著名数学家高斯与正十七边形
用直尺和圆规作出圆内接正七、正九、正十一、正十三、正十七边形，是从古希腊以来两千多年悬而未决的著名数学难题；它困扰了许多著名的数学家，有的甚至为之付出一生的努力，却毫无所获。但是，此难题却被18岁的高斯在1796年3月30日功克。
高斯是18—19世纪最伟大的数学家，近代数学的奠基人之一。他被称为“数学王子”，“数学巨人”。如果说世界上有神童的话，那么高斯就是其中的一位。据说他三岁就发现了他父亲算帐时出现的错误，10岁时已表现出超群的数学思维能力。
有一次，老师出了一道题：把1到100的整数全部加起来。其他同学都拿起笔来一个一个地加，高斯却坐在那一动也不动。老师走到跟前问他为什么不做，他却立即报出了答案：5050。他的做法是：把1和100相加得101，2和99相加也是101，3和97相加还是101；如此下去，共有50个101。因此，得数为101×50=5050。老师感慨地说“他已经超过我了，我没有什么可以教他的了。”
15岁时，高斯进入了卡罗琳学院，学习了牛顿，拉格郎日，欧拉等人的著作，很快掌握了微积分理论。
18岁时，高斯进入哥廷根大学。在一次偶然的阅读中，他知道了用直尺和圆规作出圆内接正七边形的难题。这使他非常着迷，并决心要功克它。他首先查找出前人的作图方法，仔细研究他们失败的原因，通过半年多的努力，他终于作出了正七边形；接着，正九、正十一、正十三边形都被他一一克服。没多久，正十七边形也被他功克。
面对第一次取得的成功，高斯异常兴奋，决心把自己的一生献给数学。1801年，他发表了《算术研究》，论述了数论和高等代数的一些问题。高斯对数学的研究涉及很多方面，除了在复变函数\统计数学\椭圆函数论上有突出贡献外，他在向量分析\正态分布的正规曲线\质数定理的验算研究上也取得了成绩。
在高斯去世后，哥廷根大学为他建造了一个以正十七边形棱柱为底座的纪念像，以纪念他一生中的第一个重大发现。
1940年，英国著名数论专家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)在1940年他的一本书>中写道:"真正的数学对战争没有影响.还没有人发现数论或是相对论服务于战争目的,在许多年内似乎也不会有人发现这件事."可是,到了1945年,世界已经目睹了哈代关于相对论对于战争无用的可怕的否证:原子弹爆炸了.至于他举出的另外一个例子----数论,这门"无用"的学科所提供的各种安全体系,正用于控制(也许某一天用于发射)成百上千颗原子弹;自从在广岛投下第一颗原子弹后,核导弹的数目已经大大地增加了.数学的发现在整个世界中到处都有可以预见的(或所需要的)应用.碰巧,哈代本人正是从事数论研究的,他自己的某些工作已经被证明有实用价值,尽管他自己宣称:"我从未做过任何'有实用价值'的事情.没有一项我的发现,对世界的舒适程度产生过(或可能产生)哪怕是最小的,直接或间接的,好的或坏的影响."
纯粹数学中一些看起来无用而深奥的研究课题,居然成为现代安全体系的基础,这是在二十世纪数学中发生的最有趣的故事,它向那些随意宣称某件科学工作"毫无实用价值"的人们敲响了警钟.
1940年，英国著名数论专家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)在1940年他的一本书>中写道:"真正的数学对战争没有影响.还没有人发现数论或是相对论服务于战争目的,在许多年内似乎也不会有人发现这件事."可是,到了1945年,世界已经目睹了哈代关于相对论对于战争无用的可怕的否证:原子弹爆炸了.至于他举出的另外一个例子----数论,这门"无用"的学科所提供的各种安全体系,正用于控制(也许某一天用于发射)成百上千颗原子弹;自从在广岛投下第一颗原子弹后,核导弹的数目已经大大地增加了.数学的发现在整个世界中到处都有可以预见的(或所需要的)应用.碰巧,哈代本人正是从事数论研究的,他自己的某些工作已经被证明有实用价值,尽管他自己宣称:"我从未做过任何'有实用价值'的事情.没有一项我的发现,对世界的舒适程度产生过(或可能产生)哪怕是最小的,直接或间接的,好的或坏的影响."
纯粹数学中一些看起来无用而深奥的研究课题,居然成为现代安全体系的基础,这是在二十世纪数学中发生的最有趣的故事,它向那些随意宣称某件科学工作"毫无实用价值"的人们敲响了警钟.