羽毛球拍系统固有频率和阻尼比测试分析
・机械制造研究・林青, 等・羽毛球拍系统固有频率和阻尼比测试分析
羽毛球拍系统固有频率和阻尼比测试分析
林青, 王正, 蒋本浩
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(1. 南京林业大学体育部, 江苏南京210037; 2. 南京林业大学工业学院, 江苏南京210037;
3. 南京林业大学机电工程学院, 江苏南京210037)
摘 要:采用加速度脉冲激励频谱法和频响函数法, 分别测试羽毛球拍系统的结构固有频率和
阻尼比两个重要的动态特征参数。结果表明, 加速度计的位置与敲击点无关, 跟握拍姿势有关, 握拍位置不同与固有频率有关; 当外界激励频率与固有频率耦合时, 引起共振现象; 频响函数法与脉冲激励频谱法测得的球拍各阶固有频率值相等结论, 以期运用动力学理论与现代测试技术, 为拓展各类羽毛球拍的研发与制造, 尤其是专业运动员的技术研究工作提供参考, 具有现实意义。
关键词:羽毛球拍系统; 固有频率; 阻尼比; 测试; 分析中图分类号:T B535 文献标识码:B 文章编号:167125276(2009) 0320100203
Testi n g and Ana lysis of Na tura l Frequency and Subsi dence Ra ti o of Ba ttledore
L I N Q ing , WANG Zheng , J I A NG Ben 2hao
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(1. D ep a rt m en t o f Phys i ca l Educa ti o n N a n ji ng Fo re stry U n i ve rsity, N an ji ng C h i na; 2. Co ll e ge o f W oo d S c i ence &Techno l o gy N an ji ng Fo try U i ve rs C h i na; 3. Co ll e ge o f E l e c tr o n i c and M e chan i ca l Eng i ne e ri ng s U n i rs ji 210037, C h i na ) Abstract:The p ape r te s ts t w o i m po rtan t ra c te ris ti c rs ra l fre que ncy a nd sub s i de nce ra ti o o f the ba t 2
tl e do re sys tem , by m ea n s of e re spon se func ti o n m e thod s. The re su lts i ndi ca te s tha t the p l ace o f its a cce l e ra ti o n se so ha s t o do ith its kno ck do ts, a nd ha s som e thi ng t o do w ith the po se of ho l di ng ba t, a nd d i f 2fe ren t ho l d i ng ba t p l a ce ha s e thi ng t o do w ith its na tura l fre que ncy . W he n its pow e r frequency and its na tu ra l fre que ncy is cou 2p li ng, it w ill b ri ng a bou t the re so nance p he nom e non; a s w e ll a s fre quency re spo nse func ti o n m e tho d and pow e r frequency spe c trum m e tho d cou l d ge t sam e conc l u s i o n t o e ve ry ra nk na tu ra l fre que ncy . To use dynam i c s theo ry a nd m ode rn ti m e s te s ti ng te chno l o gy, it m a y p r o vi de refe rence s va l ue , w hi ch ha s sam e p ra c ti ca l si gni fi cance s fo r e xpa ndi ng s tudy, de ve l o pm e nt and m anufa c tu re of a ll ki nd s o f ba ttl e do re , m o s t o f a ll te chno l o gy and study wo rks o f p r ofe s s i o na l a th l e te s.
