Gnu综述文档计算机围棋

计算机围棋网子标题：　中文　ＧＮＵ　Ｇｏ

作者：　Ｘ

日期：　０４月１７日

网址：　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｏｍｐｕｔｅｒｇｏ．ｎｅｔ／ｇｏ／ｍｏｄｕｌｅｓ／ａｒｔｉｃｌｅ／ｖｉｅｗ．ａｒｔｉｃｌｅ．ｐｈｐ／ｃ１／８

摘要：　这份文档是对　ＧＮＵ　Ｇｏ　的一个综述。其它关于各个模块或路径函数如何运作的的文档可在源程序的注释中找到。

ＧＮＵＧｏ文档　－　３．ＧＮＵＧｏ综述

少敏这份文档是对　ＧＮＵ　Ｇｏ　的一个综述。其它关于各个模块或路径函数如何运作的的文档可在源程序的注释中找到。

定义

在这份文档中对所定义的术语，我们用蓝色字。

蠕虫　（ＷＯＲＭ）：是棋盘上最大限度的一组点，它们沿着水平和竖直线方向连接，有相同的颜色，这些颜色可以是黑色，白色或空。在蠕虫中用到了空（　ＥＭＰＴＹ　）这个术语，意味着蠕虫中有空的点。这不是说蠕虫是一组空的。串（　ＳＴＲＩＮＧ　）是非空的蠕虫。空的蠕虫被称为腔（　ＣＡＶＩＴＹ　）。如果一组点被包含在蠕虫中，并只有唯一的蠕虫包含它，就是它的蠕虫截止（ＷＯＲＭ　ＣＬＯＳＵＲＥ　）。

龙（　ＤＲＡＧＯＮ　）　是同颜色串的集合，它们将被当作一个单元。龙可被重新计算。如果两个串都在龙中，计算机采用的假设是它们会一起活或死，它们会被有效地联接。

棋步的产生

ＧＮＵ　Ｇｏ　根据当前位置和颜色来下棋并产生优化棋步。这是由在　ｓｒｃ／ｇｅｎｍｏｖｅ．ｃ　中的函数　ｇｅｎｍｏｖｅ（）　来完成的。

棋步的产生是经过了两个步骤：

１）　资料收集

２）　根据上面收集的资料，实际产生棋步资料收集

首先我们必须就当前位置尽可能多地收集资料。这类资料可以是组的死活，模样状态，和组的连接等等。资料收集是由下面的函数来进行，调用的顺序是：

－　ｍａｋｅ＿ｗｏｒｍｓ　收集所有相连棋子（串）和腔的资料。这个资料存在　ｗｏｒｍ［　］［　］　数组中。

－　ｍａｋｅ＿ｄｒａｇｏｎｓ　收集被称作龙的相连串的资料。在此，重要的资料是串之间的眼的数量，死活状态和它们的连接。

－　ｍａｋｅ＿ｍｏｙｏ　为双方计算＆ｌｄｑｕｏ；空＆ｒｄｑｕｏ；，＆ｌｄｑｕｏ；模样＆ｒｄｑｕｏ；和＆ｌｄｑｕｏ；地带＆ｒｄｑｕｏ；。在此所用到的＆ｌｄｑｕｏ；空＆ｒｄｑｕｏ；，是指在最后可成为实际地盘的点。＆ｌｄｑｕｏ；模样＆ｒｄｑｕｏ；是如果另一方不应而受影响的可成为空的地带。＆ｌｄｑｕｏ；地带＆ｒｄｑｕｏ；则是相对较弱但比＆ｌｄｑｕｏ；模样＆ｒｄｑｕｏ；要大一些。ｍａｋｅ＿ｗｏｒｍｓ　和　ｍａｋｅ＿ｄｒａｇｏｎｓ　在　ｄｏｃｓ／ＤＲＡＧＯＮ　这个文件中有较详细的叙述。对　ｍａｋｅ＿ｍｏｙｏ　中的算法，在文件　ｄｏｃｓ／ＭＯＹＯ　中有说明。棋步的产生

一旦我们找出了所有关于位置的资料，就可生成最好的棋步。棋步是由许多不同的棋步生成器按照赋予它们的分值来共同生成的。分值将会被比较，并采用最佳的棋步。如果两个或多个棋步有相同的分值，将会随机采用其中一个。

