固体力学-专业课程设计论文-复合材料铺层

单位代码 10006

学 号

分类号

密 级 公 开

专业课程设计(论文)

复合材料铺层设计

院（系）名称

专

学

指

业生导名姓教称 名 师

2012年9月

北京航空航天大学

本科生专业课程设计（论文）任务书

Ⅰ、专业课程设计（论文）题目：

复合材料铺层设计 Ⅱ、专业课程设计（论文）使用的原始资料（数据）及设计技术要求： 原始资料（数据）： 设计一块复合材料板（1m×1m×0.002m ）（如图1），使其满足一定的刚度设计要求。原材料采用T300碳纤维增强的环氧树脂复合材料，整个复合材料板采用多层的复合材料单向板复合而成(如图2) ，每一铺层中的纤维体积含量为55%，组份材料属性如表1所示。

图1. 复合材料板 图2. 典型的对称铺层模式

表1. 组份材料的力学性能参数

设计技术要求： 校核刚度；

等效刚度, 使得平板结构在X 方向的刚度不小于45GPa ，Y 方向的刚度均不

小于95 GPa。

图3. 带孔的复合材料平板

Ⅲ、专业课程设计（论文）工作内容：

了解层合复合材料刚度计算的基本理论，完成复合材料层合板的初步铺层

设计，并进行刚度校核；对带孔复合材料层板的等效刚度进行计算，并改

进设计；撰写课程设计报告，完成课程设计内容。 Ⅳ、主要参考资料：

学院（系） 专业类班 学生 崔联邦

专业课程设计（论文）时间： 2012 年 9 月 10 日至 2012 年 9 月 28 日 答辩时间： 2012 年 9 月 27 日

成 绩：

指导教师： 杨振宇

本人声明

我声明，本论文及其研究工作是由本人在导师指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。

作者： 签字： 时间：

复合材料铺层设计

学 生：

指导老师：

摘要:

本文针对特定的实际问题设计出了一种复合材料的铺层方式，设计的主要参数包括纤维体积含量，铺层的角度与各个角度的层数。采用的方法主要用ANSYS 有限元软件进行建模分析，并利用EXCEL 对数据进行了处理。最终获得满足设计要求的较为优化的铺层方案。

关键词：复合材料，铺层，ＡＮＳＹＳ有限元分析

Design of Composite Layers

Author:

Tutor:

Abstract:

This article mainly discussed a method to determine the component of composite layers. The main parameters to determine are fiber volume content and the angle of each layer. The approaching methods include simulation by ANSYS and calculation by EXCEL. Finally, an optimal design is proposed and tested.

Key words: Composite，Layers ，ANSYS FEM

目录

1 绪论 . ..................................................................................................................................... 1

1.1 复合材料简介 . .............................................................................................................. 1

1.2 复合材料在航空领域的应用前景 . .............................................................................. 1 2 设计要求 . ............................................................................................................................. 3

2.1 已知条件 . ...................................................................................................................... 3

2.2 设计要求 . ...................................................................................................................... 3 3 单向板的细观力学分析 . ..................................................................................................... 4

3.1 细观力学简介 . .............................................................................................................. 4

3.2 用材料力学方法分析刚度 . .......................................................................................... 4

3.1.1 弹性模量E1的确定.......................................................................................... 4

3.1.2 弹性模量E2的确定.......................................................................................... 4

3.1.3 泊松比μ12的确定 .......................................................................................... 4

3.1.4 切变模量G12的确定 ....................................................................................... 4 4 初始设计方案刚度分析 . ..................................................................................................... 5

4.1 单层板参数计算 . .......................................................................................................... 5

4.1.1 组份材料 ............................................................................................................ 5

4.1.2 单层板弹性参数 ................................................................................................ 5

4.2 层合板初步铺层设计及校核 . ...................................................................................... 5 5 优化设计方案 . ................................................................................................................... 10

5.1 层合板铺层优化 . ........................................................................................................ 10

5.2 计算带孔板的等效刚度 . ............................................................................................ 13 6 结论 . ................................................................................................................................... 18 7 参考文献 . ........................................................................................................................... 19

1 绪论

1.1 复合材料简介

复合材料是由增强相、基体相和填加剂，通过人工复合工艺制造的具有多相细观结构的有特殊性能的新型固体材料系统。制作复合材料系统的目的是为了控制各相的分布和几何结构，从而得到相所不具备的一种或多种优良的性能，所以复合材料决不是几种不同材料的简单组合。