Key words:ba ttl e do re system ; na tu ra l fre que ncy; subs i de nce ra ti o ; te s ti ng; a na l ys is
随着羽毛球运动的蓬勃发展, 人们对羽毛球拍的性能
水平和打球技术日益重视。一般认为, 羽毛球拍的性能与其材料、工艺和使用人等因素密切相关。实际上, 运用动力学理论与现代测试手段对球拍开展技术优化工作尤为重要。在羽毛球拍的结构设计中, 球拍的固有频率和阻尼比等动态特性参数非常关键。由于击球时的振动等原因, 羽毛球拍易产生明显的横向摆动和扭振等情形。一旦挥拍的外界激励频率与球拍系统的固有频率发生耦合时, 球拍会产生共振现象, 将出现球速加快等现象。利用机械振动学理论, 分别采用脉冲激励频谱法和频响函数法, 对羽毛球拍的结构系统固有频率和阻尼比这两个重要的动态特性参数进行测试分析, 以期为我国羽毛球拍和打球的技术研究提供一定的借鉴作用。
据羽毛球拍自由振动的加速度波形进行频谱分析, 从而获得羽毛球拍结构系统的固有频率和阻尼比。
频响函数法测试羽毛球拍结构系统固有频率的试验原理是, 对球拍系统用力锤输入一个脉冲力, 测量该系统的响应加速度, 通过傅立叶变换, 在频率域内得到输出与
输入比值, 即频响函数H (ωj ) , 并通过其频响函数
X (ω) 的分析得到球拍结构系统的各阶固有频率和阻尼比。
2 试验羽毛球拍与仪器
2. 1 羽毛球拍
采用sup blade 8841E AG LE 羽毛球球拍, 其主要参数:总长为670mm, 拍网总重100g, 网张力为10. 43kg 。据介绍, 该球拍主要包括精确制导前套, 其实用面积比其他球拍锥盖大, 易于让手捏紧与操控; 其制导前套采用的
1 试验理论阐述
采用加速度计脉冲激励激起羽毛球拍的自由振动, 根
基金项目:江苏省体育局2008年度体育科研第ty8317号; 南京林业大学2008年度科技创新基金第163130049号。作者简介:林青(1969— ) , 男, 江苏南京人, 副教授, 研究方向为体育用品及器械理论与应用。
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的信号输入端进入信号处理分析部分中的CP U 处理机, 并
由CP U 处理机及其系统控制软件实时数据处理与分析。
2) CA -Y D -185型压电式内置I C 加速度计1只, 其灵敏度为4. 70mV /ms 2, 质量8mg 。
3) 橡胶力锤和LC -02A 型力锤各1把。4) 柔性筋线、502胶水等。
碳纤维材料是含碳量高于93%的纤维, 用聚丙烯睛纤维、
粘胶丝和沥青纤维经碳化制成, 通过温度由低至高的热处理让球拍更强韧、坚固、稳定, 具有更高的拉线磅数和更好的控球性。
2. 2 试验仪器及附件
1) 南京安正CRAS 振动及动态信号采集分析系统。
该系统由信号调理、信号采集、Sscras 信号与系统分析软件及计算机组成, 其信号调理部分包括抗混滤波器和信号放大器, 抗混滤波器将球拍所产生的拾振信号进行低频滤波, 然后经信号放大器放大后的信号进入信号采集部分; 信号采集部分有计算机接口、数字信号器处理DSP 芯片、A /D转换器。其采集到的模拟信号经计算机接口进入数字信号器处理DSP 芯片, 进行数字信号处理, 然后经A /D转换器转换成数字信号通过信号处理分析部分中的CP U 处理机
3 试验方法与框图
根据结构动力学的随机激励理论, 用橡胶锤激振羽毛球拍杆或拍框进行单通道的脉冲激励法, 分别按自由约束、挑球长握、挑球短握和扣球长握四种试验状态, 进行固有频率与阻尼比特性的测试, 其试验系统如图1所示; 并用LC -02A 型力锤激振球线进行双通道的频响函数法校核试验, 其试验系统见图2
。
图
图2 球拍在自由约束下的频响函数测试系统框图
(b ) 所示
。
4 过程与结果分析
按图1, 图2连接各仪器设备, 加速度计用502胶水与
羽毛球拍粘牢, 注意避开其节点位置。在调用信号与系统分析软件时, 其设置的分析频率:1000Hz, 触发方式:自由
2
运行、电压范围:±10000mV, 工程单位:m /s , 校正因子:4. 70, 以此完成测试前的准备工作。
正式测试前, 进入示波方式, 用橡胶力锤敲击球拍杆或拍框, 主要检查连接线是否接通, 波形大小和失真情况。当示波正确后, 分别按自由约束、挑球、扣球状态和握拍位置情况, 用橡胶力锤敲击球拍杆, 拾取其电信号数据, 并在频谱图中读出本试验羽毛球拍的多阶固有频率值, 其实测现场见图3(a ) , 图5(a ) , 频谱图如图3(b ) , 图4(a ) 和图5