在２．４版中，棋步的产生是：

－　布局（ｆｕｓｅｋｉ）牋　在早期的布局　中产生一个棋步。这个模块没有文档述及，以后将会被替换掉。－　对杀（ｓｅｍｅａｉ）牋找出两个有相反颜色的死的组是否彼此相邻。如果是，试图杀死其它组。这个模块可能是目前最差的，需要改善。

－　棋形（ｓｈａｐｅｓ）牋　匹配许多在当前位置的模板。每一个模板通过　８　个不同旋转和镜象的组合来进行匹配。如果模板相匹配，所谓的＆ｌｄｑｕｏ；限制＆ｒｄｑｕｏ；将被测试，它利用读入的模板来决定是否这个模板在目前的情形下应该被采纳。这样的限制要求许多自由的串，死活状态，并算出征子等。模板可以是许多为不同目标的不同的类。有的模板试图进攻或防守，有的试图连接或分断，而有的只是简单地

为了好的棋形。参看文件　ｄｏｃｓ／ＰＡＴＴＥＲＮＳ，它是关于模板的完整的文档。

－　ａｔｔａｃｋｅｒ　用三口或更少的气来寻找相反颜色的串，并试图杀死它们。

－　ｄｅｆｅｎｄｅｒ　用三口或更少的气来寻找自己颜色的串，并试图防守它们。

－　ｅｙｅ＿ｆｉｎｄｅｒ　找出其中一种颜色中在下一步可做出两个眼的组，并寻找眼形中的死活要点。

－　ｒｅｖｉｓｅ＿ｓｅｍｅａｉ　如果尚未有棋步被找到，把在对杀中的组件组的状态从死变为未知。此后，ｇｅｎｍｏｖｅ再次运行　ｓｈａｐｅｓ，　看是否会有新的棋步。

－　ｆｉｌｌ＿ｌｉｂｅｒｔｙ　填充普通的气。这只是在一盘棋要结束时才用到。如有必要，将产生回填或反提的棋步。路径指引

ＧＮＵ　Ｇｏ引擎包括在两个目录下　ｓｒｃ／　和　ｐａｔｔｅｒｎｓ／。涉及用户界面，读写ＳＧＦ　文件和测试的代码可在目录　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ／，　ｓｇｆ／　和　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ／下找到。从其它ＧＮＵ程序借用的代码是在　ｕｔｉｌｓ／　目录下。文档材料是在　ｄｏｃｓ／目录下。

在这个文档中，我们分别讲述所有在　ｓｒｃ／　和　ｐａｔｔｅｒｎｓ／　目录下的构成引擎的源程序文件。对目录ｉｎｔｅｒｆａｃｅ／　下的文件，我们提到一个文件　ＧＭＰ．Ｃ。它是一个围棋调制解调器协议接口程序（

由Ｗｉｌｌｉａｍ　Ｓｈｕｂｅｒｔ　和其他人免费赠送）。它负责与Ｃｇｏｂａｎ或任何其它识别围棋调制解调器协议的驱动程序进行交换设置和下棋。在　ｓｒｃ／　下有下列的文件：

ａｔｔｄｅｆ．ｃ　：　这个文件包括了进攻者ａｔｔａｃｋｅｒ（　）和防御者ｄｅｆｅｎｄｅｒ（）以及眼位寻找者ｅｙｅ＿ｆｉｎｄｅｒ（　），这三个棋步生成器被　ｇｅｎｍｏｖｅ（　）　调用。进攻者模块建议进攻敌方串的棋步，而防守者模块建议防卫己方串的棋步。关于一个串是否可被吃或防卫的必要读取判断是在文件　ｒｅａｄｉｎｇ．ｃ　中。它已被

ｍａｋｅ＿ｗｏｒｍｓ（　）　调用。如果一个串可被防卫，可能有不同的防守棋步，其中一些由　ｓｈａｐｅｓ（　）　找到的模板可能移动防卫点。这是唯一的由　ｍａｋｅ＿ｗｏｒｍｓ（　）　和　ｍａｋｅ＿ｄｒａｇｏｎｓ（　）　编译的数据可被后面的调用改变的情形。由于这个原因，ｓｈａｐｅｓ（　）　在　ｄｅｆｅｎｄｅｒ（　）　之前被调用。在　ａｔｔｄｅｆ．ｃ　文件中的眼位寻找者　ｅｙｅ＿ｆｉｎｄｅｒ（　）　也是如此。这个模块寻找龙有一个半眼。如果一个龙有一个半眼