先进复合材料具有高的比强度、高的比模量、耐烧蚀、抗侵蚀、抗核、抗粒子云、透波、吸波、隐身、抗高速撞击等一系列优点，是国防工业发展中最重要的一类工程材料。它具有良好的成形工艺性、高的比强度、高的比模量、低的密度、抗疲劳性、减震性、耐化学腐蚀性、良好的介电性能、较低的热导率等特点，广泛应用于军事工业中。在航空工业中，树脂基复合材料用于制造飞机机翼、机身、鸭翼、平尾和发动机外涵道；在航天领域，树脂基复合材料不仅是方向舵、雷达、进气道的重要材料，而且可以制造固体火箭发动机燃烧室的绝热壳体，也可用作发动机喷管的烧蚀防热材料。近年来研制的新型氰酸树脂复合材料具有耐湿性强，微波介电性能佳，尺寸稳定性好等优点，广泛用于制作宇航结构件、飞机的主次承力结构件和雷达天线罩。

1.2 复合材料在航空领域的应用前景

先进复合材料的主要应用对象是航空航天器结构。航空航天器结构对重量的要求可谓是“两两计较”，减轻结构重量对提高飞机和火箭的性能是至关重要的。先进复合材料正是具备了低密度高强度的优势，被越来越大量地应用于飞机、运载火箭、航天器和卫星等结构上。目前，在航空航天器结构上用量最大的先进复合材料是碳纤维增强树脂复合材料。该材料的密度约为1.6 g／cm3，仅为铝合金的60%。另外，这种材料具有整体成形的优点，可以大量节省连接结构件时使用的铆钉、螺栓等紧固件。用它代替铝合金，一般可以使飞机结构的质量减少20%，25%。

以空客A380为例，其共用碳纤维复合材料约25%，估计约为36吨，减重目标为25%，其主要部位如下：中央翼、外翼、垂直尾翼、水平尾翼；机身尾段、后承压框和地板梁；机翼后缘的襟翼、副翼；固定机翼前缘；翼身整流罩、襟翼滑轨整流罩、起落架舱门等处整流罩；机身蒙皮壁板（大量采用一种名为GLARE 的超混杂复合材料结构）。

飞机设计一直与采用性能优异的新材料密切相关，现在有一代飞机一代材料之说。纵观世界各种军、民机设计领域，以明显存在着飞机结构复合材料化的趋势，“复合材料是航空航天的未来”已被广泛接受，所以，对复合材料的研究必定是一个很有前景的课题。

2 设计要求

2.1 已知条件

图2.1. 复合材料板 图2.2. 典型的对称铺层模式

某型飞机某处结构需要设计一块复合材料板(1m×1m×0.002m) （如图1），使其满足一定的刚度设计要求。原材料采用T300碳纤维增强的环氧树脂复合材料，整个复合材料板采用多层的复合材料单向板复合而成(如图2) ，每一铺层中的纤维体积含量为55%（可设计），组份材料属性如表1所示。

表2.1组份材料的力学性能参数

2.2 设计要求

(a)请采用对称铺层方式对图1中的平板结构进行铺层设计（铺层数设定为12层），使得平板结构在X 方向的刚度不小于45GPa ，Y 方向的刚度均不小于95 GPa； (b)由于该结构还需要参加机械连接，需要在板的Y 方向的中心线上均匀打10个直径为12mm 的孔(如图3，d=0.1m)，给出复合材料平板的X 和Y 方向等效刚度。

图2.3. 带孔的复合材料平板

3 单向板的细观力学分析

3.1 细观力学简介

细观力学将各向异性单向板视为具有增强相、基体相与界面相的多相各向异性非均匀材料，并认为组份材料是均质各向同性，从组份材料的性能和界面特性来估算单层板的表观性能。

细观力学将复合材料视为多相结构，由于细观结构千差万别，所以必须做如下假设： （1） 复合材料单向板是宏观均质、线弹性、正交各向异性，无初应力的。 （2） 各组分材料是均质、线弹性、各向同性的。 （3） 增强材料的形状和在基体中的分布式规则的。

（4） 增强材料与基体材料在界面处应变连续，不发生相对滑移。 （5） 复合材料与组份材料均处于小变形状态。 3.2 用材料力学方法分析刚度 3.1.1 弹性模量E1的确定

E1= Efvf+Emvm

“1”方向为纤维方向，“f ”表示纤维，“m ”代表基体，“v ”代表体积分数。 3.1.2 弹性模量E2的确定

E2=

3.1.3 泊松比μ12的确定

μ12=μfvf+μmvm

3.1.4 切变模量G12的确定

G12=

GfGm

fmmfEfEm

fmmf

也可以用弹性力学的精确解法、能量原理等分别得到表观力学性能更精确的表达式以及上下限。但公式太繁杂；材料力学公式简单，便于预测计算，对一定范围的Vf ，误差可以接受。