M ac hine B
uilding
A uto mation, Jun 2009, 38(3) :100～102, 114
图3 自由约束状态时的实测现场
用接触式加速度传感器测量羽毛球拍系统固有频率
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尼比特征值。另一方面, 其固有频率值还与试验状态和握
拍方式、位置等有关。
图5 扣球状态时的实测现场
加速度计是将被测球拍系统的机械振动量(加速度) 转换成电压量输出, 其灵敏系数以每一加速度单位m /s 2, 对应的毫伏数mV 表示。如用加速度传感器测量自由状态时球拍系统固有频率的图3(b ) 中, 其横坐标表示频率(Hz ) , 纵坐标表示振幅(m /s 2) , 第1阶固有频率实测值为48. 83Hz 。sup blade 8841E AG LE 4ξ实测值见表1。
图4 挑球状态时的实测现场
和阻尼比时, 一方面, 由于不同材料, 不同尺寸和形状的球
拍在不同约束等条件下, 其固有频率各异。本文测得的是sup blade 8841E AG LE 羽毛球球拍系统的固有频率和阻
表1 固有频率f /阻尼比ξ//自由/a计固定拍杆联结处自由/a计固定拍杆联结处/击拍框自由/a计固定在拍框处/击拍杆自由/a计固定在拍框处/击拍框
挑球长握/a计固定拍杆联结处/击拍杆挑球长握/a计固定拍杆联结处/击拍框挑球长握/a计固定在拍框处/击拍杆挑球短握/a计固定拍杆联结处/击杆扣球长握/a计固定拍杆联结处/击拍杆扣球长握/a计固定在拍框处/击拍杆
f /Hz
第2阶
f /Hz
第3阶
f /Hz
第4阶
f /Hz
ξ/%
2. 291. 851. 050. 828. 537. 157. 6723. 748. 9810. 09
ξ/%
1. 231. 431. 010. 7720. 2721. 2918. 473. 2920. 1325. 96
ξ/%
1. 021. 040. 950. 852. 622. 321. 432. 382. 391. 64
ξ/%
0. 971. 021. 070. 913. 129. 308. 14/3. 843. 50
48. 8348. 8348. 8348. 8344. 9244. 9244. 9285. 9442. 9742. 97
154. 30156. 25152. 34152. 34134. 77134. 77138. 67371. 09136. 72140. 63
376. 95378. 91359. 38359. 38378. 91380. 86351. 52667. 97380. 86353. 52
685. 55687. 50714. 84716. 80679. 69681. 64714. 84/675. 78712. 89
备注:1) 挑球长握、扣球长握时的位置分别指扣球和挑球时, 拍框顶部与握拍点之间的距离为590mm;
2) 挑球短握时的位置表示挑球时, 拍框顶部与握拍点之间的距离为510mm 。
表1中, 在球拍处于自由约束状态下, 当加速度计固定在拍杆联结处, 分别锤击拍杆和拍框处所得到的第1阶固有频率均为48. 83Hz; 同理, 挑球长握约束下的第1阶固有频率值均为44. 92Hz 等。另外, 当加速度计分别固定在拍杆联结处[见图3(a ) ]和拍框处[图5(a ) ], 用橡胶锤锤击球杆时, 其第1阶固有频率值均为44. 92Hz 等。上述表明, 加速度计的位置与敲击点无关。在其它条件相同时, 挑球和扣球长握状态下的第1阶固有频率分别是44. 92Hz 和42. 97Hz, 表明加速度计的位置跟握拍姿势有关。当加速度计固定在拍杆联结处的挑球短握(此时的拍框顶部与握拍点之间的距离为510mm ) 的状态下, 用橡胶锤锤击拍杆, 所实测的第1阶固有频率为85. 94Hz, 其85. 94Hz 大于挑球(此时的拍框顶部与握拍点之间的距离为590mm ) 状态下的固有频率值44. 92Hz, 满足材料力学和结构力学理
论分析。显然, 握拍位置不同与固有频率有关。
6 结论与建议
1) 试验前对球拍和所有仪器等进行检查或调试, 并
按试验方案与设置程序进行试验。其中, 仪器所取的FFT 块长度为2048, 实测频率的分辨率较高, 测试的各自相关函数谱正确, 如图4(d ) 所示, 其数据真实可靠。