，ｅｙｅ＿ｆｉｎｄｅｒ（　）　建议制做（　如果这个龙是己方　）或毁掉（　如果这个龙是敌方　）这个半眼。ｄｒａｇｏｎ．ｃ　：　这个文件包括　ｍａｋｅ＿ｗｏｒｍｓ（　）　和　ｍａｋｅ＿ｄｒａｇｏｎｓ（　）。这些函数是在棋步生成模块

ｓｈａｐｅｓ（　），　ａｔｔａｃｋｅｒ（　），　ｄｅｆｅｎｄｅｒ（　），　ｓｅｍｅａｉ（　）　和　ｅｙｅ＿ｆｉｎｄｅｒ（　）。它们找出所有的蠕虫和龙，并采集关于它们的重要资料。例如每一个有多少空，以ＧＮＵ　Ｇｏ的观点来判断串和龙是否能被捕捉。这些资料保留不变直到下一步。但有一个例外：在进攻状态下，有一些模板可将己方的蠕虫的防守点移动。

ｆｉｌｌｌｉｂ．ｃ　：　一盘棋结束后强制填充棋子（　如有必要，反填棋子）的源代码程序。

ｆｕｓｅｋｉ．ｃ　：　这个模块在游戏开始时产生布局棋步　（大范围开盘　）。

ｇｅｎｍｏｖｅ．ｃ：　这个程序包含了　ｇｅｎｍｏｖｅ（），　它是负责产生下一步棋的函数。开始的棋步在这个文件中直接产生。生成其它的棋步则需要调用其它模块。被　ｇｅｎｍｏｖｅ　调用的模块是　ｓｈａｐｅｓ（　）　（　在　ｓｈａｐｅｓ．ｃ中　），　ａｔｔａｃｋｅｒ（　）　和　ｄｅｆｅｎｄｅｒ（　）　（　在　ａｔｔｄｅｆ．ｃ　中　），ｓｅｍｅａｉ（　）　（　在ｓｅｍｅａｉ．ｃ中　），以及ｅｙｅ＿ｆｉｎｄｅｒ（　）　（　在　ａｔｔｄｅｆ．ｃ中　）。每个模块都对棋步提出建议，每个都有一个分值，ｇｅｎｍｏｖｅ（　）取分值最高的棋步。

ｈａｓｈ．ｃ：　被读取时所用到的散列代码。详细资料参看　ＲＥＡＤＩＮＧ　这个文件。

ｈａｓｈ．ｈ　：　ｈａｓｈ．ｃ　的头文件。

ｌｉｂｅｒｔｙ．ｈ　：　整个程序的头文件。

ｍａｉｎ．ｃ　：　杂项登记　（　传递参数，信号处理等　），ｓｇｆ　文件接口　（　读取和写入　），高层次的棋步（　从　ｇｅｎｍｏｖｅ（　）　中取棋步，　跟踪放弃棋步ｐａｓｓ　等）。它不包含有什么的围棋知识，只是知道每边轮流走，以及连续两个放弃棋步标志着一盘棋的结束。

ｍａｔｃｈｐａｔ．ｃ　：　这个文件包括　ｍａｔｃｈｐａｔ（），　它在棋盘的特定位置寻找模板。

ｍｏｙｏ．ｃ　：　这个文件包括估计领土及其影响的源程序。详细资料参看　ｄｏｃｓ／ＭＯＹＯ。

ｒｅａｄｉｎｇ．ｃ　：　这个文件包括判断一个给定的串是否会被攻击或防守，　详细资料参看　ｄｏｃｓ／ＲＥＡＤＩＮＧ。ｓｅｍｅａｉ．ｃ　：　它包括　ｓｅｍｅａｉ（），　这个模块是负责比气的。

ｓｅｔｈａｎｄ．ｃ　：　开始时安排让子的棋面。

ｓｈｏｗｂｏｒｄ．ｃ　：　它包括　ｓｈｏｗｂｏａｒｄ（　），　它用　ＡＳＣＩＩ　符号来画棋盘，用相同字符来描述龙和棋子颜色。它在　ＧＮＵ　Ｇｏ　１．２　版时是主要的界面，但现在是用于帮助调试程序。

