

分析：根据公式 应付合同额= 17 + 2 +(15-17)*20%=19-0.4=18.6 万元 (不考虑最高限价情况下) 卖方利润= 2 +(15-17)*20%= 2-0.4 =1.6 万元

因为合同最高限价为18万元，而目前应付合同额18.6万元，此时计算的合同额超出了最高限价，所以最终合同额以最高限价为准，即18万元。这样减少的0.6元应从卖方利润中扣除，所以卖方最终的利润为1.6-0.6 = 1万元。

例2：如下表所示：

合同(元)

例A

目标成本 目标利润 分摊比例

“天花板价格” (最高限价)

实际(元)

例B

130 000

备注

100 000 10 000 70:30 120 000

80 000

“天花板价格”是买方能支付的最高限价。

总价格 利润 分析：

计算合同总价格的公式为 实际成本 + 目标利润(费用) + (目标成本 – 实际成本) * 卖方承担比例 计算例A

总价格 = 80000+10000+(100000-80000)*30% = 96000 可以看到96000的总价没有超过天花板价格120000所以此时买方与卖方一起共同承担固定费用比例。

利润 = 总价格-实际成本=96000-80000=1600 计算例B

总价格 = 130000+10000+(100000-130000)*30% = 131000 可以看到131000已经超过天花板价格120000所以此时以天花板价格为最终合同费用。

利润 = 总价格-实际成本=120000-130000=-10000 此时卖方发生亏本 (利润为负) 提示：在任何时候，买方付给卖方的最高价格就是”天花板价格”。

例3: 买方已经与卖方谈成总价加激励费合同。合同目标成本为20万美元，目标利润为3万美元。目标价为23万美元、买方还谈成了27万美元的最高价与70/30的分成比率。如果卖方完成合同的实际成本为17万美元，那么买方付给卖方的利润是多少？ A ．$21000 B ．$35000 C ．$39000 D ．$51000

分析：按总价公式计算 总价=实际成本 + 目标利润(费用) + (目标成本 – 实际成本) * 卖方承担比例=17+3+(20-17)*30%=20.9万美元 小于最高限价27万美元 所以最终合同价为20.9万美元。 买方付给卖方的利润=应付合同总价 – 实际成本 = 20.9 – 17 = 3.9万美元 答案：C

例4: 合同的目标成本20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，最高价24000。如果发生为情况1：实际成本16000. 情况2：实际成本25000. 买方应支付的总价和卖方的佣金计算如下： 情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200 卖方的佣金：19200-16000＝3200

情况2：买方支付总价：只支付最高价24000，因为实际成本25000高于最高价24000 卖方的佣金：24000-25000＝-1000.

2. 最悲观成本(PTA)的计算：

最悲观成本(PTA:总体假设点) ：如果卖方没有任何管理或技术上的失误，项目可以发生的最大成本数。如果卖方实际成本超出此数，则认为超出部分是卖方失误造成的，全部由卖方独自承担。 公式如下：

目标价格= 目标成本+目标费用(利润)

最悲观成本(PTA) = [(最高限价-(目标成本+目标利润))/买方分担比例]+目标成本。 PTA 具有如下意义：

。在实际成本未超过PTA 之时，成本超支数由买方与卖方事先约定的比例进行分担。一旦实际成本突破PTA ，卖方必须独自承担高于PTA 值的全部超支数(买方不再分担) 。如果分成比例是70:30，在实际成本超过PTA 之前，每1元的成本超支会减少卖方0.3的利润；在超过PTA 之后，每1元的成本会减少卖方1元的利润。

。在实际成本达到PTA 时，买方向卖方支付的合同价款也就达到最高限价。这之后无论实际成本多高，买方都只向卖方支付最高限价。

。知道了PTA, 卖方就可以更好地控制成本。随着实际成本超过目标成本，卖方的可得的利润数会逐步减少。在实际成本达到PTA 时，卖方仍有一定的利润。如果实际成本达到成本最高限价，就不再有任何利润。 例1：某总价加激励费用合同，目标成本为100万元，目标费用(利润) 为10万元，分成比例为80:20,最高限价为130万元，请问PTA 的值是多少？

分析：按上面的公式计算 PTA=[130-(100+10)]/80%+100 = 125万元

例2: 某总价加激励费用合同，目标成本200万元，目标利润20万元，分担比例70:30，合同的最高限价是250万元，PTA 是多少？

分析： 根据公式 PTA=[(最高限价-目标价格)/买方分担比例]+目标成本=[(250-(200+20))/70%]+200 =242.85万元

合同的实际成本如果超过了PTA 的价格242.85万元，合同的总价就等于最高限价了。

l 成本加固定费用合同

1．某项目采用成本加固定费用合同。合同中规定的目标成本为100000美元，并按10%提取利润。

合同实施结束时，实际成本是110000美元，那么最低的合同价格是多少?