2) 加速度计的位置与敲击点无关, 跟握拍姿势有关, 握拍位置不同与固有频率有关。
3) 本文通过效验对比, 分别采用频响函数法与脉冲激励频谱法所测得的球拍各阶固有频率值相等。
4) 由于各种羽毛球拍的材料、结构设计、工艺等存在
(下转第114页)
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・机械制造研究・罗寅生, 等・AHP 2FCE 在机械系统性能评价中的应用
能在机械系统数个设计方案中选出最优方案。出于实际
应用需要, 可以设计相应的评价软件。评价并不是唯一目的, 在评价过程中, 通过不断的反馈与再评价, 不但可以提高评价的可信度与准确度, 而且各专家在相互交流的过程中能不断提高自身的认识水平。评价结束后, 可根据相关数据对设计方案进行作更进一步的改进。该评价方法亦可应用于其他类似问题的评价。参考文献:
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port for oil s p ill contingency manage ment[J ].Journal of Hazard 2ousMaterials A134(2006) 27235.
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(017146 012272 010581 0 0) , 同理可得B C 2=(018378 011411 010210 0 0) , B C 3=(016860
012150 010990 0 0) 。
c ) 模糊综合评判
B C 1
[***********]
[***********]
[***********]
000
, R A =B C 2
B C
B =A o R A =(b 1, b 2, b 3, b 4, b 5) =(017437 012035
010528 0 0) , 这里仍采用( +) 算子。依据最大隶属
原则, 该机械系统性能等级为优。
若机械系统有数种设计方案, 则可先根据最大隶属原则评判出每种设计方案下其性能的优劣。若其中几种方案皆为同一等级, 无法选出最优方案, 应作进一步处理。设有n 种方案, 给每一个评语v j (j =1, 2, …, 5) 打一个分, 例如取v 1=95, v 2=85, v 3=75, v 4=65, v 5=30, 综合评价得到的总分
G h =
∑b v h
j j
j =1
5
=1, 2, …, n (7)
总分最高的方案即为最优方案。
3 结论
基于AHP 2FCE 素权重集, , 家权重系数。, 又
, (1) :294229.
收稿日期:2008210228
(上接第102页)
差异, 使其结构固有频率各异。当外界激励频率(如使用
人各种打法的击球频率) 与羽毛球拍的结构固有频率相耦合时, 将引起共振现象, 使其击球速度加快。对本文所用的sup blade 8841E AG LE 羽毛球拍而言, 当使用人在挑球长握的打法的击球频率为44. 92Hz, 挑球短握打法的击球频率为85. 94Hz, 扣球长握打法的击球频率为42. 97Hz 的半功率带宽范围内时, 将使球速加快。
5) 扣球狠, 说明球与球拍接触时间短, 激发频率的频带就宽, 能激发出球拍的高阶频率。反之, 力脉冲力持续的时间就长, 低阶固有频率易被激发, 高阶不易被激发。
6) 力脉冲引起的是衰减自由振动, 不是强迫振动。如果脉冲时间短, 激发出来的振动频率就宽, 球拍疲劳感受的频率就多, 就会影响球拍的使用寿命。如使用本球拍, 当扣球长握打法的击球频率常处于42. 97Hz, 140. 63Hz, 353. 52Hz 和712. 89Hz 的半功率带宽范围内时, 其球拍的使用寿命就短。
7) 由于本试验所选用的8g 质量的加速度计与羽毛球拍的100g 质量相比, 其附加质量引起系统固有频率的测量误差不大, 可忽略不计。
8) 本文主要测试和分析了球拍在自由等状态下的固 ・114・
有频率和阻尼比两个重要的动态特性参数, 而对球拍处于劈吊打法, 即扭转等情况下的固有频率和阻尼比等工作将进一步研究。参考文献:
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收稿日期:2008211211
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