ｓｈａｐｅｓ．ｃ　：　这个文件包括　ｓｈａｐｅｓ（　）　函数，　这个模块被　ｇｅｎｍｏｖｅ（　）　调用，它试图用相匹配的模板

来寻找棋步。模板匹配有一些复杂的算法在文档　ＰＡＴＴＥＲＮＳ　中有详细描述。简要地说，模板可考虑敌我双方在局部的力量，一串棋逃跑的可能性，是否模板可带来或破坏掉一个有价值的连接，是否它会使得一条龙死掉，它还可调用一个由人工特别加入的帮助功能函数，通过读取更多的资料来决定这个模板是否合适。

ｏｐｔｉｃｓ．ｃ　：　它包括识别眼形的源程序，详细资料在文档　ｄｏｃｓ／ＥＹＥＳ　中。

ｗｏｒｍ．ｃ　：　这个文件包括了在每一步棋开始时判断每个串的属性的源程序，它在文件ｄｒａｇｏｎ．ｃ　的代码之前。

ｕｔｉｌｓ．ｃ　：　各种工具程序，详细叙述见下。

目录　ｐａｔｔｅｒｎｓ／　里包括了与模板匹配相关的文件。目前寻找３种类型的模板：棋步生成模板（　在

ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｄｂ　文件和相类似的文件中，例如由ｈｏｓｈｉ．ｓｇｆ　文件编译出来的　ｈｏｓｈｉ．．ｄｂ　文件，详细资料参看　ｄｏｃｓ／ＰＡＴＴＥＲＮＳ　文档）；　眼形模板　（　在　ｅｙｅｓ．ｄｂ文件中，参看　ｄｏｃｓ／ＯＰＴＩＣＳ　文档　）　和连接模板（　在　ｃｏｎｎ．ｄｂ文件中，　在文档ｄｏｃｓ／ＤＲＡＧＯＮＳ　中有讨论　）。下面列出一些在发布的源代码文件中内部自动生成的文件，例如　ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｃ。

有一些　Ｃ　源程序是由编译各种模板数据库而产生。而在某些情形下，数据库本身（例如　ｈｏｓｈｉ．ｄｂ）是通过编译ＳＧＦ格式的定式（　ｊｏｓｅｋｉ　）文件自动生成的。

ｃｏｎｎ．ｄｂ　：　连接模板数据库。

ｃｏｎｎ．ｃ　：　自动生成的文件，包括了结构数组形式的连接模板，由　ｍｋｐａｔ　从ｃｏｎｎ．ｄｂ　编译产生。

ｅｙｅｓ．ｃ　：　自动生成的文件，包括了结构数组形式的眼形模板，由　ｍｋｐａｔ　从　ｅｙｅｓ．ｄｂ　文件编译生成。ｅｙｅｓ．ｈ　：　ｅｙｅｓ．ｃ的头文件。

ｅｙｅｓ．ｄｂ　：　眼形模板的数据库。参看　ｄｏｃｓ／ＥＹＥＳ。

ｈｅｌｐｅｒｓ．ｃ　：　通过ｍａｔｃｈｐａｔ　对辅助估价棋步有帮助作用。

ｈｏｓｈｉ．ｓｇｆ　：　ＳＧＦ　格式文件，包括　４－４　点开放模板。

ｈｏｓｈｉ．ｄｂ　：　自动生成的　４－４　点　开放模板数据库。通过编译星小目ｈｏｓｈｉ．ｓｇｆ　文件生成。ｊｏｓｅｋｉ．ｃ　：　定式编译器，它把定式（ｊｏｓｅｋｉ　）　文件转成　ＳＧＦ　格式，并生成模板数据库。

ｋｏｍｏｋｕ．ｓｇｆ　：　ＳＧＦ格式文件，包括　３－４　点开放模板。

ｋｏｍｏｋｕ．ｄｂ　：　自动生成的　３－４　点开放模板的数据库，通过编译　ｋｏｍｏｋｕ．ｓｇｆ　文件来生成。

ｍｋｅｙｅｓ．ｃ　：　眼形数据库的模板编译器。这个程序把　ｅｙｅｓ．ｄｂ　作为输入，　ｅｙｅｓ．ｃ　是它的输出。ｍｋｐａｔ．ｃ　：　棋步生成和连接数据库的模板编译器。用ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｄｂ，ｈｏｓｈｉ．ｄｂ，　ｋｏｍｏｋｕ．ｄｂ