分析：成本加固定费用合同的价格= 实际成本 + 固定利润值 在本题目中固定利润值 = 100000(美元) * 10% = 10000美元 所以最终的合同价格 = 110000 + 10000 = 120000美元

2. 根据成本回味固定费用合同雇佣一名供应商。时薪设定为100美元，直接成本预计50 000美元。合同费用设定为 100 000美元。如果工作总时数为241 小时，实际直接成本为42000美元，那么该合同的总成本是多少____?

分析：合同总成本 =实际成本 + 固定利润值

在本题中，实际成本 = 直接实际成本 + 间接实际成本 =直接实际成本 + 供应商时薪 * 工作总时数 = 42000+ 100* 241 = 66100美元 固定利润 = 固定费用 = 100000美元

所以最终合同总成本 =实际成本 + 固定利润值= 66100+100000=166100美元

l 成本加激励费用合同

1．某成本加激励费用合同，计划成本2万元，费用(利润)2000元，分成比例3:7，实际成本2.2万元，问合同最终采购价是多少？卖方的费用(利润) 是多少?

分析：按公式计算 合同最终采购价(应付合同额) = 2.2 + 0.2+(2-2.2)*70%= 2.26万元

卖方的费用(利润) = 0.2+(2-2.2)*70%=0.2-0.14=0.06万元

2．在CPIF （成本加激励费用合同）下，目标成本10000, 目标费用2000，最高费用4000, 最低费用1500，实际成本15000, 分配比例80:20，那买方应支付多少?

分析： 首先按公式算 合同最终价= 实际成本+目标利润+(目标成本-实际成本)*承担百分比=15000+2000+(10000-15000)*20%=16000元。

卖方的利润=目标利润+(目标成本-实际成本)*承担百分比=2000+(10000-15000)*20%=1000，由于卖方最低费用(利润)=1500，所以应按规定的卖方最低利润来计算，所以在原先测算出的总合同最终价上要增加16000+ (1500-1000)=16000+500=16500。

注意在这种合同中，如果有特殊条款(最高利润或最低利润) 此时要考虑这些特殊条件。如本题就

是卖家的最低费用(利润) 是1500，而测算出的利润是1000，所以少的500是需要由买方来支付的。 3．如下表

合同(元)

实际(元)

备注

例A

估算成本 固定费(利润) 分摊比例 总价 分析：

100 000 10 000 85:15

80 000

例B 120 000

计算公式 总价 =实际成本 + 目标利润(费用) + (目标成本 – 实际成本) * 卖方承担比例 先来计算例A ：

总价 = 80000+10000+(100000-80000)*15%=93000 再计算例B

总价 = 120000+10000+(100000-120000)*15%=127000

激励基于估算成本来计算，在例B 中实际成本高于估算120000-100000=20000，那么卖方分摊-20000中的15%(风险) ，既-3000元。

4. 买方已经与卖方谈成成本加激励费用合同。合同目标成本为30万美元。目标费用为4万美元，风险分担比率为80/20，最高费用为60000美元，最低费用10000美元。如果卖方实际成本为380000美元，那么买方付的费用是多少？ A ．$104,000 B ．$56,000 C ．$30,000 D ．$24,000

分析：按公式计算 买方付的费用(利润) =目标利润(费用) + (目标成本 – 实际成本) * 卖方承担比例=40000+(300000-380000)*20%=24000, 因为24000>最低费用(10000)，所以选择24000 答案：D

5. 项目采用成本加激励费用(CPIF)合同，目标成本是20万元，目标费用为3万元，最高费用4万元，最低费用1.8万元，成本分摊比例80:20，项目完工时实际成本为25万元。向卖方应支付的激励费用及总费用是多少?

分析：首先，题干中”费用”应理解为”利润”，最低费用是指保证卖方的最低利润值。运用公式，计算 利润 =目标利润(费用) + (目标成本 – 实际成本) * 卖方承担比例 = 3 +(20-25)*20%=3-1=2万元。

由于利润2万元大于限制的最低费用(利润)1.8万元。所以利润取值2万元。 总费用 = 实际成本 + 应付激励费用 = 25 + 2 = 27万元