怎样提高平面几何基本阶段的教学
怎样提高平面几何基本阶段的教学
平面几何基本阶段的教学主要是教给学生关于直线型的基本性质，教会学生运用这些知识进行基本的证明，教会学生进行证明是这一阶段教学的重点，也是教学工作困难之所在。如何解决这一困难，提高这一阶段的教学，下面谈谈我在多年的教学中总结出来的经验。
提高这一阶段的教学效果，首先要掌握好困难的具体表现，然后结合教材特点，恰当地解决。
一般学生初学证明时的主要困难是：证明的格不知如何下手，不会叙述和不掌握式，即不会把有关的推理结合成一个完整的证明。具体的表现：一、对基本的推理不熟悉；
二、不善于准确叙述证明过程；三、对证题前的分析过程缺乏了解和训练；四、不善于选择合适的方法进行证题；五、对知识缺乏理解和掌握。针对这些困难，这一阶段的教学策略是：
先从加强推理的基本训练开始
教学中的证明就是某些基本推理的结合，所以不会推理就不会证明，孤立的强调证明而忽视基本的推理训练是造成学生不会证明的原因之一，加强基本的推理训练中，须向学生强调：某些定理其实不是独立的知识，而是以前学过的某些知识的推理，这时候必须还它本来的真面目。
文字语言符号化
学生不会准确地叙述证明过程，其实是不会把文字语言符号化。文字语言抽象、概括, 对图形本身及图形中所蕴含的结论能精确地予以的描述、解释, 对几何的定义、公理、定理、命题等内容能精确地予以表达, 而符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象, 具有更强的抽象性, 符号语言是几何逻辑推理必备的能力基础。 已知条件图形化
所谓已知条件图形化就是用各种不同的符号将已知条件在图形中直观地表示出来。相当一部分学生存在“看图忘条件”的现象, 特别是处理较为复杂的问题时这种现象更为突出。为了让学生能很好地将题和图有机统一, 教学中可采用各种不同的符号将已知条件在图形中表示出来, 使条件更直观, 实现条件与图形的有机融和, 从而克服“看图忘条件”的现象发生。 这样可以加强学生对证题前的分析过程的了解。 分析过程综合化
所谓分析过程综合化就是指分析问题时从已知出发、从结论入手、结合图形进行问题解决。综合法的特点是从已知看可知, 逐步推出未知; 分析法的特点是从未知看需知, 逐步靠近已知。对于一些思维过程比较简单的问题, 采用分析法或综合法都可以顺利解决问题, 但对于思维过程相对复杂的问题, 单一地使用其中的一种方法都显得苍白无力, 只有将二者结合起来, 从已知出发、从结论入手、结合图形, 寻找出问题的一个接洽点, 进而达到解决问题的目的。
复杂图形简单化
所谓复杂图形简单化就是将复杂的几何图形转化为一些基本图形。几何中每个定义、定理、公理都对应着一个基本图形, 这些最基本的图形一定要掌握, 利用这些基本图形及其性质能比较有效地解决一些复杂问题, 采用复杂图形基本化的策略, 一般都会取得事半功倍的效果。
总之, 要提高平面几何初级阶段的教学, 教师在教学中就要认真研究论证几何的教学策略, 只有教会了学生正确的解题思路才能学好数学,“授之与鱼, 不如授之与渔”。
广东省潮安县磷溪镇中心学校
谢秋琴