，ｓａｎｓａｎ．ｄｂ，ｍｏｋｕｈａｄｚｕｓｈｉ．ｄｂ，ｔａｋａｍｏｋｕ．ｄｂ　来生成　ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｃ，　或用　ｃｏｎｎ．ｄｂ　来生成　ｃｏｎｎ．ｃ　文件。

ｍｏｋｕｈａｚｕｓｈｉ．ｓｇｆ　：　ＳＧＦ　格式文件，包括　５－３　点开放模板。

ｍｏｋｕｈａｚｕｓｈｉ．ｄｂ　：　从ｍｏｋｕｈａｄｚｕｓｈｉ．ｓｇｆ　编译生成的模板数据库。

ｓａｎｓａｎ．ｓｇｆ　：　ＳＧＦ　格式文件，包括３－３　点开放模板。

ｓａｎｓａｎ．ｄｂ　：　从ｓａｎｓａｎ．ｓｇｆ　编译生成的模板数据库。

ｔａｋａｍｏｋｕ．ｓｇｆ　：　ＳＧＦ格式文件，包括　５－４　点开放模板。

ｔａｋａｍｏｋｕ．ｄｂ　：　从　ｔａｋａｍｏｋｕ．ｓｇｆ　编译生成的模板数据库。

ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｃ　：　模板数据，由　ｍｋｐａｔ　从　ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｄｂ　编译产生。

ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｈ　：　与模板数据库相关的头文件。

ｐａｔｔｅｒｎｓ．ｄｂ　：　它包括了人们可读格式的模板数据库，参看　ＰＡＴＴＥＲＮＳ　文档。

ｓｒｃ／ｕｔｉｌｓ．ｃ：　工具程序和调用函数

在此只介绍其中的一部分功能函数。

ｌｅｇａｌ（　）　：　判断一个棋步是否合乎规则。

ｔｒｙｍｏｖｅ（　）　：　将棋盘位置压入堆栈，　增加　ｓｔａｃｋｐ；　如果棋步是合规的，在棋盘上放一步棋子；提掉被吃的子并增加　ｓｔａｃｋｐ。

ｐｕｓｈｇｏ（）　：　把棋盘位置压入堆栈并增加　ｓｔａｃｋｐ。

ｐｏｐｇｏ（）　：　弹出堆栈。

ｇｐｒｉｎｔｆ（）　：　类似　ｐｒｉｎｔｆ　的函数　（　参看下面的　ＴＲＡＣＩＮＧ　）。

ＴＲＡＣＥ，　ＶＴＲＡＣＥ，　ＤＥＢＵＧ　（）　－　见下

ａｂｏｒｔｇｏ（　）　：　ａｂｏｒｔ（　）函数的外套函数，它会丢弃堆栈。通常它是通过下面的宏ＡＳＳＥＲＴ　来调用的。

参看　ＡＳＳＥＲＴＩＯＮＳ。

ｕｔｉｌｓ．ｃ　：　棋盘工具函数　：

ａｐｐｒｏｘｌｉｂ（　）　：　数空，经优化后可给定一个上限，超过这个限定则停止数空。

ｃｏｕｎｔ（　）　：　ａｐｐｒｏｘｌｉｂ（　）　的低级帮助，但被其它函数调用。

ｕｐｄａｔｅｂｏａｒｄ（）：　在棋盘上落子，提去死子，更新状态信息　（　为了打劫　）。数据结构

最重要的全局变量是　ｐ［］［］，　它是围棋盘。每个元素包含了空，白或黑。棋盘的状态可通过　ｐｕｓｈｇｏ（）　和　ｐｏｐｇｏ（　）　来储存和恢复。

ｐ［］［］　不应该被直接写。试验性棋步应该采用　ｔｒｙｍｏｖｅ（　）这个函数，　它把盘面存起来，走一步棋，检查这步棋是否合规，并更新棋盘。ｐｏｐｇｏ（　）　并不走棋。当实际下了一步棋，ｕｐｄａｔｅｂｏａｒｄ（　）　放一个子并提走死子。ａｐｐｒｏｘｌｉｂ（　）　和　ｃｏｕｎｔ（　）　可被调用而无需实际下一步棋。它们报告将报告当走了所给定的一步棋后还有多少气。