4 初始设计方案刚度分析

4.1 单层板参数计算

4.1.1 组份材料

表4.1 单层板的组份材料参数

4.1.2 单层板弹性参数

表4.2 不同纤维含量下单层板的弹性常数

其中

Ex=E1

Ey=Ez=E2 μxy=μxz=μ12 Gxy=Gxz=G12 Gyz =μ23=

4.2 层合板初步铺层设计及校核

设计要求铺层为12层，刚度要求为：平板在X 方向的刚度不小于45GPa ，在Y 方向不小于95GPa 。由于没有剪切模量，并且只有对面内刚度的的要求，所以可以直接以0°和90°方向来铺层。根据刚度比可以初步分配层数，即X 方向铺4层，Y 方向铺8层。 下面用ANSYS 软件计算一下X 、Y 方向的刚度。

E2

23E

1

μ12×（1−μ12×E2)

12

铺层如图，采用对称铺层，由于对称层合板的面内刚度与铺层顺序无关，所以铺层顺序就定位图示顺序（这点用ANSYS 软件也验证过）。每层厚度为0.1667，单元类型为shell4node181.

图4.1 初步铺层方式

图 4.2 层合板有限元网格

纤维含量为55%，分别对X 、Y 方向施加单向拉力100N/m(作用在边线上) 。位于云图如图所示：

图 4.3 X方向位移云图（Vf=55%）

图4.4 Y 方向位移云图(Vf=55%)

计算得

Ex=45.87GPa Ey=84.6GPa

结论：X 方向刚度刚好满足要求，Y 方向的刚度不能满足要求，需加强。

5 优化设计方案

5.1 层合板铺层优化

由于55%的纤维含量不能满足刚度要求，所以将纤维含量增加到60%，其他条件不变，有ANSYS 计算得：

图5.1 X 方向位移云图（Vf=60%）

图5.2 Y 方向位移云图（Vf=60%）

计算得：

Ex=50.0GPa Ey=91.9GPa

Y 方向刚度依然不满足要求，X 方向余量为5GPa 。在此基础上，调整纤维方向，对刚度提高影响不大，所以应继续增加纤维含量。 将纤维含量增加至65%，ANSYS 计算结果如下：

图5.3 X 方向位移云图（Vf=65%）

图5.4 Y 方向位移云图（Vf=65%）

计算得：

Ex=53.7GPa Ey=98.8GPa

计算结果满足设计要求，由于还要在板上打孔，会降低板的面内刚度，故先不用降低纤维含量，以此参数计算带孔板X 、Y 方向的等效刚度。 5.2 计算带孔板的等效刚度

°

纤维含量65%，铺层方式 90°，孔（Φ4/02 s，每层厚度0.1667，板（1000×1000×2）

12，个数10，沿Y 向对称轴均布分布）。 ANSYS 分析如下：

图5.5 铺层方式

图5.6 孔边网格划分

图5.7 X 向位移云图

图5.8 Y 向位移云图

分别提取X 、Y 方向边界的节点位移(具体各节点位移见附录A) ，然后求平均值。

u =9.18×10−7mm v =5.25×10−7mm

最终得到 Ex=54.5GPa

Ey=95.3GPa

结论：Y 方向刚好满足要求，X 方向有一定的余量。能较好的满足设计要求。

6 结论

经过反复的优化计算，最终到的结果为：

铺层： 90°4/0°

2 s

纤维含量：Vf=65%

带孔层合板等效刚度：

Ex=54.5GPa （设计要求为45GPa ） Ey=95.3GPa （设计要求为95GPa ）

7 参考文献

【1】 王耀先. 复合材料结构设计. 北京, 化学工业出版社, 2001

【2】 张少实, 庄茁. 复合材料与粘弹性力学. 北京, 机械工业出版社, 2005 【3】 赵丽宾, 秦田亮, 李嘉玺. 复合材料结构三维有限元分析的材料参数.

北京, 北京航空航天大学学报, 2010.7

【4】 张志民. 复合材料结构力学. 北京, 北京航空航天大学出版社, 1993

附录A

最终方案的计算结果

Vf=65%，X 方向一端固支，另一端加-100N/m（拉力）的载荷，端部各节点位移如下表：

北京航空航天大学专业课程设计(论文)

第 21 页

北京航空航天大学专业课程设计(论文)

第 22 页

Vf=65%，Y 方向一端固支，另一端加-100N/m（拉力）的载荷，端部各节点位移如下表：

北京航空航天大学专业课程设计(论文)

第 23 页