其它重要的数据结构是　ｄｒａｇｏｎ［］［］　和　ｗｏｒｍ［］［］。它们包括了一组棋子的资料：它们是死还是活，它们在哪可能被攻击，是否它们正在切断敌方的棋子，等等。

ｓｉｚｅ，　ｌｉｂ，　和　ｌｉｂｉ［］，　ｌｉｂｊ［］　是由　ｃｏｕｎｔ（　）　和　ａｐｐｒｏｘｌｉｂ（　）　赋值的全局变量。它们包括一组棋的大小，气的数量和位置。

注意　：如果是因为达到了气的数量上的极限而使得计数被削减，大小和气可能要比实际值要小一些。．

其它的变量是给各个独立的模块的　：

ｈａｌｆ＿ｅｙｅｓ［］［］　用于　ｄｒａｇｏｎ．ｃ　和　ｈａｌｆｅｙｅｓ．ｃ，　ｓｔａｃｋｐ　是执行堆栈的一部分，ｐｌａｓｔ［］［］　是打劫记录材料的一部分等等。编程风格和规则

跟踪　（　ＴＲＡＣＩＮＧ　）

提供了一个　ｇｐｒｉｎｔｆ（　）　函数，它是　ｐｒｉｎｔｆ　的简化，　只支持　％ｃ，　％ｄ，　％ｓ　以及没有打印区的宽度，等等。但它增加了两个有用的工具　：％ｍ　：　需要两个参数，显示格式化好的棋盘坐标。

缩进格式：　跟踪信息自动缩进来影响当前深度，当走了一步棋或退回一步棋时，读起来更加清晰。　起始的　％ｏ　格式字符串可关闭缩进格式。

ｇｐｒｉｎｔｆ（）　可用到下面的工具：

ＴＲＡＣＥ（ｆｍｔ，　．．．）　：　列印显示信息，如果　＆＃３９；ｖｅｒｂｏｓｅ＆＃３９；　变量　＞　０。

（ｖｅｒｂｏｓｅ　的值由命令行的　－ｔ　来设置　）

ＶＴＲＡＣＥ（ｆｍｔ，　．．．）　：　详细跟踪（　只有当　ｖｅｒｂｏｓｅ　＞　１　），　目前不用。　

ＤＥＢＵＧ（ｆｌａｇｓ，　ｆｍｔ，　．．．）　：　当要用　ＴＲＡＣＥ　来对ＧＮＵ　Ｇｏ　目前正在考虑的东西的提供总览，ＤＥＢＵＧ　可提供一些对模块的深度研究。通常当出了问题才用到它。　＆＃３９；ｆｌａｇｓ＆＃３９；　是　在头文件ｌｉｂｅｒｔｙ．ｈ　中的ＤＥＢＵＧ＿＊　符号中的一个。　ＤＥＢＵＧ　宏测试　＆＃３９；ｄｅｂｕｇ＆＃３９；　变量中的某一位是否被设置，如果被设置，则列印显示相关信息。ｄｅｂｕｇ　变量的值是用命令行选项　＆＃３９；－ｄ＆＃３９；　来设置的。断言　（ＡＳＳＥＲＴＩＯＮＳ　）

与跟踪有关的是　ａｓｓｅｒｔｉｏｎ。强烈建议开发者在源程序代码中多撒放一些　ａｓｓｅｒｔｉｏｎ　以确保数据结构是所希望得到的。例如，帮助函数用　ａｓｓｅｒｔｉｏｎ　来确定它们正在评估的棋步的附近的棋盘盘面的内容。

ＡＳＳＥＲＴ（）　是包在标准　Ｃ　ａｓｓｅｒｔ（）　函数外的函数。除了用于测试外，它还增加了额外的一对参数，即有关棋盘位置的坐标。如果　ａｓｓｅｒｔｉｏｎ　出错，棋盘位置就被包括在跟踪的输出中，同时调用ｓｈｏｗｂｏａｒｄ（）　和　ｐｏｐｇｏ（）　来倒退并显示堆栈。已知错误（　ＦＩＸＭＥ　）

我们采用了　ＦＩＸＭＥ　这个术语来注释已知的错误。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－翻译：　少敏牋版本：２．４　－－　２．６

声明：牋　欢迎你使用和分发这份文档，但需注明出处

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